發展學生核心素養的教學路徑探索

摘要：數學核心素養是運用數學知識解決實際問題的思維品質和關鍵能力，培養學生具備數學核心素養既是數學教育的根本目標，也是時代發展對人才的根本要求.本文中從挖掘數學思想、滲透數學文化、開展問題反思三個角度闡述培養學生核心素養的教學路徑，以促進學生全面發展.

關鍵詞：數學抽象；邏輯推理；數學文化；核心素養

數學核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度價值觀的綜合體現.教師要以發展學生的核心素養為目標設計教學活動.通過情境化的設計，有計劃、有目的地在數學思想、數學文化的滲透中提升人文素養；通過精心設計數學問題，開展問題反思，培養學生的邏輯推理能力.

1 挖掘隱性數學思想，提升數學抽象能力

數學思想是思維能力的基礎，數學教學不能僅僅以掌握數學知識和技能為目標，而要以提升學生的思維能力為根本，使學生養成運用數學知識分析和解決問題的思維習慣.抽象思維能力是指能夠從具體數學問題中構建數學模型，實現知識遷移的能力.培養學生的抽象思維能力需要教師有效設計問題，引導學生開展思考探究，學會將研究結論進行推廣和應用，從而培養數學建模的能力，有效促進數學核心素養的提升.因此，在教學中教師不能就題論題，要充分挖掘知識背后的數學思想，滲透數學研究方法，從而發展學生的數學抽象能力.

案例1 已知函數f（x）=e^x+e^-x，其中e為自然對數的底數.

本題是兩個冪值的大小比較，難點在于底數和指數都不相同.教材中出現過類似的比較案例，如0.3²與2^0.3的大小比較.解決這類問題，通常是借助中間量進行比較，根據函數的單調性可得0.3²lt;0.3⁰=1，2^0.3gt;2⁰=1，因此0.3²lt;2^0.3.或者是像上面這樣，利用同構式構造函數進行求解.

2 有效滲透數學文化，提升學生人文素養

數學文化是數學理性精神的集中體現，是在數學發展過程中形成的數學思想方法、思維習慣的綜合體現，即探索真理、求真務實的思想方法等^［2］.在教學過程中滲透數學文化，能夠引導學生在追尋數學發展的軌跡中體悟數學價值，在高品質的數學文化氛圍中提升人文品味，激發學生探究數學規律的內在動力，培養學生對數學的理解力，使學生在充滿人文素養的課堂中感知數學魅力，提升數學品味.

本例中教師首先引導學生探究數學結論，在解題訓練中適時引導學生發現其與阿氏圓的關系，使學生意識到點C的運動軌跡為一個圓，從而進行知識遷移，找到解題路徑.回顧解題過程，可以發現在教學中適時滲透數學文化，能夠開闊學生的視野，促使學生抓住問題本質，產生更加深刻的認識，提升人文素養，促進核心素養的發展.

3 重視問題反思，提升邏輯推理能力

問題是培養學生邏輯思維的載體，在發現問題和解決問題的過程中，思維能力能夠得到鍛煉和提升.邏輯推理能力是指能夠在探究問題的過程中進行有效探索和表述論證，善于有邏輯地思考和分析問題.因此，在教學過程中教師要精心設計問題探究活動，在問題探究、追問引導、反思總結中培養學生良好的思維習慣，引導學生在層層遞進的問題中強化對知識的理解，拓展思維路徑，激發學習潛能，實現邏輯推理能力的提升.

本例從學生熟悉的利用不等式求最值問題開始探究，在解決問題的過程中教師適時追問和引導反思，逐漸將結論進行推廣，最終得出一般性結論.學生在解題過程中會出現思維錯誤，教師引導學生在反思中糾正錯誤，可以使知識進一步得以鞏固，并在探究中實現思維方法的滲透，培養學生良好的思維習慣.

綜上所述，新課程改革以培養學生的核心素養為根本目標，是提升學生關鍵能力的必然要求.在教學中教師要立足學生的終身發展精心設計教學活動，引導學生開展自主探究，實現知識與應用的統一，使學生的思維能力不斷提升，從而有效發展學生的數學核心素養.