注重培養(yǎng)運(yùn)算能力 落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

摘要：談起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自然離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算，它是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本工具，是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵.在日常教學(xué)中，教師要提供機(jī)會讓學(xué)生參與運(yùn)算，知曉數(shù)學(xué)運(yùn)算的價值，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法，以此通過適度的、科學(xué)的訓(xùn)練逐步提升運(yùn)算能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；解題能力；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算考查的是一種綜合能力和綜合素養(yǎng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低直接影響著學(xué)生的解題效果，因此，在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).在學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生常將數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)四則運(yùn)算等同看待.其實(shí)，四則運(yùn)算僅僅是運(yùn)算的一部分，數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)包括理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、選擇運(yùn)算方法等，其所呈現(xiàn)是一種綜合能力.提升運(yùn)算能力在發(fā)展學(xué)生思維能力，提高解題效率，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣等方面都發(fā)揮著積極的作用^［1］.筆者就如何提高學(xué)生運(yùn)算能力提出了自己的幾點(diǎn)認(rèn)識，供參考.

1 走出“誤區(qū)”，重視計算

為了追求“容量和速度”，部分教師在課堂教學(xué)中常常省略復(fù)雜的運(yùn)算或推導(dǎo)過程，直接將運(yùn)算結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，這顯然有?！吧尽苯虒W(xué)目標(biāo)，不利于學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng).在教學(xué)中，教師要預(yù)留一定的時間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算和推導(dǎo)，并充分呈現(xiàn)學(xué)生的運(yùn)算過程，從而讓學(xué)生在觀察、對比、交流中逐漸優(yōu)化運(yùn)算過程，切實(shí)提高運(yùn)算效率.

在教學(xué)中，為了引起學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的重視，教師可以要求學(xué)生對因運(yùn)算而引發(fā)的錯誤情況進(jìn)行統(tǒng)計，讓學(xué)生清晰地認(rèn)識運(yùn)算在解題中的價值，進(jìn)而幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀.

解題思路固然重要，但若沒有數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的保駕護(hù)航，學(xué)生很難順利解決問題.因此在日常解題教學(xué)中，教師要改變只強(qiáng)調(diào)解題思路的誤區(qū)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和作業(yè)中認(rèn)真對待數(shù)學(xué)運(yùn)算，以此逐漸提升運(yùn)算能力.

2 夯實(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注本質(zhì)

基本知識是運(yùn)算的前提.學(xué)生只有牢固把握數(shù)學(xué)概念、定理等內(nèi)容，才能選擇合適的運(yùn)算方法，設(shè)計合理的運(yùn)算程序，高效地解決問題^［3］.在運(yùn)算過程中，很多學(xué)生常常將運(yùn)算錯誤歸結(jié)于不細(xì)心，但大多時候真正的錯因就是學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，在應(yīng)用過程中出現(xiàn)了錯用和濫用的情況，繼而影響了解題效果.因此，在教學(xué)中必須要夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生牢記運(yùn)算法則及相關(guān)的公式、定理、性質(zhì)等，明晰概念的內(nèi)涵及外延，掌握公式法則的推理過程，理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系.只有將相關(guān)知識學(xué)懂吃透，在運(yùn)算時才能得心應(yīng)手地高效解決問題.

3 強(qiáng)化變式，建構(gòu)模型

在日常教學(xué)中，教師要善于通過變式訓(xùn)練讓學(xué)生總結(jié)解題方法，積累經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型.這樣學(xué)生在解決一些相似的問題時，就可以直接應(yīng)用模型求解，以此提高解題效率.

這樣運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來思考和解決問題，可以有效避免“題海戰(zhàn)術(shù)”的困擾，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在思考、分析、歸納中逐漸優(yōu)化認(rèn)知體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力.

4 積累經(jīng)驗，靈活應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師會要求學(xué)生牢記一些常用數(shù)據(jù)與常用運(yùn)算規(guī)律等，這樣在運(yùn)算中直接應(yīng)用可以大大提升運(yùn)算速度.

事實(shí)上，以上這些常用數(shù)據(jù)、常用規(guī)律都是在解題過程中不斷積累的.因此，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的習(xí)慣，這樣不僅能夠積累豐富的活動經(jīng)驗，提高解題速度，而且可以提升解題信心，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).

5 強(qiáng)調(diào)運(yùn)算思想，優(yōu)化運(yùn)算過程

在解題中發(fā)現(xiàn)，對于一些典型問題，雖然教師一講再講，但學(xué)生遇到變式問題時依然一錯再錯.師生常將這一現(xiàn)象歸結(jié)為題做得不夠，然究其根本就是教師在課堂上忽視了數(shù)學(xué)思想的滲透.在教學(xué)中，若教師僅僅是就題論題，那么學(xué)生的“學(xué)”很大程度上會一直停留在模仿和記憶的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生對問題的理解是膚淺的，這樣學(xué)生在遇到變式問題時可能會感覺無從入手.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉，以此達(dá)到觸類旁通的效果，有效提升解題效率.當(dāng)然，因為數(shù)學(xué)題目的復(fù)雜性，同一題型中可能蘊(yùn)含多種運(yùn)算思想方法，為此教師還要教會學(xué)生思考辨析，注重培養(yǎng)最優(yōu)意識，以便學(xué)生選擇最優(yōu)的運(yùn)算方案高效解決問題.

對于例2，解題方法不唯一.如，可以利用代數(shù)法，運(yùn)用復(fù)數(shù)模長的公式求解；還可以從幾何角度分析，利用復(fù)數(shù)及其運(yùn)算的幾何意義，將其轉(zhuǎn)化為幾何問題求解.從最優(yōu)的角度出發(fā)，利用幾何法其運(yùn)算過程簡便，效率高，可以有效避免繁雜運(yùn)算可能造成的錯解風(fēng)險，提升解題準(zhǔn)確率.

在解題過程中，切勿拿筆就算，否則很有可能因為運(yùn)算過程復(fù)雜而造成解題中斷，從而嚴(yán)重影響解題信心和解題效率.在設(shè)計解題策略時，也要思考運(yùn)算程序，以此通過運(yùn)算過程的優(yōu)化來提升解題效率.

6 重視解題規(guī)范，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

無論是平時考試，還是大考，學(xué)生常因運(yùn)算過程不規(guī)范而出現(xiàn)失分的情況.這種情況的出現(xiàn)與學(xué)生平時的解題習(xí)慣密切相關(guān).為了追求解題速度，學(xué)生在書寫中常常出現(xiàn)“跳步”的情況，這樣不僅會失去過程分，而且可能會因忽視細(xì)節(jié)而引發(fā)錯誤.因此，在日常教學(xué)中，要重視強(qiáng)調(diào)解題步驟和解題規(guī)范，做到每一步運(yùn)算都有理有據(jù)，做到程序化解題，以此減少出錯.

因此，在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過程，養(yǎng)成規(guī)范書寫的好習(xí)慣，這樣既可以減少因過程缺失而失分，又可以培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.同時，規(guī)范化書寫使運(yùn)算過程清晰可見，方便學(xué)生“回頭看”，有利于提升解題準(zhǔn)確率.

總之，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，教師切勿急于求成，要從點(diǎn)滴入手，常抓不懈，科學(xué)訓(xùn)練，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］朱瀟，李鴻昌.從數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的內(nèi)涵，談運(yùn)算能力的培養(yǎng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（1）：57-59.