“模塊化”思維導圖在高中數學教學中的合理運用

摘要：高中數學知識量龐大、要點繁多，利用常規線性框架或點線結構不易梳理，也不利于學生自主建構認知體系.“模塊化”思維導圖基于解構思想生成，它既保留了思維導圖邏輯清晰的優勢，同時創設方法更加靈活，能夠充分滿足高中學生個性化探索需求.深度分析“模塊化”思維導圖在高中數學教學中的應用價值，并結合高中數學新授課、習題課、復習課教學情境，提出合理化的運用途徑，更好地增強學生對高中數學知識系統性的理解與記憶.

關鍵詞：高中數學；思維導圖；模塊化設計；運用途徑

思維導圖可以對學習者的思維發散路線、方式、結構等進行可視化呈現.而過于龐大、復雜的思維導圖不利于學習者了解和歸納知識點.因此，“模塊化思維導圖”就是對復雜思維導圖的拆分^［1］，通過“化整為零”提高思維導圖運用的針對性和實效性.

1“模塊化”思維導圖的運用價值

1.1減輕繪制壓力，提高運用效率

直觀上看，思維導圖是一種實用性強、容易操作的教學及學習工具，它不需要師生具備“專業技能”才可使用，一張紙、一支筆就能夠實現思維導圖繪制.但在實際運用中，師生會面臨一個非?，F實的問題，即思維導圖的繪制基于“思維發散”方式進行，往往一個概念、一個知識點“所發散”出的內容過多，一張紙容量的思維導圖很難完全將其概括在內.同時，過于龐大的思維導圖也降低了利用效率，需要師生沿著“思維導線”逐級對照、逐個梳理.而采用模塊化方式處理思維導圖，可以將一個龐大的思維導圖拆分為若干個主題，提高運用效率.

1.2順應學生習慣，加深知識理解

思維導圖是一種高自由度工具，在滿足“思維可視化”的前提下，如何去設計、表達并沒有統一標準^［2］.從這個角度來說，規模越小的思維導圖案例，越能夠體現出學生的創造性，越能釋放其個性.換言之，采取“模塊化思維導圖”取代傳統思維導圖創設方式，有利于順應學生的習慣.

例如，蘇教版高中數學“集合”思維導圖的設計，既可以從概念出發，以“集合”為中心發散出“有限集”“無限集”“空集”，也可以從運算出發，以“集合”為中心發散出“交集”“并集”“補集”，完全可以按照學生的認知習慣展開.與此同時，這種順應個體習慣的“模塊化思維導圖”實用性更高，它建立在學生個體思考范式之上，有利于加深學生對數學知識的理解.

1.3發展動態思維，健全數學架構

傳統思維導圖在高中數學領域的應用，主要體現在知識結構梳理上，功用單一、形式僵化，不利于學生動態思維的形成.基于“模塊化思維導圖”的靈活性、自由性特點，思維導圖可以做到“按需設計”.如此一來，同樣的數學知識可以用差異化形式表示出來，讓學生在數學知識運用方面顯得更加靈活.例如，同樣是“函數的性質”思維導圖的設計，如果是出于理解概念的目的，可以設置“奇函數”“偶函數”“單調遞增”“單調遞減”四個關節點，每一個關節點再列舉出相應的函數圖象.如果是出于解答函數問題的目的，可以設置“方程與函數的關系”“解析式”“最值”等若干關節點，每個關節點再列舉相應的解題案例.

換言之，高中數學知識是相對固定的，但如何利用思維導圖表達并沒有強制要求^［3］，甚至不必要建立完整的“知識樹”.“模塊化思維導圖”所表現出的自定義特性，任由學生自主關聯知識點，從而有助于健全數學架構的形成.

2“模塊化”思維導圖在教學中的運用

2.1“模塊化”思維導圖在新授課中的運用

一般來說，新授課中主要講解基礎知識，如概念、公式、定理等，如果將這些知識點按部就班地繪制成思維導圖，其規模往往非常龐大^［4］.同時，新授課情境下，學生對新知識點本就存在陌生感，借助龐大的思維導圖進行教學活動，很容易產生“壓迫感”，讓學生認為本單元或本主題下的知識非常復雜、艱澀，進而喪失學習信心.采用“模塊化思維導圖”展開新授課教學，無論是“邊教邊繪制”，還是一個課時結束后直接呈現思維導圖，都能夠幫助學生快速梳理剛學過的內容，避免因龐大的“知識容量”而產生消極學習心理.

例如，蘇教版高中數學必修一“對數函數”的新授課教學過程中，可以將思維導圖劃分為四個模塊，按照“對數函數的概念”“對數函數的性質”“對數函數的圖象”及“對數函數的解題方法”依次展開，如圖1～4.這樣將原本整體性的“對數函數思維導圖”一分為四，穿插于一節新授課的不同環節，每完成一個階段的教學任務，教師就提供一個“模塊化思維導圖”，最終由學生自己建構完整的思維導圖.基于思維導圖的這種“由零化整”的運用方式，能夠很好地降低整節新授課的學習難度.

以上四個思維導圖為“模塊化處理”后的結果，“主題關鍵詞”均為對數函數，能夠保障最終完整思維導圖的構建.

2.2“模塊化”思維導圖在習題課中的運用

根據高中數學“新課標”的要求，高一、高二階段的習題課約占總課時的20%，是學生鞏固數學知識、提高應用效能的重要方式，因此“模塊化思維導圖”的應用具有廣闊空間.相應地，如何進行思維導圖的模塊化處理，取決于習題課的不同開展階段，以及教師所要重點突出的習題特點.例如，關于“圓錐曲線與方程”的習題課，可以將思維導圖劃分成三個模塊.

模塊一：旨在體現曲線方程的完備性.以“曲線與方程”為主題關鍵詞，由此發散出四個“關節點”，依次為“曲線的方程”“方程的曲線”“曲線方程求解步驟”“曲線方程求解方法”.

模塊二：針對“曲線相交”情況的解題關鍵.以“直線和橢圓相交”為主題關鍵詞，由此發散出“韋達定理”“一元二次方程Ax²+Bx+C=0”“Δ＞0找相交的必要條件”等關節點.

模塊三：明確圓錐曲線與方程的常見題型.以“題型”為主題關鍵詞，由此發散出“交點個數問題”“中點問題”“斜率問題”“最值問題”及“向量問題”等關節點.每個關節點仍然可以進一步發散，如以“中點問題”作為二級關鍵詞，進一步可列舉出“等腰問題”“菱形問題”等.

2.3 “模塊化”思維導圖在復習課中的運用

在復習課教學中，“模塊化思維導圖”的運用要突出自主性，即利用“模塊化思維導圖”的自定義特性，還可以檢測學生對知識的掌握程度，反映出哪里存在遺漏^［5］.例如，蘇教版高中數學必修二“點、線、面之間的位置關系”復習課上，以課題名作為主題關鍵詞，指導學生分“模塊”繪制思維導圖，則可以形成“線面垂直”“面面垂直”“面面平行”“線面平行”等關節點，再輔以相應的練習，可以提高整堂復習課的效率與質量.

3 結語

綜上所述，在教育信息化背景下，思維導圖已經發展成為高中數學教學中的常態工具之一，它在新知傳授、習題講解、復習歸納等教學活動中提供了巨大助力.在傳統思維導圖基礎上進行模塊化處理，可以將龐大的知識體系合理解構、重新組合，基于這一自主、探究、合作的學習過程，可增強高中學生對數學知識的理解性記憶與靈活性運用，以更好地培育學生數學核心素養.

參考文獻：

［1］段會.“模塊化”思維導圖在中學數學教學中的應用［J］.中學數學，2021（21）：15-16.

［2］王娜.思維導圖法在高等數學教學中的實踐研究［J］.吉林農業科技學院學報，2022，31（4）：93-96，112.

［3］李衛阮.高中數學教學中提高思維導圖有效性的實踐研究［J］.當代家庭教育，2022（7）：1-3.

［4］胡碧順.“模塊化”思維導圖在高中數學教學中的應用［J］.教育科學論壇，2020（8）：20-23.

［5］許偉.基于智慧課堂的思維導圖在高中數學復習課中的有效利用［J］.名師在線，2022（21）：85-87.