開展“一題多解”，探究“一題多變”

摘要：“一題多解”，可以開闊解題思路、發散學生思維；“一題多變”，可以拓展數學知識、聚合學生思維.合理解題探究與變式拓展可以很好提升解題效益，避免題海戰術.結合一道拋物線問題實例，通過“一題多解”與“一題多變”，在研究中尋找通法，在探究中升華能力，促使學生形成良好的數學品質.

關鍵詞：拋物線；準線；直線；斜率；變式

根據現代思維的科學研究，問題是展開思維與應用的起點，“疑”是根本，“解疑”是目標，最容易引起定向探究反射與問題的深入思考.而在數學教學與數學學習過程中，更要合理培養與形成探究意識，從問題的內涵、問題的解法、問題的深入與問題的探究等多方面入手，合理拓展思維的深度與廣度，進行必要合理創新應用，從而形成良好的數學品質.

1 問題呈現

2 問題破解

3 變式拓展

4 教學啟示

在解決一些典型的數學綜合應用問題時，要合理引導學生深入挖掘，適當探究拓展，充分掌握問題的本質與內涵，剖析對應的數學基礎知識與數學基本能力，從而實現“一題多解”“一題多研”“一題多變”，不斷提升與拓展破解數學問題的基本技能與策略，提高數學思維品質的變通性，真正達成“一題多練”“一題多得”.同時，有效調動學生數學解題的積極主動性與參與性，合理辨析概念、公式等的異同，深刻反思并有效拓展，努力培養發現問題的能力與深入質疑問題的探究精神.