小學高年級數學“套餐式”單元作業設計

王燕芳

在新課改背景下，教師要順應教育制度的改革趨勢，基于新課改的教學理念，創新優化作業設計方法，達成減負增效的教學目標。在小學高年級數學的作業設計中，教師可以采用“套餐式”單元作業，這種作業模式的優勢較多，能夠最大限度地滿足各個層次學生對個性化發展的要求，促進學生核心素養發展。基于此，深層次分析并研究小學高年級數學“套餐式”單元作業設計方法，對于小學數學教學質量和效率的提高具有深遠的意義。

一、“套餐式”單元作業的概念

“套餐式”單元作業指的是教師結合學情，根據本單元的教學內容，為學生設計難度不一的作業，確保每名學生在做作業的過程中都能夠在原有基礎上取得進步。對于小學高年級數學而言，每一單元結束后，教師可結合學生的實際情況，設計A、B、C三種套餐，其中A套餐的難度較低，主要是基礎類題目，鞏固學生的基礎知識和技能；B套餐的難度水平一般，考查的是學生對知識的掌握和運用能力；C套餐的難度水平較高，要求學生具備良好的邏輯思維能力以及探究能力，才能順利完成作業任務。學生可基于個人需求，有針對性地選擇作業套餐。經實踐證明，這種作業設計方法不僅能夠減輕學生學習壓力，使其真切地感受到學習數學知識的樂趣，還能夠充分發揮作業的教育功能，促使學生綜合發展。

二、小學高年級數學“套餐式”單元作業設計原則

（一）層次性

在小學階段，學生受多種因素的影響，對數學知識的理解能力和掌握程度存在一定的差異性，這就要求教師充分尊重學生的個體差異性，在設計數學作業的過程中增加作業的維度。而“套餐式”單元作業符合學生對層次性作業的要求，在實際設計過程中，教師可將作業劃分為三種難度，既能夠喚醒學生的學習欲望，又能夠實現理想的教學目標，促使每名學生在做學習任務時，能夠獲得成就感與滿足感，為后續教學活動的順利實施奠定良好的基礎。

（二）自主性

高年級小學生在學習數學知識的過程中，呈現出多元化的學習需求，為滿足學生個性化、多元化的發展要求，數學作業應具備一定的自主性，即讓學生有機會選擇符合個人學習需求的作業任務，而“套餐式”單元作業為學生提供了更多選擇的機會。由于“套餐式”作業涉及的題目較多，在無形中增加了教師的工作量，需要其投入更多的時間和精力用于作業的批改中，使得教師教學壓力較大。針對這種情況，數學教師可以創新“套餐式”作業的設計模式，不僅讓學生自主選擇學習任務，還可引導其在教師科學的指導下自主完成、批改、糾錯作業。在這一過程中，教師主要的作用就是指導、監督學生，有利于提升作業完成質量和效率。

（三）選擇性

小學數學教師要正確認識到傳統一刀切作業任務的不足和欠缺，以套餐式單元作業為導向，創設出難度不一、形式多樣的學習任務，將選擇的權利賦予學生，確保各個層面的學生都能夠選擇到符合個人興趣愛好與學習能力的作業任務。對此，教師在設計“套餐式”單元作業的過程中，要全面貫徹落實“選擇性”的原則，讓不同層面的學生都能夠獲得成長，進而提高整體教學水平。

（四）多樣性

為了充分調動學生的學習積極性和主觀能動性，在布置“套餐式”數學作業時，還要體現出多樣性的特征，打破傳統以書面作業為主導的作業形式，聯系學生多元化的發展需求，豐富套餐的內容和套餐的使用方式，如“套餐式”作業可獨立完成，也可以小組合作完成。這種方式可以激發學生學習興趣，使其從被動接受學習任務轉變成主動探究數學知識。同時，小學生普遍存在貪玩、好奇的心理，針對這一特征，教師還可增加實踐類、趣味類套餐單元作業，讓學生在寓教于樂的環境下學習到更多有價值的數學知識，逐步成長為復合型人才。

（五）整體性

“套餐式”單元作業涵蓋兩方面內容：一方面是套餐，即作業的層次性和選擇性；另一方面是單元，即作業的整體性。不同于單一的課時作業，單元作業涉及大量的知識點，是多個課時的結合。因此在設計作業時，教師要從單元整體出發，在全面了解本單元教學內容的基礎上確立單元作業目標，完善作業結構，強化“套餐式”單元作業的適用性、整體性以及科學性，為學生形成良好的核心素養提供助力。

三、小學高年級數學“套餐式”單元作業設計方法

（一）整合單元教學內容

單元教學內容是“套餐式”單元作業的基礎，人教版小學數學教材以學生客觀認知規律為導向，將具有內在聯系的知識點科學分布到各單元中，在這種情況下，教師需要站在統籌兼顧的角度，對數學教材進行深層次的研讀和解析后，全面掌握各單元知識點之間的內在聯系，再科學整合單元教學內容，以此為基礎，設計套餐式作業，能夠達成預期的教學目標，推動學生全面發展。

例如，“小數乘法與除法”的教學內容分布在人教版小學數學教材五年級上冊的第一單元和第三單元，完成第三單元的教學工作后，在布置作業任務的過程中，可以將這兩個單元整合到一起，設計套餐式學習任務，并引導學生自主靈活地選擇與個人學習能力相匹配的任務。在設計“小數乘法”與“小數除法”套餐式單元作業的過程中，可結合以下內容：

套餐一：（1）運用所學知識計算0.35×2.2，并驗算。

（2）運用所學知識計算2.05÷1.47，并驗算。

套餐二：（1）25×2.4=600，小紅做對了嗎，若不對請用兩種方法證明。

（2）3.75÷12.5=30，小明做對了嗎，若不對請用方法證明。

套餐三：（1）25×2.4能解決下列哪些數學問題？

①用電視播放電影每秒放映25幀，2.4秒可播放多少幀？

②一種圓珠筆2.4元一支，買25支圓珠筆共花多少錢？

③一個花圃長25米，寬2.4米，這個花圃的面積是多少平方米？

④小華疊一朵紙花需要2.4分鐘，疊2.5個紙花需要多長時間？

（2）請你編一道用2.05÷（1+0.47）來解決的數學問題。

不同套餐的作業目標存在一定的差異性，套餐一要求學生理解和掌握小數乘除法的算理與計算方法，能夠正確地進行小數乘法計算和驗算。套餐二要求學生明白整數乘法與小數乘法之間的聯系，在計算小數除法時，能夠科學選擇運算定律提高計算的簡便性。套餐三要求學生結合生活情境，掌握小數乘除法的運算方式，解決生活實際問題，發展學生綜合意識，體會函數思想。具體而言，在設計套餐式單元作業之前，教師要厘清知識脈絡，把握各單元之間的內在聯系，將分散的知識點集中到一起，設計出整體性較強的作業任務，完善學生知識結構的同時，強化教學效果。

（二）明確單元教學目標

不同單元的教學目標和內容存在一定的不同，在設計數學作業時，教師要結合教學內容，設定教學目標，為單元作業目標的確立提供助力。在小學階段開設數學課程的重要任務就是發展學生數學思維，增強其核心素養，而作業任務的完成情況，直接關系到學生核心素養的發展水平。因此，教師要明確數學學科核心素養的四個維度，在此基礎上，設計不同維度的教學目標，為套餐式作業的優化設計指明正確的方向。小學數學科目的核心素養體現在三個方面，即站在數學的角度認識世界、看待世界；運用數學思維思考世界、探究世界；利用數學知識表達世界、解決問題。對此，在制訂套餐式單元作業時，也要從四個層面出發，即基礎知識、數學思維、解決問題以及情感態度。例如，在設計人教版小學數學五年級下冊“因數與倍數”的套餐式單元作業時，就可從以下幾方面入手：

套餐一：探究2、3、5的倍數特征，掌握其中的數學原理。

套餐二：利用合理的方式，在1-100范圍內找出10以內某數的倍數和因數，如8在100內的倍數和因數等。

套餐三：采用適宜的方式，找出1-10范圍內，任意兩個數的公倍數以及找出1-100以內任意兩個數的公因數。

學生可聯系現實情況，任意選擇一兩種套餐。在完成作業任務的過程中，套餐一能夠強化學生思考能力，使其形成良好的因倍意識和數感。套餐二和套餐三要求學生在規定范圍內，找出某個數或者某兩個數的公倍數以及全部因數，能夠促進學生分析、總結和解決問題的能力。在“套餐式”單元作業的輔助下，學生在深入學習“因數與倍數”時，能夠逐步形成嚴謹、認真、積極的學習態度，養成良好的學習習慣。當學生核心素養有所增強后，意味著本單元的教學目標得以順利實現，能夠繼續開展后續的教學活動。

（三）豐富單元作業形式

傳統單一、片面的作業布置形式，與新課改的教學理念相背離，不符合“雙減”政策的教學要求。教師在設計高年級小學數學作業時，要注重形式的創新，不同的作業套餐可以設計不同形式的作業，再引導學生以個人興趣愛好為導向，選擇相應的學習任務，能夠起到良好的教學效果。以“因數與倍數”為例，可設計多元化的套餐：

套餐一：閱讀類作業。這種作業形式指的是引導學生深度解析閱讀數學教材，提高其認知水平，同時發展其思維能力和閱讀素養，為更高難度數學知識的學習夯實基礎。如教師可設計如下問題：

（1）通過閱讀數學材料，說說什么是倍數？什么是因數？

（2）在下列數字中6的倍數有哪些？

12、18、24、28、35

（3）在下列算式中，哪個數是哪個數的倍數？哪個數是哪個數的因數？

5×7 ? 35；

45×2 ?90；

24×5 120

套餐二：整理類作業。本單元由各個小課時組成，先后體驗了多個課時后，學生認識了因數與倍數的概念，教師要求學生將各個課時的重要知識點整合到一起，并嘗試繪制思維導圖，掌握各個課時之間的聯系，建立完整的知識框架和結構。

套餐三：游戲類作業。為激發學生的學習熱情，需要設計游戲類作業，強化學生數學認識，讓其在參與游戲活動的過程中運用數學知識解決實際問題。

如教師可將游戲主題設定為“找因數”：

（1）棋子擺放游戲。靈活擺放16個棋子，找出16的全部因數。

（2）小組合作游戲。小組成員圍成一個圈，從左到右輪流報數，當報數為42的因數時，要用跺腳或者拍手的方式表達這個數字，若有成員遇到42的因數未能做出相應動作則出局。

（四）巧妙設計作業內容

作業的內容是否充實，形式是否靈活有趣，關系到學生學習的積極性和能動性，因此，教師在規劃設計作業內容的過程中要遵循漸進性的原則，將課前預習、課中檢驗以及課后鞏固融入同一個套餐中，利用一個完整的數學套餐提高學生學習興趣。

例如，在設計人教版小學數學六年級下冊“百分數（二）”的套餐式單元作業時，教師就要巧妙設計作業的形式和內容。在具體設計中，可結合以下內容：

（1）餐前甜點（課前預習）：回顧百分數（一）有關內容，并詳細閱讀本單元的內容。

（2）豪華正餐（課中檢驗）：

①2020年某地水稻種植面積為20萬公頃，2023年的種植面積比2020年增加15%，2023年水稻的種植面積是多少公頃？

②你能用線段圖表示出2020年與2023年之間的數量關系嗎？

（3）餐后水果（課后鞏固）：游樂場的套票原價35元，兒童節期間八折優惠，在六一期間購買套票，能夠節省多少元？

在單元課前預習作業中，學生既能夠回顧所學知識，還能夠學習到新的知識，起到溫故知新的效果。在課中檢驗作業中，學生能夠熟練運用所學知識解答實際問題。在課后鞏固作業中，學生可進一步掌握與百分數有關的數學知識，實現利用數學知識解決生活實際的教學目標。

綜上所述，“雙減”政策落地，對小學數學教學提出了新的要求，不僅要發展學生核心素養，還要減輕學生學習壓力。在設計數學作業的過程中，教師要遵循小學高年級學生獨特的興趣愛好和個體特征，設計出具有層次性、多樣性、自主性的作業，讓學生在做作業的過程中體會學習數學知識的樂趣。

（作者單位：甘肅省臨夏市新華小學）

編輯：溫雪蓮