談以核心素養為導向將傳統數學文化融入高中立體幾何教學的策略

蔡鵬舉

摘 要：在高中階段，數學是非常重要的一門學科。在數學教學的過程中，立體幾何這部分知識十分重要。立體幾何的知識比較抽象，在課堂上，學生們學習和理解相關知識是非常困難的。為使學生更好地了解立體幾何，達到教學目的，教師應積極探索有效的引導方法。同時，在學習的過程中，教師還要培養學生的邏輯思維、空間想象力，以達到更好的教學效果。本文首先討論了高中立體幾何教學的現狀，其次探討以核心素養為導向將傳統數學文化融入高中立體幾何教學的策略，以達到更好的教學效果。

關鍵詞：核心素養 高中立體幾何? DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.10.021

在當前的高中數學教學中，存在一些主要問題。首先，學生在學習數學結論時往往缺乏對原因的清晰理解。其次，教學過程中過于側重于利用定理解題，這種單調的教學模式使學生產生了數學與現實世界脫節、枯燥無趣的印象。許多學生對于學習數學的意義缺乏理解，同時也對數學本身缺乏興趣。此外，學生對數學知識的掌握更多是機械性的，最終導致他們對數學形成了一種不好的印象。

一、從基本素質視角談中國高中立體幾何教學的現狀

從基本素質視角來看，中國高中立體幾何教學存在一些問題。首先，由于受教學大綱的壓力和應試教育的影響，教師往往只注重傳授基本概念和解題技巧，忽視了培養學生的創造力、分析能力和問題解決能力。這導致許多學生只是機械地掌握了一些定理和公式，但對于立體幾何的內涵卻沒有深入理解。

其次，現階段的教學資源和教材也存在一定的不足。一些教材內容過于簡略，缺乏足夠的案例和實踐活動，導致學生的學習興趣不高。此外，教師在教學過程中缺乏多樣的教學手段和引導學生自主探索的機會，限制了學生創新能力的培養。

另外，高中立體幾何作為一門理論與實踐相結合的學科，應該與現實生活和實際問題相聯系。然而，現實中，學生往往無法將抽象的概念和內容與實際情境相結合，缺乏對立體幾何的應用意義和實踐能力的深入理解。

二、以核心素養為導向將傳統數學文化融入高中立體幾何教學的策略

1.挖掘數學教材中的傳統文化

在高中立體幾何教學中，我們可以挖掘數學教材中的傳統文化來豐富教學內容，增加學生對幾何的興趣和認知，同時也培養學生對傳統文化的興趣。在教學中，教師可以介紹數學公式的歷史淵源，以傳統文化為背景來解釋其產生和發展過程。

例如，在立體幾何中，學生學習到體積的計算公式，如長方體的體積公式V=lwh。教師可以指出這個公式與古代希臘數學家亞歷山大的古典幾何研究密切相關，并解釋這個公式的演變過程。而且，高中數學教材中常涉及各種幾何形狀的討論，如球體、圓柱體、錐體等。教師可以引導學生探索這些幾何形狀在傳統建筑中的應用。例如，教師可以介紹中國傳統建筑中的圓頂、圓柱形的塔、錐形的屋頂等，讓學生認識到幾何形狀在傳統建筑設計中的重要性。

此外，數學教材中可以引入幾何藝術作品，如中國的剪紙、銅鏡、扇面繪畫等。教師可以讓學生分析這些作品中所運用的幾何構圖和對稱性原理。例如，教師可以選取一幅扇面繪畫作為例子，分析其中的幾何圖形、對稱性和比例關系，讓學生了解到幾何在藝術中的應用。

2.促進各學科的綜合實踐，提高學生傳統文化素養

在核心素養視角下，教師可以將傳統數學文化融入高中立體幾何教學，從而有效促進學生對傳統數學文化的學習和理解，培養學生的綜合實踐能力，提高學生的傳統文化素養，并且使學生能夠將傳統文化與數學知識結合起來，從而更好地理解和應用立體幾何知識。

例如，在立體幾何教學中，教師可以引入傳統數學文化概念和問題，如中國古代的六畫法、石棉瓦的繞行問題等，讓學生了解和體驗傳統數學思想和方法。并選用富含傳統數學文化的教材和資源，如古代數學著作、傳統建筑物的結構原理、古代數學題目等，讓學生在立體幾何的學習中感受到傳統數學文化的魅力。同時，教師可以組織學生進行傳統文化探究，例如研究傳統建筑物的幾何形狀和結構原理，或者利用傳統數學方法解決實際問題，如測量傳統器物的體積、計算傳統建筑物的尺寸等，通過實際探究提高學生對傳統文化和數學的理解和應用能力。

最后，在評價學生的立體幾何學習成果時，適當融入傳統文化評價要素，如對學生的傳統數學思維、傳統數學方法和傳統數學媒介的運用進行評價，以鼓勵學生學習傳統數學文化。以高中的立體幾何教學為例，教師在教學中可以介紹傳統數學文化的發展歷程和對立體幾何的貢獻，如古代希臘的幾何學、古代中國的立體幾何等。通過了解傳統數學文化的發展，學生能夠認識到立體幾何的重要性和傳統數學文化的價值，并引導學生研究傳統建筑中的立體幾何元素，如傳統建筑中的拱形結構、華表的幾何形狀等。學生可以通過實地考察或網絡調查等方式，深入了解傳統建筑的幾何特點，并進行分析和總結。此外，教師可以讓學生設計立體幾何項目，結合傳統文化要素進行創作。學生可以設計并搭建傳統建筑模型，運用立體幾何知識進行設計，并在項目中體現傳統文化的特點和價值。學生可以在團隊合作中，選取一幅傳統繪畫作品，對其中的立體幾何元素進行分析，將幾何知識與藝術進行結合，提高學生的綜合實踐能力。

3.從立體幾何角度對學生進行數學抽象能力的培養

在核心素養視角下，將傳統數學文化融入高中立體幾何教學的策略之一是培養學生的數學抽象能力。通過引入傳統數學文化的例子和問題，教師運用數學符號和表達方式，以及鼓勵學生進行立體幾何問題的研究和探索，促使學生更好地理解和應用立體幾何知識，培養他們的數學抽象思維能力。

以高中立體幾何為例，教師可以利用傳統數學文化中的模型材料，讓學生在模型上進行操作，增強對立體幾何概念的理解。此外，通過引入傳統數學文化中的符號和表達方式，學生進行立體幾何的性質和關系推導，能夠體驗到傳統數學文化中的數學抽象性。同時，教師可以提供傳統數學文化中的立體幾何問題，鼓勵學生進行研究和分析，培養他們的問題解決能力和抽象思維能力，從而使學生可以更深入地理解和應用立體幾何知識，并從傳統數學文化中汲取智慧，提升他們的抽象思維能力。

4.以教學為目的廣泛積累數學文化素材

教師需要在日常教學中廣泛積累數學文化知識。首先，所有的教學都應該立足于新《課標》。其次，教師需要對教材有足夠的了解，在這二者的基礎上，教師還要通過多種方式進行數學文化的教學設計。教師獲取知識的渠道也要盡可能廣泛，比如訂閱與數學文化相關的報紙期刊，還可以在網上搜索相關的優秀資源，或者是學校資源庫中保存的優秀案例。教師應該在生活中處處留心積累最新的數學文化素材，不斷地豐富自己。

筆者提出的策略不是想把每一位教師都培養成研究型教師。每位教師的基礎是不同的，對于認為把數學文化融入教學有困難的教師，筆者建議可以先模仿已經發表的成熟的教學設計，嘗試在自己的教學中的某個環節融入數學文化。當自己的數學文化知識積累到一定程度之后，教師自然能比較出不同設計的優劣，從眾多的教學設計中選擇更適合自身教學風格和學生情況的設計。模仿是一種比較容易又不太出錯的提升教學技能的方式。通過調查可以發現，高中生會因為教師的個人魅力喜歡這個教師所講的課程，所以，教師要盡可能地去豐富自己的數學文化知識，提升教學技能。

5. 在傳統文化的影響下，培養學生的想象力

直觀想象是指通過感知，在腦海中形成的對于空間和物體的直接、清晰的圖像。在傳統文化的影響下，通過運用一些策略可以培養學生直觀想象的素養。首先，教師可以引入傳統繪畫藝術中的幾何元素，如中國傳統山水畫中的景物構圖和透視原理，讓學生通過分析和解讀傳統藝術作品中的幾何結構和透視關系，培養他們對空間的直觀感知能力。

其次，教師可以結合傳統建筑和雕塑的特征，通過觀察和探究傳統建筑物和雕塑作品的結構和形態，激發學生對立體幾何的興趣和想象力。另外，教師可以引入中國傳統游戲或拼圖玩具，如中國傳統拼板、智力鎖等，讓學生通過參與這些游戲和活動，提高他們的空間思維能力和幾何想象力。

通過這些教學策略，教師可以讓學生在學習立體幾何的過程中，不僅僅是理解和運用概念，更能夠提高他們的直觀想象素養。這樣的教學方法不僅可以豐富教學內容和形式，也會使學生的立體幾何學習更加有趣和具有挑戰性，促進學生數學素養的全面發展。

6.合理選擇傳統文化內容

選擇合適的傳統數學文化內容可以增強學生對幾何知識的理解和應用能力，培養他們的傳統文化素養。

以高中立體幾何教學為例，教師可以選擇與立體幾何密切相關的傳統文化內容，如古代數學著作中的幾何、傳統建筑物的幾何形狀和結構原理等。通過學習這些傳統數學文化，學生可以對立體幾何的概念和原理產生更深入的理解，并將其運用于實際生活中。同時，選擇與地域文化相關的數學內容，可以讓學生體驗到不同文化背景下的幾何思維方式和解決問題的方法，拓寬他們的視野。

在教學中，教師可以通過講解、案例分析和實踐活動等方式，引導學生認識和探究這些傳統數學文化內容，培養他們對傳統數學文化的興趣和理解，并促使他們將傳統文化中的幾何思想與現代立體幾何知識進行結合。通過合理選擇傳統文化內容，可以使高中立體幾何教學更具豐富性和多樣性，提高學生的傳統文化素養。

7.傳統文化的影響下，培養學生對立體幾何的直觀想象力

傳統數學文化中常常包含有關立體幾何的具體化描述和形象化呈現，可以幫助學生形成對立體幾何的直觀想象和空間感知能力。

以高中立體幾何教學為例，教師可以引入傳統數學文化中的立體建筑、雕塑、繪畫等作品，讓學生從直觀的角度來感受立體幾何的特點。通過觀察和理解傳統藝術作品中的立體形態和結構，能夠培養學生對立體幾何的直觀想象和空間感知能力。教師還可以組織學生進行實地考察，探究傳統建筑中的立體幾何元素。學生可以親身參觀傳統建筑，觀察建筑物的立體形狀、空間結構和比例關系，進一步培養對立體幾何的直觀想象和理解能力。

此外，教師可以借助科技手段，如虛擬現實技術，讓學生通過沉浸式體驗來感受傳統文化中的立體幾何元素。通過虛擬現實技術，學生可以在虛擬空間中自由觀察立體幾何的形狀，準確感知其特點和關系，培養對立體幾何的直觀想象能力。通過觀察、體驗和操作，獲得對立體幾何的直觀想象和空間感知能力。這種直觀的想象力不僅有助于學生理解和應用立體幾何的概念和原理，還能激發學生的創造力和想象力，培養他們的綜合實踐能力。

8.三角函數教學中對數學文化的滲透

從三角函數教學中滲透數學文化，可以為高中立體幾何教學帶來新的思路和啟發。教師可以引入歷史背景，如古希臘的三角學基礎和著名的三角學家，呈現數學的發展歷程；引用數學名言，如畢達哥拉斯的定理，展示數學家們的智慧；解釋三角函數的幾何意義，如通過幾何圖形解釋正弦函數，培養學生的空間想象力和應用能力；探索數學文化的發展，如探究正弦定理、余弦定理等公式和定理。通過這些策略，學生可以更加深入地理解和應用三角函數，同時感受數學文化的魅力和智慧，培養他們的核心素養。

9.把數學的魅力體現在數學文化中

在高中立體幾何教學中，數學文化是一個重要的元素，教師可以通過傳播數學的魅力來向學生展示數學知識的深奧和美妙。

以高中立體幾何教學為例，首先，教師可以通過引入歷史背景和數學家的故事，如希臘數學家歐幾里得和畢達哥拉斯等人的貢獻，向學生展示數學的發展歷程。這些故事可以激發學生對數學的興趣，讓他們認識到數學的影響力。其次，教師可以借助具體的幾何實例和圖形，如建筑物、雕塑等，來演示立體幾何的應用。通過觀察和分析，學生可以體驗到數學在現實世界中的重要性。另外，教師可以引用數學公式，如歐拉公式、費馬大定理等，來展示數學的智慧和深度。這些名言和公式可以激發學生的學習興趣，讓他們深入了解數學的特點。最后，教師可以組織數學文化活動，如數學展覽、數學尋寶等，讓學生親身參與其中，培養他們的創造力和合作精神。通過這些活動，學生可以體驗到數學的趣味性，同時認識到數學在文化交流中的重要地位。

綜上所述，在高中立體幾何教學中融入傳統數學文化，可以幫助學生更好地理解和應用數學知識，同時培養他們的核心素養。通過引入歷史背景、數學名言和數學家的故事，解釋幾何的意義和探索數學文化的發展，可以激發學生對數學的興趣和熱情。這樣的教學策略不僅使學生對立體幾何的理解更加深入，還讓他們領略到數學的智慧和魅力。通過將數學文化與立體幾何相結合，我們可以培養學生的創造思維、空間想象力和跨學科應用能力。因此，將傳統數學文化融入高中立體幾何教學中是十分有益的。

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