基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估方法

摘要：為了合理準確地評估橋梁體系的可靠性，文章提出基于多指標熵權法（MEW）和改進層次分析法（MAHP）的橋梁體系可靠度計算方法，結合橋梁可靠度指標等橋梁狀態參數建立評價體系，采用橫向分布系數構造判斷矩陣以改進傳統AHP，利用具有客觀性特點的多指標熵權法構造綜合權重。為了驗證提出方法的準確性與合理性，選取一座裝配式板橋的上部結構為案例，分析其體系可靠度指標，結果表明該方法的橋梁體系可靠度計算結果具有一定的全面性和合理性。

關鍵詞：可靠度；體系可靠度；失效概率；層次分析法；熵權法

中圖分類號：U446.1

0 引言

隨著國民經濟的快速發展，交通運輸行業也逐漸受到國家的重視，橋梁結構作為交通運輸中重要樞紐，其安全可靠的運營是保證發展的前提［1］。但目前橋梁結構安全問題依舊在世界范圍內存在［2］，故橋梁結構安全狀態評估十分必要。傳統橋梁結構安全狀態評估常采用外觀檢測、荷載試驗檢測等方式［3］，但兩者均屬于確定性方法，如果忽略了橋梁結構存在的不確定性，就難以得到合理、準確的評估結果。

可靠度理論作為處理隨機性問題的有效手段，被廣泛應用于航天、機械等工程領域中。由于橋梁結構組成材料性能、幾何尺寸及計算模式的不確定性，可靠度理論逐漸被應用到橋梁工程領域中。彭文韜等［4］運用結構時變可靠度，評估橋梁并預估其剩余使用壽命。李星新等［5］運用非線性有限元法等多方法結合，計算橋梁結構可靠度，從而評估橋梁安全。呂穎釗等［6］基于可變荷載發生概率，計算構件可靠度，評估橋梁失效概率。

然而，橋梁結構是由多個構件組成的復雜結構體系，單一構件評估結果不能反映橋梁體系的整體狀況，橋梁體系整體的安全性、可靠性結果既是管養單位關注的重點也是維修決策計劃的重要依據。傳統的串聯、并聯體系可靠度計算方法，不能考慮橋梁組成構件之間的非線性相關性，并且橋梁體系可靠度評估結果存在偏于保守與偏于危險的可能。為此，本文針對具有多個構件組成的橋梁結構，提出基于MEW-MAHP的橋梁體系可靠度評估方法，并以一座案例橋梁的上部結構驗證了方法的適用性與可行性。

1 結構可靠度理論

1.1 可靠度計算方法

結構可靠度能夠考慮工程結構中存在的諸多不確定性，其定義為規定時間內、規定條件下完成預定功能的概率，常采用可靠度指標和失效概率進行表示，其計算公式分別如式（1）～式（3）所示。

2 基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估方法

傳統的體系可靠度計算方法主要分為串聯準則與并聯準則，串聯準則認為體系中任一構件失效則整個體系失效，并聯準則認為體系中全部構件失效則整個體系失效。橋梁結構是由多個構件組成的復雜結構體系，傳統的串聯、并聯體系可靠度計算方法，不能考慮橋梁組成構件之間的非線性相關性，并且體系可靠度評估結果存在偏于保守或偏于危險的可能。為此，本文針對具有多個構件組成的橋梁結構，提出基于MEW-MAHP的橋梁體系可靠度評估方法，并以一座案例橋梁的上部結構驗證了方法的適用性與可行性。

2.1 改進層次分析法（MAHP）

層次分析法（AHP）是一種邏輯清晰的多準則決策方法，其判斷矩陣通過專家調查的方式進行計算，存在一定的主觀性。為了能夠將AHP更合理地運用于橋梁體系可靠度評估，本文提出基于橫向分布系數構造AHP判斷矩陣的改進層次分析法。

（1）建立橋梁體系失效概率層次分析模型。

將橋梁體系失效概率pfS作為目標層，將橋梁構件失效概率pfi作為指標層，通過權重系數wi將目標層與指標層進行相互連接。

2.3 基于MAHP-MEW綜合權重的體系可靠度評估方法

為了能夠得到更合理的橋梁體系可靠度評估結果，綜合層次分析法與熵權法兩種決策方法的特點，充分考慮評估決策過程中的主觀性與客觀性，提出基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估的綜合權重計算方法，如式（19）所示。

3 算例分析

3.1 構件可靠度評估

為了驗證本文提出評估方法的適用性，選取由5塊

空心板鉸接而成的橋梁上部結構作為研究對象，結構體系如圖1所示。

3.2 橋梁體系可靠度評估

3.2.1 基于MAHP確定橋梁體系內構件的權重

根據式（8）計算MAHP中判斷矩陣的元素，采用鉸接板法計算構件的橫向分布系數，并構造判斷矩陣A。

根據式（10）和式（11）計算各塊板的權重和最大特征根，權重結果如表4所示。分別計算一致性指標CI和一

致性比率CR，計算結果表明CI、CR均＜0.1，說明構造的判斷矩陣具有良好的一致性。

3.2.2 基于MEW確定橋梁體系內構件的權重

根據構件失效概率、橫向分布系數及構件可靠度指標，建立案例橋梁構件權重的決策矩陣M，見表5。[FL）0]

根據式（12）～式（18）對決策矩陣指標進行標準化，并計算案例橋梁各塊板的熵值與熵權，見表6。

3.2.3 基于MAHP-MEW的橋梁體系可靠度評估

根據式（19）計算1號板至5號板的綜合權重，如表7所示。

根據各構件失效概率pfi與構件綜合權重cj，按照公式（20）計算橋梁體系失效率如式（22）所示：

結果表明，橋梁體系的失效概率為4.583 43×10-6，介于單個構件失效概率1.484 2×10-6與8.016 4×10-6之間，說明本文提出方法的計算結果在合理范圍內，并能夠基于MAHP-MEW決策法考慮橋梁體系各構件之間的非線性。

4 結語

（1）考慮現有橋梁體系可靠度評估方法存在局限，串聯法與并聯法將構件與體系之間的關系視為兩種極端情況，與橋梁結構實際失效路徑存在較大差異，導致計算結果出現偏于安全或偏于危險的情況。為此，基于權重思想提出橋梁可靠度評估方法。

（2）考慮到傳統AHP構造判斷矩陣的主觀性，提出根據構件橫向分布系數計算判斷矩陣元素的方法，進而對傳統AHP進行改進。采用橫向分布系數、構件失效概率及構件可靠度指標作為熵權法決策評判指標，建立適用于橋梁體系可靠度評估的決策矩陣。根據綜合權重法，提出結合MAHP-MEW的構件權重計算方法，并建立橋梁體系可靠度計算方法。

（3）以一座5塊空心板組成的橋梁上部結構作為研究對象，采用本文提出方法對案例橋梁的體系可靠度進行評估，驗證了本文提出方法的適用性與可行性。

參考文獻

［1］交通運輸部，2022年交通運輸行業發展統計公報［J］.中國水運，2023（13）：29-33.

［2］潘永杰，蔡德鉤，馮仲偉，等.橋梁結構健康監測技術標準現狀分析與思考［J］.鐵道建筑，2022，62（10）：8-16.

［3］胡俊亮，鐘繼衛，黃仕平，等.基于可靠度指標的橋梁安全評估分級方法［J］.哈爾濱工程大學學報，2016，37（4）：550-555.

［4］彭文韜，鄧志勇，佘樂卿，等.基于時變可靠度理論的橋梁評估和剩余壽命預測［J］.武漢理工大學學報，2008（5）：95-97.

［5］李星新，汪正興，任偉新.基于迭代序列響應面的橋梁體系承載力可靠度評估［J］.中國鐵道科學，2009，30（3）：40-44.

［6］呂穎釗，任 偉，賀拴海.基于評估荷載發生概率的在役混凝土橋梁可靠度分析方法［J］.公路交通科技，2008（6）：60-64，70.

收稿日期：2024-03-09

作者簡介：羅貴龍（1990—），工程師，主要從事公路項目管理工作。