核心素養下的小學數學作業優化設計方法

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在“課程理念”中作出明確指示：確立核心素養導向的課程目標。具體要求為：課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀。作業是學生鞏固所學知識和檢驗教學成果的重要手段，基于《標準》要求，教師應致力于實現小學數學作業優化設計，以有效性的作業促進學生核心素養的發展。

本文介紹了核心素養下小學數學作業優化設計的重要性，結合相關原則，從作業理念、作業內容、作業形式三個方面對具體的作業優化設計方法展開探討，以保證小學階段數學作業設計的科學性，助力學生全面發展。

一、核心素養下小學數學作業優化設計的重要性

（一）享受數學學習過程

數學學習的本質是探索未知，對學生而言更是不斷進取、不斷提升的過程。數學學習應當帶來愉悅感和成就感，小學數學作業設計的優化使“課后訓練過于枯燥”“作業數量過多”“學習壓力較大”等問題將得到有效解決，使學生重新建立對數學學習的認知，這將有利于學生變被動為主動，在實現個人能力提升的過程中享受數學學習帶來的樂趣，培養良好的數學學習興趣。

（二）掌握數學知識重點

數學作業設計的主要目的是引導學生復習鞏固課程重點，強化知識掌握，提高知識應用能力。以核心素養為導向，對小學數學作業進行科學優化，能夠以更為多樣化的形式引導學生進行課后練習，更有助于其把握學科重點內容，在實踐與探索過程中發展多項能力，促進綜合素養的提升，實現真正意義上的作業設計目標。

二、核心素養下小學數學作業優化設計原則

（一）啟發性

作業應起到引導學生反思學習過程的作用，在不依靠教材、筆記等輔助材料的基礎上，實現獨立作答，提高解題能力，開發數學思維。教師需要遵循啟發性原則，擺脫既定的“習題設計、公布答案、過程講解”的設計思路，綜合課程內容布置強調思考的作業，促進學生思維的發展。

（二）科學性

科學性是指小學數學作業設計要保證內容的科學性和形式的科學性。從內容角度來說，數學作業內容應與學生課堂學習內容具有一致性、同步性、相關性，推動學生能力的科學發展；從形式角度來說，作業內容的呈現方式應具有新意，提高學生的作業接受度，促使其更積極地開展課后練習活動，創新學習體驗形式。

（三）層次性

教師應認識到學生的差異，而有效減小能力差異的方法是基于學生個體發展規律，從實際情況出發進行作業設計，循序漸進地提高其學習能力，從而實現班級整體的提升。對此，教師應針對不同能力水平學生的學習需求設計分層作業，促使其共同進步。

三、核心素養下小學數學作業優化設計方法

（一）優化作業設計理念

1. 變機械為靈活，提高基礎能力。

小學數學教學重在培養學生的學科基礎能力，即運算能力和解題能力，這體現出小學數學作業設計以習題訓練為主要形式。作業設計優化的目的在于探索更科學的能力訓練方式，要求教師立足培養學生的計算能力和解題能力，思考“以要求解出正確答案為能力培養方式是否科學”這一問題，從而在作業設計理念方面進行創新。

以五年級上冊“小數乘法”為例，掌握小數乘整數的一般計算方法是課程教學重點，教師應在設計“小數乘法”專項訓練習題的基礎上提出更全面的作業要求，指導學生通過作業練習強化小數乘整數算理的掌握。

例如，教師布置“4.5×3”這一類型的基礎計算習題，要求學生不僅要得出正確答案，還要在寫出計算思路，使其在經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，認識到“將4.5轉變為45”是計算這類習題的核心思路，從而熟練掌握小數乘整數的筆算計算方法。同樣，教師也可以將這一作業設計思路運用于小數乘整數的應用題中，如“商店開業大酬賓，原價5.5元的鋼筆現價只需3.5元，買5支鋼筆可以省下多少錢？”在解決本題的過程中，學生不僅需要列出“5.5×5－3.5×5=”的算式，還需要將“5.5和3.5化為55和35，計算55×5與35×5的結果，后將小數點代入”的計算思路寫在算式下方，由此，教師能夠了解學生的解題思路是否正確，從而著重培養學生的計算思維。

2.轉繁雜為簡約，鍛煉數學思維。

“熟能生巧”是大部分教師在作業設計中存在的思想誤區，其單純地認為多練、勤練是強化學生知識應用和積累數學解題經驗的最佳途徑。顯而易見，“熟能生巧”這一思想所衍生出的“題海戰術”給學生帶來了巨大的壓力，導致多數學生對作業練習產生抵觸心理。教師應轉變認知偏差，將繁雜的數學作業“精簡化”，重視思維訓練而非經驗累積，引導學生掌握解題技巧，使其數學能力得到實質性的提升。

以四年級上冊“除數是兩位數的除法”為例，教師應避免將大量的習題演練作為作業形式，而是要抓住課程知識重點，思考知識點背后對應的數學思維，由此確定作業設計內容，在控制整體習題數量的基礎上，以不同作業內容對應不同的知識點，幫助學生理解各種類型的習題應以何種思維進行解答。

針對“理解和掌握用整十除商是一位數筆算除法的算理和試商方法”這一教學目標，教師應設計除數為整十倍數的習題內容，開展“整十除商”的專項化訓練，如“83÷20”“156÷30”等；而關于商位置的確定，教師應在設計除法計算習題的基礎上提出要求：運用豎式計算得出準確結果，并思考“商應該寫在哪個位置”，說出解題思路。如習題“62÷30”，學生要思考為何商“2”是個位，商“2”和余數“2”之間有何關系，從而通過專項訓練總結出“除數兩位看兩位，除到哪位商哪位”這一解題技巧，鍛煉數學思維能力。

（二）優化作業設計內容

1.對接實際生活，培養應用意識。

發揮數學作業價值的前提條件是保證學生的作業練習參與度，在使其認識數學知識應用性特點的基礎上，提升其學習的積極性，由此促進心智發展和能力的提升。基于這一思路，教師應嘗試將單一、乏味的數學符號融入生活背景，引導學生在解決生活實際問題的過程中建立數學知識與實際生活的聯系，提升思維品質，落實核心素養要求。

以五年級上冊“數學廣角——植樹問題”為例，“發現在一條線段上植樹的規律”是問題研究重點，學生需要運用所學數學知識，對“不同種法中間隔數與棵樹的關系”展開探究，從中體會數學知識解決實際生活問題的重要價值。

植樹問題分為多種情況，教師可以依次設計對應的習題，引導學生以“對應”思想展開探究，分類討論，總結出植樹問題的規律，培養其應用意識和問題解決能力。

（1）直線上的植樹問題：為了美化城市環境，現決定在新修筑的一條筆直的馬路兩邊植樹，已知馬路長為100米，要求每間隔5米植一棵樹，一共要準備幾棵樹苗？

（2）曲線上的植樹問題：市中心新建設一座環島，現擬開展綠化工作，在環島周圍植樹，已知環島為封閉的圓形，周長為200米，要求兩棵樹間隔5米，這座環島能夠植幾棵樹？

學生需要結合問題的具體情況構建對應的數學模型，學會運用畫圖的方法將抽象的數學問題轉變為直觀圖解的解題方法，提高實際問題解決能力，培養生活數學思想。

2.融入趣味元素，提升學習體驗。

一直以來，小學數學作業完成度不高的主要原因是作業內容較為枯燥，學生缺少自主探索和思考的動力。針對這一問題，教師應融入趣味元素，保證作業內容契合學生的興趣點，滿足其學習需求。教師需要充分研讀教材，結合數學知識特點，探索趣味元素的有效融入路徑，引導學生在游戲中達成訓練目標，豐富課后學習體驗。

以五年級上冊“可能性”為例，學生在課堂學習中經歷“猜想——驗證——感悟”的過程，能夠通過簡單的數學試驗認識到事件發生的可能性是有大小的，并初步掌握判斷事件發生可能性大小的方法。而在作業設計中，教師要仿照課堂中“摸小球”“拋硬幣”“抽撲克牌”等趣味性的數學教學活動形式，設計類似的作業游戲活動，有效激發學生的探究熱情。

譬如，以“一個不透光的箱子里放有5個除了顏色不同其他都相同的小球，其中黑球有3個，白球有兩個”這一課堂探究活動為基礎，教師設計作業內容：在課堂活動中，我們已經得知摸出黑球的可能性是3/5，摸出白球的可能性是2/5，摸出黑球的可能性要大于摸出白球的可能性。要想使摸出白球的可能性是摸出黑球的可能性的兩倍，應通過何種操作實現這一目標？學生需要經歷“猜想——驗證——感悟”的過程，對這一問題展開思考，在不斷嘗試的過程中，圍繞“摸小球”這一游戲，對“可能性”相關知識展開更深入的探究，既滿足了學生對未知的探索欲望，又能夠使其體會到數學知識的奇妙之處，有助于培養其數學學習興趣，高效完成作業。

（三）優化作業設計形式

1. 設計實踐作業，深化知識印象。

實踐出真知，小學數學作業設計優化更應注重增加實踐訓練比重。小學生習慣以直觀的思維認識事物，且性格較為活潑，實踐作業這一形式有助于學生在動手操作中透過現象看本質，促進知識內化。對學生來說，實踐類作業既能開發大腦，又能收獲快樂，對其能力發展和個人成長都具有積極的影響作用。

以六年級下冊“圓柱與圓錐”為例，圓柱與圓錐之間的聯系和區別是本課的重點知識，教師應結合圓柱與圓錐兩個知識設計實踐類的作業，以深化學生對圓柱與圓錐兩者聯系與區別的理解。圓柱與圓錐的知識體系主要由“外表”“組成”和“面積體積計算”三個分支構成，教師應對應知識分支設計作業，引導學生通過觀察、猜想、操作、驗證等一系列的實踐活動內化知識。

譬如，在“外表”知識分支中，教師設計作業：運用合適的材料，手工制作圓柱與圓錐模型，觀察兩者外表有哪些相同點和不同點。在該作業中，教師應額外設置要求，即保證所制作的圓柱與圓錐模型具有等底等高的關系，便于探究兩者的聯系性。通過實踐動手和自主觀察，學生能夠認識到圓柱是以矩形一條邊所在的直線為旋轉軸，其與三邊圍繞該旋轉軸旋轉一周而形成的幾何體，具有兩個大小相同且平行的圓形底面和一個曲面側面，將其展開后可以得到矩形；圓錐與圓柱的本質區別在于圓錐是以直角三角形直角邊所在直線為旋轉軸，其他兩邊旋轉一周所形成的曲面圍成的幾何體。

2.設計分層作業，滿足個性需求。

在優化小學數學作業設計的號召下，“一刀切”式的作業內容已經難以滿足教學需求。基于核心素養培育目標，教師應在認識學生個體能力差異的基礎上設計分層作業，以促進其個性化發展。教師需要明確分層作業設計的側重點，圍繞課程教學目標設計不同難度的作業內容，以個性化的作業引導針對性的訓練，促進學生全面發展。

以六年級下冊“比例”為例，結合課程知識難度，教師可以設計如下分層作業內容：

基礎層：比例是什么？比例的意義是什么？比例的組成條件包括哪幾個方面？

進階層：小王用15元買了3支鋼筆，小李用10元買了2支鋼筆，誰買的鋼筆更便宜一些？用比例的方法嘗試解決這一問題，并思考15：3和10：2能否成為比例？

高階層：一列火車出站后，前兩個小時行駛了160千米，后五個小時行駛了400千米。根據上述內容，寫出所有的比例，并求出比值。

基礎層重在引導學生復習基礎知識，掌握基本理念和解題方法；進階層以一些簡單的習題考查學生是否掌握了比例組成的相關知識；高階層側重于鍛煉學生運用比例知識解決實際問題的能力。三個層次各具針對性的指導目標，在滿足學生個性化學習需求的基礎上，循序漸進地提升其數學素養。

四、結語

作業設計在學科教學工作中的重要性不言而喻，是強化學生知識掌握、鍛煉知識應用能力的有效途徑。在《標準》引領下的小學數學作業設計中，教師應圍繞核心素養培育要求，探索科學化的作業設計模式構建方法，從作業設計理念優化入手，解決傳統作業設計中形式單一、數量過多等問題，既要保證作業設計質量，又要關注學生學習體驗。在此基礎上，教師應創新作業內容，將生活元素、趣味元素等融入其中，并開發實踐類、分層類等作業形式，實現作業設計環節的全面創新，提高小學數學作業設計的有效性。