小學數學作業創新設計策略

【摘要】作業是數學教學活動最重要的組成部分，也是強化學生數學知識與技能學習成效的重要手段，在小學數學教學中，設計創新性、趣味性作業，不斷豐富作業內容，改善作業形式，不僅可以激活學生完成作業的主觀能動性，讓學生高效、高質量地完成作業，而且可以發揮數學作業的功能，訓練學生獨立思考，轉變學生的數學學習意識，培育并發展學生的數學素養.基于此，文章以人教版數學六年級上“圓的認識”為例，針對小學數學作業創新設計策略進行深入分析與研究.

【關鍵詞】小學數學；作業設計；創新策略

2021年印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》中提出要全面壓減作業總量和時長，減輕學生過度作業負擔.在這種背景下，擺脫學科作業設計困境，發揮與激活作業育人功能，讓作業質量和效率切實提升，促進學生健康成長成為中小學教師面臨的重要課題.一線數學教師在數學課程教學中，要響應“雙減”政策的號召與要求，創新數學作業形式，優化數學作業內容，既幫助學生掌握基本的數學技能和知識，又助力學生個性化思考，為學生全面發展提供強有力的支持.

一、打破傳統作業設計思維，靈活選擇作業內容

以往小學數學教師多以數學教材中的知識點與重難點為作業內容，導致數學作業內容局限性較強，以大量鞏固性、基礎性、重復性的書面練習為主，對學生邏輯思維與數學學習能力提升可能產生不利影響.在“雙減”與素質教育背景下，一線數學教師需要積極打破傳統思想和理念，大膽創新，靈活選擇作業內容，讓作業具備趣味性、豐富性等特征.例如，在組合圖形作業設計過程中，鑒于這一知識點具有較強的實踐性與實用性，教師在設計作業時可以有機整合生活實踐，豐富作業內容.如根據女子10米氣步槍比賽情境設計作業：“在10米氣步槍比賽過程中，射手每發子彈成績依次為10環、9環、8環、7環……依此類推，是否可以得出各環的面積？整個標靶當中10環占的比例是多少？”借助生活實例設計作業，可以讓作業的趣味性提升，幫助學生更好地聯系知識和實際生活，改善數學學習體驗和學習思維.同時，“圓的認識”涉及的知識點較為復雜，若是設計傳統兼顧所有知識點的數學作業，可能會增加學生的作業壓力.教師可以適當調整和優化作業內容，將常規書面練習模式轉變成數學思維導圖、數學小報等，讓學生選擇不同模式梳理知識點，不僅可以有效減輕學生作業負擔，而且可以進一步培養學生的總結與歸納能力，助力學生鞏固“圓”的有關知識點.

二、結合學生思維認知，分層設計數學作業

分層作業是減輕學生作業任務量的重要舉措，可以讓學生高效率完成作業，并獲得成就感與學習自信心.在數學作業設計過程中，教師可以綜合考慮班級學生的能力與個性特征等層面存在的差異，從難度、梯度、高度三個維度設計分層作業，確保作業符合學生需求.

（一）難度分層，從易到難，逐層遞進

（二）梯度分層，以人為本，靈活選擇

學生生長環境有一定不同，學習體驗和認識也各不相同，梯度分層就是教師結合不同層次學生的實際情況，包括對知識的理解與掌握情況、學習能力與特征等，針對性地設計數學作業，逐步優化和調整作業梯度，從而提升學生作業完成效率，讓不同層次的學生都有一定的收獲.例如，針對“圓”這一部分知識點設計作業時，教師就可設計基礎題、綜合題、能力提升題三個梯度的數學作業.基礎題：一般可以設計兩組不同的題目，重點指向課時學習的知識點，如為學生出示一張圖，要求學生判斷圖中哪條線段是圓的半徑、哪條是圓的直徑，學生只要上課認真聽講或者閱讀教材，就可完成練習.綜合題增加設計思維訓練：“計算得出下列圓的半徑：（1）d=18m；（2）C=56.52dm.”能力提升題：“已知圓規兩腳之間間距為5厘米，若用它畫一個圓，圓的直徑是多少？若這個圓最外面是一個正方形，則這個正方形每條邊的邊長是多少？”通過劃分作業梯度，從掌握“圓”這節課的重難點到綜合實踐能力提升，可以讓學生有序學習，綜合探索，在實踐中靈活應用知識，在體驗中深度感知知識.

（三）高度分層，關聯現實，加深認識

高度是指教師在作業設計時，適當提升作業整體要求，設計形式靈活、一題多解或者開放性、實踐性的分層作業，讓學生可以積極思考、探究，發展創新思維與意識.例如，在“圓的認識”教學結束后，可以設計以下不同類型的作業：1.“日常生活中有哪些常見的圓形？圓形大小會受什么因素的影響？”2.“已知一個長方形，長為100厘米，寬為80厘米，從中剪圓，半徑為10厘米，可以剪多少個圓？若將半徑更改為20厘米又可以剪多少個？”“現在有兩張大小完全相同的正方形紙片，小紅選擇一張紙片并從中剪了一個最大的圓，小明選擇另一種紙片，剪了四個比較小的圓.請問：兩人誰剪的面積比較大？”3.“蛋糕店某天接到顧客預訂，準備制作一個12英寸的水果蛋糕，但是發現水果材料不夠，要將其換成一個4英寸的奶油蛋糕與一個8英寸的水果蛋糕，是否合理？若不合理，理由是什么？”在學生完成相應作業之后，教師可以鼓勵學生“說理”，說自己的解題思路等，判斷學生對知識的掌握程度，以此為基礎調整教學方案.

三、結合核心素養培育需求，設計實踐性作業

實踐性作業具有跨學科、探究性、綜合性等特征，是十分重要的作業形式，也是促進學生數學素養發展的關鍵舉措，可以讓學生深入理解和探究知識概念，明確掌握概念的關聯性，并借助推理、操作、思考、回歸等各種形式，加深認識，重塑與激活已有的知識經驗，在生活中靈活運用，解決問題.

（一）立足現實生活，設計數學實踐作業

教師可以結合課堂教學重難點，聯系現實生活，為學生設計實踐探究型作業.可以呈現多種不同的材料，讓學生選擇其中一種自主完成，或者小組合作完成，在提升學生作業完成主觀能動性的基礎上，拓寬學生的知識面.例如，在教學結束之后，教師可以圍繞學生生活實際，設計趣味實踐作業.作業一：根據圖形對稱的特征、圓的直徑與半徑特征，借助尺規工具，用各種形式畫圓，創作一幅精美的圖畫.作業二：班徽代表著班級的文化與集體形象，可以讓同學們樹立團體意識，請同學們結合所學的圓的知識，設計圓形的班徽.

（二）立足數學文化，設計數學實踐作業

數學文化是影響學生數學素養的關鍵因素，數學知識背后隱藏著大量的文化知識，教師可以綜合考量數學發展歷史，設計實踐性作業.例如，“圓的認識”教學中，教師就可收集與本單元相關的傳統文化，設計實踐性數學作業：現在有兩份材料，選擇自己感興趣的一份，借助資料查閱、實踐探究的模式進行驗證，并記錄與展示自己的研究過程，指出自己的感悟.材料一：《墨經》中說：“圓，一中同長也.”分析這句話背后的數學知識，并通過生活實例、實驗操作等實證方法表明自己對這句話的理解和認識.材料二：《周髀算經》是我國古代數學著作，其使用“周三徑一”這一理念表明圓的直徑和周長的關系.請你查閱、瀏覽圓周率有關的圖書和文獻資料，指出古代數學家得出這一結論的依據.材料一與材料二的研究重點和方向各不相同，可以為學生提供不同的學習視角.其中材料一強調現實生活與數學知識的關聯性，要求學生借助實證研究的方法展開實踐，梳理與總結單元知識，可以培育學生的數學眼光，讓學生學會尋找生活中的數學知識和概念，發展學生的數學思維.材料二是讓學生借助各種數學研究和探索模式，包括整理信息、查閱資料等獲取研究成果，梳理匯總研究成果，提升想象力、創造力和思考力.教師在展示兩項材料之后，要盡量減少干預，鼓勵學生自主選擇，讓學生采取小組合作或者自主探究的方式完成作業，在開放性活動中發展數學思維，提升數學自主學習能力.

四、發揮評價激勵功能，多元化開展作業評價

作業評價是作業設計的重要環節，不僅要重視學生的作業完成情況，而且要關注學生作業完成過程中的變化和發展.教師可以采用多元化、多維度作業評價模式，重視評價內容，優化作業評價主體，最大限度地保護學生的自信心和積極性.

（一）優化評價內容，組織開展分項評價

評價與判斷一份數學作業的優劣，不可以只強調學生的題目答案及解題思路、解題模式等內容，而要結合作業內容、作業重點，設計多項指標，組織展開分項、分類評價，全面展現學生的能力和素養，讓學生明確自己的不足和優勢，為學生未來的數學學習與發展打下堅實基礎.在“圓的認識”數學作業設計中，教師可以結合作業內容，將作業評價劃分為基礎知識學習、學習態度、思維水平、創新意識四個方面，圍繞這幾方面展開評價.一是基礎知識學習，評價重點為學生作業完成過程中知識、技能的使用情況，以及解題步驟的合理性、完整性等，判斷學生的學習基礎.二是學習態度評價，主要評價書面內容，包括作業中圖形繪制的合理性、符號使用的可行性、書寫的規范性、格式的工整性等.三是思維能力評價，重點評價學生數學思維的靈活性，包括完成一題多解、題型改變、推導證明題時的表現，以及學生的小組討論內容、解題思維等，重視學生數學思維能力的提升.四是創新意識，主要評價和判斷學生在實踐性作業完成過程中是否有巧思、課外拓展延伸和獨創性等.通過多維度評價，讓學生對自身表現、能力水平有直觀、深刻的了解，為后續改進優化指明方向.

（二）豐富評價主體，組織多元化評價

數學作業評價既是反饋學生學習情況、作業完成情況的重要渠道，又是師生、生生交流互動的關鍵環節，因此，教師在評價活動中要引入多元化評價主體，指導學生自主評價、互相評價，合理展開教師面評，助力評價全面開展.一是學生互評.互評可以讓學生對作業評價標準、內容產生深刻的認識，在評價同學的作業時，學生會對作業中常見的現象和問題產生深刻的印象，進而在后續作業完成過程中主動、有效地規避同類型的錯誤，讓作業質量全面提升.同時，在互評過程中，學生也可學習其他同學好的解題思路、解題方法，關注同學的創新思維，進一步提升自身的問題辨析能力、判斷能力與改錯能力，發散數學思維.二是學生自評.教師可以鼓勵學生在提交作業之前評價自己的作業內容，整體分析自己作業的不足和優勢，及時改正作業中的錯誤，培養學生自主檢查、自主改進的良好習慣，為未來數學學習奠定堅實基礎.教師還可組織開展“視頻講評”，設計“小講師”評價活動，為學生提供作業評價的機會和平臺.例如，對于典型的錯題，可以有機匯總，讓學生自主認領一道題，課后深入分析，自主講解并錄制講解視頻，將視頻在班級線上學習群中上傳.其他學生可以結合自身的需求，選擇相應的視頻觀看學習，針對性地復習鞏固.講題的學生通過視頻錄制能夠進一步梳理解題思路與知識體系，完善自身知識結構.三是教師面評.學生作業問題類型較多，部分問題借助統一書面評價很難讓學生產生深刻的認識，對此可以展開面評活動，一邊評價一邊講解，明確指出錯誤出現的原因、改進與努力的方向等，表揚學生作業中的閃光點，提升學生完成作業的自信心.

結 語

綜上所述，小學數學作業創新是“雙減”政策下的全新要求，也是發揮數學作業功能的關鍵舉措，要對其重點關注，結合學生的能力特征與需求，優化數學作業形式、內容，設計分層作業、開放性作業，并組織開展有針對性的作業評價，最大限度地激活學生完成作業的積極性，減輕作業負擔和壓力.

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