小學數學方程教學效果優化策略探究

【摘要】方程是小學數學教學中的主要內容，也是學生正式進入代數學習的起點，盡管教師對方程內容的講解十分重視，但因為方程的學習需要學生從算術思維轉變為代數思維，有著一定的難度，很多學生學習起來比較困難，加之部分教師在方程教學中的指導方法不當，影響了方程教學質量的提升.文章提出教師可以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為依據，優化方程教學指導方法，進而提升方程教學效果，為小學生今后的數學學習奠定基礎.

【關鍵詞】小學數學；方程教學；有效性；提升策略

方程內容是小學生進入代數學習的起點，關系到后續函數等內容的學習，但就目前的小學數學方程教學情況來看，其教學效果并不理想.從教師教學方面分析，大部分教師在方程教學中只是講授方程的基本含義，缺乏對方程思維的培養及方程思想的滲透，一部分教師甚至對方程思想的理解不深入.教師作為教學的組織者及學生學習的引導者，若是對方程思想的理解不夠透徹，或不知道應該用什么方式讓學生理解用字母表示數的符號思想，未能使用有效的指導方法讓學生學習解方程的方法，會在很大程度上影響方程教學的質量與效率.同時，小學生在方程內容的學習中，對于“為什么要用字母表示數”存在疑惑，不理解“要用什么字母表示數”，或者不喜歡用等式的性質解方程，在方程問題的解答中找不到等量關系.這是因為小學生的數學思維仍處于算術思維層面，一些學生在數學問題的解答上習慣性地使用算術思維，而非代數思維.這就需要教師在方程教學中引導學生形成代數意識，引導學生從算術思維走向代數思維，接受未知數參與運算，并學會使用方程思想解決問題，由此促進小學生方程學習質量的提升，構建高效數學課堂，這也是本文研究的重點所在.

一、小學數學方程教學效果提升的價值

（一）有助于拓展學生的解題方法

方程的學習為學生的數學問題解答提供了一種全新的思維方式，特別是在解決復雜的數量關系時，若學生使用算術方法會比較煩瑣和困難，容易在大量的運算中出現錯誤，還降低了解題效率.列方程可以將未知量以假設的方式直接代入運算，既簡化了題意，也減少了學生的思維工作量、計算量，讓學生突破算術思維方法的局限，起到拓展學生解題方法的作用.

（二）有助于發展學生的數學思維

小學生在數學學習中先接觸算術運算，再學習代數運算，方程內容屬于代數運算的范疇，是算術運算的進階，方程教學可以促使學生發展數學思維.首先，“=”在算術運算中具有過程性，但是在方程中“=”并不代表運算的過程，而是連接左右兩邊代數式的“橋梁”，表達的是“未知量”與“已知量”之間的相等關系，只有結構意義.通過方程的學習，學生發現代數式中的一般性關系，促使過程性思維發展為結構性思維，獲得數學思維的發展.其次，方程教學中方程思想的滲透可以讓學生形成數學學習中必備的方程思想方法，實現了數學思想方法的飛躍.同時，在數學問題的解答中，利用方程可以讓學生嘗試不同的解題方法，促進學生的數學思維得到進一步發散.

（三）有助于提升學生的數學素養

在方程教學中，教師不僅要讓學生掌握方程的概念及列方程的基本方法，更為重要的是讓學生學會靈活地運用方程解決實際問題，能夠從生活問題中提煉出語言文字，并將其轉化為數學符號，結合其中存在的數量關系列出方程.這個過程可以促使學生關注生活，發現數學與生活之間的關系，使用數學語言表達問題，從中抽象出數學模型，發現數學問題的本質，學會從“量”或“形”的視角觀察現實事物，把握客觀事物的本質，在空間想象能力、邏輯推理能力、辯證分析能力、問題解決能力等多方面得到鍛煉，促進數學核心素養的發展.

二、小學數學方程教學效果的提升策略

（一）運用前方程知識，培養方程意識

前方程知識是指在以往的數學學習中，雖然學生接觸的數與代數并不具備方程的外形，卻具有解方程的內在要求，如5+（ ）=7，12-（ ）=8等，這些算術中并未出現字母，卻有未知量.在方程教學中，教師應從前方程知識經驗入手，抓住方程思維滲透的機會，一方面提升學生對方程知識繼續探索的欲望，另一方面加深學生對方程知識的接受程度，喚醒學生的方程意識.

首先，教師可以從學生熟悉的知識內容入手，引導學生形成方程意識.比如，教師在方程教學中可以先引入學生在一年級學習的“6～10的認識和加減法”這部分內容，利用多媒體設備展示圖片，要求學生看圖列算式并解答問題.學生觀看圖片內容，發現圖片中有兩只手，其中一只手中有4個跳棋，另一只手握成拳，看不到手中物品的數量，但是知道兩只手中跳棋的總數是6個.大部分學生列出的算式是6-4=2，即可以算出另一種手中有2個跳棋.面對學生列出的算式，教師不要給予否定，而是要讓學生梳理已知信息與未知信息，將未知信息用“？”表示，再要求學生思考：“還能列出怎樣的式子？”于是學生受到啟發，列出這樣的式子：4+？=6，6-4=？，6-？=4.由此引導學生從算式思維過渡到代數思維，借助看圖列式的方式喚醒學生的方程意識，引導學生感知未知數參與運算.

其次，要讓學生感受到方程的優勢，主動踏上方程學習之路.對此，教師應在方程教學中讓學生感受到使用方程解決問題的簡捷性，突出方程的優勢.比如，在雞兔同籠的問題解答中，引導學生使用不同的方法解決問題，并對比每一種方法的優缺點，發現方程在解決問題上的優越性，促使學生在面對復雜問題的時候想到使用方程，由此促使學生形成方程意識.

（二）比較算術與代數，理解代數式含義

理解“用字母表示數”是學生方程學習的重點內容，通過區分代數式與算式中并列符號的含義改變學生的已有經驗，促進學生對代數式含義的理解，可以幫助學生解決“為什么要用字母表示數”的問題，促使學生總結出“含有字母的式子即為代數式”.

首先，區分代數式與算式中并列符號的含義.在方程教學中，教師可以引導學生對比并列符號的含義，幫助學生理解代數式的含義.比如，在算式中45一般表示的是40+5，而在含有字母的代數式中，5y表示的是5×y或5·y.在用字母表示數的講解中，要讓學生掌握方程書寫的基本方法，即字母在數字的后面，“×”可以省略不寫，認識到在算式中數字與數字之間省略的符號是“+”，而在代數式中數字與字母之間省略的是“×”，因為并列符號表示的含義不同，所以算式、代數式的算法也有差異.由此，讓學生理解用字母表示數量關系的含義，幫助學生掌握列方程的正確方法，規范方程的書寫格式.

其次，改變已有經驗，理解代數式的二重性.每一個含有字母的式子都同時具備兩個性質：其一是從實際情境中抽象出數量關系的過程，其二是將這個式子看成一個結果、一個對象來理解.為了讓學生理解方程的二重性，教師可以從學生的已有經驗入手，通過改變學生的已有經驗實現知識的遷移.比如，用35=30+5表示父親的年齡，以此類推，36，37，38，…，a，帶領學生從用純數字表示過渡到用含有字母的式子表示，理解30+a的含義，由此可以表示出數量變化的關系，又可以表示出一個確定的結果，讓學生理解用字母表示數的意義.

（三）感悟方程思想，掌握方程本質

理解方程的意義是小學生學習方程的關鍵，剖析“方程的意義”可以促使學生感悟方程思想，深入挖掘方程的本質，進而對方程做出準確的判斷.方程的本質是指在已知數與未知數之間建立的一種等量關系，其中所指“等量關系”的核心是方程的等價思想，建立等價關系模型的過程體現出模型思想.為了幫助學生感受方程中的等價思想，教師可以引導學生經歷建模過程，形成模型思想，根據關鍵字詞發現等量關系，并學會用數學語言表示等量關系，促使學生掌握方程的本質.

首先，分析建模過程.在方程的概念教學中，不能只讓學生記住方程定義中的文字，這樣的概念理解只能停留在表面.要想引領學生走向深度學習，真正意義上掌握方程的本質，需要教師帶領學生討論、分類、發現、比較，讓學生發現方程與等式之間的聯系及不同之處，借助生活實例抽象出等量關系模型.比如，在教學實踐中教師利用天平操作演示實驗，讓學生從天平的左右兩邊相等才能夠保持平衡的實例中抽象出數學模型，經過建模分析的過程，感受方程中的模型思想即方程表示的是等號左右兩邊的等價關系，促使學生體會方程的等價思想，思考什么是方程，總結出方程的概念，把握方程的本質.

其次，根據關鍵字詞發現等量關系.在數學問題的分析中，抓住關鍵字詞可以幫助學生掌握有價值的信息，對信息進行閱讀與分析，有助于學生順利解決問題.在方程教學中，要想讓學生發現等量關系，也可以從關鍵字詞入手，比如“多”“少”“一共”“還剩”“增”“減”“快”“慢”“倍”“比”等，引導學生從這些字詞中找出等量關系.如，教師出示了這樣一道習題：“一架飛機從哈爾濱飛往北京，當天以824km/h的速度飛行，比一列高鐵運行的速度快了2倍少40km，那么，這列高鐵的運行速度是多少？”其中的“比”“快”“倍”“少”都是關鍵字，要求學生在閱讀題干時標注關鍵信息，并分析其中存在的等量關系，根據找到的等量關系列方程，可以幫助學生找到解答問題的思路.

（四）掌握解題方法，靈活運用方程

很多學生在方程的學習中都會遇到解方程困難的問題，究其原因在于沒有掌握有效的解方程方法.在以往的解方程教學中，教師一般會引領學生從“等式的性質”及“四則運算之間的關系”中尋找途徑，但是這兩種方法存在一定的局限性.對此，教師可以給學生講解“代數法”與“算術法”，保證學生可以在解方程時靈活地運用這兩種方法，順利且高效地解決問題.

首先，運用代數法解方程.如，教師出示方程：“28（x+2）-4=80”，許多學生無法找出未知數在等式中扮演的角色，因此在解決這類問題的時候無法使用算術法.對此，教師可以鼓勵學生從等式的性質出發，為學生提供解題的思路，讓學生明確等式性質在解方程問題中的作用.又如，教師出示習題“ax+bx=0”，引導學生運用化歸思想簡化方程，減少解方程中的計算量，讓學生在簡化方程的過程中明確解方程的最終目標.同時，教師在解方程的教學中應著重歸納方程類型及解題中的通用方法.比如：在形如x+3=9，x-3=12”的方程解答中，需要使用等式性質1作為解題方法；在“形如3x=21”的方程中，需要使用等式性質2解題；在“形如30-x=6的方程”中，需要使用等式性質1的變式解答；在“形如3（x+25）=6”的方程中，需要使用運算定律，即乘法分配律解答.由此讓學生掌握不同類型方程的有效解題方法，學習解題的技巧，能夠對各類方程應對自如.

其次，運用算術法解方程.利用四則運算之間的關系解方程，即為算術法解方程.在課程改革不斷深化的背景下，小學數學教材中涉及的方程類型越來越多，部分方程適合使用代數法，也有一部分方程不適合使用代數法.比如，在27-x=12的問題解答中，很多學生會這樣計算：27-x-27=12-27，x=12-27，忽視了等號左邊“x”前面的“-”，因此出現解題錯誤.若是運用四則運算之間的關系解答此方程，可以快速地解決問題.可以直接利用減數=被減數-差，即27-x=12，x=27-12，x=15.

在具體的教學過程中，教師應做到代數法與算術法之間有效銜接，在解方程的方法教學中，做到以代數法為主、算術法為輔，幫助學生建立前后知識之間的聯系，建構完成的知識體系，拓展解題思路，提高解題效率.

結 語

綜上所述，方程作為貫穿學生數學全過程的知識，對學生的數學學習質量提升有著關鍵作用.小學數學教師應積極地創新與優化方程教學方法，提升對方程教學的重視程度，培養學生形成方程意識，理解方程的含義，掌握方程的本質，強化應用意識，做到銜接發展，達到提升小學方程教學效果的目的，助力學生的數學學習與長遠發展.

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