錯誤資源在小學數學教學中的應用

摘" 要：任何形式的教學活動都需要以一定的教學資源為載體。其中，錯誤資源無疑是一種極為重要的形式。因此，文章通過資料分析與直接觀察相結合的方式，對錯誤資源在小學數學教學中的應用進行了一定的研究，分析了小學數學錯誤資源的特點，總結了小學數學錯誤資源的利用現狀，思考了將錯誤資源應用于小學數學教學中的策略，以供參考。

關鍵詞：小學數學;教學資源;錯誤資源

法國數學家阿達瑪曾說：“實際上錯誤是經常發生的，好的數學家一旦發現了錯誤，就想辦法改正它。”數學家尚且如此，那么學生在學習活動中出現錯誤更是難以避免的。尤其是在低年級階段的小學數學課程中，學生的認知能力較為薄弱，再加上數學知識具有一定的難度，所以學生比較容易出現一些錯誤。毋庸置疑，知識建構的過程并不是一蹴而就的，而是需要通過不斷的嘗試逐步實現。在這種循序漸進的過程中，學習錯誤無疑是一種重要的資源。只有借助錯誤資源逐步轉變認知，進行自我修正，才能最終實現對知識的準確理解與掌握。

在這種情況下，小學數學教師應將學習錯誤視為一種重要的教育資源，發揮錯誤資源的教育意義。首先，借助錯誤資源可以使學生的理解得到加深，從而幫助學生構建比較完整的知識體系。其次，學習錯誤能夠激發學生的認知沖突，從而使其產生比較強烈的學習意愿。再次，引導學生正確認識錯誤可以幫助學生在學習中調整心態，從而優化學習態度。最后，錯誤資源能夠在一定程度上鍛煉學生的思維，從而促進學生學習能力的發展。為此，小學數學教師應準確把握教學現狀以及學生的實際情況，并利用恰當的方式將錯誤資源應用于數學課程中，逐步優化教學活動，從而推動學生的成長與進步。

一、小學數學錯誤資源的特點

（一）動態性

錯誤資源來自課堂學習活動，學習活動并不是一種一成不變的靜態過程，而是一種可變、動態的過程。在這種情況下，整個課堂教學很難完全按照預設的計劃組織，而是會在多種因素的影響下不斷進行調整。在這種情況下，學生產生的錯誤也是難以完全預知的，所以具有鮮明的動態性特征。

（二）真實性

為了真正發揮出學習錯誤資源的作用。教師在課堂中應用的錯誤資源必須真正反映出學生對學習內容的實際掌握情況。基于這一要求，有效的錯誤資源必須具有真實性的特征。也就是說，課堂中的錯誤資源必須是在不同教學情境下的真實產物，貼近學生的實際情況，反映出學習主體的真實狀態。

（三）隱秘性

由于錯誤資源并不是一種靜態的學習資源，因此并不能夠隨意得到，具有隱秘性的特征。這一特征表明錯誤資源隱藏于學生的日常學習中，需要教師進行認真的觀察以及深入的挖掘。同時，并非所有錯誤均可以作為一種教學資源。因此，在錯誤資源的使用中，教師應進行認真的分析與判斷。

（四）代表性

從認知規律來看，學生的發展并不是同步的，其認知結構、思維方式等各個方面會逐漸出現一些比較明顯的差異。在這種情況下，學生出現的錯誤也是不同的。因此，在錯誤資源的使用中，教師應進行全面的對比分析，找到最能夠代表大多數學生實際水平的錯誤內容。這意味著在課堂中所使用的錯誤資源，必須具有代表性的特征。只有這樣，才能使錯誤資源發揮出事半功倍的作用。

二、小學數學錯誤資源利用現狀

從實際情況來看，盡管錯誤資源具有重要的教育價值。但在現階段的小學數學課程中，錯誤資源的應用依然存在一些比較突出的問題。其中，以下這些問題較為明顯。

第一，盲目擱置錯誤。在現階段的小學數學教學中，教師有時會出現“懼錯”心理。其中最突出的表現，就是教師不希望在課堂中看到學生出現錯誤，希望教學活動完全按照自己預設的教學計劃開展。當學生出現錯誤時，教師往往會有些猝不及防，甚至會盲目地將錯誤擱置。在這種情況下，學生在學習中出現的錯誤容易產生消極影響。

第二，對學習錯誤的利用不深入。面對課堂中學生出現的錯誤，教師有時并沒有進行深入的挖掘，只是簡單地糾正了學生的錯誤，試圖幫助學生找到正確的答案，甚至會直接公布正確答案。在這種情況下，學生對錯誤的認識往往流于表面，對錯題的印象不深刻，這容易使學生在之后的學習中重蹈覆轍。受此影響，學生在學習中出現的錯誤很難真正轉化為錯誤資源。

第三，缺少針對性的指導。在小學數學課堂中，一個比較普遍的現象就是教師會針對一個問題進行提問。當大部分學生都能夠回答正確時，教師只會對問題進行簡單講解，并沒有真正關注少數學生的學習需要。在這種情況下，教師很難利用錯誤資源促進每一個學生的發展。

第四，對學習錯誤缺乏足夠的重視。由于傳統教學觀念對教師的影響比較深刻，所以教師在日常教學中會將更多精力應用于新知識的講解中，試圖在一定時間內比較迅速地完成預設的教學目標。而學生出現的錯誤往往被教師視為“插曲”，有時甚至會一帶而過，從而阻礙了學習錯誤向錯誤資源的轉化。

三、小學數學錯誤資源利用策略

（一）轉變教學觀念，正確認識錯誤

在課堂教學中，教師是教學活動的組織者，所以教師秉持的教學觀念無疑會對最終的教學效果產生直接影響。在這種情況下，為了真正發揮小學數學錯誤資源的積極作用，教師要從教學認知方面加以轉變，逐步樹立正確的錯誤觀。只有更加準確地認識學習錯誤，才能為錯誤資源的合理應用奠定基礎。

在教學認知的轉變中，教師應做到以下幾點。第一，要逐步調整“避錯”的行為。教師在課堂中要避免害怕出現錯誤，當學生出現錯誤時，教師不能直接否定學生，或者跳過學生讓其他人進行回答，而是要更加善于傾聽學生的想法，為學生提供改正錯誤的權利。這樣不但可以引導學生進行反思，而且能夠使其他學生借鑒經驗與教訓。第二，教師要逐步樹立“惜錯”的觀念。教師要正確認識學習中的錯誤，明白學生在學習中出現錯誤是正常現象。同時，要加強教學反思，深入挖掘錯誤資源在教學中的價值。第三，要避免夸大錯誤的價值。教師應遵循適度性原則，在明確錯誤資源教學價值的同時，也要避免一味鼓勵學生犯錯。同時，也要避免將所有錯誤視為教育資源，而是要認真進行分析。總之，教師只有逐步形成正確的教學認知，才能為錯誤資源的合理應用奠定基礎。

（二）進行認真觀察，捕捉錯誤資源

在小學數學錯誤資源的應用中，捕捉錯誤資源是一個極為重要的環節。為了在課堂中引入更具應用價值的錯誤資源，教師要進行完善的課前準備，以此來優化教學過程。同時，在教學活動中，教師應對學生的錯誤給予充分的關注，要善于發現課堂中各種有用的信息，并加以整合，從而逐步形成有意義的錯誤資源。

在小學數學錯誤資源的挖掘中，教師應著眼于以下兩點。第一，增強教學預設的彈性。在教學過程中，要適當增加容錯空間。因此，在教學準備階段，教師設計教學計劃時應增強預設的彈性，思考學生在學習過程中可能會出現錯誤的環節。因此，在教學設計中，教師要準確把握相關內容的難點，比如在教學《角的初步認識》時，在本課內容中，學習難點是理解角的大小和邊的長短沒有關系。對一部分學生而言，理解這一觀點有一定的難度，學生比較容易出現錯誤。第二，要對課堂教學進行細致全面的觀察。具體而言，教師要認真分析學生在課堂中的各種行為。在低年級階段，學生的情緒是比較外顯的，所以教師比較容易通過學生的情緒捕捉其學習中出現的錯誤。因此，教師要逐步形成細節意識，從而更加善于把握課堂中稍縱即逝的、有意義的錯誤資源。

（三）適當進行誘錯，梳理知識內容

學習中的錯誤是反映學生實際學習情況的重要內容，所以，為了準確把握學生真實的學習水平，教師可以嘗試對學生進行適當的誘錯，設計一些比較容易混淆的問題。利用這種方式使學生出現錯誤，可以進一步吸引學生的注意力，加深學生的學習印象，從而在一定程度上避免學生今后出現類似的錯誤。

例如，在教學《厘米和米》時，本課是學習計量單位的起始內容，主要目標是引導學生初步建立1厘米與1米的長度觀念，并嘗試用這兩種單位對物體的長度進行計量，初步認識1米等于100厘米。由于學生認知能力比較薄弱，再加上剛剛接觸相關的內容，所以學生的長度觀念以及對厘米與米的實際意義的認識是比較淺顯的。針對這種情況，為了對學生進行適當的誘錯，教師可以結合相關內容設計一些具有一定聯系的問題。如：（1）一根繩子的長度是63厘米，現在將其分成7份，每份的長度是多少厘米？（2）一根繩子的長度是40厘米，現在每7厘米剪出一段，那么這段繩子最少可以剪成幾段？（3）一根繩子的長度是12米，將其對折兩次之后剪開，每一段繩子的長度是多少厘米？在解決這類問題時，一部分學生將單位混淆，從而導致了錯誤的出現。這種提問方式，不但鞏固了學生對課內知識的理解，而且增強了學生對易混知識點的印象。

（四）進行錯誤整理，優化教學資源

從整體來看，小學數學課程中的錯誤資源是一種比較分散的學習資源。若僅針對單一錯誤點引導學生進行分析，很難幫助學生構建完整的知識體系。因此，在錯誤資源的應用中，教師應有意識地引導學生加強整理分析，以形成更加系統的錯誤資源。只有這樣，才能進一步增強學生的認知效果。

在錯誤資源的整理中，教師可以采取以下幾種措施。首先，引導學生建立錯題資源庫。教師可以幫助學生分析錯誤問題的類型以及所屬知識的領域，并將其進行分類，建立多個錯題資源庫。借助錯誤資源庫，學生能認識到自己的薄弱環節。其次，引導學生對出現錯誤的原因進行認真分析。記錄錯誤是為了分析錯誤，以便加深印象。通常而言，在小學數學課程中，學生出現錯誤的原因主要包括以下幾個方面。一是經驗性的錯誤。這是由于學生在此前的學習中接觸了一些相關知識，但積累的學習經驗比較片面，并且不規范。學生僅依靠自己的經驗容易出現錯誤。二是概念性錯誤。這種錯誤原因表明學生對相關數學概念的理解并不透徹，所以需要進一步加深對基礎知識的理解。三是關系混淆錯誤。很多數學知識之間具有一定的聯系以及相似性。當學生通過死記硬背的方式記憶相關內容時，有時會出現知識的混淆，從而導致錯誤出現。四是態度性錯誤。這類錯誤多數是由于學生學習過程不認真，忽視了問題的細節導致的。最后，進行針對性的指導。教師除了要引導學生解決一些普遍性的錯誤之外，還要關注少部分學生出現的錯誤，并抽出一定的時間引導學生加以解決。

（五）設計分層問題，實現遷移應用

為了真正提高學生的學習效果，在引導學生改正錯誤之后，教師還要設計一些相關問題，以鞏固學生的理解。在這一過程中，要盡量避免對問題的簡單改動，而是要設計一些不同難度的問題，突出數學問題的層次性。利用這種方式引導學生鞏固錯誤內容，不但可以適當推動學生“最近發展區”的發展，而且能夠滿足不同學生的學習需要。

例如，在教學“有余數的除法”時，當學生在計算中出現錯誤后，教師引導學生對計算方法進行了總結。在此基礎上，為了使學生進行遷移應用，教師設計了以下幾種不同難度的問題。第一，基礎題。如：34÷7=？23÷3=？設計這類問題是為了鞏固學生對基本運算規則的理解。尤其對因基礎知識掌握不牢固而出現錯誤的學生而言，練習相似的基礎題極為重要。第二，能力題。如：將34平均分成7份，每一份是多少？還剩下幾？這類問題的描述相對而言較為復雜，學生在解決問題時需要進行一定的分析。第三，提升題。如學校有一條20米長的繩子，剪下其中5米用來修理球網，剩下的繩子做跳繩。每根跳繩的長度是2米，那么這條繩子可以做幾根跳繩。總之，設計不同難度的問題，引導學生根據原有錯誤進行遷移練習，能進一步發揮出錯誤資源的作用。

四、結語

綜上所述，在現階段的小學數學課程中，錯誤資源逐漸成為一種重要的教學內容，對教學活動的開展具有重要的推動作用。因此，教師應明確錯誤資源的價值，并著眼于教學現狀以及學生的實際情況，不斷探索錯誤資源的有效應用方式。同時，教師要及時對教學策略加以調整，從而保障教學實效。

參考文獻：

[1] 毛新榮. 小學數學教學中錯誤資源的有效利用[J]. 知識窗：教師版，2020（12）：32.

[2] 郜桂蘭. 小學數學教學對錯誤資源的有效利用[J]. 中國教師，2020（S2）：10.

[3] 趙忠菊. 巧用“錯誤資源”，打造小學數學高效課堂[J]. 中國教師，2020（S2）：88.

（責任編輯：張涵淋）