紡織品綠色供應鏈決策演化博弈

□文/陸 靖

（無錫學院數字經濟管理學院 江蘇·無錫）

［提要］ 在綠色經濟發展背景下，綠色供應鏈已經被許多企業所接受并且應用，但是一些傳統紡織品生產企業仍然在生產中未能進行綠色供應鏈生產。為此，本文采用政府與生產商雙方演化博弈模型描述兩者之間的交互行為，再用雙方所求出的動態復制方程描述演化博弈模型的動態過程，利用求解復制動態方程得到均衡點，再運算分析穩定值。研究結果表明：雙方的博弈策略穩定性與雙方的收益在一定范圍內呈正相關關系，與雙方的投入成本呈反相關關系。研究認為，政府要積極采取監督和激勵，確保生產商在綠色道路上生產；生產商要更加關注政策導向，將綠色發展理念貫穿整個供應鏈。

一、研究背景

近年來，社會經濟與資源環境之間的關系受到國際組織和各國政府廣泛關注。為此，多種政策法規相繼頒布，要求相關企業必須嚴格按照標準執行生產經營，并注重綠色技術的創新研發，提倡綠色生態生產，強調環境保護。

紡織行業在我國國民經濟中占有不可比擬的重量，但在紡織品生產過程中造成大量的資源浪費以及環境污染等問題。紡織品生產加工會產生大量廢水，廢水中含有有毒染料或加工助劑等有害物質，對人體健康有直接影響。紡織行業的傳統生產方式還會給大氣帶來巨大的壓力，肆意的生產不加以規范以及相關的綠色生產技術支持，所排放的廢氣會對自然空氣造成極大的破壞與污染。一些傳統的紡織品生產企業沒有足夠的資金去更換設備，很難推進自身供應鏈向綠色化發展，加之綠色SCM 不僅僅涉及產品生產使用的全流程，而且還包括生產產品的整個生命周期過程，這使得它比傳統的供應鏈更加重視環境保護，并且強調技術支持對于綠色供應鏈的重要性。這就需要政府對紡織品生產商進行一定的政策扶持與資金補貼，助力紡織品生產企業綠色供應鏈的轉型。

黨的二十大報告提出，“積極穩妥推進碳達峰碳中和”，強調“實現碳達峰碳中和是一場廣泛而深刻的經濟社會系統性變革”。一系列方案指出推動經濟社會發展綠色化、低碳化是實現高質量發展的關鍵環節。堅持生態優先的原則，越來越多的企業通過實施綠色供應鏈來實現綠色生產經營，這是一種積極的舉措。對于紡織品產業來說，紡織產業鏈各環節涉及加工工藝、化學、物理、機械、信息、環境、生命科學等多項技術和多種學科，因而持續的科技創新將成為紡織產業向數字化、智能化、生態化轉變的重要推動力，將促進紡織行業更快更好地適應和滿足經濟新常態的要求。

本文基于當前政府與紡織品生產商的相互作用對紡織品綠色供應鏈決策進行分析，并且求出政府與生產商雙方博弈的最優決策策略，促進紡織品綠色供應鏈的快速發展與建立，這對于可持續發展與綠色供應鏈的建設具有重要作用。

近年來，國內外學者對綠色供應鏈進行了許多研究。Ospital 認為在生態與經濟危機中，企業必須構建服裝供應鏈的全面可追溯性，提高供應鏈的可視性，以此來優化生產。Ospital Pantxika 認為在當今紡織業和服裝業面臨系統性和全球性挑戰的情況下，提高供應鏈的完全可追溯性是優化生產的關鍵之一，必須構建服裝供應鏈的全面可追溯性，以便為消費者提供完全的透明度。Zhou 和Wang 構建了一個三級供應鏈運營博弈模型，旨在探討政府補貼政策對生產商的影響，包括罰款成本、消費者對綠色投資的關注程度以及綠色技術投資的水平。Jiayi Joey Yu 和Christopher S.Tang 通過實地調查分析與研究提出了一個簡約的模型來確定不同環境中政府對消費者與制造者的最佳補貼計劃，有效改善地區的消費力與生產力。

李新然和李廣鵬的博弈論研究表明，在供應鏈企業間進行合作傾向于使該供應鏈綠化，這是促進整體發展的一個方向。他們還使用微觀經濟學中的需求供給分析理論驗證了合作綠化供應鏈的社會價值，證明了綠色供應鏈企業之間合作會帶來自身的價值。這些研究結果表明，通過在供應鏈環節中加入環保因素，企業可以實現自身的可持續發展，同時還為整個社會和環境做出貢獻。王道平等同時考慮了政府對生產商采取補貼以及企業碳減排成本分擔的影響，研究了政府對生產商的最優補貼策略以及企業最優的減排策略。不過，在他們的研究中并未分析企業碳減排成本分擔對政府對生產商采取補貼策略的影響。曹裕等深入研究了如何通過提高政策的實施效果來促使企業實現供應鏈的可持續發展，以及如何通過降低成本來提高市場競爭力。此外，他們還深入研究了零售業的風險管理能力如何幫助企業實現更好的結果。林凱等從信號博弈的角度出發，研究了制造商在確定定價順序以及在不同情境下零售商信息共享策略時的決策。他們認為，制造商的售價滯后決策可以提升綠色創新水平，但無法通過綠色價推測市場需求信息，信息的不對稱性會增大對綠色創新的影響。王夢丹建立了一個以綠色農產品生產商和加工商為主的二級農產品供應鏈，并引入微積分博弈理論，從動態視角出發，對市場和政府的作用下農產品綠色化程度隨時間的變化進行了研究和分析。

二、建立演化博弈模型

（一）雙方演化博弈模型基本假設。本文研究的演化博弈涉及政府和生產商兩個參與群體，假設兩個群體都具有有限理性。在演化博弈中，政府和生產商會根據其自身利益和策略做出決策，從而影響博弈結果。

（二）雙方演化博弈主體行為決策策略。在這里將政府的行為策略集，企業的行為策略集分別設為Z1=｛B1對生產商采取補貼，B2不對生產商采取補貼｝，Z2=｛L1生產商綠色生產，L2生產商不綠色生產｝。

（三）行為策略采取概率。假設在政府、生產商雙方博弈模型初始階段，政府選擇“對生產商采取補貼”策略的概率為x，選擇“不對生產商采取對生產商采取補貼”策略的概率為1-x；生產商選擇“采取綠色供應鏈生產”策略的概率為y，選擇“不采取綠色供應鏈生產”策略的概率為1-y。其中，0≤x≤1，0≤y≤1。

（四）參數設置。（表1）

表1 主要參數含義一覽表

（五）雙方演化博弈模型的建立。基于政府和生產商的行為策略，可得到4 種不同組合博弈策略，即生產商采取低碳生產并得到政府調控的組合、生產商采取低碳生產但不受政府調控的組合、生產商不采取低碳生產但受政府調控的組合和生產商不采取低碳生產也不受政府調控的組合。具體見表2。（表2）

表2 政府和生產商行為策略組合及收益一覽表

（六）演化博弈模型求解。如果生產商采用“綠色供應鏈生產”策略，他們的期望收益將達到V11，而采用“不采取綠色供應鏈生產”策略的期望收益將達到V12，因此他們的平均期望收益將達到V1。在生產商和政府的博弈中，復制動態方程可以用來描述生產商和政府在綠色供應鏈生產相關決策上的演化過程，從而預測生產商和政府的決策可能趨勢，并指導政府與生產商在低碳經濟領域的行動。如此，則有：

V11＝綠色供應鏈生產＝Σ生產商采取綠色供應鏈生產時的收益×政府對應的策略×零售商對應的策略概率

V12＝不采取綠色供應鏈生產＝Σ生產商不采取綠色供應鏈生產時的收益×政府對應的策略概率

V1＝生產商綠色供應鏈生產對應的概率×綠色供應鏈生產＋生產商不采取綠色供應鏈生產對應的概率×不采取綠色供應鏈生產

根據生產商行為策略的復制方程為：

根據上述分析，當政府采取“補貼”的策略時，預計收益將達到V21，而采取“不補貼”的策略時，預計收益將達到V22，平均預計收益將達到V2。因此，我們可以推斷出：

根據政府所采取的不同的行為策略的復制動態方程為：

三、演化博弈均衡點及穩定性求解

演化穩定策略（ESS），旨在幫助物種保持其內部的平衡。在開始使用這種方法之前，我們必須先計算出這個物種的五個均衡點，分別是E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）和E5（x0，y0）。這些域的組合構成了一個平衡解域，其大小為M=｛0≤y≤1｝。在政府和生產商的動態復制系統中，E5（x0，y0）不是漸進穩定態。在這個系統中，每個平衡點都代表了一個演化博弈的平衡解，因此政府和生產商必須尋求一種演化穩定策略，以實現低碳經濟的共同發展。

微分方程的穩定性定律可以用雅可比矩陣的特征值作為參考，從而判斷出哪些方程的模型可以用作演化博弈的穩健策略（ESS）。例如，如果雅可比矩陣的行列式（detJ）大于零，而且跡（trJ）也不大，那么這些方程就可以被視作演化博弈的穩健模型。這意味著，在這一均衡點附近，任何微小的策略改變都將被系統自身的演化力量反饋回到該均衡點，從而保持了系統的穩定性。這個定理可以用來檢驗政府和生產商協同發展的穩定策略是否是演化穩定策略，從而更好地指導政府和生產商在紡織品綠色供應鏈領域中的行動。由此可以分析出各均衡點的穩定性，如表3 所示。（表3）

表3 各均衡點穩定性一覽表

經過深入研究發現，在平面M=｛（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1｝的情況下，F（x）=0，F（y）=0，這種情況下，演化博弈會出現五個局部均衡點，即（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x0，y0）。經過計算雅可比矩陣，可以獲取每個局部的平衡狀態的序號（detJ）及其軌道（trJ），進而ACK 這些平衡狀態是否屬于演化博弈的穩態?；贓SS 的評估標準，可以推出：（0，0）與（1，1）屬于演化博弈的平態，（0，1）與（1，0）屬于非平態，（x0，y0）屬于平態。（圖1）

圖1 政府與生產商演化相位圖

根據ESS 的結果顯示，政府和生產商在低碳經濟領域中有兩種穩定的均衡策略，分別是E1（0，0）和E4（1，1）。這表示兩者選擇完全相同的“合作”或“不合作”策略時，系統均能保持穩定。另外，E2（0，1）和E3（1，0）是不穩定點，它們表示政府和生產商選擇的策略不一致，這會導致系統發生波動和動蕩。而E5（x0，y0）是一個鞍點，它的作用在于判斷兩條復制動態曲線向E2或E3收斂的結果，從而幫助決策者做出更加準確的決策。當兩條復制動態曲線均收斂于E1（0，0）時，政府和生產商之間常常選擇不合作策略，而當兩條復制動態曲線均收斂于E4（1，1）時，政府和生產商之間常常選擇合作策略。這些結論為政府和生產商尋找適合的協同發展策略提供了理論基礎。

四、政府對生產商采取補貼仿真分析

參數取值方面，本文假設紡織品生產商主動與政府合作所得到的成本為Z1，政府主動與生產商合作所得到的成本為Z2，合作收益值為q，而生產商和政府收益值分別為b 和（1-b），參數取值分別為Z1=600，Z2=300，合作收益值q=100。采用8 組不同的初始比例取值，分別為（0.1，0.6）、（0.2，0.8）、（0.3，0.5）、（0.5，0.5）、（0.6，0.5）、（0.7，0.2）、（0.9，0.3）和（0.7，0.8）。

在數值仿真中，本文通過求解復制動態方程和使用迭代法，得到政府和生產商選擇行為的演化軌跡，同時分析不同初始比例和參數取值對演化結果的影響。結果顯示，當初始比例較小時，政府和生產商的合作行為有比較高的概率得以穩定演化，而當初始比例較大時，則更容易導致一方采取非合作策略，導致演化過程波動和不穩定。另外，紡織品生產商主動與政府合作所得到的成本Z1和政府主動與生產商綠色供應鏈合作所得到的成本Z2也會影響演化過程，當Z1和Z2值較小時，政府和生產商更容易達成合作共贏的局面；反之，則更容易導致一方采取非合作策略，導致演化過程波動和不穩定。這些結果為政府和生產商在制定供應鏈合作策略時提供了一些參考和指導，同時也為相關領域的研究者提供了一些啟示和思路。

根據圖2 可以看出，在不斷變換的環境中，參與者的戰略決定也在不斷發生改變。根據圖2 結果可知，雙方的博弈策略演化軌跡和最終收斂位置與博弈雙方的初始值有關。當雙方初始值為（x，y）不同的取值時，博弈最終收斂于（0.4，0.6），而當初始值在E2、E5、E3、E4區域之內時，博弈最終收斂于（1，1），表明初始值的不同可以影響雙方收斂于何處，進而影響博弈結果的穩定性和合作意愿程度。（圖2）

圖2 雙方博弈演化模型參與主體博弈選擇的演化過程圖

另一方面，在方程中的參數取值也會對演化結果產生一定影響。以收益q 為變量，取參數Z1=500，Z2=200，b=0.6，初始值（x，y）=（0.5，0.5），分別取 值為1450、1550、1600、1650、1700、1750 進行數值仿真。結果顯示：隨著雙方收益q 的增大，雙方趨向于選擇合作的概率速度越快。也就是說，雙方的收益值越高，合作的意愿越強，從而促進雙方合作的可能性。（圖3）

圖3 P值對博弈主體演化結果影響圖

綜上所述，初始值和參數取值都會對供應鏈合作策略的博弈結果產生重要影響，需要在實踐操作中綜合考慮不同因素，制定合理的合作策略和措施。

經過深入探索發現，當兩個企業都采用“合作”或“不合作”的策略時，它們之間的關系會發展成ESS 的平衡，這種平衡可能會持續很久。為了更好地理解這種關系，我們構造了一個利益矩陣，用來描述這種關系。我們還對雅可比矩陣、行列式和跡的符號等做了詳細的分析。

研究表明，“合作”策略的穩定性與復制動態方程的參數變化存在顯著的相關性，即隨著投入成本的降低，“合作”策略的穩定性也會相應提升，從而使政府和生產商能夠更好地實現長期的供應鏈合作。綜上所述，政府和紡織品生產商選擇策略的穩定性是與復制動態方程的參數變動密切相關的，需要在實際操作中綜合考慮諸多因素，制定出合理、穩定的供應鏈合作策略，以提升合作的效果和長期穩定性。

由于在研究中將政府與紡織品生產商假設為理性的經濟人，所研究的主體會因為各自的利益最大化來進行合作，這就導致博弈主體雙方在博弈時會將團體與個人的利益放在首位，從而忽視了消費者在綠色供應鏈中所起到的監督作用。在現實的生活中，產品綠色度的高低會影響消費者的購買決策，高綠色度的產品、透明低碳的供應鏈體系會讓大多數消費者更愿意去購買；反之，綠色度較低的產品，則會降低消費者的消費欲望，削弱消費者的購買力。