深度學習理論下初中數學單元整體教學研究

陳衛平

【摘要】深度學習理論作為一種強調學生主體參與、促進問題解決以及高階思維發展的教育新理念，完美契合了新課標以及社會發展對學生提出的發展要求，受到教育界的廣泛關注.而單元整體教學方式正是實現深度學習的重要途徑之一，對于培養學生的知識結構建模能力、完善學生的知識體系具有重要的意義.文章結合教學實際分析論證了單元整體教學方式在初中數學課堂中開展對于促進學生深度學習的有效性.

【關鍵詞】深度學習；單元整體教學；初中數學

引 言

深度學習理論下的單元整體教學模式不同于傳統教學方式.一方面，課程設計的關注點更多地體現在大的學習單元而不是拘泥于某一小節內容，這樣就能在高層次實現教學設計，從而幫助學生更為清晰地把握單元整體性知識脈絡，實現知識體系的深度建構.另一方面，單元整體教學還有助于知識情境的遷移運用，基于單元整體的相似性質讓學生快速地整合不同單元內容，實現知識的遷移復用.

一、指向高效課堂，談單元整體教學的原則

深度學習理論下的單元整體教學模式是對傳統教學設計根本性的改變，從本質上將教學設計的重點由確定的知識點轉向整體的知識體系.這就導致教師在基于單元整體教學設計時應注重層次性、主體性以及動態性的教學原則，確保學生在課堂中的主體地位，確保課堂學習的層次性以及及時把握課堂動向的動態性原則，建構單元整體教學的高效課堂.

（一）層次性，循序漸進

層次性主要體現為單元中不同課時的設計應具備循序漸進的特性.單元整體教學是基于整體角度出發的設計方式，但是教學的過程依舊是通過多個課時的累加完成整個單元的教學，因此不同課時中教學內容的設計與實施應具有層次遞進的性質，方便學生逐步理解，實現深度學習的架構.層次性的單元整體教學設計將學習的過程劃分為具有層次性的幾個階段，不僅降低了每一個階段的學習難度，而且通過層次性的劃分讓學生以自主探究的形式實現深度學習探索，有助于學生自主探究意識的培養與提升.

（二）主體性，自主探究

在深度學習理論下開展單元整體教學模式中，學生是課堂學習的動力引擎，如果沒有學生的主動參與，那么課堂學習就缺乏了相應的動力來源，不可能實現深度學習的效果.學生的主體性體現在課前預習、課中參與探究以及課后積極鞏固等幾個方面.教師應充分地加以引導.比如，在學習“一元一次方程”這一單元時，教師應在學習本單元內容之前先布置課前預習任務，以任務的形式加強學生在預習階段的主動參與程度，讓學生自主分析一元一次方程與小學階段所學的用字母表示數之間的關聯，在課中階段結合不同課時內容解析題干內容建立方程、解方程以及用方程解決實際問題等引導學生自主探究嘗試建構知識模型.

上述教學設計以預設任務、課堂探究以及活動競賽的方式充分地調動了學生的課前及課堂積極性，確保了學生的主體地位，促使學生積極地參與單元內容學習，深入理解單元內容之間的邏輯關聯以及不同課時內容的重難點，實現對單元內容的深度建構.

（三）動態性，科學調整

深度學習視域下的單元整體教學模式以完整的單元教學作為教學設計的主題，并不能一蹴而就地完成設計，而是應根據學生的反饋以及課堂的學習效果及時地做出動態改變，從而促進學生的學習效率以及課堂教學的有效性.因此，基于動態性原則的科學調整過程是單元整體教學不可缺少的設計準則.

單元整體教學設計中要及時把握學生對知識的掌握程度從而及時地做出科學調整.比如，在學習“代數式”這一單元時，對于該單元中“歸并同類項”這一小節，教師在講解合并同類項的方法和過程后應結合習題訓練幫助學生鞏固和深化對知識內容的理解.教師通過觀察分析學生的解題情況會發現在這一類問題中同學們會出現兩種常見錯誤：一種是違背運算法則，比如會將運算-4x+2x誤算為-2x2，在系數運算的同時將字母的指數進行了變化，違背了指數項不變的原則；另一種則是忽視了系數項的符號，將運算-3x2+8x-5x2-6x誤算為2x2+14x，忽視了兩個負數項系數的符號導致錯誤.教師應針對上述錯誤及時調整教學內容，有針對性地強化學生的運算能力，避免出現類似錯誤.

可見，教師根據反饋內容即時動態調整教學環節，可以在最貼合學生認知發展的前提下獲得最優的教學設計，完成單元整體教學.

二、聚焦核心素養，談單元整體教學的類型

核心素養教育目標下的單元整體教學的實施必須注重三個方面的教學聚焦，即內容、思想及能力.聚焦內容即對單元整體教學內容打破重組，促進學生建構更清晰的知識結構；聚焦思想即分析單元中各部分內容所蘊含的數學思想，拓展學生的思維學習空間；聚焦能力即強調學習方法以及應用方法的滲透，培養學生的解題應用能力.

（一）內容單元，進行重新整合

教師應在單元整體教學設計中以主題內容為主線，對單元內容進行“串珠引線”.合理地搭建單元知識學習脈絡是教師必須完成的重要任務.因此，教師應圍繞整體教學目標合理地安排各課時的教學內容設計，助力學生聚焦單元學習內容，從而清晰地掌握單元整體脈絡，建構完整的知識體系.

比如，在學習“反比例函數”這一單元時，共有三個小節的內容，即反比例函數的概念、性質以及應用.為了幫助學生更清晰地聚焦單元學習內容建構知識體系，教師應對教學內容進行重組，引入前期所學的函數相關知識，包括正比例函數以及二次函數等，結合不同函數的概念對比，讓學生清晰地掌握其中的差異.在講解“反比例函數概念”小節時，教師應創設問題情境，讓學生觀察“y=3x+6，y=2x2+6x+7，xy=9”分別是什么類型？不同函數存在怎樣的差異？其一般形式如何表達？通過聯系前面所學的知識，同學們認出第一個函數為一元一次的正比例函數，其一般形式為y=kx+b，第二個為二次函數，其一般形式為y=ax2+bx+c，第三個函數則是要學的反比例函數.在此基礎上，教師開始講解其相關概念和定義.

教師通過對單元教學內容的重新組合設計，將與本單元教學內容密切相關的知識加以融合，對于豐富本單元教學設計、展現更為清晰的知識脈絡有著十分積極的作用.

（二）思想單元，拓展學習空間

單元整體學習方式的本質是將一系列具有相似結構、存在數學關聯的內容以一種整體的方式進行呈現.在這一過程中難免會遇到數學思想方法的滲透問題，針對這一問題，教師應聚焦數學思維方式，整合常見的數學思想方法，助力學生搭建認知框架和思維框架，拓展思維學習空間，促進深度學習的發生.

對一類問題進行跨單元、跨年級的整合可以有效地實現思想單元設計，拓展學生的數學思維空間.比如，在學習“用二次函數解決實際問題”這一小節時，教師可以設計函數思想單元教學，聯合前面所學的一次函數、反比例函數、不等式等知識內容，引領學生建立完整的函數模型.教師可以讓學生回憶每種函數的一般表達形式，然后嘗試給出每種函數常見的應用場景對其進行建模.經過一番思考后，同學們得出結論：二次函數比較特殊，其可以用于最值的求解，也可以用于求解未知數；一次函數中的一元函數可以根據題干中給出的等式條件求解未知數；而多元函數則可以根據不同條件列出方程組，基于聯合求解得出未知數；不等式則通常用于極值判斷或者滿足條件的未知數的可能性分析.

可見，教師通過整合某些小節內容所具有的類似的數學思想方法，可以有效地實現課堂聚焦，有利于拓展學生的思維學習空間，促進學生針對某一數學思想的深度學習.

（三）能力單元，優化解題方式

不論是考核評價的方式還是實際應用中數學解題的重要作用都對學生的數學解題能力提出了較高的要求，因此，數學解題能力的培養是數學學科的重要組成.基于深度學習的單元整體教學模式也應考慮以解題能力的培養為專題，設計整體教學模式，實現課堂教學中的解題思想方法滲透，優化學生的解題方式.

數形結合是一種重要的數學思想，在初中數學中有較多的應用場景.教師應結合數形結合的解題方法開展基于這一解題能力的單元教學.教師可以準備如下例題：關于x的不等式組為x>m，1≤x≤2，判斷m的取值范圍；在邊長為a的正方形中減去邊長b的小正方形，余下圖形裁剪后拼成梯形，根據這一圖形變化關系得出關于a和b的等量關系.上述兩個問題分別代表了數形結合思想的兩種解題方式，第一種常用于平面坐標系中將變量關系表示為坐標系中的線，根據區域確定未知數的可取值范圍，從而得出m<2；第二個問題則是幾何圖形與代數恒等式之間的關系變換，常利用幾何圖形變化過程中的恒等性得出對應的代數關系，由于切割后的面積等于重組后的圖形面積，所以可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）.

在上述單元教學中以數形結合的解題方法為單元主題，通過不同形式的例題充實單元內容，對于鍛煉學生的數學解題能力、滲透數學結合的思想方法有著積極的作用.

三、基于學生認知特點，談單元整體教學的策略

基于深度學習的單元整體教學設計既要遵循深度學習的根本原則，又要兼顧學生的認知特點.教師采取適應學生思維方式的教學方案，往往可以起到事半功倍的效果.

（一）問題導學，梳理知識結構

問題導學的形式可以有效地檢驗學生在預習階段對單元整體知識的認知情況，為后續的講解提供支撐.比如，在學習“冪的運算”這一單元時，教師可以在學生預習之后提出如下問題：對于本單元的主題“冪的運算”你有怎樣的理解？冪的運算包括幾種，如何用一般形式表達？同底數冪的乘除運算具有怎么樣的規律？如何證明？自學本單元內容，請根據自己的理解繪制思維導圖.通過收集學生對問題的回答，教師可以發現學生對于本單元的主要學習內容有了初步的了解，但是在細節方面，尤其是在對冪的乘除以及乘方運算方面缺乏深刻理解，許多學生對于課本中給出的證明過程處于能看懂但是不能實際運用的狀態.

由此可見，問題導學環節不僅是單元整體教學的重要組成，還是一種行之有效的單元整體教學策略.教師采用問題導學形式能在引導學生課前預習加深對單元知識理解的同時，對學生的認知情況有清晰的掌握，從而可以有針對性地設計教學環節，促進學生建立完整的知識體系.

（二）主題活動，發展高階思維

主題活動可以強化學生的學習體驗感，是實現深度學習、促進高階思維發展的高效策略.在單元整體教學設計中，教師應結合單元的教學內容，靈活地設計主題活動形式，通過具有梯度性、層次性以及挑戰性的活動設計，促進學生用高階思維思考問題，讓其感受到數學概念定理的形成過程，從而實現深度學習.

在上述課程設計中，同學們積極地參與主題活動，充分地發揮了生本位課堂的主觀能動性，在自主探究的過程中深化了相關知識點的印象，將概念與實踐活動相連接，實現高階思維的發展以及課堂深度學習的效果.

（三）類比遷移，指導學以致用

在單元整體教學中應注重“學會結構”以及“運用結構”兩個步驟.在第一階段，教師作為課堂引導者帶動學生深度參與，獲取單元的整體感知，形成認知結構；在運用階段，學生作為學習主體將原有認知結構類比遷移到新的問題中，實現學以致用.

由此可見，通過已有知識結構的類比遷移運用，同學們可以迅速地在新的單元學習過程中實現知識結構的搭建，實現知識的有效遷移，有助于兩者相互補充，促進深度學習的實現.

結 語

綜上所述，單元整體教學不同于傳統教學模式，更注重高層次的單元教學設計.教師需要靈活運用問題情境以及結構遷移的策略引導學生主動參與，強化課堂中的核心素養能力滲透，促進深度學習課堂的實現.

【參考文獻】

[1]汪東松.立足課堂教學實踐，實施區域整體推進策略———基于深度學習的初中數學單元整體教學設計探索[J].中學數學，2022（4）：68-69.

[2]錢永春.初中數學單元教學設計策略分析[J].數理天地（初中版），2023（21）：38-40.

[3]王文明.新課改背景下初中數學大單元教學的實踐探索[J].數理天地（初中版），2023（21）：71-73.