基于傳輸函數標準形態模式的海洋渦旋溫鹽和壓力異常三維結構交互可視化

田豐林，程亞強，劉巍，馬穎，陳戈

（1.中國海洋大學 海洋技術學院 深海圈層與地球系統前沿中心，山東 青島 266100；2.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室，山東 青島 266237；3.青島市計量技術研究院，山東 青島 266000）

海洋是一個極其復雜的系統，包含了各類地球物理過程，是地球上決定氣候變化和發展的主要因素之一[1-2]。隨著海洋觀測、數值模擬技術以及數據科學的快速發展，海洋數據目前存量已達到EB（1 EB = 1 024×1 024 TB）級別，其數據日增量也已達到TB（1 TB = 1 024 GB）級別[3]。然而，一些復雜的海洋信息無法直接通過抽象的數據獲取，且目前海洋三維數據預處理或批處理方法在探索海洋信息方面效率較低。因此，利用科學可視化手段，建立物理海洋到虛擬海洋的數字孿生是實現人們對于海洋的感性認知到理性認知跨越的關鍵技術[4]。渦旋作為海洋中廣泛存在的現象，由于其自身高能量、強穿透的特性，對海洋環流、全球氣候變化、海洋生物化學等有著重大影響[5]，在動能、熱量、營養物質以及鹽和其他海水元素的運輸中發揮著重要的作用[6-7]。因此，對于渦旋的研究，尤其是渦旋三維結構的研究已成為熱門方向。

目前，對于渦旋的研究多集中在渦旋的識別與追蹤方面。在二維渦旋可視化方面，較常用的方法有OW（Okubo-Weiss）參數法[8]、纏繞角法（Winding-Angle，WA）[9]，以及基于矢量幾何學特征的渦旋自動探測方法[10]。Liu 等[11]利用1993－2010 年高度計地轉流異常數據，對北太平洋海域的6 000 多個渦旋進行了追蹤研究；Chelton 等[12-13]采用OW方法以及SLA-based的渦旋探測方法對全球16 年間的中尺度渦旋進行分析，發現SLAbased 方法的識別效果更好。在渦旋交互式可視化方面，Tian 等[14]通過手動調節傳輸函數方法，實現了大規模海洋二/三維流場的可視化；劉振東等[15]基于線積分卷積方法，利用稀疏噪聲對全球海流進行了可視化。在渦旋三維結構研究方面，Zhang等[16]利用測高數據和Argo浮標數據，通過探索渦旋之間的相似性確定了基本的全球統一渦旋三維結構；Sandalyuk 等[17]將渦心坐標中的溫度和鹽度剖面結合起來，分析了氣旋和反氣旋的平均三維結構；Yu 等[18]利用深度學習算法，通過訓練分析中尺度渦溫異常與海平面異常（SLA）之間的關系，對西北太平洋中尺度渦旋三維溫度結構進行了反演；謝旭丹等[19]基于變分法的客觀插值方法,合成了南海及各區域中尺度渦的溫鹽異常三維結構。中尺度渦的三維結構特征研究最直接有效的手段是海上現場調查，但是耗時耗力，費用較高，且時空分辨率較低。此外，使用衛星高度計結合Argo 浮標的合成方法，由于假設渦旋的形狀為圓，因此，合成結果只能反映中尺度渦的一維或二維結構，現有方法難以準確刻畫中尺度渦真正的三維結構[20]。隨著同化了高度計的高時空分辨率海洋再分析數據的發展，海洋渦旋三維結構的精細化可視分析成為可能[21]。

直接體繪制技術是較為主流的體數據可視化技術，是一種將三維數據場細節轉換為對應二維圖像的繪制技術，其最大的優勢在于能夠直觀表現物體的內部結構[22]。因此，使用體繪制技術來表現渦旋的三維結構更為適合且直觀。由于光線投射法[23-24]更加符合現實情況，是直接體繪制中應用最為廣泛的算法，但在投射過程中所需計算量較大，如果不對算法進行優化，繪制效率較低，難以實現大規模海洋渦旋的三維結構交互式展現。目前，比較流行的光線投射加速技術是光線終止[25]和空間跳躍[26-28]。Gu等[23]提出了一種新穎的用于非結構化網格數據的，基于GPU 光線投射的體繪制加速算法，梅鴻輝等[29]通過判斷光線投射過程中與代理幾何體交點的情況，確定視點的位置，實現了三維體數據視點內部漫游功能。但在針對球面海洋體繪制領域還沒有較為實用的光線投射加速算法以及內部漫游的實現方法。

傳輸函數是一種將輸入數據轉換為光學屬性（如顏色和不透明度）的函數，用于揭示數據集中的感興趣特征[30-31]，傳輸函數在很大程度上決定了直接體繪制的有效性以及特征表現的準確性。適合的傳輸函數能夠揭示數據中的重要特征，而不適合的傳輸函數反而會掩蓋一些重要特征。但是，設置一個適合的傳輸函數是一項繁瑣的試錯任務[32]，如何設計適合目標數據的傳輸函數，在最大程度上直觀地表現出渦旋的三維結構以及溫鹽壓力異常數值分布規律是本文研究的重點。Correa等[33]提出了可見性直方圖的概念，借助直方圖可以管理一組復雜的傳輸函數參數，最大限度地提高感興趣區間的可見性；Jung 等[34]提出了一種直觀的、基于草圖的交互技術來設計傳輸函數；Selver 等[35]提出了一種使用自生成分層徑向基函數網絡半自動生成傳輸函數的方法。近年來，隨著人工智能的發展，產生了一些利用卷積神經網絡輔助設計傳輸函數的方法[36-37]。目前，尚沒有一套適合表現海洋渦旋三維結構的自動或半自動的傳輸函數設計模式。

為了解決上述問題及需求，本研究主要作出如下貢獻：

（1）利用海洋溫鹽異常數據以及海洋壓力異常數據，設計標準傳輸函數形態模式，有效且直觀地表現海洋渦旋三維結構；

（2）優化了球面光線投射算法，在保證渲染質量的情況下，實現大規模海洋三維渦旋交互可視化，更易探索普遍的渦旋形態特征；

（3）實現了體數據內部漫游功能，允許視點進入數據體內部觀察海洋渦旋，有助于分析和了解特定海洋渦旋的三維結構。

1 數據與方法

1.1 數據集

CMEMS再分析數據集（http://marine.copernicus.eu/）是歐盟最新組織的全球觀測和監測計劃[21]。本次研究使用的是CMEMS 提供的GLORYS12V1數據產品，空間水平分辨率為1/12°,垂直方向為不等距的50 層。該產品包括從上到下的溫度、鹽度、洋流、海平面、混合層深度和冰參數的每日和每月平均值。本文使用2009－2015 年的溫度、鹽度、海平面高度的月平均數據以及2012年1月1日的溫度、鹽度的日平均數據，經緯范圍為30°E－180°E，30°S－60°N，深度范圍為0～1 941 m。

1.2 海洋溫度異常、鹽度異常和壓力異常數據計算方法

海洋溫度異常、鹽度異常以及壓力異常的產生與渦旋運動有著密不可分的關系，這些異常數據對渦旋識別以及探究三維渦旋結構有著重要的指示意義。根據Chelton 等[38]提出的海平面高度異常數據（SSHA）可用于二維渦旋識別，但在三維渦旋的識別上，海洋壓力異常數據是一種更準確的識別手段。因此，本文著重對海洋壓力異常數據做了更為精細的體繪制。但現有的海洋再分析數據集不提供異常數據的直接獲取方式，本文中所使用的所有異常數據集均是通過后處理方式得到的，三種異常數據的計算公式如下：

海洋溫度異常數據計算，Ta表示溫度異常，表示根據連續7 年的1 月溫度月平均數據計算得出的溫度平均值：

海洋鹽度異常數據計算，Sa表示鹽度異常，表示根據連續7 年的1 月鹽度月平均數據計算得出的鹽度平均值：

海洋壓力異常數據計算比較復雜，可分為三步：

（1）計算不同深度的壓力場數據[16]。本文以海表0 m 作為參考面，從參考面向下積分對應的深度，得到不同深度的壓力場數據：

式中：g 是重力加速度，海水密度ρθ可根據CMEMS 的溫度、鹽度數據計算得到，z是不同深度值。

（2）計算不同深度的平均壓力場。使用連續7 年的1 月數據獲取海平面高度和不同深度的平均溫度和鹽度數據計算得出平均海水密度，并根據下述方法計算得到不同深度的平均壓力場數據：

（3）計算不同深度的壓力異常數據.Pa表示壓力異常：

本文對計算數進行數值統計，通過組數100的直方圖表現了三種數據的數值分布特征，如圖1所示，三種數據數值的分布特征均滿足0 值左右呈高斯分布，壓力異常數值主要分布在-5 000～5 000，鹽度異常數值主要分布在-0.5～0.5，溫度異常數值主要分布在-4～4。因此，可以依據統計特征設置傳輸函數的閾值范圍，圖中藍框表示冷渦（CE）區域特征分布的主要區域，紅框表示暖渦（AE）區域。

圖1 壓力異常、鹽度異常和溫度異常數據直方圖

2 球面體繪制實現

2.1 球面體繪制框架

傳統的直接體繪制算法多使用立方體作為代理幾何體，一方面立方體幾何并不能夠充分利用海洋數據，另一方面立方體邊框有大量的無效值，會導致多余和無效的光線投射，降低渲染速率[39]。因此，本文使用球形作為體繪制的代理幾何體，一方面球面體繪制更加符合海洋數據特點以及我們對于地球的認知，另一方面它能緊密包裹住海洋數據，因為沒有額外的冗余，在光線投射過程中能夠有效減少采樣光線的長度。首先，根據海洋數據的經緯深度信息生成對應區域的球形代理幾何體，代理幾何體分為全球和局部，圖2（a）為代理幾何體的示意圖。全球代理幾何體由內外兩層同心球體組成，局部代理幾何體由內外球殼和周圍的封閉邊緣組成。在渲染過程中，首先將頂點的地理坐標轉換為世界坐標。同時將世界坐標值轉換為RGB 顏色值，渲染到代理幾何體上。在光線投射的過程中，首先通過采樣由代理幾何體生成的前后置面獲取光線入射點和出射點的世界坐標，計算得出投射光線的長度以及方向，后經過一系列坐標轉換以及循環采樣，最終實現球面體繪制，圖2（b）展示了球面體繪制的算法流程。

圖2 球面體繪制框架及算法流程圖

2.2 光線投射算法優化

2.2.1 高效光線采樣

本文對比了兩種提高光線投射效率的自適應采樣方法，一種是基于數值梯度的自適應采樣方法，使用同一光線相鄰采樣點間的梯度方向偏差度作為是否應用自適應采樣的標準。具體實施如下：首先計算兩個相鄰體素數值梯度的點積，如果兩個向量的點積小于0，即夾角大于90°時，表示這兩個向量的方向相反，代表相鄰體素數值差異較大，則使用自適應采樣，以較小的步長獲取要素的詳細信息；如果兩個向量的點積大于0，即夾角小于90°時，表明兩個向量的方向大致相同，代表相鄰體素數值偏差較小，則適當增加采樣步長。由于海洋數據各向異性的特點，具體表現在數據經緯方向分辨率一致，深度方向的分辨率與經緯方向不同，且隨著深度的增加在深度上的采樣間隔也會逐漸增大，基于數值梯度的自適應采樣算法并非十分契合海洋數據，因此本文棄用該方法。另一種是基于海洋數據深度不均勻的自適應采樣方法。具體實施如下：首先計算理論上存在的最長光線采樣距離，后根據圖像的分辨率計算得出該條光線理應穿過的體素個數，結合以上兩個值可以實時計算出每一條光線應穿過的體素個數，結合奈奎斯特采樣定理，本文設置初始的采樣率為3，即每個體素設置3 個采樣點，以此來確定每條光線應設置的采樣點個數，最終計算出每條光線的自適應采樣步長。相較于傳統的基于固定步長的采樣方式，能夠有效減少采樣點數量。同時，本文在循環采樣的過程中增加了兩條判斷條件，進一步降低了采樣點數量，條件一是當前采樣長度大于總采樣長度的三分之二，其目的是充分利用海洋數據深度不均勻的特點，在數據稀疏的海洋深處減少采樣頻率；條件二是當前不透明度大于0.8，由于不透明度較高，后面采樣點的信息會被遮擋，因此要減少采樣頻率，當滿足以上任何一條，適當降低采樣率，能夠在保證繪制質量的情況下有效提高繪制效率。由于基于海洋深度不均勻的自適應采樣方法能夠更加符合海洋數據的特點，本文確定使用此種方法來提高繪制效率。圖3（a）展示了高效光線采樣的算法流程，與圖2（b）算法流程相比，新增加了兩個判斷條件。

圖3 光線投射算法優化及內部漫游原理示意圖

2.2.2 內部漫游功能

為進一步提高數據的沉浸感，更加細致地觀察海洋渦旋的三維結構，本文通過優化光線投射算法實現了體繪制的內部漫游功能。首先需要確定當前視點與可視化效果的位置關系，通過比較視點與體數據兩層包圍殼的深度值來判斷是否已經進入數據體內部。若視點已經進入體內部，那么原來以外層球殼定義的前置面將無法使用，因此，本文利用視錐體的近平面作為光線投射的前置面。但由于視錐體的位置信息是觀察者坐標，需要通過坐標的逆變換得到世界坐標，從而確定光線入射點的位置信息，之后再進行光線循環采樣。圖3（b）是內部漫游實現的示意圖。

2.3 傳輸函數標準形態模式設計

傳輸函數作為體繪制不可缺少的工具，被引入3D 海洋標量場的可視化中，能夠有效和交互地提取特征。假設用 A（A1，A2，…，Am）表示一個m 維參數向量，用 O（O1，O2，…，On）表示一個n維結果向量，傳輸函數可以形式化為：

因此，傳輸函數設計中需要解決的關鍵問題是輸入參數A 的定義、映射規則的選擇以及提供直觀友好的交互方式。本文采用一維傳輸函數來可視化海洋標量場數據，該方法實現方便高效且交互簡單。傳輸函數的x 坐標是屬性值，y 坐標是不透明度。通過使用傳輸函數的不透明度來降低數據的相互遮擋；將感興趣區域的特征設置為高不透明度和特定顏色，以此來突出海洋現象。

本文設計并使用傳輸函數標準形態模式來輔助進行海洋現象的可視化。在傳輸函數標準形態模式設計中，需要考慮的方面包括：（1）需要表現的特征數量；（2）表現特征的線型形狀；（3）特征的顏色映射。

特征數量的確定一般基于目標數據的特點以及需要著重表現的海洋信息個數，針對使用的異常數據來說，通常需要選取兩個特征來表現數據的正異常和負異常，同時可以僅針對正異常或負異常進行數據分析，也可以適當增加特征數量來豐富可視化效果。

對于最適合表現數據特征的傳輸函數線型，本文選取了最常見的形狀，包括：矩形、梯形和三角形。通過海洋正壓力異常數據做了可視化效果對比圖（圖4）。在圖4（a3）與圖4（b3）中，控制三角形和矩形的下底邊長度相同；在圖4（b3）與圖4（c3）中，控制矩形和梯形的上邊線的長度相同。通過對比發現，圖4（a2）相較于圖4（b2），如藍色線框區域所示，由于三角形左右兩條斜邊會產生不透明度值的漸變，其粉色對應的數據結構在透明度方面效果更為明顯，在體繪制中不透明度作為一種十分重要的屬性值，能夠有效地改善數據遮擋問題，因此也更有利于觀測數據的內部結構，這也恰恰是矩形線性的主要缺陷。圖4（c2）相較于圖4（a2）和圖4（b2），圖中可以明顯地觀察到圖4（c2）缺少了表現為黃色的特征，這正是使用梯形作為傳輸函數線型的明顯缺陷，由于梯形的底邊較長，會覆蓋更多的屬性值，導致無法增加更多的梯形來展現更加豐富的數據結構，也就無法表現出渦旋更為精細的三維結構特征。如果無限壓縮梯形的底邊長度，其形狀將會無限接近三角形。綜上，本文認為三角形能夠更好地表現數據特征，一方面不透明度效果更為明顯，能夠有效地改善數據遮擋的問題；另一方面三角形的傳輸函數每一個特征只有三個頂點，更容易設置，可以輕易地添加更多的三角形來展現數據特征。

圖4 不同線型海洋壓力異常可視化效果對比圖

特征顏色映射是實現從特征空間向顏色空間轉換重要方法，特征顏色的確定一般基于所表現特征的性質，Zhang 等[16]認為在拉伸標準化坐標下，壓力異常具有世界性的統一結構，可以通過水平分量和垂直分量進行描述，本文則是通過添加多種特征值對不同個體渦旋壓力異常的不同結構進行精細化表現，溫鹽異常數據特征值的設置根據壓力異常數據同比例計算得出，具體數值如表1 所示，目前并沒有相關論文提出對于壓力異常數據較好的特征值選取方案，并且對于不同區域、不同年限、不同季節下的壓力異常數據也有較大差別，因此并沒有普適的特征值選取方案。本文對于壓力異常特征值的選取遵循兩個原則：（1）渦旋可視化效果較好，具體表現在渦旋三維結構輪廓分明且比較均勻；（2）取值覆蓋壓力異常數據整個值域范圍（-5 000，5 000），能夠表現出渦旋更加完整的三維結構，圖5 表現了遵循原則（表1，PA值）與對照值的對比圖，對照值做出如下修改：CE5: -4 150→-3 800、CE6：-4 750→-4 400、AE5: 4 150→3 800、AE6：4 750→4 400，通過對比發現，右側紅色線框中的壓力正異常渦旋，其渦旋特征輪廓清晰，并且各個特征值顏色圈層較為均勻；左下角藍色線框的壓力負異常渦旋在圖5（a）可以清楚地看到渦旋的雙核心結構，但圖5（b）由于特征值選取問題并沒有表現出這種現象。

表1 每個特征點對應的特征值設置

圖5 不同特征值選取對比圖

對于每種特征的顏色映射，本文摒棄了傳統傳輸函數顏色映射中完全基于用戶主觀選擇的方式，制定了一種基于HSV 顏色模式的均勻采樣且規范化的顏色映射方案，通過更改色相值（H）確定每種特征的顏色映射。以圖6（a）的傳輸函數為例詳細介紹本文的取色過程：（1）首先確定飽和度（S）為255，明度（V）為180；（2）確定冷渦第一個特征CE1 的色相值為90，由于暖渦表現的特征與冷渦屬性相反，故將暖渦第一個特征AE1 的顏色映射設置為CE1 的對比色，其色相值與CE1相差180；（3）根據要表現特征的數量，計算出其他特征的色相值，本文正負異常各有6 個特征，因此每種特征的顏色映射的色相值均相差30。表1展示了各個特征的具體顏色映射，表2展示了每個特征值對應的顏色值。此外，三角形的高度對應傳輸函數y 坐標軸值，代表了顏色的不透明度，值越大代表顏色越不透明；考慮到體繪制中顏色遮擋的問題，把更重要的特征設置為更高的不透明度，使重要信息不被遮擋，更有利于表現重要的海洋渦旋信息。圖6（b）表現了當前的HSV顏色設置系統。

表2 每個特征三角形對應的顏色值

圖6 傳輸函數的交互界面

3 海洋渦旋三維結構可視化

3.1 平臺與性能

3.1.1 平臺

本文的虛擬可視化效果是基于中國海洋大學“i4Ocean 透明可視化原型系統”[39]實現的，平臺代碼使用C++語言，利用開放圖形庫OpenGL 和著色器語言GLSL 實現基于GPU 的渲染繪制；利用三維數字地球引擎庫osgEarth 實現三維虛擬地球的繪制；利用開源的三維引擎OpenSceneGraph（OSG）實現地形以及海洋可視化效果的顯示。

3.1.2 性能

性能測試基于以下計算機硬件配置：Windows 10，64 位操作系統，16 G 內存，Intel（R）Core（TM）i7-6700 CPU（3.40 GHz）處理器，NVDIA GeForce GTX1060（3G）顯卡，性能指標以每秒幀數（FPS）為單位給出。

由于顯示器屏幕的分辨率會直接影響到光線投射中所發出的光線數量，因此本文也把屏幕分辨率作為一個影響性能的指標。圖7（a）表現了在不同屏幕分辨率下，采用184 × 92 的網格點，使用海洋壓力異常數據（分辨率為1 801 × 1 081），在程序運行穩定后得出的繪制幀率。此外，代理球殼網格點的數量會直接影響到球殼繪制的面片數量，更多的面片必然會消耗更多的性能，導致繪制幀率的下降。圖7（b）表現了不同網格點下，采用1 600 × 900 屏幕分辨率，使用相同海洋壓力異常數據，在程序運行穩定后得出的繪制幀率。圖中有藍紅兩條折線，分別表示使用光線投射優化算法前后的幀率對比，相同條件下繪制幀率的差異只與是否使用優化算法有關，可以很明顯看出優化光線投射算法的效果，其繪制效率提高了一倍之多。同時圖8 展示了不同繪制條件下可視化效果的質量，上層為184 × 92 網格點下，不同分辨率的繪制質量對比，將紅框對應范圍的放大3 倍得到右上角的效果圖，可以看出屏幕分辨率越低，圖像放大后可視化效果越模糊；下層為1 600 × 900 分辨率下，不同網格點的繪制質量對比，可以看到，隨著網格點數量的降低，繪制幀率有明顯提高，但繪制質量卻沒有明顯下降。本文中所展示效果均是在控制屏幕分辨率為1 600 ×900 ，網格點數量為184 × 92的條件下進行繪制。

圖8 不同情況下使用優化算法后繪制質量對比圖

3.2 海洋渦旋溫鹽壓力異常結構

3.2.1 海洋渦旋的溫鹽異常結構

對于溫鹽異常數據，Dong 等[40]研究認為，由于渦旋內部水團的平流捕獲，單個渦旋內的溫度和鹽度（T/S）異常往往隨渦旋移動，因此渦旋移動會導致熱量和鹽的輸送，這在很大程度上表明了溫度和鹽度異常數據能夠識別渦旋。本文基于以上研究，對三種異常數據的數值統計結果均符合高斯分布特征（圖1），通過體繪制的手段利用標準傳輸函數形態對溫鹽異常數據進行可視化研究，圖9 展示了鹽度異常的可視化效果，圖10 展示了溫度異常的可視化效果。

圖9 海洋鹽度異常可視化效果

圖10 海洋溫度異常可視化效果

在圖9（a1）和圖10（a1）的正負異常數據中僅設置一個特征，通常情況下鹽度和溫度負異常表現為冷渦，正異常表現為暖渦。溫鹽異常數據的可視化效果能夠很好地表現海洋渦旋的位置、冷暖性質以及大致輪廓，也能很好地表現出黑潮延伸體的形態特征，并且兩種數據的渦旋位置以及屬性表現幾乎完美重合。

圖9（b2）和圖10（b2）使用標準取色規則設置的多特征傳輸函數，其可視化效果能夠更好地表現海洋渦旋溫鹽異常數值的分布特征。從圖9 及圖10 中可以清楚觀察到渦旋的溫鹽異常三維結構。由圖9（c1）的流場表現可知，該渦旋屬性表現為AE，由于不透明度相對較低，正異常區域效果比較透明，但其鹽度異常表現出上層區域為紫色的正異常，下層區域為綠色的負異常特征，整體渦旋呈現出“上正下負”的三維結構特征。由圖10（c2）的流場表現可知，該渦旋屬性表現為CE，但該渦旋表面表現出紫色的溫度正異常現象，下層表現出綠色的溫度負異常特征，渦旋整體表現出“上正下負”的溫度異常三維結構。從圖10（b1）藍色線框標識的渦旋可以觀察到，處于黑潮延伸體附近的CE上層區域均有紫色特征值覆蓋。本文所提出的渦旋上下層屬性不一致的情況屬于異常渦旋的特征，也有多位研究者對此進行研究[41-43]，但是目前已有的相關資料沒有給出產生該種現象的確切原因，對于該種現象產生的具體原因是下一步的研究方向。

3.2.2 壓力異常

對于壓力異常數據，由Schlax 等[38]提出的海平面高度異常數據（SSHA）可用于二維渦旋識別，但對于三維渦旋的識別，海洋壓力異常數據是一種更好的識別手段。此外，Yuan 等[44]開展了基于壓力異常的三維中尺度渦的識別與跟蹤研究。本文利用體繪制手段，結合傳輸函數標準形態模式，對海洋壓力異常數據做了可視化研究，圖11表現了海洋壓力異常數據的可視化效果，其可視化效果能夠很好地對應渦旋位置，能夠清晰地表現黑潮區域的渦旋特征，其正負壓力異常的區域符合AE 和CE 的性質。圖11（b2）使用相同的顏色映射方案來表現出壓力異常數據更豐富的數據結構特征。由圖11（b1）可以清晰地觀察到渦旋所引起的海洋壓力異常的分布特征。通過觀察發現，渦旋引起的壓力異常呈現等值面特征，并且越靠近渦旋中心其壓力異常值越高。圖11（c1）的AE表現為單核結構，其核心壓力異常值落在4 750 Pa 的特征三角線之中，圖11（c2）的CE 表現出雙核結構，核心壓力異常值在-4 750 Pa 的特征三角形中。對比溫度異常和鹽度異常數據，海洋的壓力異常數據并沒有表現出上下結構不一致的情況，且渦旋三維結構完整清晰。因此本文從直觀可視化的角度證明了壓力異常數據對于渦旋三維結構的表現力更強，是研究渦旋三維結構更有利的數據。

圖11 海洋壓力異常可視化效果

本文所實現的體繪制內部漫游功能，操控相機下沉到海平面以下，模擬在海洋內部觀察渦旋，在同一視角下分別觀察了圖9（c1）、圖10（c1）、圖11（c1）對應的渦旋（圖12）。在此視角下，可以清晰地觀察到單個渦旋完整的三維結構特征。壓力異常數據表現出一個暖渦結構，渦旋呈現出半包裹“彈頭形”形態特征，越靠近渦旋中心的壓力異常值越高,并且較高的異常值分布偏上（圖12（a））；鹽度異常數據上層為鹽度正異常，下層為鹽度負異常，渦旋下部負異常部分呈現出全包裹的“團狀”形態特征，中心的鹽度異常值較高（圖12（b））；如圖12（c）所示，溫度異常數據在此處沒有表現出明顯渦旋三維結構特征。因此，同一個渦旋對壓力、鹽度和溫度的影響并不完全相同，且可能存在巨大差異，這可能與渦旋產生的內在機理、所處位置以及背景溫鹽場有較大關系。

圖12 內部漫游視角下的海洋渦旋

4 總結與未來工作

本文得出結論如下：（1）采用傳輸函數標準形態模式的體繪制可視化方法，能夠直觀且有效地表現渦旋的三維結構；（2）通過大規模海洋三維渦旋交互可視化，渦旋壓力異常結構普遍表現出半包裹的“彈頭形”或“圓柱形”，渦旋溫鹽異常結構大多表現出全包裹的“團形”；（3）渦旋溫鹽異常結構會因受到其他因素的影響，從而表現出上下結構不一致的情況，而渦旋壓力異常結構不會出現此種情況，且渦旋輪廓更為清晰，表現力更強；（4）同一渦旋對壓力、鹽度和溫度的影響并不完全相同，且可能存在巨大差異，這可能與渦旋產生的內在機理、所處位置以及背景溫鹽場有較大關系。

在Zhang等[16]的研究基礎上，采用基于標準傳輸函數的方法對渦旋進行直觀可視化研究，同時在大規模渦旋可視化的基礎上，研究不同海洋區域渦旋形態結構的異同以及單個渦旋結構隨時間的變化規律是下一步研究的重點。目前工作主要集中于數據的直觀表現，僅能表現出渦旋形態結構方面的差異，缺乏定量化的分析手段，因此針對特定渦旋的定量化分析，以及對于海洋鋒面和溫鹽躍層的可視化分析，是海洋可視化平臺未來的方向。