遼東灣粒狀海冰彎曲力學(xué)行為試驗研究

修苑人，李志軍，王慶凱，韓紅衛(wèi)

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030）

海冰災(zāi)害是渤海和黃海北部海域冬季的主要海洋災(zāi)害之一。在覆冰海域，海冰可能對船舶、海岸和海上結(jié)構(gòu)物造成破壞，對港口運輸、海上油氣開采、海洋漁業(yè)等經(jīng)濟活動構(gòu)成嚴重威脅[1-2]。因此，在冰區(qū)船舶和海洋結(jié)構(gòu)物的設(shè)計、建造和運行過程中，冰荷載的影響應(yīng)被重點考慮。彎曲破壞是一種常見的冰破壞模式，常發(fā)生于海冰與船舶、斜面護坡、海洋平臺抗冰錐體等相互作用時[3-5]。發(fā)生彎曲破壞時結(jié)構(gòu)物上的冰荷載通常比其他破壞模式下的冰荷載低得多，因此冰彎曲破壞的低荷載優(yōu)勢在結(jié)構(gòu)物抗冰設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用[6-7]。彎曲強度和有效彈性模量是海冰彎曲破壞的兩個關(guān)鍵力學(xué)參數(shù)，對于研究海冰發(fā)生彎曲破壞時的力學(xué)行為尤為重要[8]。測定海冰的彎曲強度和有效彈性模量的試驗主要包括懸臂梁和簡支梁試驗兩類[9]。

海冰作為一種由純冰、鹵水胞、氣泡、固體鹽等組成的多相復(fù)合晶體材料，其力學(xué)性質(zhì)會受到冰晶結(jié)構(gòu)、溫度、鹽度、密度等冰物理性質(zhì)的影響[10]。以往的研究多以低溫海冰為對象，冰內(nèi)氣泡較少，因此鹵水體積曾一度成為評估海冰力學(xué)特性的主要物理指標。以往試驗結(jié)果表明海冰彎曲強度和有效彈性模量隨鹵水體積的增大而降低[8,11-13]。Timco 等基于全球眾多覆冰海域的939 次冰梁試驗結(jié)果，得到了海冰彎曲強度關(guān)于鹵水體積分數(shù)平方根的負指數(shù)關(guān)系，在國際上已被廣泛使用[14]。渤海海冰溫度較高，冰內(nèi)氣體體積較大，因此僅使用鹵水體積將會限制對高溫海冰力學(xué)性質(zhì)的正確評估[15]。海冰內(nèi)部的鹵水和氣體都不具備承受荷載的能力，因而理論上孔隙率作為鹵水與氣體體積之和，是評估海冰力學(xué)性質(zhì)最理想的物理指標。然而，除了李志軍等[16]給出了渤海海冰峰值彎曲強度與孔隙率的試驗關(guān)系外，很少有研究關(guān)注海冰彎曲強度以及有效彈性模量與孔隙率之間的關(guān)系。此外，海冰是一種力學(xué)性能易受加載速率影響的材料，在不同應(yīng)變速率下的單軸壓縮試驗中表現(xiàn)出明顯的韌-脆轉(zhuǎn)化特征[15,17]。然而，加載速率是否對海冰的彎曲強度有顯著影響？不同的研究得到的結(jié)果并不相同。多數(shù)研究報道加載速率對海冰彎曲強度影響不顯著[10,14,18]，也有試驗結(jié)果顯示海冰彎曲強度隨加載速率的增加呈增加[8,12]或呈先增加再降低的規(guī)律[6,19]。海冰彎曲破壞對加載速率的敏感性問題仍需試驗驗證。

全球變暖延長了渤海海冰的凍結(jié)期，導(dǎo)致冰層中粒狀冰含量呈上升趨勢[1,20-21]。以往研究表明粒狀海冰的彎曲強度值高于柱狀海冰，因此，在工程實踐中粒狀海冰的彎曲力學(xué)行為應(yīng)引起重視[22-23]。由于關(guān)于粒狀海冰的彎曲強度和有效彈性模量的研究很少，對粒狀海冰彎曲力學(xué)行為認識仍顯不足，因此需要對渤海粒狀海冰的彎曲力學(xué)性質(zhì)進行試驗研究。本文在2010－2011 年冬季于渤海遼東灣東部沿岸結(jié)冰海域現(xiàn)場取樣并針對粒狀冰進行了實驗室三點彎曲試驗。測定了冰樣的物理性質(zhì)并分析了孔隙率和應(yīng)變速率對冰彎曲強度和有效彈性模量的影響。根據(jù)試驗結(jié)果得到了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，為確定不同條件下粒狀海冰彎曲強度和有效彈性模量提供了有力的借鑒。

1 現(xiàn)場取樣和冰層物理性質(zhì)

冰坯取樣地點位于遼東灣東部的瓦房店市沿岸海域，此處是我國冬季結(jié)冰海域中冰情最重的海區(qū)之一（圖1（a））。2010 年12 月初該海區(qū)海冰進入初冰期，其盛冰期出現(xiàn)在2011 年1 月中旬至2 月中旬，3 月初轉(zhuǎn)入融冰期。本次取樣時間為盛冰期的2011 年1 月25 日上午。選擇一處平整冰層使用電鏈鋸從中割取冰坯（圖1（b））。共采集6塊橫截面為80 cm × 25 cm（平均冰厚約34 cm）的冰坯用于加工彎曲試樣。冰坯含沙量較小，整體顏色為白灰色，從側(cè)面觀察發(fā)現(xiàn)冰坯在厚度上無明顯分層。在現(xiàn)場標記冰坯的頂部和底部，以確保晶體結(jié)構(gòu)觀察和實驗室彎曲樣品加工的正確方向。用塑料布包裹冰坯，隨后將其運回低溫實驗室并儲存在-15 °C的低溫環(huán)境下。

圖1 海冰取樣點位置及取樣現(xiàn)場

為了解冰坯的原位狀態(tài)，在取冰坯的同時測量了冰層的溫度剖面，并沿厚度切割了試樣，待其融化后用于測定鹽度剖面。海冰的晶體結(jié)構(gòu)可以反映海冰經(jīng)歷的生長狀態(tài)，也決定了其力學(xué)性質(zhì)是否表現(xiàn)為各向同性。因此，冰晶體切片觀測在冰坯運回實驗室后在-18 ℃的低溫環(huán)境下優(yōu)先進行。取樣日上午9 時，冰層的溫度剖面、鹽度剖面和冰晶體切片照片見圖2。

圖2 海冰現(xiàn)場溫度和鹽度垂直剖面及垂直、水平冰晶體切片

整個冰層上部為厚約29 cm 的粒狀冰，下部為厚約5 cm 的柱狀冰，粒狀冰層的粒徑沿厚度無明顯變化。以往文獻報道，渤海海冰主要為柱狀結(jié)構(gòu)[11,15]。圖2（c）所示的冰層以粒狀結(jié)構(gòu)為主意味著冰層可能在生長早期經(jīng)歷了長期湍動的狀態(tài)[24]。在結(jié)冰的初始階段，水面上的冰針相互聯(lián)結(jié)形成脂狀冰，并隨著氣溫的降低而不斷變厚形成板冰。全球變暖延長了脂狀冰形成板冰的時間[20]。在風、波浪和海流的作用下，脂狀冰經(jīng)歷反復(fù)的凍結(jié)-破碎-再凍結(jié)的過程，直到形成板冰。從脂狀冰到形成板冰經(jīng)歷的時間越長，冰層的晶體結(jié)構(gòu)越趨向于粒狀。之前的試驗廣泛研究了柱狀海冰而非粒狀海冰的彎曲強度和有效彈性模量。在全球變暖的情況下，渤海粒狀冰在整個冰層中的比例增加，這就需要更好地了解粒狀冰的彎曲力學(xué)特性。

2 海冰彎曲試驗方法

本文采用實驗室三點彎曲試驗測試冰試樣的彎曲強度和有效彈性模量。根據(jù)圖2（c）垂直切片觀察到的粒狀-柱狀冰層界面，用電鏈鋸將冰坯分開。在切除頂部約3 cm 厚的含有少量泥沙等雜質(zhì)的疏松薄層后，對剩余粒狀冰坯從上到下分三層進行切割。最終，加工成65 cm×7 cm×7 cm的長方體試樣，其長軸平行于原始冰層表面。本文設(shè)計以垂直于初始冰層表面方向作為加載方向，故加工時對冰試樣垂直于冰生長方向的表面進行標記。本文共制備三點彎曲冰試樣42 塊。依據(jù)渤海遼東灣以往測得和現(xiàn)場測得的海冰溫度范圍，設(shè)計在-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃三個試驗溫度下進行彎曲試驗[15]。在進行試驗之前，將每個冰試樣放入塑料袋中防止升華，并分別在各自試驗溫度下儲存于恒溫箱中至少24 h。

海冰三點彎曲試驗使用大連理工大學(xué)研制的多功能冰力學(xué)試驗機[25]（圖3）。力學(xué)傳感器固定在試驗機液壓泵施力端，量程為10 kN，線性度（又稱非線性誤差，是傳感器校準曲線與擬合直線間的最大偏差ΔYmax與滿量程輸出Y的百分比）為0.20%。激光位移傳感器用于測量加載端位移，量程為25 mm，線性度為0.05%。采用變頻器控制加載端位移速率。根據(jù)Han 等[26]給出的方法估算冰梁跨中底部的應(yīng)變和應(yīng)變速率：

圖3 多功能冰力學(xué)試驗機

式中：ε為冰梁跨中底部的應(yīng)變；ε?為冰梁跨中底部的應(yīng)變速率（/s）；h為冰試樣的高（mm）；L為簡支梁支點間距，本文為595 mm；δ為冰梁跨中處的位移（mm）；δ?為冰梁跨中處的位移速率（mm/s）。本文彎曲試驗的應(yīng)變速率范圍為1×10-6～6×10-4/s。通過以太網(wǎng)數(shù)據(jù)采集程序同步采集試驗力學(xué)信號和位移信號，試驗數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)為400 Hz，即力信號與位移信號每秒各采樣200個數(shù)據(jù)。彎曲試驗期間冰試樣發(fā)生斷裂時，試驗立即終止，并記錄數(shù)據(jù)。

根據(jù)線彈性梁理論計算冰試樣的彎曲強度和有效彈性模量：

式中：σf為彎曲強度（MPa）；Ef為有效彈性模量（GPa）；Pmax為峰值力（N）；w為冰試樣的寬（mm）；δmax為達到峰值力時冰梁跨中處的位移（mm）。

在進行彎曲試驗前，分別以±0.01 g 精度的電子天平和±1 mm 精度的鋼尺測量每個冰試樣的重量和尺寸，以通過質(zhì)量體積法計算冰試樣的密度。每次彎曲試驗結(jié)束后，收集斷裂后的冰試樣碎塊并放入塑料袋中，在室溫下融化。樣品完全融化后，用精度為±0.01 psu 的鹽度計測量鹽度。由于彎曲試驗只經(jīng)歷很短的時間，因此冰試樣內(nèi)鹵水的排泄在試驗期間很少發(fā)生。孔隙率是鹵水體積和氣體體積的總和，綜合了海冰溫度、鹽度和密度的影響，這一性質(zhì)對評價海冰的物理特性具有重要意義。使用冰試樣的溫度、鹽度和密度數(shù)據(jù)，并根據(jù)Cox 等基于標準海冰的相平衡表格建立的方程[27]，確定冰試樣的鹵水體積、氣體體積和孔隙率。用于計算-22.9～-2 ℃的鹵水體積、氣體體積和孔隙率的方程如下：

式中：vT為孔隙率（體積分數(shù)），va為氣體體積（分數(shù)），vb為鹵水體積（分數(shù)），Ti為冰試樣溫度（℃），Si為冰試樣鹽度（psu），ρ為冰試樣密度（g/cm3），ρi為純冰密度（g/cm3），F(xiàn)1（Ti）和F2（Ti）為關(guān)于Ti的三次多項式，其系數(shù)由表1給出。

表1 F1（Ti）和F2（Ti）的多項式系數(shù)

3 結(jié)果分析與討論

3.1 海冰彎曲力學(xué)特性與物理指標的關(guān)系

3.1.1 彎曲強度

本文首先對彎曲強度與鹵水體積之間的關(guān)系進行了分析。圖4 顯示了彎曲強度與鹵水體積分數(shù)平方根的關(guān)系。數(shù)據(jù)點整體分布較為離散，冰試樣的彎曲強度隨鹵水體積的變化趨勢不明顯。參考以往大多數(shù)研究中給出的海冰彎曲強度與鹵水體積的關(guān)系，對彎曲強度與鹵水體積平方根之間的關(guān)系使用負指數(shù)函數(shù)進行回歸分析，結(jié)果表明其在顯著性水平p=0.1 時不顯著（圖4）。使用其他常見函數(shù)（線性、冪函數(shù)等）對數(shù)據(jù)點進行回歸分析，得到的結(jié)果依舊不顯著。

圖4 粒狀海冰試樣彎曲強度與鹵水體積平方根的關(guān)系

通常，小尺寸冰試樣測得的冰強度具有廣泛的離散性。這可能是由于天然冰的不均勻性以及冰層內(nèi)存在缺陷造成的。再者，渤海海冰溫度高的特征以及采樣、運輸和儲存期間冰試樣的鹵水泄漏降低了鹵水體積分數(shù)在孔隙率中的占比[28]。此外，本文中冰試樣鹵水體積分數(shù)平方根在0.10～0.22 的狹窄范圍內(nèi)，使得彎曲強度對鹵水體積分數(shù)的變化不敏感。因此，根據(jù)上述結(jié)果直接得出海冰彎曲強度與鹵水體積無關(guān)的結(jié)論是草率的。但至少可以推斷，對于本文的渤海三點彎曲冰試樣使用鹵水體積作為典型物理指標來表征彎曲強度變化可能并不合適。

本試驗的冰試樣中平均氣體體積（35.94‰±19.45‰）明 顯 大 于 平 均 鹵 水 體 積（23.84‰±10.46‰）。在海冰中，鹵水胞和氣泡都不具備承受荷載的能力。因此，在分析影響海冰力學(xué)性能的物理因素時，應(yīng)考慮氣泡的影響，尤其是對實驗室相對較高試驗溫度下測試的小尺寸冰試樣。然而，很少有研究者定量分析孔隙率對海冰彎曲強度的影響。李志軍等[16]通過對多年收集到的渤海海冰試樣在嚴格控溫和精確測量冰密度后進行實驗室三點彎曲試驗，得到了渤海平整冰（柱狀冰）三點彎曲峰值強度與孔隙率間的冪函數(shù)關(guān)系：

式中：σf單位為MPa，vT單位為‰，可決系數(shù)R2=0.64。圖5 顯示了本試驗得到的粒狀冰試樣彎曲強度與孔隙率的關(guān)系。可以看出，冰試樣的彎曲強度隨孔隙率的增大有明顯的降低趨勢。參考公式（9）的形式，對本試驗得到的冰試樣彎曲強度與孔隙率的關(guān)系使用冪函數(shù)進行回歸分析，得到如下結(jié)果：

圖5 海冰彎曲強度與孔隙率的關(guān)系

式中：σf單位為MPa，vT單位為‰。上式的可決系數(shù)R2=0.62，顯著性水平p＜0.01。與圖4 中的結(jié)果比較可見，孔隙率比鹵水體積更適合用作估算渤海粒狀海冰彎曲強度的綜合物理評價指標。

圖5中紅線為本文得到的渤海粒狀海冰彎曲強度與孔隙率的關(guān)系曲線（公式（10）），藍線為李志軍等[16]給出的渤海平整冰（柱狀冰）三點彎曲峰值強度與孔隙率間的關(guān)系曲線（公式（9））。將兩者比較可發(fā)現(xiàn)，無論是渤海的柱狀冰還是粒狀冰，彎曲強度隨孔隙率增大而降低的趨勢是一致的。在相同孔隙率下，渤海粒狀冰的三點彎曲強度明顯高于柱狀冰，這與以往一些研究中觀察到的現(xiàn)象一致[22-23]。Timco 等[22]報道，盡管粒狀冰層的鹽度較高，但整個冰層上部粒狀冰的彎曲強度仍高于下部柱狀冰的彎曲強度。Blanchet等[23]將粒狀海冰較高的彎曲強度歸因于比柱狀海冰更小的粒徑。此前，Tabata[29]通過彎曲時粒狀海冰和柱狀海冰之間破壞線上孔隙線密度的差異解釋了這一現(xiàn)象。因此，在受冰災(zāi)害影響的海域，結(jié)構(gòu)物上同一孔隙率下相同厚度的粒狀冰層可能比柱狀冰層產(chǎn)生更多的彎曲冰荷載，這應(yīng)在結(jié)構(gòu)物的抗冰設(shè)計中予以考慮。

3.1.2 有效彈性模量

海冰的黏彈塑性導(dǎo)致有效彈性模量的測量值表現(xiàn)出較強離散性，尤其是對于采用力學(xué)試驗進行的測量[10]。為了厘清有效彈性模量和孔隙率之間的關(guān)系，將5‰的孔隙率作為一個區(qū)間單元，在每個區(qū)間單元內(nèi)對試驗數(shù)據(jù)的孔隙率和有效彈性模量進行平均。圖6（a）顯示了平均處理后粒狀海冰試樣有效彈性模量與孔隙率的關(guān)系。粒狀海冰試樣的有效彈性模量隨孔隙率的增大有明顯的減小趨勢。同樣使用冪函數(shù)關(guān)系表征有效彈性模量與孔隙率的關(guān)系，得到如下結(jié)果：

圖6 粒狀海冰試樣有效彈性模量和峰值應(yīng)變同孔隙率的關(guān)系

式中：Ef單位為GPa，vT單位為‰。上式可決系數(shù)R2= 0.41，顯著性水平p＜ 0.01。

以往研究對有效彈性模量隨著鹵水體積或孔隙率的增加而降低的觀點較為一致[8,10]。圖6（b）顯示粒狀海冰試樣峰值應(yīng)變（達到峰值力Pmax時冰梁跨中底部的應(yīng)變）隨孔隙率的增大有增大的趨勢。海冰中鹵水胞和氣泡的增多會降低固體冰含量，使海冰更具有黏性和延性，在相同荷載下會產(chǎn)生更多延遲彈性和非彈性變形。此外，海冰的彎曲強度隨著孔隙率的增加而降低。因為有效彈性模量是峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的比值，所以有效彈性模量隨著孔隙率的增加而降低。

3.2 海冰彎曲力學(xué)特性與應(yīng)變速率的關(guān)系

3.2.1 彎曲強度

孔隙率對海冰的彎曲強度影響顯著（圖5）。為了厘清應(yīng)變速率對粒狀海冰彎曲強度的影響，需要首先排除孔隙率對彎曲強度的影響。參考Aly等[30]給出的歸一化方法，使用下式將彎曲強度歸一化到同一參考孔隙率下：

式中：σn是歸一化后的彎曲強度，σm是使用實測孔隙率代入公式（10）獲得的彎曲強度，σr是使用參考孔隙率代入公式（10）獲得的彎曲強度。公式（12）實際上是將不同孔隙率下的彎曲強度轉(zhuǎn)換為相同孔隙率下的彎曲強度，這就相當于將孔隙率對彎曲強度的影響進行排除。本文選擇平均孔隙率59.79‰作為參考孔隙率，以此確定的σr= 0.97 MPa。

圖7 顯示了粒狀海冰試樣的歸一化彎曲強度與應(yīng)變速率的關(guān)系。歸一化強度值介于0.76～1.23 MPa 的范圍內(nèi)，在整個應(yīng)變速率范圍內(nèi)幾乎不依賴于應(yīng)變速率變化。因此，在1×10-6～6×10-4/s的應(yīng)變速率范圍內(nèi)，應(yīng)變速率對粒狀海冰試樣的彎曲強度沒有顯著影響。

圖7 粒狀海冰試樣歸一化彎曲強度與應(yīng)變速率的關(guān)系

應(yīng)變速率似乎并不會影響海冰的彎曲強度。海冰的彎曲破壞本質(zhì)上是拉伸破壞，因為海冰是一種壓縮強度遠大于拉伸強度的材料，拉伸應(yīng)力控制海冰的彎曲破壞。而海冰的拉伸強度與應(yīng)變速率無顯著關(guān)系[10,31]，這與本文得到的應(yīng)變速率對彎曲強度無顯著影響的現(xiàn)象一致。

3.2.2 有效彈性模量

為了厘清應(yīng)變速率對粒狀海冰有效彈性模量的影響，仍使用公式（12）的歸一化方法對海冰試樣的有效彈性模量數(shù)據(jù)進行歸一化處理，以排除孔隙率對有效彈性模量的影響。公式（11）用于計算相關(guān)的有效彈性模量值，仍以平均孔隙率59.79‰作為參考孔隙率，以此確定的Er= 2.21 GPa。圖8（a）顯示了歸一化有效彈性模量與應(yīng)變速率的關(guān)系。歸一化值隨應(yīng)變速率的增大而增大，表明粒狀海冰試樣的有效彈性模量隨應(yīng)變速率的增大而增大。

圖8 粒狀海冰試樣歸一化有效彈性模量和峰值應(yīng)變同應(yīng)變速率的關(guān)系

圖8（b）顯示粒狀海冰試樣的峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大呈減小趨勢，這是因為海冰的非彈性應(yīng)變和延遲彈性應(yīng)變隨著應(yīng)變速率的增加而減小[10,32]。此外，彎曲強度與應(yīng)變速率無顯著關(guān)系（圖7）。因為有效彈性模量是峰值應(yīng)力與最大應(yīng)變的比值，所以有效彈性模量隨著應(yīng)變速率的增大而增大。

根據(jù)以上結(jié)果，進一步研究孔隙率和應(yīng)變速率對海冰有效彈性模量的耦合影響。有效彈性模量作為孔隙率和應(yīng)變速率的雙參數(shù)方程表示形式如下：

通過最小二乘法擬合彎曲試驗數(shù)據(jù)可得a=206.25，b= -0.61，c= 0.18，可決系數(shù)R2= 0.51，顯著性水平p＜ 0.01。圖9（a）、（b）分別顯示了表征有效彈性模量與孔隙率和應(yīng)變速率關(guān)系的三維擬合曲面和等值線圖。

3.3 試驗結(jié)果與其他研究結(jié)果的對比

為分析本文三點彎曲試驗獲取的海冰彎曲強度的有效性，將本文試驗結(jié)果與其他彎曲試驗結(jié)果進行了對比。由于目前國內(nèi)外尚未有針對粒狀海冰的彎曲強度進行相關(guān)研究，且極少研究使用孔隙率表征海冰彎曲強度，因此僅將本文與其他研究的海冰彎曲強度與鹵水體積關(guān)系進行對比。國際油氣行業(yè)規(guī)范ISO 19906[33]推薦使用Timco等[14]提出的公式估算海冰彎曲強度，如下式：

該式是基于全球眾多覆冰海域的939 次冰梁試驗（懸臂梁+簡支梁試驗）結(jié)果獲得的，并未區(qū)分海冰的晶體類型。此外，孟丁丁等[13]于2020－2021 年冬季在遼東灣東岸采集海冰試樣進行了三點彎曲試驗，該試驗未指明海冰的晶體類型。

將本文結(jié)果與以上兩文獻中的結(jié)果繪制于圖10（a）中進行對比。各研究的結(jié)果均顯示彎曲強度隨鹵水體積平方根的增大呈降低趨勢。本文所獲得的數(shù)據(jù)點主要分布于文獻[33]推薦的關(guān)系曲線上方。對于同樣取自遼東灣東岸的海冰，在鹵水體積平方根小于0.13時本文的彎曲強度與文獻[13]的結(jié)果接近，而在鹵水體積平方根大于0.13 時本文的彎曲強度大于文獻[13]的結(jié)果。以往的研究結(jié)果表明試驗類型（懸臂梁、三點或四點彎曲試驗）、試樣尺寸、加載方向和應(yīng)變速率對海冰彎曲強度沒有顯著影響[10,14]。因此，導(dǎo)致不同研究強度值差異的主要因素應(yīng)是海冰的物理性質(zhì)以及微觀結(jié)構(gòu)。本文所使用的試樣全部為粒狀冰，其晶體粒徑顯著小于柱狀冰，且彎曲破壞時粒狀海冰在破壞平面上孔隙（鹵水胞和氣泡）的線密度小于相同孔隙率的柱狀海冰，這是本文彎曲強度較高的主要原因[23,29]。當鹵水體積平方根小于0.13 時，文獻[13]的試樣溫度為-35～-15 ℃，顯著低于本文的試樣溫度。這使得文獻[13]中這部分試樣彎曲強度相對偏高，從而在數(shù)值上接近本文結(jié)果。

圖10 不同研究結(jié)果的對比

ISO 19906[33]推薦使用下式估算海冰的彈性模量：

式中：E為海冰彈性模量，單位為GPa；E0為淡水冰彈性模量，取值9～10 GPa。將本文結(jié)果與公式（15）的曲線（E0取9 GPa）繪制于圖10（b）中進行對比。（有效）彈性模量均隨孔隙率的增大而減小。文獻[33]推薦的關(guān)系曲線接近但略高于本文結(jié)果，這主要是海冰的彈性模量與有效彈性模量之間的差異造成的。本文通過三點彎曲試驗獲得了海冰的有效彈性模量。海冰作為一種多相復(fù)合的黏彈塑性材料，其在有限時間的外力作用下發(fā)生變形時，除彈性變形外會不可避免地伴隨著延遲彈性和塑性變形[10]。因此，使用力學(xué)方法獲取的有效彈性模量總是小于海冰真正的彈性模量。然而，海冰的有效彈性模量更適用于大多數(shù)實際工程問題，如冰蓋的承載力以及結(jié)構(gòu)物上的冰力的計算。

4 結(jié)論

為了理解渤海粒狀海冰的彎曲力學(xué)特性，在2010－2011 年冬季于遼東灣現(xiàn)場采集冰坯，進行了實驗室粒狀海冰的三點彎曲試驗以及物理特性測量，分析了孔隙率和應(yīng)變速率對粒狀海冰彎曲強度和有效彈性模量的影響。相較于鹵水體積，孔隙率更適合表征粒狀海冰的彎曲力學(xué)特性。粒狀海冰彎曲強度與孔隙率呈負冪函數(shù)關(guān)系，而與應(yīng)變速率無顯著關(guān)系。粒狀海冰有效彈性模量與孔隙率呈負冪函數(shù)關(guān)系，且隨應(yīng)變速率增大而增大。在此基礎(chǔ)上對粒狀海冰有效彈性模量關(guān)于孔隙率、應(yīng)變速率進行雙因素分析，擬合得到了粒狀海冰有效彈性模量關(guān)于孔隙率、應(yīng)變速率的雙參數(shù)表達式。本文結(jié)果可為推算不同條件下粒狀海冰彎曲強度和有效彈性模量的設(shè)計參數(shù)提供參考依據(jù)。

在全球變暖影響下，渤海海冰的性質(zhì)發(fā)生了一些變化，冰蓋中的粒狀冰厚度有增大的趨勢。盡管本研究試驗數(shù)據(jù)的時間較久且海冰樣本的數(shù)量較少，但目前關(guān)于粒狀海冰彎曲強度和有效彈性模量的研究很少，本文的研究結(jié)果是對渤海海冰力學(xué)特性的有益補充。在后續(xù)的研究中我們將繼續(xù)積累渤海粒狀海冰彎曲力學(xué)特性的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)。