以“相似三角形測高”為例的初中數學合作學習研究

孔令育

【摘? 要】? 近幾年，隨著教育改革不斷創新，各個學校的各科教師都在與時俱進，創新研究教案，并且對于教學方式方法模式上有所突破，以適應新時期學生對于全面知識的需求.初中數學合作學習是一種能夠增加學生之間互動環節，并且給學習營造出一種歡快的學習氣氛，提高學生積極性以及主動性，去認真探討數學知識，并展開想象力，提高數學思維，提高數學素養.

【關鍵詞】 相似三角形測高；初中數學；合作學習

初中數學是初中課程重要的組成部分，學生學習數學對于鍛煉開發學生的邏輯思維能力，以及抽象思維能力有著重要意義.初中數學的多種學習方式中，小組合作學習模式是初中數學教學當中應用最為廣泛的一種教學模式.小組合作學習還能夠促進學生之間更加融洽的相處，從而有助于學生之間互相交流知識以及學習經驗.本文闡述了數學課堂教學中實施合作學習的策略研究，以供初中數學教育人士參考.

1? “相似三角形測高”教學分析

相似三角形測高是初中數學課程中的其中一章節所涉及的知識點，章節內講解了圖形的相似的概念，“汽車和它的模型，也有大小不同的足球，還有同一張底片洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷時使用不同字號排出的相同文字.所有這些，都給我們以形狀相同的形象.我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形”.并結合生活中的相關例子在課堂上給學生們講解，讓學生認識相似圖形，了解生活中的相似圖形.本章節的教學目標是研究相似三角形測高，首先在給學生講解完相似圖形概念以后，就可以引入下一個知識點，就是相似三角形，相似三角形是眾多相似的多邊形中最為簡單的一種圖形.“如果兩個三角形的三個角都是分別相等的，三條邊成比例，我們就說兩個三角形是相似的，相似比為k，相似用符號∽表示，∽讀作相似于，兩個三角形相似就記作△ABC∽△A＇B＇C＇.”能夠提高學生分析能力，以及解決問題的能力，并且讓學生學會如何去對比，進而得出結論，提高學生的數學思維能力.

2? 初中數學合作學習中存在的問題

2.1? 數學教師傳統教育觀念思想較深

隨著教育改革創新，初中數學教師雖然也已經改變了教學模式，并且在課堂中也運用了數學合作學習模式，但是由于受傳統教育觀念思想的影響，很多數學教師關注點也只是學生的學習成績，對于學生其他方面的發展漠不關心，導致數學合作學習沒有起到真正的教育意義.在規劃數學合作學習時，分配小組只是按照學生座位順序，坐得近的同學一組，這樣在數學合作學習過程當中，數學教師讓小組合作討論，討論完只要答案，沒有注重討論過程，很多學生學習能力不一樣，對于討論的問題層次也不一樣，有些學習能力較強的學生所講的內容，同一合作小組內學習能力較差的學生有可能聽不懂，討論完把結果給教師，教師誤以為這個合作學習小組的學生都會了，就不再進行知識點講解，這樣對于學習能力差的學生來說，數學合作學習完全失去了意義，沒有任何學習效果，對提高學生的數學素養造成了嚴重影響.

2.2? 數學合作學習中缺乏教師正確引導

數學合作學習過程中缺乏數學教師正確引導，數學合作學習中，一般都是數學教師提出問題以后，再將問題板書到黑板上讓學生們分組合作討論，并且討論中沒有給學生深入概念進行引導，致使學生們討論的知識點有些偏頗，對于所討論的內容沒有抓到中心要素，進而影響數學合作學習質量與學習效果.其次，數學合作學習過程中，缺乏有效學習秩序，合作小組內的學生都是你一言我一語沒有安排好具體的討論秩序，這種會導致很多學生比較懶惰，進而不參與學習討論，默默無聞地聽別人講，這種也會影響數學合作學習的效果.教師對于學生討論的結果也沒有及時進行梳理評價，合作學習氛圍不好，使得合作學習效果不佳.

2.3? 缺乏合作學習氛圍

根據相關調查研究顯示，初中數學合作學習中還存在很多問題，其中數學課堂教學過程中，合作學習氛圍有待優化.在數學合作學習時，教師讓數學合作學習小組內進行問題討論，學生對于枯燥的討論問題沒有任何興趣，從而導致數學合作學習場面氛圍混亂，使得學生沒有心思去討論問題，更多的是聊閑話，從而影響數學合作學習質量以及學習效果.

3? 初中數學合作學習優化策略

3.1? 課堂教學中實施合作學習的策略研究

為提高課堂教學中實施合作學習質量，增強課堂教學數學合作學習效果[1]，教師應當摒棄傳統教學模式，學習科技教學模式，并將其融入課堂教學中，運用多媒體教學給學生們制造數學合作學習氛圍，讓學生們能夠融入教學情境之中，讓學生們對于所討論的知識點問題產生興趣，從而提高學生們的數學合作學習質量.

例如? 在“相似三角形測高”這個章節中，有圖形的相似，數學教師就可以用多媒體展示一些相似的圖片，并通過標注圖片具體的邊、線、角，讓學生們直觀地看到什么是相似圖形，有助于學生們更直觀地了解相似三角形的概念，也可以做成幾張九宮格，里面穿插放幾張相似圖片的照片，讓學生們去從九宮格中找到相似圖片，或者可以插入一段視頻，視頻中應當多處出現相似圖片，讓學生們集中精力去認真觀看，在觀看的同時，觀察視頻情景中的相似圖片.九宮格的相似圖片和視頻的播入，可以激發學生們的學習熱情，并且會積極地配合數學教師去找到圖片中所涉及相似圖片，進而提高了數學知識點相似圖片的教學質量以及學生們的學習效果.對于視頻播放內容的相似圖片查找，可以讓學生們小組合作去觀察，并最終以小組為單位給出結果，教師對于各小組給出的結果可以讓小組組長進行說明，看哪個小組觀察得最仔細，找到的相似圖片最多，就給予獎勵.數學教師讓學生們觀察完這些圖片，也可以提問學生們，生活中還有哪些常見的相似圖片呢？這種多媒體融入課堂的智慧教學方式，能夠讓學生更直觀地去了解知識點，小組合作學習有助于學生們提高合作精神以及語言表達溝通能力，對于數學小組合作學習得出來的結論，教師表揚鼓勵后，也會增加學生們的自信心，從而更好地推進小組合作學習，進而提高學生們的數學素養，以及全方面素養的發展.

3.2? 合作學習與學生能力培養的研究

在數學合作學習過程當中，為了讓學生們能夠高質量完成討論結果，提高數學合作學習意義，應當注重培養學生們的自主學習能力[2].首先，數學教師在課堂教學之前，可以提前規劃設計好討論目標，并梳理討論流程，讓學生們能夠清晰明確合作學習小組內將要討論的知識點，并抓住中心思想去進行討論，以免討論跑題.其次，數學教師在規劃設計討論問題時，也應當考慮問題的層次性，提出的問題難度應當是循序漸進、由易到難的，讓學生能夠一步步接受問題，并且很好地解決問題.最后，對于學生的討論結果數學教師應當及時作出評價，給予學生鼓勵，以提高學生們討論問題的積極主動性[3].

例如? 在“相似三角形測高”這個章節中，有一個例題：“據傳說，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度.”這道題主要是求金字塔的高度，數學教師在規劃設計教案時就可以加入幾個讓學生們感興趣從而引伸到學習中來的題目，并且題目的知識點程度可以由易到難，讓學生們進行討論，如，“問題一泰勒斯是誰？”“問題二金字塔是在哪里”“問題三如何測量高度？”在展示這個例題時，也要用到多媒體教學設備進行演示，讓學生們直觀地看到金字塔在陽光照耀下的情景，并且教師可以在圖片上標出太陽光線構成的三角形是哪兩個.學生們對于這幾個問題自然很感興趣，進行小組合作學習時，也會非常積極地思考這幾個問題并展開討論，進而提高學生們的自主學習能力.此外，數學教師也可以再播放一些中國著名旅游景點標志建筑物的圖片，讓學生們去測量他們的高度.為了提高學生們的想象力可以提出更難一些的問題，比如：如果讓你給家鄉設計出一個吸引游客的建筑物，你會設計什么樣子呢，高度是多少呢？讓學生們展開豐富想象力，結合數學所學知識展開充分討論，進而提高數學小組合作學習氛圍，提高學生們的想象力以及積極地自主學習能力.

3.3? 合作學習與學生團隊意識的研究

學生數學合作學習的能力培養，離不開學生的團隊合作意識，因此，培養學生團隊意識，讓學生有團隊合作精神有著十分重要的現實意義[4].在數學教學過程當中，教師可以設計一些合作類實踐知識活動，讓小組合作參與其中，使合作學習小組更具凝聚力，發揮團隊精神去有效完成實踐活動.

例如? 在“相似三角形測高”這個章節中，讓合作學習小組內的學生扮演景物，其他學生進行測量.如一個小組內商量出其中一個同學A站在那里，小組內的學生B站在同學A的對面，并拿出一面鏡子放在腳下，然后往后退，直到同學B正好能在鏡中看到同學A的頭頂，這個時候就站在原地不動，由小組內的同學C進行測量，再由小組內的同學D進行現場圖畫構建.最后根據C同學的測量數據標注到D同學的圖畫中，再由小組同學合作通過數學知識運算出同學A的身高長度.這種合作學習小組共同完成的數學知識實踐活動，可以讓學生們在歡樂的合作學習氛圍中進行學習，并感受到團隊中的同學合作精神，增強學生團隊意識，進而提高合作學習質量與學習成效.

3.4? 合作學習中的教學評價的研究

對于合作學習進行有效地評價，能夠提高學生們合作學習的自信心，促進學生們全面發展[5].在數學合作學習規劃設計期間，數學教師應當充分了解每一位學生的個性特點，以及興趣愛好，以學生為主體出發，去設計符合學生們身心發展的教案.在數學合作學習過程中，教師應當細心觀察，善于發現不愛表現的同學，并給予鼓勵，讓其參與到合作學習中來.對于合作小組積極有效完成學習目標的，應當及時給予表揚和鼓勵.

例如? 按學習能力進行分組，成績差不多的學生分為一組，小組完成合作任務后，根據完成效果成績進行排名獎勵，分別給小組貼獎花，并設置獎勵制度，每周得獎花多的小組可以換成學習用品或零食獎勵，以激勵學生努力學習，進而提高學習質量.

4? 結語

數學課堂合作學習是一種將創新思想融入進去的教學方式，對于提高學生的學生能力有著重要意義.在初中數學課堂教學中，應當不斷創新合作學習，讓學生能夠在快樂的學習氛圍中感受學習樂趣，進而提高數學課堂教學質量.

參考文獻：

[1]范月娥.初中數學課堂合作學習實踐探索——以“多邊形的內角和”教學為例[J].中學數學，2022（22）：83-84.

[2]郭小紅.“自學·議論·引導”教學法中小組合作學習的策略——以初中數學教學為例[J].智力，2022（20）：12-15.

[3]呂曉霞.小組合作學習模式在初中數學教學中的有效應用探究——以“優差互補”為例[J].新課程，2021（25）：30.

[4]李慧芬.合作學習模式在初中數學教育中有效應用探析——以《反比例函數》為例[J].考試周刊，2021（26）：64-65.

[5]周建擁.談初中數學教學中的小組合作學習[J].數理天地（初中版），2023（07）：48-50.