“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”本科課程教學(xué)改革與探索

吳 兵

（蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院 江蘇 蘇州 215100）

中國高鐵“八縱八橫”網(wǎng)絡(luò)已基本形成，高速列車最高試驗(yàn)速度更是達(dá)到486.1 公里/時(shí)。我國高鐵已經(jīng)完成了引進(jìn)消化吸收再創(chuàng)新的過程，朝著高速重載的方向發(fā)展。隨著高速鐵路的發(fā)展，列車運(yùn)行過程中會出現(xiàn)一系列的矛盾需要解決，而研究分析這些特殊矛盾并提出解決的途徑，就要涉及有關(guān)車輛動力學(xué)的若干問題[1-2]。因此，針對軌道交通行業(yè)的發(fā)展新趨勢、新特點(diǎn)，開展車輛動力學(xué)的學(xué)習(xí)對于列車的運(yùn)行安全和舒適性意義重大。

車輛動力學(xué)是一門典型的多學(xué)科交叉與知識體系復(fù)雜的課程，基礎(chǔ)理論涉及振動理論、輪軌蠕滑理論、彈性體滾動接觸理論、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多學(xué)科的知識[3-4]。為了適應(yīng)鐵路發(fā)展對專業(yè)人才的需求，蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院車輛工程專業(yè)面向本科生開設(shè)了“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”這門專業(yè)必修課。該課程包含了車輛垂向、橫向、縱向動力學(xué)建模、車輛動力學(xué)評價(jià)指標(biāo)、輪軌接觸幾何學(xué)、輪軌滾動接觸理論、車輛橫向穩(wěn)定性等方面的知識。培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)可以建立振動力學(xué)基礎(chǔ)體系，掌握建立鐵道車輛動力學(xué)方程的方法，掌握鐵道車輛動力學(xué)的基本理論和車輛安全、平穩(wěn)運(yùn)行的條件和評價(jià)準(zhǔn)則。最終培養(yǎng)學(xué)生分析車輛振動、解決車輛動力學(xué)問題的創(chuàng)新能力，為更深層次課程的學(xué)習(xí)及車輛的運(yùn)營維護(hù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是，該課程的學(xué)習(xí)中還存在幾點(diǎn)共性的問題：①課時(shí)緊張，車輛動力學(xué)的內(nèi)容只能進(jìn)行有選擇性地講解，整體來看知識的系統(tǒng)性不強(qiáng)；②學(xué)生前期知識儲備不夠，力學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再加上車輛構(gòu)造基本原理不清，導(dǎo)致車輛動力學(xué)建模和求解困難；③對于車輛動力學(xué)中的評價(jià)指標(biāo)，學(xué)生死記硬背的情況普遍，無法深刻理解其內(nèi)涵；④輪軌接觸幾何和輪軌蠕滑理論涉及彈性力學(xué)理論的相關(guān)知識，學(xué)生不理解相關(guān)理論，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降；⑤教學(xué)內(nèi)容過于偏重理論，實(shí)踐教學(xué)欠缺，導(dǎo)致學(xué)生對理論知識的應(yīng)用能力欠缺。為此，課程組針對上述問題并結(jié)合本課程的教學(xué)目標(biāo)，對軌道車輛專業(yè)的核心課程“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”進(jìn)行教學(xué)改革與探索，旨在提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，為從事鐵路相關(guān)工作打下良好的基礎(chǔ)。

1 課程教學(xué)改革探討

1.1 教學(xué)內(nèi)容

車輛動力學(xué)作為車輛工程專業(yè)的核心課程，源于工程實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐，但是傳統(tǒng)的教學(xué)過程偏重動力學(xué)理論教學(xué)，缺少理論和實(shí)踐的融合[2-5]。因此，2023 版的蘇州大學(xué)車輛工程專業(yè)本科培養(yǎng)方案作了重大調(diào)整，在總學(xué)時(shí)54課時(shí)不變的情況下，將理論課時(shí)縮減為36 課時(shí)，增加了18學(xué)時(shí)的實(shí)踐課時(shí)。

為了適應(yīng)理論課時(shí)的調(diào)整，課程組將車輛動力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行模塊專題教學(xué)，共分成四大模塊：機(jī)械振動、動力學(xué)基本準(zhǔn)則和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、輪軌關(guān)系、車輛動力學(xué)建模。分析近三屆學(xué)生的課堂反饋和期末考試成績，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點(diǎn)是不能以振動力學(xué)為基礎(chǔ)建立車輛動力學(xué)基礎(chǔ)理論體系。雖然通過先導(dǎo)課程“高等數(shù)學(xué)”“理論力學(xué)”“材料力學(xué)”“車輛結(jié)構(gòu)與原理”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備了一定的車輛構(gòu)造和數(shù)學(xué)、力學(xué)基礎(chǔ)，但是主要的薄弱點(diǎn)仍在力學(xué)部分。分析原因是“理論力學(xué)”的動力學(xué)內(nèi)容教學(xué)受制于課時(shí)限制，學(xué)生并未建立動力學(xué)的基礎(chǔ)體系。因此，教師需要在進(jìn)行車輛動力學(xué)原理教學(xué)前補(bǔ)充機(jī)械振動模塊的基礎(chǔ)知識。以往教學(xué)大綱中脫離了鐵道車輛背景，直接按照振動力學(xué)體系講解系統(tǒng)振動問題。學(xué)生反饋學(xué)起來難度大。為此，課程組對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重大調(diào)整，將內(nèi)容調(diào)整為單輪對簧上質(zhì)量振動、具有一系的車輛垂向振動、具有二系的車輛垂向振動、車輛的橫向振動等知識。振動理論則穿插在具體車輛對象建模時(shí)講解。

輪軌關(guān)系是車輛動力學(xué)的核心內(nèi)容，但是由于本科生沒有彈性力學(xué)基礎(chǔ)很難深入講解。針對本科教學(xué)，這部分內(nèi)容重應(yīng)用輕理論。課程簡要介紹了輪軌接觸幾何計(jì)算的試湊法和跡線法的流程、輪軌法向赫茲接觸理論和輪軌滾動接觸理論，弱化公式推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)各理論適用條件。輪軌接觸算法的應(yīng)用將在實(shí)踐教學(xué)中重點(diǎn)介紹。

車輛動力學(xué)建模模塊為實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容，是傳統(tǒng)本科車輛動力學(xué)課程中未涉及的。車輛動力學(xué)基本準(zhǔn)則和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)這一理論模塊在此一起講。這一模塊主要利用車輛動力學(xué)仿真軟件建立包括單輪對、客車和貨車的動力學(xué)模型、列車縱向動力學(xué)模型等，并利用仿真軟件進(jìn)行相關(guān)車輛動力學(xué)性能指標(biāo)的評定（Sperling 指數(shù)、脫軌系數(shù)、輪重減載率等）、懸掛參數(shù)對動力學(xué)性能和橫向穩(wěn)定性的影響分析等。這一模塊最終實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐應(yīng)用的融合。

1.2 教學(xué)方法

“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”課程的傳統(tǒng)教學(xué)方法是以PPT 加板書講授為主，學(xué)生被動接受，在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性方面做得不夠，學(xué)生遇到比較深奧的知識點(diǎn)后就會產(chǎn)生畏難和厭學(xué)的情緒。因此，傳統(tǒng)的理論教學(xué)方法過于死板，達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，也不適應(yīng)本科生的培養(yǎng)目標(biāo)，亟須引入多元化的教學(xué)方法[5]。

首先，教師在課程講解前需要對先導(dǎo)課程中與車輛動力學(xué)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行摸底調(diào)查，了解學(xué)生對先導(dǎo)課程知識點(diǎn)的掌握情況，以此為依據(jù)安排教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容[6]。此外，考慮到車輛動力學(xué)的理論復(fù)雜，公式推導(dǎo)難度大，還需要對車輛振動方面的知識進(jìn)行補(bǔ)充。由于現(xiàn)有的鐵道車輛動力學(xué)教材在振動基礎(chǔ)介紹方面明顯不足，振動力學(xué)教材理論性又太強(qiáng)，為此課程組自編兩章以鐵道車輛為背景的振動力學(xué)知識作為補(bǔ)充教材。為了能讓學(xué)生搭建車輛動力學(xué)知識體系，振動模塊內(nèi)容的教授方法采用由簡入繁、由易到難，循序漸進(jìn)的過程。具體教學(xué)方法是從車輛系統(tǒng)最簡單的輪對簧上質(zhì)量振動問題入手，引出單自由度系統(tǒng)微分方程的建立及響應(yīng)的求解方法；再將問題推廣到考慮一系的車輛微分方程的建立，引出兩個(gè)自由度系統(tǒng)問題的求解；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生了解輪軌接觸幾何的計(jì)算和輪軌滾動接觸理論，分析更復(fù)雜的單輪對的橫向振動問題；最后，通過車輛力學(xué)仿真軟件建立客、貨車的動力學(xué)模型，分析和評價(jià)車輛動力學(xué)特性。這樣由淺入深，在教學(xué)過程中將先導(dǎo)課程知識與車輛動力學(xué)知識進(jìn)行有效融合，強(qiáng)化了車輛工程專業(yè)背景，加強(qiáng)了前后課程模塊的關(guān)聯(lián)和鞏固[7]；加強(qiáng)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)生對車輛動力學(xué)基本概念和基本規(guī)律的理解，使學(xué)生逐步搭建起車輛動力學(xué)的知識體系。

其次，課程教學(xué)要堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生開展本課程相關(guān)知識的學(xué)習(xí)。比如，車輛動力學(xué)研究的必要性方面的介紹不是照本宣科，而是以德國ICE 高速列車脫軌事故原因作為問題導(dǎo)向，引出其中涉及的車輛動力學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)一步說明本課程學(xué)習(xí)的必要性，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，在教學(xué)過程中需要由“教師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴皩W(xué)生為中心”，通過啟發(fā)式教學(xué)和工程實(shí)踐案例的導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)課程的興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。教師在實(shí)際教學(xué)中還可以借助雨課堂平臺在課前發(fā)布車輛動力學(xué)中的相關(guān)課題和相關(guān)理論講解，學(xué)生通過所學(xué)理論以小組為單位對問題進(jìn)行研究，并在課堂上以小組形式進(jìn)行匯報(bào)交流。這樣可實(shí)現(xiàn)以問題為導(dǎo)向，學(xué)生自主探索的教學(xué)模式。另外，對于車輛動力學(xué)中比較生澀難懂的理論性較強(qiáng)的內(nèi)容，教師可以在傳統(tǒng)PPT 講解的基礎(chǔ)上引入動畫和視頻更形象地展示車輛動力學(xué)中的相關(guān)問題，這樣就可以降低學(xué)生理解的難度，使學(xué)生直觀地理解其原理。比如在輪軌接觸幾何跡線法的講解過程中，公式推導(dǎo)極其復(fù)雜，對于輪軌接觸的三維空間想象能力要求極高，這時(shí)我們可以借助MATLAB 軟件進(jìn)行不同橫移量下的輪軌接觸點(diǎn)對的動態(tài)演示，讓學(xué)生深入理解列車在實(shí)際行駛過程中輪軌接觸狀態(tài)的動態(tài)改變過程。再比如，在講解輪對或車輛蛇行失穩(wěn)時(shí)，可以采用錐形踏面比例輪對在模擬軌道上運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)或相應(yīng)的車輛動力學(xué)仿真軟件的仿真視頻展示給學(xué)生，先給學(xué)生以直觀的認(rèn)識，建立對輪對或車輛蛇行運(yùn)動的宏觀理解，再利用振動力學(xué)知識和輪軌滾動接觸理論建立微分方程并求解響應(yīng)。

最后，除了上述教學(xué)方法還應(yīng)該多采用案例法進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。車輛動力學(xué)在軌道交通領(lǐng)域的工程應(yīng)用非常廣泛，工程中有大量的案例與車輛動力學(xué)中的理論息息相關(guān)。但是這些內(nèi)容涉及多個(gè)學(xué)科的知識，需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的力學(xué)和數(shù)學(xué)功底。如果采用傳統(tǒng)教學(xué)模式（PPT+板書），則學(xué)生課堂接受效果很差。為此，對于工程背景和理論都比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容——輪軌滾動接觸理論部分，除了采用講授法介紹基本理論外，還應(yīng)該重點(diǎn)采用案例法來講解理論的應(yīng)用。案例的講解可以讓學(xué)生知道該理論有何用處，可以解決什么工程難題。比如，輪軌滾動接觸部分的Kalker的精確理論（CONTACT）部分，可以通過工程中鋼軌波磨成因的有限元分析案例引出理論。通過詳細(xì)講解讓學(xué)生知道波磨是什么，Kalker 的理論在實(shí)際工程中發(fā)揮了何種作用。這樣就摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)中冗長難懂的公式推導(dǎo)，轉(zhuǎn)化為更形象的工程應(yīng)用，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣。

1.3 實(shí)踐環(huán)節(jié)

“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”課程與實(shí)際工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，但是實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容過分偏重理論性，與實(shí)際工程應(yīng)用還有很大的距離。因此，本課程在教學(xué)改革過程中加大了實(shí)踐課時(shí)的比重。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師利用軟件MATLAB 進(jìn)行機(jī)械振動模塊的建模求解，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不再停留在建模過程中的公式推導(dǎo)階段，而是能通過軟件的強(qiáng)大求解能力初步求解車輛垂向和橫向振動問題、輪軌法向赫茲接觸問題等。此外，教師還可利用車輛動力學(xué)仿真軟件UM（Universal Mechanism）強(qiáng)大的建模能力，根據(jù)已有的車輛結(jié)構(gòu)、振動理論及輪軌滾動接觸理論，搭建簡單的單輪對模型、實(shí)際復(fù)雜的客車和貨車的動力學(xué)模型。作為實(shí)踐能力的提高部分，可以搭建更復(fù)雜的列車動力學(xué)模型。通過軟件數(shù)值仿真輸出輪軌接觸幾何參數(shù)、接觸壓力、輪軌垂向力、列車各部件的位移、加速度等參數(shù)，再結(jié)合車輛動力學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來評價(jià)列車的平穩(wěn)性、舒適性及脫軌安全性。通過仿真軟件的實(shí)踐，除了提高學(xué)生的車輛建模能力，還能更深入地理解車輛動力學(xué)各種指標(biāo)的含義及應(yīng)用，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的死記硬背。通過增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生掌握專業(yè)仿真軟件并提高其實(shí)踐能力，完全匹配了軌道車輛主機(jī)廠或相關(guān)單位對車輛工程人才的需求。

2 結(jié)語

在中國鐵路朝著高速和重載方向發(fā)展的大背景下，列車運(yùn)行安全和維護(hù)需要更專業(yè)的鐵道車輛專業(yè)人才。針對當(dāng)前的新形勢、新需求，課程組開展“車輛動力學(xué)基礎(chǔ)”的教學(xué)內(nèi)容和方法改革，堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的多元化教學(xué)方法，凸顯工程實(shí)踐的重要性，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的融合，對培養(yǎng)軌道交通車輛專業(yè)型人才意義重大。