問題驅動式教學的實踐與研究

［ 摘 要 ］問題驅動式教學具有突出學生主體地位，為學生思維指引方向，完善學生知識體系等作用．文章以“有理數乘法法則”的教學為例，分別從“創設問題情境，啟發思維”“設計探究活動，突破難點”“總結歸納分析，提煉方法”“及時回顧反思，鞏固提升”四方面展開研究，并提出幾點思考．

［ 關鍵詞 ］問題；問題驅動式教學；有理數乘法

縱觀整個數學發展歷程，發現數學思想方法的形成與問題有著密不可分的聯系，大量數學理論的拓展都源于數學問題的探索與解決．在數學領域中，問題是推動學科進步的動力，是實施有效教學的保障，也是提升學生問題意識、幫助學生形成創新能力的關鍵．鑒于此，問題驅動式教學模式值得推廣，這是促進學生形成可持續發展能力的重要舉措．

問題驅動式教學的內涵

問題驅動式教學是指以“問題”為核心，以問題驅動學生產生自主探索與合作學習的一種教學方式．這種教學方式對提高教學效率、鍛煉學生的學習能力等具有直接影響．值得注意的是教師所設計的每一個問題都要與課堂教學相關，盡可能從最大限度上開啟學生的思維，幫助學生掌握知識間的聯系，為構建完整的知識體系服務．

問題驅動式教學的價值與意義

（一） 突出學生的主體地位

新課標一再強調學生是教學活動的主體．問題驅動式教學就是將課堂主動權交給學生的教學模式，學生在問題的引導與啟發下有針對性地進行自主探究或合作交流，充分突出其在課堂中的“主人翁”意識．因此，這是一種提升學生課堂參與度的教學方法，學生在問題驅動式教學模式下對學習表現出更積極的態度．

（二） 問題是思維的引導者

對初中學生而言，數學學科的知識點多且雜，若從靜態的理論出發進行理解，確實比較困難，不少學生會因問題的難度較大而產生畏懼心理．問題驅動式教學可將學生難以理解的問題分化成一個個小問題，讓學生的思維沿著問題拾級而上，這是幫助學生克服畏難心理的重要方式．如對于教學重難點，教師可圍繞核心知識設計“低起點、小步子”的問題串，為學生的思維指引方向，提高教學效率．

（三） 建構并完善知識體系

問題的設置除了與教學內容相關外，還要注重學生的實際認知水平，處于學生最近發展區的問題能滿足現階段學生對知識的需求，讓學生順著問題深入探索．同時，教師可以在問題中添加一些生活情境，增加學生對知識與生活關聯性的理解，以幫助學生進一步建構完整的知識體系．教師還可以引導學生從多個問題的答案中探尋知識重點，建立聯系機制，形成個性化知識結構．

例談問題驅動式教學的實施

（一） 教學分析

學生在小學學習有理數后再次學習它．在初中學習有理數，我們依然遵循研究數的一般規律，即研究它的運算法則、運算律等．有理數的乘法可類比有理數的加法，屬于運算的進一步深入過程，這也是學習有理數除法與乘方知識的基礎．類比思想為發展學生的運算能力與抽象能力等提供了載體．

該階段學生具有小學算術范圍內的運算能力，同時具備一定的觀察分析與歸納總結能力，他們的思維正處于轉折期 （從具體形象思維向抽象邏輯思維發展），接受有理數乘法需要一個過程．基于此，教師可借助問題驅動的方式帶領學生感知有理數乘法法則的形成，幫助學生提煉“負負得正”的結論．

（二） 教學實踐

1.創設問題情境，啟發思維

李大伯搭建了一個大型的蔬菜大棚，在某個時間段內，大棚內的平均溫度從 2 月 1 日開始每周上升2℃；而在這之前，大棚內的平均氣溫每周下降2°，現將2月1日當天的平均氣溫設定為0℃，請大家思考如下幾個問題：

問題1 分別說一說大棚在2月1 日之后的第一周、第二周、第三周的平均氣溫，以數學式子描述氣溫變化的過程．

關于此問，大部分學生都應用加法與乘法算式進行分析．

生 1： 第 一 周 的 溫 度 為 0 +2 = 2℃．

生 2：第二周的溫度為 0 + 2 +2 = 4 ℃．

生 3：第三周的溫度為 0 + 2 ×3 = 6 ℃．

師：不錯，以上你們所列的式子，具體表達了什么意思？各個式子之間，存在什么聯系嗎？

此探索過程，師生共同總結出加法與乘法之間所存在的聯系，同時確定用“ + ”號代表氣溫上升情況，用“ - ”代表氣溫下降情況．問題2 2月1日之前的第一周、

第二周、第三周，大棚內的溫度分別是多少？嘗試先列表，再列式描述氣溫變化過程．

追問 解釋所列式子表達的意義．

要求學生在獨立思考的前提下，以小組合作學習的方式探討結論．教師將各組討論的結果進行投影，讓學生解釋其具體含義，其他學生發現錯誤及時給予糾正，逐步完善學生對“ - ”號的認識．

設計意圖 這是一個實際生活情境，若單純地思考問題，會讓部分學生感到困難重重．因此，筆者設計了問題情境，讓學生由淺入深地分析氣溫在不同時間的變化情況，自主探索有理數乘法的不同情況 ．為了讓學生能直觀形象地理解具體情況，筆者借助幾何畫板操作演示，讓學生充分理解式子中的因數與積的意義．合作探究與展示分析，一方面，驅動學生的思維，調動學生探索的積極性，讓學生主動抽象出算式并明確算式的定義；另一方面，讓學生感知知識的形成過程，積累“負負得正”的經驗，為歸納總結有理數乘法法則奠定基礎．

2.設計探究活動，突破難點

探究1 初探乘法法則

問題3 小明在做數學作業時，不小心將墨水潑在練習冊上了，式子（●） × （ + 2） = （ ）中第一個括號內的數字被墨水蓋住，這時候他不知道如何是好．因此向媽媽求助，媽媽要求他仔細觀察這一組式子，嘗試從中找出一些規律來．練習冊中呈現的這組式子為：

① （+2）×（+2） ； ② （+1）×（+2） ； ③0 ×（+2） ；④ （-1）×（+2） ；⑤ （ ）×（+2） ；⑥ （-3）×（+2） ．

通過觀察，小明很快就確定被覆蓋住的數字為“ - 2”，原因在于前 后 各 個 式 子 分 別 是 + 2， + 1，0，- 1，●，- 3與 + 2相乘，按照數字排列的順序，自然而然想到“- 2”這個數．同時，學生自主應用計算器分別獲得各個算式的結論．

設計意圖 此環節引導學生將“負數與正數相乘”的問題轉化為找規律，成功啟迪了學生的思維，讓學生對探究活動充滿了興趣．繼續做題，小明遇到這樣一組 問 題 ： ① （-2）×（+2）=（ ） ；② （-2）×（+1）=（ ） ； ③ （-2）×0 =（ ） ．

問題 4 關于這一組問題，可否直接計算出它們的結論？說明計算方法，并用計算器驗證．同時猜想下列式子的計算結論：① （-2）×（-1） ； ② （-2）×（-2） ； ③ （-2）×（-3） ，同樣用計算器驗證．

設計意圖 該探究活動意在激發學生的認知矛盾，讓學生基于認知沖突中發展數學思維，為形成良好的問題意識奠定基礎．學生通過對式子的觀察、分析、猜想與驗證，逐步形成良好的探究能力，積累了探索經驗，初步實現數學感性思維向理性思維的過渡．

探究2 總結乘法法則

問題 5 在沒有計算器幫助的情況下，該如何計算 （-4）×（-3） 這個式子呢？將你的想法表達清楚．

問題 6 關于兩個有理數相乘的計算，如何確定它們的乘積？請用數學語言來描述．

設計意圖 問題是啟迪思維的重要途徑，在此問的提示下，學生不得不將思維轉移到沒有計算器輔助的背景下該如何計算兩個負數相乘的結論，并在問題的指引下，將思維拓展到兩個有理數相乘的情況分析中來．如此設計，為突破本節課的教學重點與難點奠定基礎．

探究3 驗證乘法法則

問題 7 小明在計算 （-4） ×（-2）這個式子時，不小心將計算器摔到了地上，此時計算器上呈現出“ - 9”這個結論，但同桌的計算器卻顯示出“ - 8”這個結論．究竟是誰的結論出現了問題呢？

問題 8 以上探索過程中，遇到了式子 （-4）×（+2）= -8 ，該式中的各個數分別表示什么？

關于這個問題，教師提醒學生可以參照山區氣溫情況或水箱內水位變化情況來分析．學生主動發揮自己的想象，結合自身生活實際進行了列舉．

設計意圖 數學本就與生活有著密不可分的聯系，借助學生的生活經驗來驗證有理數乘法，不僅體現了生活與數學的關聯，還彰顯了有理數乘法法則的科學合理，為拔高學生的數學思維，提升學生的數學應用意識夯實了基礎．

3.總結歸納分析，提煉方法

問題 9 請大家自主歸納有理數乘法法則．

學生通過獨立思考與合作交流，歸納總結出同號得正、異號得負、0與任何數相乘積均為 0等結論．教師在學生展示結論后給予點撥，增加“兩數相乘”以及“絕對值相乘”等條件，以完善法則．

為了進一步鞏固學生課堂學習成效，夯實學生的知識基礎，此時筆者又提供了幾道簡單的練習題：7 ×（-4） ； （-3）× 6 ； （-4）×（-9） ；（-7/3）×（-3/7） ； （-1/5）×（-5） ．

當學生順利解決以上問題后，筆者引導學生觀察上述式子與乘積，初步歸納與總結：①在有理數范圍內，兩個乘積為 1的數互為倒數；②有理數乘法運算首先確定乘積的符號，然后確定乘數的絕對值的積．

設計意圖 在問題驅動教學模式下，學生自主觀察、歸納與總結有理數相乘的規律和特點，加深了對有理數乘法中因數與積的符號關系及對因數絕對值的積的認識．練習題的應用，進一步檢驗學生規范答題情況，為完善有理數乘法法則做好鋪墊．

4.及時回顧反思，鞏固提升

問題10 回顧本節課的教學流程，說說你有什么收獲與感悟，盡可能用思維導圖的方式表達．

此問意在引導學生及時對學習內容、方法與結論進行整合分析．要求學生用思維導圖來總結意在幫助他們完善知識間的聯系，為建構完整的認知體系奠定基礎，也為提煉研究有理數的套路與方法服務．

問題 11 關于有理數乘法法則，大家還想了解什么內容？還存在哪些疑問？

設計意圖 教學內容與方法的回顧可進一步深化學生的理解能力與思維能力，讓學生自主提煉數學思想方法，體現出數學運算法則的“一致性”特征．在此環節，教師需要著重關注學生的反思情況，幫助學生堅定學習信心．

（三） 教學思考

1.問題情境激發探究動機

眾所周知，貼近學生生活實際的問題情境是激發學生探究動機的基礎．然而，有理數乘法的“負數與負數相乘”的情境素材確實難以掌握，它對學生的數學理解能力與抽象能力有較高要求．為了創設與教學內容以及學情相匹配的問題情境，經過綜合思考，筆者選擇以水箱蓄水與出水作為問題的背景，一方面能激發學生的興趣，另一方面讓學生從這個情境中更好地體會不同情況下的有理數相乘的情況．

大棚平均氣溫變化情況可將有理數乘法的各種類型展現出來，讓學生從生活的視角來感知、體驗有理數乘法法則，發展抽象素養．這不僅是培養學生推理能力與抽象能力的過程，還是促進學生用數學的眼光、數學的思維與數學的語言來看待、思考與描述現實世界的過程，對發展學生的數學核心素養具有重要意義．

2.問題驅動揭露知識本質

在本節課中，筆者將具有各自功能價值的問題有機地融合在一起形成條理清晰的“問題鏈”，這種設計不僅將教學內容完整地展示出來，還讓學生從問題的驅動中感知知識框架，引發深思，為學生建構完整的認知體系奠定基礎．

事實證明，問題的質量從很大程度上決定著教學的成敗．高質量的問題不僅能激趣啟思，還能揭露知識本質，如本節課的“負負得正”的探究，就是通過逐層深入的問題串引導學生對因數規律變化進行歸納．學生的思維經歷“情境—算式—合理性思考”的過程，這是突破教學難點的關鍵性步驟，對提升學生的“四能”具有重要意義．

3.問題協助提煉一般方法

提煉問題的一般路徑與方法也是課堂教學不可或缺的環節，這是幫助學生形成舉一反三能力的基礎，是后續研究更多數學問題的鋪墊．在課堂上，筆者以問題驅動的方式從情境出發，引導學生自主列式與合作交流，發現其中存在的一般性規律，并與有理數加法的運算進行類比，學生自主概括出有理數乘法法則．該教學過程充分體現了研究數學運算法則的基本套路 ［1］ ．

總之，問題驅動式教學對發展學生的“四基”“四能”以及“三會”能力具有重要價值與意義，一線的數學教師應從宏觀的角度創設豐富的情境，設計高質量的問題，讓學生在邏輯清晰的“問題鏈”中發現知識本質，提煉數學思想方法，發展數學核心素養．

參考文獻

［1］崔娜 . 情境引導·問題驅動·方法提煉：“有理數乘法法則”教學實踐 與 思 考 ［J］. 中 國 數 學 教 育 ，2022（11）：33 - 35.