核心素養背景下單元教學設計研究

［ 摘 要 ］基于單元整體視域設計教學活動是踐行“立德樹人”理念，提升學生整體素質的必然趨勢，是改善“高分低能、唯分是圖”現狀的重要舉措.文章從單元教學設計的基本措施出發，從“舊知回顧，建構章節脈絡”“問題引領，滲透思想方法”“課堂小結，歸納研究思路”三個環節例談“線段、角的軸對稱性”的單元教學，并提出幾點思考.

［ 關鍵詞 ］核心素養；單元教學；設計

數學核心素養是指學生在數學學習中，逐漸形成的一種對終身發展具有一定影響的能力、品格與價值觀等.核心素養理念的提出，意味著數學教學目標的進一步升級.新課標下的數學教學目標聚焦于學生如何有效運用所學知識進行正確且持續的學習過程，同時更加強調知識間的內在聯系與實踐應用.基于核心素養發展的教育背景，數學教學設計正面臨深刻變革，其重心由單一知識點的課程設計逐步轉向單元整體性的教學設計.

單元教學設計的基本措施

1.確定單元教學設計

確定單元教學設計需要考慮以下三個方面：一是研讀教材，根據教材所呈現的知識結構與知識之間的內在聯系確定單元教學內容.二是結合數學核心素養的要求，厘清本單元的教學任務是以項目、觀念來統率，還是以問題來統率；是從一個邏輯出發，還是從幾個不同邏輯出發.三是每節課都要對接相應的能力發展，根據教學實際，按照某一任務邏輯 （項目、觀念或問題） 將知識結構化.

2.設計單元教學

確定好單元名稱與課程數量之后，則進入單元教學設計環節.設計單元教學需要將以下幾個問題闡述清楚：①單元名稱與課時情況；②本單元亟須解決的問題，學生所要實現的知識與能力目標；③科學的評價機制；④學生需要經歷怎樣的學習過程，才能更好地掌握知識本質，并提煉相應的數學思想方法等；⑤分層設計作業；⑥教學反思.

3.借助真實情境

單元整體教學設計需根據知識特點與教學需求創設真實情境，以凸顯教學任務，這里所提到的任務包含學習與評估任務等.而“真實”二字，則含有以下幾點深意：一是將情境背后的現實世界作為教學設計的組成部分，實現生活與教學的聯動；二是將知行合一、學以致用等理念落到實處，引導學生從真實情境中感知、體悟知識的意義；三是從真實情境中評估學生在核心素養方面的收獲情況.

教學實踐

1.舊知回顧，建構章節脈絡

師：請大家回顧一下，在之前的課程中，咱們依次探討過哪些幾何圖形？

師生、生生積極互動，最終將這個問題制作成一個知識框架圖（見圖1）.

圖 1 所展示的是學生原有的認知結構，要在此基礎上進行新知的探究，教師可做如下引導：大家都知道生活中有很多具有軸對稱性質的圖形，現在我們要研究圖形的軸對稱性，該從何處著手呢？

生1：一般研究圖形的性質，遵循由淺入深、由簡單到復雜的順序.

生 2：我們熟悉的簡單圖形是線段，本節課是不是要研究線段的軸對稱性？

師：非常好！從線段開始，大家猜想一下后續可能還要研究哪些圖形的軸對稱性呢？

生 3：結合之前研究圖形的經驗，是不是同樣遵循“線段 → 角 →特殊三角形 → ……”的順序？

設計意圖 通過對原有認知結構中基本圖形的回顧與框架的建構，引發學生對新知探究的興趣，并感知本章節研究的整體線索，明確本節課在這一章節中所處的位置.

2.問題引領，滲透思想方法

問題是數學的心臟.數學教學實則為提出與解決問題的過程，而知識的學習只是一時的，數學思想方法的提煉，則是讓學生獲得終身可持續性發展能力的關鍵.因此，單元整體教學設計，應注重問題的引領及數學思想方法的滲透.

（1）實操訓練，建構概念

要求學生在草稿紙上畫一條線段 AB ，用自己的方式來驗證所畫的線段具有軸對稱性特征 . （學生畫圖、驗證略）

問題 1 通過以上操作，大家已經確定了線段屬于軸對稱圖形，它的對稱軸是什么？對稱軸具有什么特殊性？

（2）循序漸進，有序探究

問題 2 類比全等三角形的探究方法，線段垂直平分線的概念還可以用來探究圖形的什么特征？學生從原有認知結構中提取信息，初步確定本節課的探索遵循“定義 → 性質 → 判斷 → 應用”的順序.

問題 3 從本質上來看，線段垂直平分線研究的是什么？在問題的引領下，設法探尋出學生已有的認知基礎 . 從本質上而言，圖形本質的探索就是對其要素共同點的研究，線段垂直平分線的主要元素為“點”，那么從本質上來說，關于線段垂直平分線的本質就是研究“點”的共同屬性.此問成功打開了學生的思維，為學生提供了明確的探索任務.

問題 4 存在于線段的垂直平分線上的點有很多，究竟該從何處著手呢？

基于此問，師生進行了深入互動 . 若直線 l 為線段 AB 的垂直平分線，點 O 為交點，那么此處必然是從點 O 開始研究 . 毫無疑問， OA =OB .借助類比聯想的方法，直線 l 上非點 O 的其他點，如點 P 是不是也存在這種相等關系呢？學生繼續利用自己在草稿紙上畫的線段進行折疊、猜想，教師通過幾何畫板的演示功能來驗證.

問題 5 怎樣從數學的角度來驗證以上猜想呢？

方法 1：借助折紙活動可明確PA = PB .

方法2：從“SAS”的視角求證△APO △BPO ，明確 PA = PB . 值得注意的是，此環節需關注點 O 的特殊情況.

學生親歷操作過程，充分感知點P 的 位 置 不 論 發 生 怎 樣 的 變 化 ，PA = PB 始終不會改變，同時要注意點 O 的特殊性與重要性.在以上問題的引領下，順利引出線段平分線的性質，為接下來應用規范的數學語言描述垂直平分線的定義奠定基礎.

（3）逆向思考，獲得判定

問題6 綜上可知，垂直平分線上的點到該線段兩端的距離恒相等，那么到線段兩端距離相等的點是什么？學生通過逆向思維對問題進行思考，并應用數學符號、幾何語言進行表述，進一步深化對判定定理的認識.此問還具有初步滲透集合觀點的作用，讓學生換一個角度對線段的垂直平分線“再定義”.

（4）實際應用，作圖思考

問題 7 嘗試尋找所有到線段AB 兩端點的距離一樣的點，并應用尺規作圖法畫出來，說明作圖的依據與理由.

設計意圖 實操活動的開展與逆向思維的應用，讓學生自主獲得判定定理，并在明確性質定理和判定定理為互逆關系的基礎上達到深度學習的目的，同時從集合的角度重新審視概念，有效拓寬視野.教師在此處設計相應的問題，不僅深化了課堂探究的深度，還發展了學生應用邏輯思維思考數學問題的能力.

3.課堂小結，歸納研究思路

教師要求學生思考以下幾個問題：①通過本節課的學習，你獲得了些什么？（可從知識、思想、方法等方面闡述）②本節課的研究過程是怎樣的？③可否結合已有的認知，借助類比法自主探索角的軸對稱性呢？

沿著上述三個問題進行分析與思考，最終師生共同搭建出線段軸對稱性質研究過程的思維圖 （見圖2），并由此展望出角的軸對稱性研究思路（見圖3）.

設計意圖 以“線段軸對稱性”的探索過程為范式，引導學生自主整理出基本圖形的軸對稱性研究思路.隨著知識、思想與方法的梳理與總結，學生不僅獲得了基本研究經驗，還學會了將研究方法輻射到更廣泛的圖形軸對稱性的研究中.觀察圖2、圖3，可以發現角平分線與線段的垂直平分線有著高度相似性，因此教師只要做好引導，放手讓學生自主探究即可.

教學思考

1.正確理解單元

所謂的單元，并非僅指教材目錄中呈現的單元，而是由具有某種關聯性的知識或相似內容組建而成的單元，亦可為在思想方法上具有一致性的內容所組成的單元.也就是說，單元教學既可以依照教材所設定的單元進行，也可以突破教材框架，根據教學內容的獨特性構建新的單元.因此，單元的組建具有高度的靈活性，可結合實際情況進行調整.

本節課，從學生的實際認知水平出發，帶領學生基于單元整體的視角對“線段和角的軸對稱性”進行探索與分析，發現將這兩節內容組建為單元整體教學，更符合學生的實際認知發展需求.

2.整體設計教學

從認知發展規律出發，認知結構的建構并非朝夕就能完成的目標，而需遵循由淺入深、循序漸進的過程.實踐發現，教師將單元整體設計的理念根植于教育教學理念中，落實在每一節課中，不僅能更好地完成教學任務，還能讓核心素養的理念落地生根.因此，單元整體教學是一種值得長期探索與開發的教學模式，不是僅僅為了單元整體教學本

身而設計的單元教學.

落實在解讀教材中，教師需從本節課教學內容在小單元、章節、學段及整個初中數學體系中的地位與作用著手分析，并從學生已有的認知結構出發，探尋學生的先行組織者，發現學生的最近發展區，讓舊知成為新知建構的基礎.

同時，教師在設計單元教學時，還需分析與新知相關的后續教學內容，在課堂中有意識地滲透后續將會接觸的知識，提前做好知識的銜接準備.數學思想方法的提煉以及數學核心素養的培養等，都是整體設計教學需要思考的內容.

本節課關于線段垂直平分線的研究，就是依托于之前所接觸過的全等三角形內容而進行的，通過類比、猜想等方法建構新知.本節課又是角的軸對稱性研究的“向導”，且與集合部分的知識有所關聯.鑒于此，教學設計時，教師應利用好本節課的“承上啟下”功能，通過結構圖的方式幫助學生厘清研究思路，形成通性通法，為后續學習夯實基礎.

3.突出“關鍵課”

一個單元中的課程地位并不一樣，遇到關鍵性的一課，則需從知識的寬度與縱深出發，深化學生對知識技能以及思想方法的理解.

本節課屬于單元整體教學中的“關鍵課”，課堂亟須向學生傳遞以下信息：關于圖形性質的研究，其核心是什么？該從何處下手？怎樣得到它的判定方法？怎樣從幾何推理的角度進行驗證？一旦學生熟練掌握了這些核心問題，日后在研究角或等腰三角形的軸對稱性質時，則能夠游刃有余地應對.

學生因親歷探究過程，不僅能獲得相應的知識與技能，還能形成“三會”能力.同時，單元中的“關鍵課”具有關鍵性的作用，能增強學生自主發現、提出、分析與解決問題的能力（簡稱“四能”），有效提升學生的數學核心素養.

總之，單元整體教學是時代的召喚，是新課改的要求，是落實核心素養的目標所需.它可讓學生站到宏觀的角度，系統、全面地理解新知，獲得相應的數學思想方法，形成終身可持續性發展的學習能力.