數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐的融合

李彩玲

圓的教學(xué)內(nèi)容比較豐富，包括認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑等，以北師大數(shù)學(xué)教材六年級上冊第一單元“圓”作為實際的案例開展教學(xué)設(shè)計，通過教學(xué)思想的構(gòu)建、案例的具體描述，形成教學(xué)的有效反思，以幫助學(xué)生加深對小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識，形成多種數(shù)學(xué)解題思路，增強學(xué)習(xí)的主動意識。

一、教學(xué)設(shè)想

在小學(xué)數(shù)學(xué)圓的教學(xué)中，尊重學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，是重要的教學(xué)原則。憑借生活經(jīng)驗研究數(shù)學(xué)和關(guān)注學(xué)生的情感體驗，創(chuàng)設(shè)情境，是重要的設(shè)想。通過將數(shù)學(xué)知識與實際生活結(jié)合，學(xué)生能夠更深入地理解和應(yīng)用所學(xué)的知識，同時他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性也能得到提升。而且，創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情感體驗，能夠加強學(xué)生對數(shù)學(xué)的實踐認(rèn)識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和問題解決能力。

（一）讓學(xué)生成為課堂的主體

在圓的教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生參與到探究圓的性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)、提問和解決問題。教師可以提出一些實際生活中與圓有關(guān)的問題，如“如何找到一個圓的中心？半徑大小如何影響圓周長？”等，激發(fā)學(xué)生思考和求索的欲望。將學(xué)生分為小組，讓他們自主合作進(jìn)行實驗、觀察和討論。例如，教師可以給每個小組提供一些圓形的實物，如球、盤子等，讓學(xué)生通過測量、繪制等方式發(fā)現(xiàn)圓的特性，并在小組內(nèi)交流分享結(jié)果。鼓勵學(xué)生通過實際操作和演示來展示他們理解的內(nèi)容。例如，學(xué)生可以設(shè)計一些小游戲來展示圓的周長、面積以及與其他幾何形狀的關(guān)系等。

（二）讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)知識的用途

給學(xué)生提供一些圓形的藝術(shù)品或圖片，讓學(xué)生進(jìn)行欣賞，學(xué)習(xí)如何運用圓的知識來進(jìn)行畫畫、設(shè)計和創(chuàng)作，從而提高他們對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣。還可以引導(dǎo)學(xué)生通過解決實際問題來體驗數(shù)學(xué)知識的用途。例如，通過計算一個圓形花壇的面積來確定需要多少土壤和植物來填充，或者通過計算一個圓形汽車輪胎的周長來確定行駛的距離。還可以讓學(xué)生觀察生活中的圓形物體有哪些，如鐘表、車輪、餅干等，并通過測量和計算來理解這些物體與圓的關(guān)系。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)在日常生活中變得更有趣和實用。通過上述方法，學(xué)生將從被動的聽講者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膮⑴c者，通過親身實踐和體驗，發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識的重要性和用途，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

（三）憑借生活經(jīng)驗研究數(shù)學(xué)

在圓的教學(xué)中，可以借助生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過觀察和實踐，發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中存在的各種圓形事物，并研究它們的特點和規(guī)律。例如，在戶外課堂中，可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察操場上的圓形跑道、籃球場上的籃圈等。通過觀察這些實際對象，學(xué)生可以感受到圓形的平滑特點，探究圓與直線之間的關(guān)系，如何用直線測量圓的半徑、直徑等。通過運用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，學(xué)生可以從日常生活中感受到數(shù)學(xué)的普遍應(yīng)用，從而增強對數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。

（四）關(guān)注學(xué)生的情感體驗，創(chuàng)設(shè)情境

在圓的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情感體驗，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，教師可以布置一個任務(wù)：設(shè)計一個環(huán)形水池，要求學(xué)生按照給定的半徑，在教室里自由擺放一些圓形桌子作為水池的標(biāo)記，然后要求學(xué)生進(jìn)行水管的引流設(shè)計、噴泉的設(shè)計等，讓學(xué)生在實踐中感受到成就感。在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思設(shè)計的合理性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決存在的困難和挑戰(zhàn)。通過情感體驗，學(xué)生能夠更深刻地理解和掌握圓的性質(zhì)和相關(guān)知識，同時培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

二、案例概述

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元“圓”。

【教學(xué)課時】

1課時。

【指導(dǎo)思想】

本單元的教學(xué)設(shè)計以學(xué)生為主體，主要是以實踐教學(xué)的方式，為學(xué)生創(chuàng)造實踐場景，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身的實踐動手能力。通過實踐引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)到的理論知識，加深對知識的理解和認(rèn)識。

【理論依據(jù)】

1.基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的視角開展本單元教學(xué)。建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)生通過與外界互動和協(xié)作構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是被動地接受教師的灌輸。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供多種教學(xué)資源和啟發(fā)性問題，激發(fā)學(xué)生思考和解決問題的能力，使他們在實踐中不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)概念和解決問題的方法。

2.基于社會文化理論的視角開展本單元教學(xué)。社會文化理論認(rèn)為人的認(rèn)知和學(xué)習(xí)過程是社會文化環(huán)境的產(chǎn)物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供具有挑戰(zhàn)性和意義的任務(wù)和情境，引導(dǎo)學(xué)生通過交流、合作和分享與他人共同構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)效果。

3.基于情感教育的視角開展本單元教學(xué)。情感教育強調(diào)學(xué)生的情感體驗在學(xué)習(xí)中的重要作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的興趣和情感體驗，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)實踐中。通過情感教育，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的正面情感和積極態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和自信心。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解圓的定義，即圓是由平面上與一個固定點的距離等于常數(shù)的所有點構(gòu)成的圖形；能夠掌握圓的基本性質(zhì)，如圓心、半徑、直徑、弦和弧，并能夠準(zhǔn)確地運用這些概念；能夠正確使用圓的公式，如計算圓的周長、面積、弧長等；能夠運用數(shù)學(xué)知識解決與圓有關(guān)的問題，如判斷兩個圖形是否為同心圓，構(gòu)造與給定圓相切的直線等。

2.通過觀察、感知和實踐等方式，使學(xué)生主動探索圓的性質(zhì)和特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和實踐能力；能夠運用數(shù)學(xué)工具，如圓規(guī)、直尺、量角器等，進(jìn)行圓的繪制、測量和構(gòu)造；能夠運用邏輯思維進(jìn)行圓的推理和證明，培養(yǎng)學(xué)生分析和推理能力；能夠與同學(xué)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，積極參與小組探究和討論，提高學(xué)生合作與溝通能力。

3.使學(xué)生能夠?qū)A這一數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生濃厚的興趣，強化對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛；能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，如觀察細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)思考、自主學(xué)習(xí)等；能夠感受到數(shù)學(xué)的美和數(shù)學(xué)思維對解決實際問題的重要性，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的審美情感和應(yīng)用意識；能夠形成強烈的競爭意識和團(tuán)隊合作精神，在小組學(xué)習(xí)中相互幫助、共同進(jìn)步。

【教學(xué)重點】

了解圓的相關(guān)知識，形成整體性的學(xué)習(xí)思維。

【教學(xué)難點】

理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系，并學(xué)會計算方法。

【教學(xué)過程】

（一）問題導(dǎo)入

教師：大家好！今天我們要學(xué)習(xí)關(guān)于圓的周長與直徑的知識。在開始今天的課程之前，我想通過一個小活動來導(dǎo)入今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。請大家跟我一起完成這個活動。

教師示范：教師拿出一支鉛筆和一張紙，在紙上畫一個圓形。然后，教師拿出一條繩子，將繩子圍繞圓的周長纏繞。

教師：好了，現(xiàn)在我想請你們回答一個問題。從這個活動中，你們觀察到了什么？

學(xué)生：繩子和圓一樣長。

教師：這位同學(xué)說得很對，由此我們可以說，圍成圓的曲線的長就叫圓的周長，量出繩子的長度也就知道圓的周長了。

教師又拿出三條和圓直徑一樣長的繩子，將它們的兩端固定在圓上并交叉放置。

教師：同學(xué)們，這次你們看出了什么？

學(xué)生：這三條繩子一樣長。

教師把三條繩子比了一下。

教師：這位同學(xué)可真棒，一下就看出繩子都一樣長。其實，這些繩子的長度就是圓的直徑，它們交叉的點叫圓心。我們接著來看一張圖（如圖1）。

教師出示下圖：

教師：你們能看出圓的直徑和周長的關(guān)系嗎？

學(xué)生：直徑越長，圓的周長就越長。

教師：非常好！通過這個活動，你們已經(jīng)觀察到了圓周長與直徑之間的關(guān)系。

教師：總結(jié)一下，通過這個導(dǎo)入活動，我們了解了圓的周長與直徑之間的關(guān)系。其實圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，這個數(shù)可以用π來表示。現(xiàn)在我們可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何計算圓的周長和直徑了。讓我們繼續(xù)往下學(xué)習(xí)吧！

（二）課堂實踐探究

設(shè)計一個與日常生活有關(guān)的活動，小學(xué)生觀察圓的周長與圓的直徑之間的關(guān)系的示例活動如下：

活動名稱：糖果殼測量。

活動目的：幫助小學(xué)生觀察并理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

活動準(zhǔn)備：

1.若干個不同大小的圓形糖果殼。

2.一把刻度尺和一支筆。

活動步驟：

1.首先，讓小學(xué)生觀察糖果殼，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這些殼看起來像圓形。

2.學(xué)生使用刻度尺測量每個糖果殼的直徑，并記錄下來。

3.學(xué)生測量每個糖果殼的周長，并記錄下來。

4.學(xué)生計算每個糖果殼的周長除以直徑的值，并記錄下來。

5.教師引導(dǎo)小學(xué)生觀察他們記錄的數(shù)據(jù)，并幫助他們理解周長與直徑之間的關(guān)系。

活動拓展：

1.讓學(xué)生對比不同大小的糖果殼，觀察周長與直徑的比值是否相等。

2.引導(dǎo)學(xué)生討論為什么周長與直徑的比值始終約等于3.14（圓周率π）。

3.給學(xué)生提供更多不同的圓形物體，讓他們測量其周長與直徑，觀察是否也符合圓的周長與直徑的關(guān)系。

4.鼓勵學(xué)生設(shè)計自己的實驗，探索更多與周長和直徑相關(guān)的問題，如探究周長與半徑的關(guān)系等。

通過這個實踐活動，小學(xué)生將親身實踐和觀察圓的周長與直徑之間的關(guān)系，從而更好地理解和掌握相關(guān)概念。

【課堂小結(jié)】

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了圓的周長與直徑之間的關(guān)系。首先，我們復(fù)習(xí)了圓的基本概念，包括圓心、半徑和直徑。然后，我們了解了周長的定義和計算方法。接著，我們引入了圓周率π的概念，并說明了它與圓的周長之間的關(guān)系。最后，我們通過例題的練習(xí)鞏固了這一知識點，并提醒學(xué)生記住周長與直徑的關(guān)系。

【作業(yè)布置】

1.完成課堂練習(xí)題，鞏固圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

2.自行尋找身邊環(huán)境中的圓形物體并測量其直徑，計算出其周長。

3.閱讀一篇關(guān)于π的文章，并寫一篇200字左右的讀后感。

【教學(xué)反思】

在本節(jié)課中，我注意到學(xué)生在理解圓周率π的概念時有些困惑，下次教學(xué)時，可以引入更多實際生活中的例子，幫助學(xué)生更好地理解π的意義和作用。此外，還可以利用教具如圓規(guī)、繩子等讓學(xué)生親自測量圓的直徑和周長，增強他們的實踐操作能力。另外，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以增加一些趣味性的教學(xué)活動或游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和掌握這一知識點。在未來的教學(xué)中需要更加關(guān)注學(xué)生的興趣養(yǎng)成和學(xué)習(xí)的主動性。

編輯：趙飛飛