數學教學與實踐的融合

李彩玲

圓的教學內容比較豐富，包括認識圓的圓心、半徑和直徑等，以北師大數學教材六年級上冊第一單元“圓”作為實際的案例開展教學設計，通過教學思想的構建、案例的具體描述，形成教學的有效反思，以幫助學生加深對小學數學的認識，形成多種數學解題思路，增強學習的主動意識。

一、教學設想

在小學數學圓的教學中，尊重學生的主體地位，關注學生的學習主動性，是重要的教學原則。憑借生活經驗研究數學和關注學生的情感體驗，創設情境，是重要的設想。通過將數學知識與實際生活結合，學生能夠更深入地理解和應用所學的知識，同時他們的學習興趣和主動性也能得到提升。而且，創設情境引導學生進行情感體驗，能夠加強學生對數學的實踐認識，培養他們的創新能力和問題解決能力。

（一）讓學生成為課堂的主體

在圓的教學中，我們可以讓學生參與到探究圓的性質的過程中，讓學生自主探索、發現、提問和解決問題。教師可以提出一些實際生活中與圓有關的問題，如“如何找到一個圓的中心？半徑大小如何影響圓周長？”等，激發學生思考和求索的欲望。將學生分為小組，讓他們自主合作進行實驗、觀察和討論。例如，教師可以給每個小組提供一些圓形的實物，如球、盤子等，讓學生通過測量、繪制等方式發現圓的特性，并在小組內交流分享結果。鼓勵學生通過實際操作和演示來展示他們理解的內容。例如，學生可以設計一些小游戲來展示圓的周長、面積以及與其他幾何形狀的關系等。

（二）讓學生在體驗中學習數學，發現知識的用途

給學生提供一些圓形的藝術品或圖片，讓學生進行欣賞，學習如何運用圓的知識來進行畫畫、設計和創作，從而提高他們對數學應用的興趣。還可以引導學生通過解決實際問題來體驗數學知識的用途。例如，通過計算一個圓形花壇的面積來確定需要多少土壤和植物來填充，或者通過計算一個圓形汽車輪胎的周長來確定行駛的距離。還可以讓學生觀察生活中的圓形物體有哪些，如鐘表、車輪、餅干等，并通過測量和計算來理解這些物體與圓的關系。鼓勵學生發現并應用數學知識，使數學在日常生活中變得更有趣和實用。通過上述方法，學生將從被動的聽講者轉變為主動的參與者，通過親身實踐和體驗，發現和理解數學知識的重要性和用途，從而提高他們的學習興趣和學習效果。

（三）憑借生活經驗研究數學

在圓的教學中，可以借助生活經驗，讓學生通過觀察和實踐，發現周圍環境中存在的各種圓形事物，并研究它們的特點和規律。例如，在戶外課堂中，可以帶領學生觀察操場上的圓形跑道、籃球場上的籃圈等。通過觀察這些實際對象，學生可以感受到圓形的平滑特點，探究圓與直線之間的關系，如何用直線測量圓的半徑、直徑等。通過運用數學知識解決生活問題，學生可以從日常生活中感受到數學的普遍應用，從而增強對數學的興趣和探索欲望。

（四）關注學生的情感體驗，創設情境

在圓的教學中，可以創設情境，引導學生進行情感體驗，以激發學生的學習興趣和主動性。例如，教師可以布置一個任務：設計一個環形水池，要求學生按照給定的半徑，在教室里自由擺放一些圓形桌子作為水池的標記，然后要求學生進行水管的引流設計、噴泉的設計等，讓學生在實踐中感受到成就感。在這個過程中，教師可以引導學生反思設計的合理性，讓學生發現并解決存在的困難和挑戰。通過情感體驗，學生能夠更深刻地理解和掌握圓的性質和相關知識，同時培養他們的創新能力和解決問題的能力。

二、案例概述

【教學內容】

北師大版小學數學六年級上冊第一單元“圓”。

【教學課時】

1課時。

【指導思想】

本單元的教學設計以學生為主體，主要是以實踐教學的方式，為學生創造實踐場景，引導學生關注自身的實踐動手能力。通過實踐引導學生反思學習到的理論知識，加深對知識的理解和認識。

【理論依據】

1.基于建構主義學習理論的視角開展本單元教學。建構主義強調學生通過與外界互動和協作構建自己的知識結構，而不是被動地接受教師的灌輸。因此，在小學數學教學中，教師應提供多種教學資源和啟發性問題，激發學生思考和解決問題的能力，使他們在實踐中不斷建構數學概念和解決問題的方法。

2.基于社會文化理論的視角開展本單元教學。社會文化理論認為人的認知和學習過程是社會文化環境的產物。在小學數學教學中，教師應提供具有挑戰性和意義的任務和情境，引導學生通過交流、合作和分享與他人共同構建數學知識，提高學生的思維能力和學習效果。

3.基于情感教育的視角開展本單元教學。情感教育強調學生的情感體驗在學習中的重要作用。在小學數學教學中，教師應關注學生的興趣和情感體驗，營造良好的學習氛圍，激勵學生參與到數學實踐中。通過情感教育，培養學生對數學的正面情感和積極態度，提高學生學習數學的主動性和自信心。

【教學目標】

1.使學生理解圓的定義，即圓是由平面上與一個固定點的距離等于常數的所有點構成的圖形；能夠掌握圓的基本性質，如圓心、半徑、直徑、弦和弧，并能夠準確地運用這些概念；能夠正確使用圓的公式，如計算圓的周長、面積、弧長等；能夠運用數學知識解決與圓有關的問題，如判斷兩個圖形是否為同心圓，構造與給定圓相切的直線等。

2.通過觀察、感知和實踐等方式，使學生主動探索圓的性質和特點，培養學生觀察能力和實踐能力；能夠運用數學工具，如圓規、直尺、量角器等，進行圓的繪制、測量和構造；能夠運用邏輯思維進行圓的推理和證明，培養學生分析和推理能力；能夠與同學進行合作學習，積極參與小組探究和討論，提高學生合作與溝通能力。

3.使學生能夠對圓這一數學概念產生濃厚的興趣，強化對數學學科的喜愛；能夠養成良好的數學思維習慣，如觀察細致、嚴謹思考、自主學習等；能夠感受到數學的美和數學思維對解決實際問題的重要性，培養對數學的審美情感和應用意識；能夠形成強烈的競爭意識和團隊合作精神，在小組學習中相互幫助、共同進步。

【教學重點】

了解圓的相關知識，形成整體性的學習思維。

【教學難點】

理解圓的周長與直徑之間的關系，并學會計算方法。

【教學過程】

（一）問題導入

教師：大家好！今天我們要學習關于圓的周長與直徑的知識。在開始今天的課程之前，我想通過一個小活動來導入今天的學習內容。請大家跟我一起完成這個活動。

教師示范：教師拿出一支鉛筆和一張紙，在紙上畫一個圓形。然后，教師拿出一條繩子，將繩子圍繞圓的周長纏繞。

教師：好了，現在我想請你們回答一個問題。從這個活動中，你們觀察到了什么？

學生：繩子和圓一樣長。

教師：這位同學說得很對，由此我們可以說，圍成圓的曲線的長就叫圓的周長，量出繩子的長度也就知道圓的周長了。

教師又拿出三條和圓直徑一樣長的繩子，將它們的兩端固定在圓上并交叉放置。

教師：同學們，這次你們看出了什么？

學生：這三條繩子一樣長。

教師把三條繩子比了一下。

教師：這位同學可真棒，一下就看出繩子都一樣長。其實，這些繩子的長度就是圓的直徑，它們交叉的點叫圓心。我們接著來看一張圖（如圖1）。

教師出示下圖：

教師：你們能看出圓的直徑和周長的關系嗎？

學生：直徑越長，圓的周長就越長。

教師：非常好！通過這個活動，你們已經觀察到了圓周長與直徑之間的關系。

教師：總結一下，通過這個導入活動，我們了解了圓的周長與直徑之間的關系。其實圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，這個數可以用π來表示。現在我們可以進一步學習如何計算圓的周長和直徑了。讓我們繼續往下學習吧！

（二）課堂實踐探究

設計一個與日常生活有關的活動，小學生觀察圓的周長與圓的直徑之間的關系的示例活動如下：

活動名稱：糖果殼測量。

活動目的：幫助小學生觀察并理解圓的周長與直徑之間的關系。

活動準備：

1.若干個不同大小的圓形糖果殼。

2.一把刻度尺和一支筆。

活動步驟：

1.首先，讓小學生觀察糖果殼，引導他們發現這些殼看起來像圓形。

2.學生使用刻度尺測量每個糖果殼的直徑，并記錄下來。

3.學生測量每個糖果殼的周長，并記錄下來。

4.學生計算每個糖果殼的周長除以直徑的值，并記錄下來。

5.教師引導小學生觀察他們記錄的數據，并幫助他們理解周長與直徑之間的關系。

活動拓展：

1.讓學生對比不同大小的糖果殼，觀察周長與直徑的比值是否相等。

2.引導學生討論為什么周長與直徑的比值始終約等于3.14（圓周率π）。

3.給學生提供更多不同的圓形物體，讓他們測量其周長與直徑，觀察是否也符合圓的周長與直徑的關系。

4.鼓勵學生設計自己的實驗，探索更多與周長和直徑相關的問題，如探究周長與半徑的關系等。

通過這個實踐活動，小學生將親身實踐和觀察圓的周長與直徑之間的關系，從而更好地理解和掌握相關概念。

【課堂小結】

在本節課中，我們學習了圓的周長與直徑之間的關系。首先，我們復習了圓的基本概念，包括圓心、半徑和直徑。然后，我們了解了周長的定義和計算方法。接著，我們引入了圓周率π的概念，并說明了它與圓的周長之間的關系。最后，我們通過例題的練習鞏固了這一知識點，并提醒學生記住周長與直徑的關系。

【作業布置】

1.完成課堂練習題，鞏固圓的周長與直徑之間的關系。

2.自行尋找身邊環境中的圓形物體并測量其直徑，計算出其周長。

3.閱讀一篇關于π的文章，并寫一篇200字左右的讀后感。

【教學反思】

在本節課中，我注意到學生在理解圓周率π的概念時有些困惑，下次教學時，可以引入更多實際生活中的例子，幫助學生更好地理解π的意義和作用。此外，還可以利用教具如圓規、繩子等讓學生親自測量圓的直徑和周長，增強他們的實踐操作能力。另外，為了提高學生的學習興趣，還可以增加一些趣味性的教學活動或游戲，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習和掌握這一知識點。在未來的教學中需要更加關注學生的興趣養成和學習的主動性。

編輯：趙飛飛