在小學數學教學中培養(yǎng)學生解決問題能力的教學實踐與反思

宋軍

在小學數學教學中，教師要大力開發(fā)并向學生提供有趣且豐富的學習資源，使學生樂于投入精力運用所學知識，參與探索性教學活動。基于此，文章以人教版小學三年級下冊的“面積”為例，帶領學生探索新知識，指導學生學以致用。

一、情境設疑，引入新課

（一）設疑引新

教師：今天和大家一起探討有趣的數學問題，同時我?guī)砹藘晌豢腿耍銈兿胝J識他倆嗎？

學生（異口同聲）：想！

教師（用多媒體展示客人圖片，兔子倪倪和兔子妞妞，隨之創(chuàng)設情境）：倪倪家是長方形房子，妞妞家是正方形房子，兩只小兔子因為誰家房子大而爭吵，誰也不服輸。同學們，誰能來給它倆解決這個問題？

生1：我把它倆的家畫下來，比較圖片的大小。

生2：我靠量尺寸的方式幫助它們比較大小。

教師：你們的辦法都非常好，可是哪種辦法最簡單、最準確呢？現(xiàn)在，我?guī)Т蠹襾韺W習新的辦法。

教師揭示新知，即長方形的面積。

（設計意圖：通過講故事創(chuàng)設情境的方式吸引小學生，激發(fā)其潛在的探索欲望與學習興趣。）

（二）引入新知

教師提出以下三個問題。

問題1：黑板表面與課本封面，哪個比較大？體會物體的面并確定大小。

問題2：黑板表面的大小是什么？它比課本封面大的意思是什么？

問題3：課本封面的面積是指什么？

（學生思考什么是面積并質疑。）

學生：面積是指一個面的大小嗎？

教師帶領學生探索，設問：（1）黑板的面積是什么？（2）課本封面的大小是面積嗎？（3）請用手勢表示黑板與課本封面的大小。

學生觀察并用手勢表示出實際大小，感知物體的面積并思考其大小如何確定，比較黑板表面與課本封面的大小，正確說出“黑板的面積比課本封面的面積大”。

教師：你如何確定黑板的面積大于課本封面的面積？請用自己的語言解釋“面積”的意思。

學生：黑板的面積是圍成這個長方形的平面的大小。

（學生初步建立起“面積”的概念。）

（設計意圖：通過實物對比與動手的方式，幫助學生初步了解面積，同時感受面積在生活中的運用。）

二、動手實驗，探究新知

（一）擺放小正方形，估算不同面積

教師引入長方形面積，設問：我們應該怎么表示面積的單位呢？

學生1：用厘米或者米。

學生2：用平方厘米或者平方米。

教師：到底哪位同學說得對呢？下面我們來計算真正的面積，看看長方形的準確面積到底是多少。

教師隨之向學生發(fā)放長方形的彩紙并布置任務：請求出它們的面積。

學生用尺量、用實物比大小。

教師：請你用面積為1 cm2的小正方形拼湊出不同大小的長方形。

學生與同桌共同拼湊各種大小的長方形并做好記錄：（1）每行擺4個，擺3行，共用12個小正方形；（2）每行擺5個，擺4行，共用20個小正方形。

教師：如果我們用10個正方形擺成1個長方形，那它的面積是多少？

學生：10 cm2。

教師播放課件，演示不同的擺放過程，組織學生比較方法，并找到簡便的計算方法，為學習長方形的面積公式做好鋪墊。

（設計意圖：以問題引導學生，提升其估算能力，激發(fā)其探索欲望。再用問題引思，通過擺小正方形的方式獲得計算長方形面積的方法，為后續(xù)探究正方形的面積公式奠定了基礎。）

（二）探究知識

師生共同研究記錄的數據，啟發(fā)學生尋找規(guī)律。教師將學生分成4～6人的小組，布置探索任務：（1）從數據中，你能找出長方形面積和它的長、寬之間的關系嗎？（2）思考利用長和寬如何計算面積。（3）各小組展示計算結果。

小組成員分工合作，完成測量、記錄、計算與驗算，反饋計算結果。如：（1）每行擺4個，擺3行時，長方形的長為4 cm，寬為3 cm，計算長方形的面積為12 cm2；（2）每行擺5個，擺4行時，長方形的長為5 cm，寬為4 cm，計算長方形的面積為20 cm2。

教師：我們應該如何計算正方形的面積？

學生回想長方形的面積公式推導過程，使用1 cm2的小正方形去估算、擺放、記錄、計算，發(fā)現(xiàn)同樣是“長×寬”。

教師：你該怎么表示正方形的面積公式？

學生：正方形的面積=邊長×邊長。

教師運用多媒體展示圖片與文字，明確正方形的面積公式，并帶領學生解決問題。基于學生對長方形面積的了解，計算出實際面積，回顧之前情境，邀請學生幫助兩位兔朋友解決問題。

學生根據倪倪家與妞妞家的形狀，使用長×寬、邊長×邊長來計算兩種不同形狀房屋的面積，通過對比數字大小解決問題。

（設計意圖：依托問題引導學生質疑，在小組合作中學生會主動與同桌或者小組成員探討，推導長方形面積公式并運用新知識去解決實際問題，培養(yǎng)其解決問題的綜合能力。）

三、學以致用，提升能力

（一）闖關游戲

教師：大家?guī)椭⊥脗兘鉀Q了大難題，小兔們很感謝大家，現(xiàn)在邀請我們去公園參加闖關游戲，獲勝者會得到小兔們精心挑選的獎品，大家想挑戰(zhàn)嗎？

（學生表示愿意并躍躍欲試。）

教師出示闖關游戲內容：第（1）關，花圃為正方形，邊長15 m，計算它的占地面；第（2）關，小兔的床是長方形，長20 dm、寬14 dm，夏天需要一床涼席，該買多大面積的涼席呢？第（3）關，小兔家的桌子面積是90 dm2，桌子寬6 dm，請問長是多少dm？

學生獨立完成各關任務，計算出答案。計算速度快、正確率最高的學生獲得相應小獎品。

（設計意圖：利用新穎、有趣的闖關游戲，有層次地引導學生，讓學生在遞進方式下完成公式的靈活運用，快速內化知識。學生將數學與生活結合起來解決實際問題，進一步提升解決問題的能力。）

（二）實際運用

在學生能夠解決簡單的面積計算問題之后，教師聯(lián)系實際生活，讓學生運用知識解決實際問題。

教師：布置計算任務（1）思考我們的數學書面積大約是多少。（2）先估計、再計算。（3）列出計算公式、算出結果。

學生：開始估計書的面積，正確運用面積單位，再測量數學書長與寬的數值，其中長為25.8 cm，寬為18.4 cm并做好記錄，回顧長方形面積計算公式，明確關鍵要素長與寬，根據測量數據完成計算，即數學書面積=25.8 cm×18.4 cm。

教師隨之給出例題：（1）史萊克家的方桌寬9 dm，史萊克媽媽想買一塊塑料桌布，請問要買多大桌布呢？（2）在動物學校，長頸鹿負責擦黑板，蜘蛛負責擦墻上的照片，黑板長3 m、寬1 m，照片長30 mm、寬20 mm，請問誰先擦完，為什么？

學生：長頸鹿先擦完，因為3小于600。

教師：（1）黑板面積與照片面積分別是多少？（2）你是用什么公式計算的？（3）你的對比結果是否正確？

學生在教師的提問下明白自己忽略了單位換算導致出錯，重新計算并獲得正確答案，也懂得了要在相同單位下對比大小。

（設計意圖：通過例題引導學生掌握面積單位換算方法，能在估算與計算相結合的方式下解決實際問題。）

四、總結歸納，評價升華

（一）談談收獲

教師引導學生回顧課前情境與所學知識，談談學習收獲。

師：你學到了什么知識，還想了解什么知識？

生1：我學到長方形與正方形面積計算公式。

生2：我學會了比較不同物體的面積大小。

生3：我希望了解更多圖形的面積計算公式。

更多的學生分享自己的學習收獲。

（設計意圖：通過總結與歸納的方式幫助學生回顧整個學習過程，體會當中的快樂并了解數學知識的應用價值，感受生活中多種多樣的圖案需要運用不同計算公式，從而激發(fā)其探索欲望，為后續(xù)多邊形面積計算夯實基礎。）

（二）挑戰(zhàn)自我

教師布置挑戰(zhàn)作業(yè)：

（1）用12個邊長為1cm的正方形擺出長方形，試試你能擺出幾種？

（2）幫姑姑設計游泳池，已知最大占地面積，請根據面積選擇長與寬，也可以考慮通過周長計算來選擇長與寬。

（設計意圖：在第一個挑戰(zhàn)作業(yè)中，可使學生靈活運用數學知識。在第二個挑戰(zhàn)作業(yè)中，確保學生根據自身實際能力去選擇如何計算，提升學生解決現(xiàn)實問題的能力。）

五、教學反思

（一）尊重學生主體，使其自主探索新知

在本課教學中，教師選擇學生喜歡的小動物創(chuàng)設情境，激發(fā)了學生的探索欲望，同時立足學生實際，培養(yǎng)其解決問題的能力。教師還通過不同問題引導學生，使其逐步感受到面積在生活中的應用價值，從而激發(fā)其學習面積的興趣，為下一步學習與運用知識夯實基礎，但也存在一些不足，如學生的主體地位體現(xiàn)得不夠，教師應鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)情境中的問題，結合生活實際去思考如何解決問題，從而適時地融入新知識。在概念建立環(huán)節(jié)，教師應將學生放在課堂的主體位置。除此之外，教師還可以通過問題引導學生分享自身的真實想法，鼓勵學生表達自己對知識的理解，便于教師了解學生掌握知識的情況，為下一步教學的開展做準備。

（二）讓學生經歷探究過程，體驗學習樂趣

在動手實驗與探究環(huán)節(jié)，教師可以通過問題引導學生用估算擺放方式計算長方形面積，成功對事物進行觀察、比較、分析、判斷、概括與推理，幫助學生形成邏輯思維能力，還借助對比感受其優(yōu)劣，體驗計算方法比測量更精準、更方便。教師還需要淡化概念教學，從學生感知與體驗入手，夯實學生的數學基礎。在小組探究下，學生相互啟發(fā)，找到比較面積大小的不同辦法，以提升解決問題的能力。在知識學習中，師生互動和生生交流頻繁，讓學生經歷分析、計算、比較與概括等過程，同時在動手與動腦中體會學習數學的樂趣。

（三）融入比較方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力

在學以致用環(huán)節(jié)，教師通過闖關游戲吸引學生，使學生主動運用所學知識，讓知識能夠遷移與內化為學生的實際能力。在三個闖關游戲中，學生主動挑戰(zhàn)，滿足其愛表現(xiàn)的欲望，讓學生在運用知識的過程中鞏固所學知識。在此基礎上，教師聯(lián)系生活實際，讓學生對比生活中物體面積的大小，以實現(xiàn)知識的靈活運用。在該過程中，教師要通過反思來優(yōu)化教學，融入觀察法、重疊法、比較法等多種方法判斷面積大小，引導學生驗證自身估算的想法，從而實現(xiàn)有根據的估算，為快速與有效解決生活問題帶來幫助。學生在該過程中體會面積單位換算所具有的實用價值。在比較面積大小與計算過程中，教師要引導學生先估算、再計算，進一步提升其度量意識。

（四）立足學生實際，給予個性輔導

在面對實際問題時，學生會運用面積計算公式對長方形面積進行比較，選擇最合理的解決方案。但部分學生能力欠佳，無法通過獨立思考理解周長與面積的比較。因此，教師應在課后結合學生能力進行針對性輔導，通過布置分層作業(yè)提升學生的綜合能力。

編輯：趙文靜