從中考命題導向談初中數學教學

中考是每個學生都要面對的一次挑戰，它是連接初中與高中的教學紐帶，是檢測教學效果和學生能力的重要手段.在新課程理念下，教師要準確把握命題的脈搏，充分發揮命題在數學教學中的導向作用，促進學生全面、持續、和諧發展[J].以下筆者結合中考試題談談初中數學教學應注意些什么.

1 重視數學基礎知識教學

縱觀各地、各屆中考試題，雖然其形式在不斷創新，但是命題始終強調的是基礎知識，因此數學教學中應重視數學基礎知識教學.在具體教學中，教師切勿直接將知識講授給學生，而應該引導學生經歷知識的生成過程，以此讓學生全面、深刻地理解知識，確保學生擁有牢固的知識，從而為應用打下堅實的基礎.

例1（2020·東營）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（-1，0），B兩點，其對稱軸與x軸相交于點C（1，0），下列說法錯誤的是（）.

A.abclt;0

B.16a+4b+clt;0

C.4a+c=0

D.當xgt;2時，y隨x的增大而減小

例1難度不大，但是綜合性較強，主要考查拋物線的性質及圖象.從解題反饋來看，學生能夠根據拋物線的圖象迅速排除選項D，但對于其他幾個選項，學生卻感覺一頭霧水.結合圖象可知alt;0，bgt;0，cgt;0，所以abclt;0.由-b2a=1，得b=-2a.將x=-1代入拋物線的解析式，得a-b+c=0.又b=-2a，所以3a+c=0.而alt;0，則4a+clt;0，故選項C錯誤.對于選項B，根據已知可知點B的橫坐標為3，由圖象可知，當x=4時，16a+4b+clt;0.可見，以上題目考查的是基礎知識和基本技能.

例2（2023·東營）如圖2，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0），B兩點，與y軸交于點C.已知拋物線的對稱軸為x=-1，則以下說法正確的是（）.

A.2a+b=0

B.4a-2b+cgt;0

C.x=2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

D.點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，當x1gt;x2gt;-1時，y1lt;y2lt;0

例2所考查的內容與例1相似，若學生具有扎實的基礎，問題即可迎刃而解.

在日常教學中，教師切勿好高騖遠，應切實從學生基本學情和教學內容出發，加強基礎知識教學，以此為學生繼續學習提供保障，為深層學習創造條件，促進學生數學核心素養的落實.

2 重視滲透數學思想方法

數學思想方法是數學的精髓，是解決問題的武器，是增強學生數學觀念、形成良好數學素質的關鍵.只有掌握了數學思想方法，才能真正地理解數學知識.在初中數學教學中，應重視滲透數學思想方法，讓學生學會主動獲得知識，培養學生的創新意識，提高學生分析和解決問題的能力.中考數學命題時，對分類討論、數形結合、化歸與轉化、方程與函數等數學思想方法提出合理的要求，教學中應發揮命題的導向功能，加強學生對數學思想方法的理解，優化學生知識結構，提升學生的解題技能[J].

例3（2023·東營）一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km到達B港，之后從B港沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港的距離為.

對于該題，看上去一頭霧水，若學生能夠畫出如圖3所示的圖形，問題即可迎刃而解.結合圖3可知，∠PBC=30°，∠MAB=60°，所以∠CBQ=60°，∠BAN=30°，則∠ABQ=30°，于是∠ABC=90°，根據勾股定理即可求出A，C兩港的距離.

數形結合思想方法是重要的數學思想方法，其在解題中有著重要的應用.在數學教學中，教師還應加強思想、方法等深層教學，以此鍛煉學生的數學思維能力，提升學生的數學素養.值得注意的是，數學思想方法是難以靠灌輸達成的，它需要學生自己去領悟、去提煉，因此在實際教學中，教師要將數學思想方法滲透到日常的解題教學中，通過實際應用促使學生潛移默化地領會思想方法的精髓，逐步提高學生的數學能力，使其形成良好的數學素養.

3 重視數學應用意識培養

數學與生活是密不可分的，數學知識是解決生活問題強有力的工具.為了凸顯數學的應用價值，調動學生學習的積極性，數學命題加大了對學生數學應用意識和應用能力的考查.在實際教學中，教師要鼓勵學生參與各種實踐活動，鼓勵學生積累數學素材，讓學生學會用數學的眼光觀察現實生活，并嘗試用數學知識解決實際問題，以此培養學生創新意識和實踐能力，提升學生的數學素養.

例4（2024·東營）袁隆平所率領的科研團隊第一階段實現水稻畝產700kg的目標，第三階段實現畝產1 008kg的目標.

（1）若第二、三階段畝產量的增長率相同，求畝產量的平均增長率；

（2）若按照同樣的增長率增長，第四階段能否實現畝產1 200kg的目標？

例3以生活實際為背景，重點考查學生的數學應用能力.縱觀各地中考試題不難發現，中考逐漸加大對學生數學應用意識和能力的考查，如儲蓄問題、消費問題、增長率問題、統計分析問題等，這些素材來源于生活，接近生活實際，具有濃厚的生活信息，可以很好地考查學生的數學綜合應用能力.在日常教學中，教師要有意識地引導學生利用所學知識解決生活實際問題，這樣通過用數學不僅可以讓學生真正地理解數學，發展學生的思維能力，而且可以讓學生充分感悟數學的應用價值，以此激發學生的學習動機，逐步提高學生學數學、用數學的意識，提升學生數學素養.

4 重視提高學生自學能力

當下，隨著時代的發展，社會對人才的要求越來越高.為了提升學生的競爭力，幫助學生更好地適應時代的發展，中考試題中經常出現一些新定義題型.該類題目比較新穎、可以很好地考查學生的閱讀理解能力，綜合運用數學知識分析問題和解決問題的能力.在日常教學中，教師應提供機會讓學生自己去分析、去探索，以此鍛煉學生的數學思維，培養學生良好的思維習慣和創造能力，提高學生自主學習的能力.

例5（2024·東營）已知點O為線段AB的中點，點P是直線l上任意一點，過點A作AC⊥直線l于點C，過點B作BD⊥直線l于點D，定義垂足與中點之間的距離為“足中距”.

（1）如圖4，若點P與點O重合，試猜想并證明“足中距”OC和OD具有的數量關系.

（2）如圖5，當點P是線段AB上任意一點時，（1）中的結論是否成立？

（3）如圖6，若點P是BA的延長線上任意一點，（1）中的結論是否成立？

（4）如圖6，若∠COP=60°，試猜想AC，BD，OC之間的數量關系.

“新定義”是中考的熱門考點，該類題目綜合性和探究性較強，更能考查學生的綜合能力和素養.在日常教學中，教師切勿為了追求效率而急于講授，應預留充足的時間讓學生去分析、去發現，以此逐步提高學生的數學思維能力，提升學生解題的信心.

可見，中考通常考查的是基礎知識、基本技能、基本思想方法，因此在實踐教學中，要落實“四基”，培養“四能”.教師作為課堂教學的組織者，要認真研究歷屆考試題目，把準數學命題的方向，充分發揮命題的導向作用，切實貫徹課改方針，加強學生主體價值的激發，真正實現教、學、考和諧統一，全面提高教學質量.

參考文獻：

[1]黃香容.中考數學命題對初中數學教學的啟示[J].中學教學參考，2017（20）：3-4.

[2]李國凱.新課標視角下中考數學命題趨勢分析與教學建議[J].中學數學教學，2023（1）：16-19.