小學數學應用題教學創新與研究

邱銀山

【摘要】應用題教學是小學數學教學的重要組成部分，能引導學生更深入地理解數學概念，明確數學概念和方法在實際問題中的應用，進而運用數學知識解決實際問題，有利于培養學生學以致用的能力，提升數學思維。本文以培養學生數據意識、幾何直觀、創新意識、應用意識為目的，從科學審題、舉一反三、聯系生活實際等方面論述小學應用題的解決策略。

【關鍵詞】小學數學；應用題；審題；創新；生活化

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）02—0119—03

應用題是小學數學教學的重點，與生活聯系緊密，反映生活中的基本數量關系。解決問題的過程需要學生深入閱讀，理解題意，弄清需解決的問題，通過師生之間的互動交流理清已知量與未知量，抽象出數學模型，利用數學模型解決問題[1]。此過程考查學生綜合運用數學知識的能力，培養學生獨立思考的能力和邏輯思維能力，進而提高學生的問題解決能力，實現學生學科核心素養的提升。

一、科學審題，培養學生的數據意識

解決應用題的核心是審題，找出已知量與未知量，并用合適的數學模型串聯起來列式計算解決。小學應用題審題可以分為兩個步驟：第一步是“讀”，學生先通讀題目，理清題目信息，找出關鍵詞及其中的數量關系；第二步是“想”，分析清楚題目中哪些數據是已知信息，哪些數據是干擾信息，邊讀邊想各數據之間的關系。在審題過程中，教師可以通過簡單畫圖、列表、口訣等方法引導學生理解題意，或者創設情境理解題意，增強審題的“敏銳性”，避免因為疏忽遺漏了題干或者問題中的重要數據，影響數學模型的建立。當前小學生在應用題審題過程中最容易出現的問題是不能準確理解數據的含義，或者遺漏了數據。為此，教師要引導學生學會甄別數據，科學研判哪些數據對分析和解決應用題有幫助，哪些數據是出題者為了干擾學生的思考而設置的。同時在審題的時候像處理語文閱讀理解一樣，將問題中的所有數據全部梳理出來，再結合題意篩選信息。這種長期、專業的審題訓練能夠提高學生對數據的敏感度和研判能力，有效培養小學生的數據意識。

二、直觀呈現，培養學生的幾何直觀意識

幾何直觀利用圖形描述、分析問題，讓抽象的數學問題更加具體，降低問題難度，更易于學生理解，從而幫助學生清晰地理解問題并找出解決問題的路徑[2]。在分析過程中教師要引導學生自主探究、摸索，梳理清楚圖形與題目信息之間的關系，通過通讀，提取題目中的關鍵信息和數據，運用圖表直觀呈現數據之間的關系，并把題干中的關系量表示出來，形成具體的數量模型，直觀化呈現問題，進而通過數學方法解決問題。這樣利用幾何直觀逐步建立畫圖意識，提高學生解決問題的能力。

例如，教室前面有一面墻壁，長6米，寬3米，在墻上安裝了一塊黑板，面積是3平方米，現準備粉刷這面墻，那么粉刷墻壁的面積多大？在這道應用題中涉及兩個數量關系，一是墻的面積，二是黑板的面積，需要學生找準兩者之間的關系。小學生的智力正處于發育階段，很難直接將抽象的數量關系想象出來，需要教師引導學生利用圖形描述題干，先在紙上畫一個長方形，表示一面墻，在長方形上標注長和寬，然后在長方形中畫出一個面積是3平方米的小長方形，剩余部分即為所求。通過直觀圖形將題干的關系和信息全部梳理出來，實現了學生幾何直觀素養的培養。

三、舉一反三，培養學生的創新意識

創新意識是小學生分析和解決數學問題的關鍵素養，強調學生靈活運用知識的能力，教師要以教材中的概念、定理為基礎，加工、重組、運用數學知識，高效準確完成學習任務，提高學生對問題的分析和解決能力[3]。舉一反三，從不同角度、方向思考解法與算法，比較和分析同一道應用題不同解法的異同，不同應用題利用同一種解法的差異。通過反復地比較、思考，拓展應用題解題思路，豐富應用題解題方法，實現學生創新思維的有效培養。教師在引導學生舉一反三的時候，重點要做好四件事：一是層層設計問題。通過提問幫助學生找到解題思路和策略，并給學生留足思考的時間，為學生創新思考提供空間。二是找知識關聯點。以教材中的概念、定理、公式為基礎，聯想相關聯的知識點，尋找能解決問題的數學模型。三是多對比。一道應用題有不同的解法，這就要求學生能多角度分析比較哪一種解法更高效、更準確、更合理。四是開放性。教師不能局限于一道應用題，也不能桎梏于某一個知識點，可以將同類型的應用題歸納到一起，通過循序漸進的訓練，使學生明白問題解決的方法、思路并形成記憶，實現做一題、學一法、會一類、通一片的目的。

例如，在學習“年、月、日”時有一道應用題：一場馬拉松比賽，如果一名選手上午10：30分從起點開始跑，下午1：25分到達終點，請問這名選手一共用了多少時間？學生需要思考用什么樣的形式將題干中的幾個時間表示出來。為了培養學生的創新意識，教師需要引導學生用畫圖、算式計算、線段標記、實驗等方法分析和解決，要求學生在思考問題的時候能多嘗試、多探索、多比較。在教學中，教師引導學生用不同的方法解決問題，然后比較分析每一種方法的優缺點：畫圖法解決問題比較直觀；算式計算對學生的思維有要求；線段標記一目了然；實驗法妙趣橫生。這種比較能讓學生記住各自解法的特點，可以快速準確地解決同類問題，提高學習效率。

四、聯系學生生活實際，培養學生的應用意識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，通過義務教育階段的數學學習，學生要能體會數學與生活之間的聯系，運用數學知識分析問題和解決問題[4]。根據陶行知生活教育理念，知識與生活聯系緊密。數學知識來源于人們的生活與生產，其目的是為了應用于生活，解決生活中的問題[5]。結合當前“雙減”要求，小學數學教師不能為學生布置較多的作業，但教師可以轉變作業設計的思路，引導學生主動開展和參與數學實踐活動，鼓勵學生嘗試用自己學到的數學知識解決生活中的一些問題，幫助學生拉近生活與數學之間的距離，引導學生善于發現生活中蘊含的數學知識，促使學生用數學知識分析和解決生活問題。所以，小學數學教師在設計應用題的時候，要結合小學生的身心發展規律和生活認知能力，融入學生熟悉的生活化元素，為學生創設適合的生活情境，增強學生的學習熱情。

例如，教師在講解“復式統計表”這一章內容時，教師引導學生把本章知識點與實際生活聯系起來，讓學生將家庭三年來的旅游費用梳理出來，按照季度分類，用“復式統計表”將數據統計出來，分析三年來家中旅游費用的開支情況，總結每年哪個季度旅游費用最高。通過這種分析統計，讓學生明白了家庭旅游費用逐年提高，是因為爸爸媽媽更注重精神生活，而且每年暑假的時候都會帶著自己外出旅游。這樣的統計分析一目了然，可以發現數字背后的生活現象，讓學生掌握了本章知識點的應用技巧與方法，培養了學生的應用意識。

總之，培養學生學科核心素養是當前小學數學新課標的重點要求，是學生學好數學知識，體現數學知識價值的關鍵因素。在分析和解決應用題過程中引導學生科學審題、深入分析、舉一反三、聯系生活，提高課堂教學效率，幫助學生深入理解知識，同時有效實現了學生數據意識、幾何直觀、創新意識、應用意識等學科核心素養的培養，助力學生學好、學深、用好、用足數學知識。

參考文獻

[1]胡志剛.走“進”生活，走“近”數學———核心素養視角下小學數學應用題教學創新策略探究[J].學周刊，2021（33）：27-28.

[2]劉茂.核心素養背景下的小學數學應用題教學實踐[J].中學課程輔導（教學研究），2020（31）：58.

[3]王金城.小學生數學應用題解題障礙現狀的調查探究[J].新課程，2021（40）：70.

[4]李玉學.核心素養下小學數學應用題教學分析[J].中外交流，2020（01）：194-195.

[5]朱芝玥.核心素養下的應用題教學研究[J].試題與研究，2020（24）：35.

編輯：徐春霞