植入數(shù)學思想，讓數(shù)學課堂更“接地氣”

李翠

摘? ?要：隨著新課程改革的持續(xù)推進，小學數(shù)學教學發(fā)生了根本性的變化，傳統(tǒng)的教學方式已經(jīng)無法適應(yīng)學生的發(fā)展需求。在新的教育背景之下，教師應(yīng)探尋有效的教學策略，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，提升教學成效。“植入數(shù)學思想”是新課程標準倡導的重要教學理念之一，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)精心剖析教材，挖掘數(shù)學知識蘊含的數(shù)學思想，幫助學生構(gòu)建完善的知識體系，真正釋放數(shù)學學科的育人價值。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學? ?數(shù)學思想? ?課堂教學

數(shù)學是小學階段一門非常重要的學科，在小學數(shù)學課堂中，教師不僅要幫助學生掌握數(shù)學知識，訓練數(shù)學技能，還要幫助學生“啟智增慧”，凸顯數(shù)學學科的育人價值。新課程標準對教師的教學提出了新的要求，不僅要引導學生探索數(shù)學知識，提升學生的思維能力，還要有意識地植入數(shù)學思想，優(yōu)化學生的數(shù)學思維訓練方式，引領(lǐng)學生把握數(shù)學的本質(zhì)，形成完善的知識框架，獲得持久、深入、持續(xù)的發(fā)展。

一、植入數(shù)學思想，促使學生深入探索

（一）精心研讀教材，挖掘數(shù)學思想

數(shù)學知識抽象、復(fù)雜，形式多樣，對學生的抽象思維能力要求較高。教材是學生獲取數(shù)學知識的載體，教師應(yīng)深入、系統(tǒng)地研讀教材，把握知識點之間的聯(lián)系，深入挖掘其中的數(shù)學思想，讓學生全面、系統(tǒng)地學習數(shù)學知識。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材，融入數(shù)學思想，幫助學生透過數(shù)學現(xiàn)象認識數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，將數(shù)學知識點串聯(lián)起來，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系，全面提升課堂教學效率。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學四年級下冊“三角形的認識”時，教師就可以滲透數(shù)學整體思想，幫助學生形成結(jié)構(gòu)化的知識體系。首先，教師可以為學生闡述三角形的特征，引導學生從整體上認識三角形，為之后的分類進行鋪墊。其次，可以引導學生對三角形進行分類，并梳理直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的異同，幫助學生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)。最后，要求學生按邊進行分類，回答什么樣的圖形是等腰三角形、等邊三角形等。這種從整體入手進行學習的方法，對培養(yǎng)學生的整體思想有著極大的促進作用，能幫助學生構(gòu)建整體化的認知結(jié)構(gòu)。

（二）創(chuàng)設(shè)教學情境，引領(lǐng)學生感悟數(shù)學思想

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往將教學的重心放在知識的傳授上，忽略了數(shù)學知識中蘊藏的數(shù)學思想，導致學生只認識數(shù)學知識，對探究方法一無所知。數(shù)學教材中的知識點是呈“螺旋式”上升的，很多都是前面已經(jīng)學過的知識點的發(fā)展和延伸，對此，教師應(yīng)引導學生借助已有知識吸納、突破、掌握新知識，可以針對教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，激活學生的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，使學生將所學知識及時融入原有的知識結(jié)構(gòu)中，實現(xiàn)知識的正向遷移，提高學習效率。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學六年級上冊“長方體和正方體的體積”后，筆者拿出了一個桃子，問“這個桃子的體積是多少？”學生犯了難，因為桃子既不是長方體也不是正方體，無法運用課堂中所學的相關(guān)計算公式進行計算。于是，筆者拿來一個長方體容器，讓學生先量出它內(nèi)部的長、寬、高，然后在容器中注入適量的水，測量出水面的高度，將桃子放入其中，此時水面的高度自然會上升。然后筆者提問：“水面的高度為什么會上升？”學生自然會想到是因為放入了桃子，此時，水面上升的體積就是桃子的體積。在此過程中，學生既能計算出桃子的體積，又能感受到轉(zhuǎn)化思想的價值，感悟數(shù)學思想的實用價值。

二、植入數(shù)學思想，促使學生內(nèi)化新知識

（一）倡導自主探索，融合數(shù)學思想

隨著年齡的增長，學生已經(jīng)積累了一定的學習經(jīng)驗和能力，僅靠教師的講解很難滿足他們的學習需求。新課程標準倡導將學習的主動權(quán)交還給學生，讓學生進行自主探索，掌握知識形成的過程，通過自身的努力獲取數(shù)學知識，進一步提升學生的自主學習能力。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當促進學生的自主探索與研究，注重對數(shù)學思想的融合，增強學生對數(shù)學知識的認識，讓學生在自主探究的過程中掌握數(shù)學知識、鍛煉數(shù)學技能、形成數(shù)學思想。

例如，在教學“求比值”和“化簡比”這兩部分內(nèi)容時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生經(jīng)常混淆這兩個概念，于是讓學生對它們進行比較，學生得到了以下收獲：（1）意義不同，“求比值”是用比的前項除后項；而“化簡比”是依據(jù)比的基本性質(zhì)，將其化成前項和后項只有公因數(shù)1的比。（2）方法不同，“求比值”是用除法運算進行，用其前項除后項；“化簡比”是將比的前項和后項都變成整數(shù)，且除了1沒有其他的公因數(shù)。（3）結(jié)果不同，“求比值”的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)，而化簡比的結(jié)果只能是一個比。學生在比較中不僅可以掌握“求比值“和“化簡比”的異同點，建立正確的知識框架，還可以樹立比較的數(shù)學思想。

（二）設(shè)計操作活動，體驗數(shù)學思想

動手操作是學生學習數(shù)學的重要方式之一，有助于喚醒學生的求知欲和好奇心，使學生加深對所學知識的印象，培養(yǎng)學生嚴謹治學的態(tài)度，提升學生“手腦并用”的能力。然而在傳統(tǒng)的教學中，很多教師忽視了動手操作的重要性，導致學生在操作時無從下手，操作能力無法得到提升。在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)精心設(shè)計動手操作活動，將數(shù)學學習與實踐活動有機結(jié)合起來，讓學生在實踐操作中認識數(shù)學知識背后蘊含的數(shù)學思想，從而釋放學生的潛力，豐盈學生的學習體驗，使數(shù)學課堂更富魅力。

例如，在教學“圓的周長”時，首先，筆者讓學生比較圓和其他平面圖形有怎樣的不同。在比較中，學生發(fā)現(xiàn)圓是由曲線所圍成的封閉圖形，那么對其周長的測量和其他圖形相比，難度自然要大一些。怎樣測量出圓的周長呢？筆者沒有直接告知學生，而是讓學生運用現(xiàn)有的工具，聯(lián)系現(xiàn)實生活，動手測量圓的周長。在此過程中，學生想到的方法有：（1）用繩子圍著圓形繞一周，然后將繩子拉直，用直尺測量出所用繩子的長度。（2）將圓形物品在直尺上滾動一周，滾動的距離就是圓形物品的周長。這兩種測量方法有一定的區(qū)別，但都達到了化曲為直的目的，能自然地將化曲為直的數(shù)學思想植入到學生的頭腦中，讓學生掌握多樣的數(shù)學學習與探究方法。

（三）理解知識內(nèi)涵，滲透數(shù)學思想

數(shù)學知識具有很強的邏輯性，學生在學習數(shù)學知識的過程中，由于自身認知能力與已有知識的局限，要充分理解知識的本質(zhì)、明晰知識的核心內(nèi)涵難度較大，這會對學生后續(xù)的數(shù)學學習產(chǎn)生不良影響。實際上，數(shù)學中的很多知識都含有豐富的集合思想。基于此，教師可以引導學生用集合圈的形式將數(shù)學知識進行分類整理，幫助學生構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，掌握知識的特性。這樣不僅能使學生學會運用數(shù)學思想解決實際問題，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，還能提升學生的思維品質(zhì)，讓數(shù)學教學更加高效。

例如，在教學“方程和等式”時，在學生認識了方程和等式后，筆者出示了一些算式，讓學生區(qū)分等式和方程。在此過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生并沒有做到準確區(qū)分方程和等式，比如，有些算式中盡管含有未知數(shù)，但它并不是等式。為了幫助學生準確把握方程和等式的聯(lián)系和區(qū)別，筆者讓學生用集合圈的形式來表示兩者之間的關(guān)系，幫助他們掌握了方程和等式的本質(zhì)屬性。用集合圈的形式梳理知識，不僅能將難以理解的數(shù)學知識變得直觀化、可視化、具體化，降低學生的理解難度，還能讓學生體會數(shù)學集合思想的意義，培育學生的深度思考能力。

三、植入數(shù)學思想，提升學生知識應(yīng)用能力

（一）深入探索數(shù)學規(guī)律，巧用數(shù)學思想

在數(shù)學教學中，教師應(yīng)引領(lǐng)學生經(jīng)歷規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生探索、應(yīng)用規(guī)律的意識和能力，提高學生的知識應(yīng)用能力。但規(guī)律的探索對于小學生來說難度比較大，在教學的過程中，教師應(yīng)將“變與不變”的數(shù)學思想融入規(guī)律探索的過程中，讓學生在變化的過程中找到不變的地方，從而歸納、總結(jié)出規(guī)律性內(nèi)容，并能夠運用數(shù)學語言簡潔、準確地表述出來，更好地提升學生的學習力。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生認為面積相等的兩個長方形，周長也一定會相等，顯然這樣的認識是不正確的。對此，筆者給學生準備了20個邊長為1厘米的小正方形，讓學生動手擺一擺，看看可以擺出哪些不同大小的長方形，然后算出它們的周長和面積分別是多少。學生在動手擺的過程中會發(fā)現(xiàn)，可以擺出以下三種規(guī)格的長方形：①長20厘米，寬1厘米；②長10厘米，寬2厘米；③長5厘米，寬4厘米。由此可見，所擺的長方形的形狀是變化的，周長也是變化的，但是面積是不變的。這種教學過程能很好地滲透“變與不變”的數(shù)學思想，開闊了學生的視野，提升了學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)及綜合能力。

（二）搭建生活橋梁，實踐數(shù)學思想

“生活即教育”是陶行知先生倡導的核心教育理念，要求教師從生活中尋找教育的影子，巧用生活元素，拉近學生與課堂的距離，讓學生更加輕松地吸納新知識。數(shù)學知識與生活有著非常廣泛的聯(lián)系，任何割裂數(shù)學和生活的做法都是不對的。在小學數(shù)學教學中，教師可以為學生引入一些實際生活中的問題，讓學生從數(shù)學的角度進行分析，在真實的環(huán)境中應(yīng)用數(shù)學知識，增強學習體驗。

例如，在教學“折線統(tǒng)計圖”后，筆者讓學生收集一天之內(nèi)從早上7：00到晚上7：00的氣溫數(shù)據(jù)，每小時測量1次，用表格整理收集的數(shù)據(jù)，再完成折線統(tǒng)計圖的制作。在學生制作折線統(tǒng)計圖后，筆者讓學生根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答下面的問題：①氣溫在哪個時段不斷上升？從幾時到幾時上升得最快？②氣溫從幾時開始下降？從幾時起趨于平穩(wěn)？③在統(tǒng)計圖中，你還能夠知道什么？這樣的學習過程既能培養(yǎng)學生整理、收集、分析數(shù)據(jù)的能力，又能滲透統(tǒng)計思想，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，鍛煉學生學以致用的能力。

（三）注重反思悟道，掌握數(shù)學思想

在數(shù)學學習過程中，學生難免會遇到錯誤，這是不可避免的事情。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，面對學生的錯誤，教師通常直接指出錯在哪里，進行簡單化的處理，導致學生難以認識錯誤形成的原因，在后續(xù)的學習過程中還會出現(xiàn)類似的錯誤。在學生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)引導學生反思，有機融合數(shù)學思想，讓學生審視自己的思維過程，反思錯誤的原因，促進學生對知識的理解與掌握。

例如，在教學“負數(shù)的認識”時，筆者讓學生比較-4和-2這兩個數(shù)的大小，很多學生受整數(shù)知識的影響，形成了思維定勢，都認為-4大于-2，出現(xiàn)了判定錯誤。對于這樣的情況，筆者沒有直接告知學生正確的結(jié)果，而是引導學生進行反思，驗證自己的結(jié)果正確與否。在反思的過程中，學生想到了可以通過數(shù)軸來驗證，在數(shù)軸上找到-4和-2的位置。由于數(shù)軸上面數(shù)的排列特點是從左往右越來越大，反之越來越小，因為-4在-2左邊，所以-4小于-2。這種數(shù)形結(jié)合的方式，不僅能幫助學生掌握比較負數(shù)大小的方法，完善學生的認知結(jié)構(gòu)，還能讓學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學生應(yīng)用知識的能力。

總之，教師在數(shù)學課堂中有效植入數(shù)學思想，能夠喚醒學生的求知欲望，提升學生的課堂參與度，讓學生對知識的理解走向深入，開發(fā)學生的智力，釋放數(shù)學學科的育人價值。在數(shù)學教學中，教師要與時俱進，采用多樣的教學手段，有計劃、有步驟地植入數(shù)學思想與方法，讓學生在獲取知識的過程中，掌握數(shù)學思想與方法，感悟數(shù)學知識的真諦，讓數(shù)學課堂更有內(nèi)涵、更有活力、更加精彩！

參考文獻：

[1]曾麗梅.新課標視域下小學數(shù)學思想方法在課堂教學中的滲透[J].教學管理與教育研究，2023（20）：23-25.

[2]歐陽燕平.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的策略[J].名師在線，2023（28）：5-7.

[3]馬碧霞.小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透策略[J].亞太教育，2023（17）：146-149.◆（作者單位：江蘇省睢寧縣第四小學）