強(qiáng)化思維能力培養(yǎng)導(dǎo)向的高考數(shù)學(xué)備考教學(xué)策略研究

吳仙香

【摘要】復(fù)習(xí)備考階段是學(xué)生走向成功的重要階段.在這個(gè)過程中，教師應(yīng)該重視以下幾方面的工作：首先，注重針對(duì)性地復(fù)習(xí).通過分析學(xué)生的弱點(diǎn)和難點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，提高學(xué)生的成績(jī)水平;其次，在內(nèi)容整合方面，教師應(yīng)該對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成系統(tǒng)的思維框架，并注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合.同時(shí)，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)備考階段更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí);再次，在思維鍛煉方面，教師應(yīng)該注重對(duì)證明題、應(yīng)用題以及交叉學(xué)科綜合題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的深度思考、邏輯思維和創(chuàng)新思維等多種思維品質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；最后，在交叉滲透方面，教師應(yīng)該注重不同學(xué)科之間的聯(lián)系和融合，并注重應(yīng)用能力的培養(yǎng).通過交叉滲透的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的跨學(xué)科能力和解決實(shí)際問題的能力.

【關(guān)鍵詞】思維能力；高中數(shù)學(xué)；解題技巧

1 高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的特點(diǎn)

思維能力是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)、理解、判斷和解決問題過程中所具備的一系列心理能力.它包括分析、推理、判斷、比較、歸納、演繹等方面的能力，這些能力都是相互聯(lián)系、相互作用的.對(duì)于高中學(xué)生來說，思維能力特別重要，因?yàn)樗麄冋谥饾u成長(zhǎng)為獨(dú)立思考、自主探究的人，而這些都需要強(qiáng)大的思維能力作為支撐.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維能力的作用不可忽視.首先，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心就是邏輯推理，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)包含了許多復(fù)雜的概念和問題，需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力才能夠順利掌握；其次，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行大量的抽象思維思考，例如代數(shù)式的推導(dǎo)、函數(shù)的建立與應(yīng)用等，這些都需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的抽象思維；最后，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備靈活的創(chuàng)新思維能力，這可以幫助學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)找到更優(yōu)秀的解決方法.

2 新高考改革下數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的現(xiàn)實(shí)訴求

2.1 利用思維能力培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

新高考數(shù)學(xué)要求學(xué)生具備解決實(shí)際問題的能力.因此，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和品質(zhì)時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)問題解決能力.這需要學(xué)生具備探究精神、創(chuàng)新思維和聯(lián)系應(yīng)用等多種思維品質(zhì)，通過分析、推理、歸納等方式，找到問題的本質(zhì)，并提出有效的解決方法和策略.只有具備了這些思維能力和品質(zhì)，學(xué)生才能夠順利應(yīng)對(duì)新高考數(shù)學(xué)中的各種問題.例如，在2019年全國(guó)卷I中，有一道關(guān)于綠化帶設(shè)計(jì)的優(yōu)化問題；在2020年全國(guó)卷II中，則出現(xiàn)了一道關(guān)于航班延誤原因的統(tǒng)計(jì)分析問題.這些問題都需要學(xué)生具備探究精神、創(chuàng)新思維和聯(lián)系應(yīng)用等多種思維品質(zhì)，通過分析、推理、歸納等方式，找到問題的本質(zhì)，并提出有效的解決方法和策略.同時(shí)，這些問題也要求學(xué)生具有批判性思維和問題解決能力.例如，在解決航班延誤原因的問題時(shí)，學(xué)生需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和比較，找到其中的規(guī)律和異常，然后進(jìn)一步探究原因并提出解決方案.這需要學(xué)生具有批判性思維能力，能夠?qū)徱晹?shù)據(jù)的可靠性和有效性，并從中發(fā)現(xiàn)問題和矛盾.

2.2 利用思維能力培養(yǎng)學(xué)生的推理與證明素養(yǎng)

新高考數(shù)學(xué)在試題設(shè)計(jì)上注重對(duì)學(xué)生證明和思考能力的考查.因此，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和品質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注重證明和思考能力.這需要學(xué)生具備深度思考、邏輯思維和獨(dú)立思考等多種思維品質(zhì)，通過嚴(yán)密的證明和推理，找到問題的正確解法，并能夠清晰地表達(dá)自己的思路和想法.只有具備了這些思維能力和品質(zhì)，學(xué)生才能夠在新高考數(shù)學(xué)中取得好成績(jī).例如，在2021年全國(guó)卷I中，有一道三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)的證明題；在2020年全國(guó)卷I中，則出現(xiàn)了一道關(guān)于函數(shù)單調(diào)性證明的問題.這些問題都需要學(xué)生具備深度思考、邏輯思維和獨(dú)立思考等多種思維品質(zhì)，通過嚴(yán)密的證明和推理，找到問題的正確解法，并能夠清晰地表達(dá)自己的思路和想法.同時(shí)，這些問題也要求學(xué)生具備創(chuàng)新性思維和跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合能力.例如，在推導(dǎo)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式時(shí)，學(xué)生需要將三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等多個(gè)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用，以此得到新的結(jié)論和方法.這需要學(xué)生具備創(chuàng)新性思維，并能夠?qū)⒉煌瑢W(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合和運(yùn)用.

2.3 培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神

新高考數(shù)學(xué)不僅注重學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展，更注重學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神.因此，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和品質(zhì)時(shí)，應(yīng)該注重培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.這需要學(xué)生具備探究精神、創(chuàng)新思維和合作思維等多種思維品質(zhì)，通過交流、合作、分享等方式，共同解決問題，并將各自的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到極致.只有具備了這些思維能力和品質(zhì)，學(xué)生才能夠在新高考數(shù)學(xué)中充分展示自己的能力.例如，在2021年全國(guó)卷II中，有一道三角函數(shù)周期性證明與圖象繪制的問題，要求學(xué)生通過合作、討論和分享等方式，共同解決問題，并體現(xiàn)出各自的優(yōu)勢(shì).這些問題都需要學(xué)生具備探究精神、創(chuàng)新思維和合作思維等多種思維品質(zhì)，通過交流、合作、分享等方式，共同解決問題，并將各自的優(yōu)勢(shì)發(fā)揮到極致.同時(shí)，這些問題也要求學(xué)生具有跨文化交流和跨領(lǐng)域合作的能力.例如，在解決三角函數(shù)周期性證明與圖象繪制的問題時(shí)，學(xué)生需要從不同的文化背景和學(xué)科領(lǐng)域出發(fā)，共同探究和解決問題，這需要學(xué)生具有跨文化交流和跨領(lǐng)域合作的能力.

3 高考復(fù)習(xí)備考當(dāng)中強(qiáng)化思維能力培養(yǎng)的教學(xué)策略建議

3.1 以新高考為導(dǎo)向構(gòu)建教學(xué)目標(biāo)

在復(fù)習(xí)備考階段，教師應(yīng)該制定明確的教學(xué)目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和更好地應(yīng)對(duì)新高考數(shù)學(xué)考試.首先，教師應(yīng)該針對(duì)新高考數(shù)學(xué)的變化，在教學(xué)目標(biāo)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力和品質(zhì)的培養(yǎng).例如，在問題解決能力方面，教師可以制定具體的目標(biāo)，如讓學(xué)生能夠熟練掌握解題步驟、找準(zhǔn)問題關(guān)鍵信息、選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法等；其次，在證明和思考能力方面，教師可以設(shè)置相應(yīng)的目標(biāo)，如讓學(xué)生能夠熟練掌握基本證明方法、嚴(yán)密的推理和證明過程等，同時(shí)也要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合能力；最后，在合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神方面，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的交流、合作和分享能力.可以設(shè)置一些小組討論、合作解題等活動(dòng)，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.

除了以上幾點(diǎn)，教師還應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的要求，如獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維、邏輯思維、抽象思維等，制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)這些品質(zhì).總之，目標(biāo)構(gòu)建是復(fù)習(xí)備考階段的關(guān)鍵步驟之一.教師應(yīng)該根據(jù)新高考數(shù)學(xué)的變化和學(xué)生的實(shí)際情況，制定明確的教學(xué)目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和更好地應(yīng)對(duì)新高考數(shù)學(xué)考試.同時(shí)，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和品質(zhì)，讓學(xué)生能夠在未來的學(xué)習(xí)和工作中有更好的發(fā)展.

3.2 進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)整合

首先，教師應(yīng)該對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成系統(tǒng)的思維框架.這樣有助于學(xué)生全面掌握所學(xué)知識(shí)，扎實(shí)基礎(chǔ)，更好地理解和運(yùn)用新知識(shí)；其次，在整合過程中，教師也應(yīng)該注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.不同的知識(shí)點(diǎn)之間通常存在著關(guān)聯(lián)和聯(lián)系，例如三角函數(shù)與向量、微積分與數(shù)列等.通過對(duì)這些聯(lián)系的體現(xiàn)，可以讓學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的靈活運(yùn)用能力；最后，在整合的同時(shí)，教師還應(yīng)該注重將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合.例如教師可以選取一些實(shí)際問題，讓學(xué)生從所學(xué)知識(shí)中尋找解決問題的方法，并將這些方法運(yùn)用到實(shí)際問題中.這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，同時(shí)也能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

除了以上幾點(diǎn)，教師還應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的要求，如獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維、邏輯思維、抽象思維等，進(jìn)行內(nèi)容整合.例如，在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，教師可以設(shè)置一些開放式問題，讓學(xué)生自主探究和解決問題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力.總之，內(nèi)容整合是復(fù)習(xí)備考階段不可或缺的環(huán)節(jié).教師應(yīng)該通過整合知識(shí)點(diǎn)，形成系統(tǒng)的思維框架，注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.同時(shí)，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓他們?cè)趶?fù)習(xí)備考階段更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

3.3 組織開展以高考內(nèi)容為導(dǎo)向的思維鍛煉

首先，教師應(yīng)該注重對(duì)證明題的訓(xùn)練.證明題需要學(xué)生具有深度思考和邏輯推理的能力，同時(shí)也需要學(xué)生具備創(chuàng)新思維和跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合能力.通過對(duì)證明題的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和解決問題的策略性思維；其次，在應(yīng)用題方面，教師應(yīng)該注重訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際問題解決能力.應(yīng)用題往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生具備跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合和應(yīng)用能力.通過對(duì)應(yīng)用題的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和解決實(shí)際問題的能力；最后，在交叉學(xué)科綜合題方面，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科知識(shí)結(jié)合能力.例如，在數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科的交叉中，學(xué)生需要把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合和運(yùn)用，從而解決實(shí)際問題.通過對(duì)這些題目的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和應(yīng)用能力.

除了以上幾點(diǎn)，教師還應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的要求，如獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維、邏輯思維、抽象思維等，進(jìn)行思維訓(xùn)練.例如，在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，教師可以設(shè)置一些開放式問題，讓學(xué)生自主探究和解決問題，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力.總之，思維訓(xùn)練是復(fù)習(xí)備考階段中不可或缺的環(huán)節(jié).教師應(yīng)該注重對(duì)證明題、應(yīng)用題以及交叉學(xué)科綜合題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的深度思考、邏輯思維和創(chuàng)新思維等多種思維品質(zhì).同時(shí)，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓他們?cè)趶?fù)習(xí)備考階段更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

3.4 做好知識(shí)內(nèi)容的交叉滲透

首先，教師應(yīng)該注重不同學(xué)科之間的聯(lián)系.例如，在數(shù)學(xué)中涉及的物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等方面，教師可以結(jié)合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解和討論.這樣有助于學(xué)生全面掌握所學(xué)知識(shí)，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合；其次，在交叉滲透的過程中，教師也應(yīng)該注重學(xué)科之間的融合.例如，在物理中涉及的向量、力的作用等方面，都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn).通過將不同學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合，可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和跨學(xué)科能力；最后，在交叉滲透的時(shí)候，教師還應(yīng)該注重應(yīng)用能力的培養(yǎng).例如，在物理中涉及的公式應(yīng)用，需要學(xué)生具備將公式應(yīng)用到實(shí)際問題中的能力.通過對(duì)這些題目的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的應(yīng)用能力，更好地解決實(shí)際問題.

除了以上幾點(diǎn)，教師還應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的要求，如獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維、邏輯思維、抽象思維等，進(jìn)行交叉滲透.例如，在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，教師可以設(shè)置一些跨學(xué)科綜合問題，讓學(xué)生將不同學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合和運(yùn)用，培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì).總之，交叉滲透是復(fù)習(xí)備考階段中不可或缺的環(huán)節(jié).教師應(yīng)該注重不同學(xué)科之間的聯(lián)系和融合，同時(shí)也要注重應(yīng)用能力的培養(yǎng).通過交叉滲透的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的跨學(xué)科能力和解決實(shí)際問題的能力.

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