信息技術與高中數學教學深度融合的策略研究

劉慧萍 賈為興

【摘要】在新時代背景下，推進信息技術與高中數學教學深度融合是高中課程改革的主要任務之一.信息技術在教學中能為學生提供具體的學習材料、攻克重難點知識教學、促進教師教學手段多元化等.本文以函數y=Asin（ωx+φ）的圖象為例，從利用信息技術創設生活實際情境，再到用信息技術把抽象的問題具體化，最后利用信息技術構建智能平臺提升學生的創新意識等三個層面進行研究，起到培養學生數學核心素養的作用.

【關鍵詞】信息技術；高中數學；課堂教學

1 信息技術在高中數學教學中的應用背景

自2000年以來，我國在課程改革中一直強調要努力推進信息技術與學科教學的整合.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確指出：在“互聯網+”的時代，教師應重視信息技術的使用，轉變教學與學習方式，實現信息技術與數學課程的深度融合.隨著政策的推行，為了促進學生數學核心素養的培養，越來越多的專家學者意識到信息技術與高中數學教學深度融合的重要性，相關研究受到了專家學者的青睞，說明信息技術與高中數學教學深度融合是課程改革的必然趨勢.

高中數學知識比較抽象，為了攻克教學重難點，很多章節需要信息技術的支撐.而目前階段，我國各地區關于信息技術與課堂教學深度融合的研究層次與運用程度參差不齊.為此如何推進信息技術與高中數學教學進行深度融合成為值得探究的問題.

2 信息技術與高中數學教學深度融合的優勢

2.1 激發學生學習興趣、為學生提供直觀具體的學習材料

人的感官刺激是人獲得知識的一個重要的驅動力.對于高中學生而言，傳統的授課模式不利于激發學生的學習興趣.數學知識可以利用信息技術以圖形、音頻和視頻結合的形式滲透到課堂教學中.這種教學方式對學生的感官有很強的刺激作用，能激發學生的學習動力.

例如 教師在講授等比數列前，可利用信息技術創設“阿基里斯與烏龜悖論”情景，向學生演示阿基里斯為什么追不上烏龜.從而引出其中蘊含的等比數列知識，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣.

2.2 應用信息技術攻克重難點知識教學

在高中數學教學中作圖是必不可少的環節.教學中有一些比較抽象的知識，教師往往無法單純依靠語言或通過實物清楚地呈現出來，而信息技術可以攻克這一難題，精準地呈現知識內容.

例如 在探究利用祖暅原理計算球的體積公式時通過信息技術進行動畫演示，向學生呈現“冪勢既同，則積不容異”的原理，進而計算出球的體積公式.

2.3 促進教學手段多元化，提高課堂效率

信息技術在高中數學課堂上的應用，使教師有了多元化的教學手段，促進了教學改革創新.日常教學中，教師可以改變傳統的“粉筆+黑板”的教學手段，將信息技術與數學教學進行深度融合.

例如 教師可以利用Geogebra或幾何畫板展示立體幾何、函數圖象變換；利用超級畫板、希沃白板等將抽象的概念知識與實際情境相結合，方便學生掌握重點知識內容，提高課堂效率等.

3 信息技術與高中數學教學深度融合，培養學生數學核心素養的策略與案例分析

3.1 利用信息技術創設實際問題情境，培養學生的直觀想象素養

高中的三角函數知識是比較復雜的，教師單純講述知識點，則學生難以理解.

例如 以滬教版必修二第七章“函數y=Asin（ωx+φ）的圖象”為例.這節內容在三角函數之后，具有較強的綜合性.教師可從同學們熟知的物理學中彈簧振子的運動入手，利用Geogebra演示動畫過程（如圖1）.

問題1 彈簧振子在運動的過程中形成的曲線與我們所學的哪種曲線類似？

問題2 這種曲線所對應的函數與正弦函數y=sinx有哪些異同？

教師利用信息技術創設了動態的實際情境，激發了學生的探究欲.問題1、2組織學生合作討論，通過Geogebra學生不難得出彈簧振子運動的曲線所對應的函數在振幅、周期和相位上可能與正弦函數有所不同.由此引出y=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ都是常數）這個重要的數學模型，從物理學角度介紹各參數的概念及等量關系.

3.2 利用信息技術把抽象的問題具體化，培養學生的邏輯推理素養

在探究函數y=Asin（ωx+φ）中參數A，ω，φ對圖象的影響時，教師可以引導學生先將函數中的變量賦予特殊值來初步觀察函數圖象特征.

例如 當函數y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）中的參數A，ω，φ分別取下列各組值時，在平面直角坐標系中作出它們的圖象.

（1）A=2，ω=1，φ=0；

（2）A=1，ω=2，φ=0；

（3）A=1，ω=1，φ=π/2．

學生在繪制上述函數圖象時能初步掌握它們與函數y=sinx圖象的聯系.從特殊到一般會引出如下思考：y=sinx，y=sinωx，y=sin（x+φ）的圖象會怎樣？函數y=Asin（ωx+φ）的圖象是不是也存在這樣的關系？函數有三個參數如何進行研究？通過師生交流探討出以控制變量的形式，比如先控制ω和φ不變，再研究參數A對函數圖象的影響，教師通過Geogebra設置參數，學生以小組討論方式進行以下探究：

探究1 參數A的變化對函數y=Asinx（A>0）的圖象有怎樣的影響？

探究2 參數ω的變化對函數y=sinωx（ω>0）的圖象有怎樣的影響？

探究3 參數φ的變化對函數y=sin（x+φ）的圖象有怎樣的影響？

為了更好地與正弦函數進行對比，在Geogebra中保留正弦函數圖象，對參數A，ω，φ設置滑動條，用鼠標拖動滑動條，學生觀察圖象的變換過程，學生可以直觀地觀察到當A增大時，圖象周期不變，圖象的振幅增大，函數的值域為－A，A；當ω增大時，圖象相鄰兩個零點差的絕對值在增大，周期減小.根據上述經驗，學生可利用Geogebra自主探究參數φ對圖象的影響.最后教師可以進一步引導學生分析其背后的數學邏輯.從而掌握函數y=sinx圖象變換得到函數y=Asin（ωx+φ）圖象的途徑.

若在探究過程中不融合信息技術，學生通過“五點法”畫出幾個特殊函數的圖象，直接得到參數A，ω，φ對圖象的影響.學生對含有三個參數的函數怎么變為只含有一個參數？為什么僅通過這幾個函數的圖象與正弦函數圖象的對比就能得到一般性的結論等充滿疑惑.整節課中學生處于被動狀態，缺乏問題的探究能力.通過信息技術讓學生直觀地感受各參數對函數圖象的影響，加深學生對圖象的印象與理解.體會函數“變中不變”的思想，攻克本節課的重難點知識.學生之間相互啟發與學習，發揮學習的主動性，使學生的思維動起來.激發學生強烈的求知欲，培養學生的邏輯推理能力.

3.3 利用信息技術構建智能平臺，提升學生的創新意識

學生的數學活動是數學教學的重要環節，數學教育的目標是培養學生探索和解決數學問題的能力，增強學生的創新意識.這就要求教師為學生創造一個能探索和實踐的環境，教師可通過信息技術解決這一問題.

例如 在本節課的最后環節，將函數的知識進行拓展：在物理學中，音叉振動產生的聲音是由純音合成的，純音是典型的y=Asin（ωx+φ）函數模型.聲音中的音調、響度、音長和音色等蘊含的知識可以與函數y=Asin（ωx+φ）緊密地聯系在一起.為此教師可以根據“do，re，mi，fa，sol，la，si”音調中所蘊含的y=Asin（ωx+φ）函數，利用Geogebra或幾何畫板中播放三角函數聲音的功能，將各個音階所對應的函數依次進行演奏形成一段美妙的音樂，讓學生聽到“函數的聲音”.從物理學中聲音的角度讓學生直觀地感受參數對函數的影響，能夠激發學生的探究欲.

4 調查與研究

課后對授課班級中的40名學生進行問卷調查，主要調查課堂融入信息技術后學生是否更有興趣參與課堂，對知識內容的理解程度，以及學生對教師信息技術的使用態度等.調查數據顯示學生認為課堂融合信息技術使學習興趣增加的有26人，占總體的65%；認為學習興趣沒有變化的有12人，占總體人數的30%；認為學習興趣降低的有2人，占總體人數的5%.認為利用信息技術學習知識更容易理解的有29人，占總體人數的72.5%；感受沒有變化的有7人，占總體人數的17.5%；認為理解更困難的有4人，占總體的10%等等.從總體數據來看，利用信息技術能激發學生的學習興趣，使學生更容易理解課堂知識內容，攻克重難點知識教學，提高課堂效率.

5 結語

信息技術與高中數學教學深度融合有很大的優勢，能有效地提升課堂教學效率，培養學生的數學核心素養.但在教學中教師需要關注個體差異性，單純依靠信息化教學追求呈現“新”課堂模式并不可行，不可忽視信息技術與傳統模式取長補短，應當有選擇性地適度合理地使用.在教學環節中教師可通過筆者講述的三個層面進行深度融合來發揮信息技術的教學優勢，提高課堂效率，培養學生的數學核心素養.

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