在教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

鄒丹

伴隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷推進與落實，探索有效的教學(xué)方式，引發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考，成為數(shù)學(xué)教師的共識。某種意義上來說，學(xué)生展開有效的思考包含多個方面，不論是對知識原理的思考，還是對問題解決的思考，都能夠促進學(xué)生高階思維的形成，使學(xué)生本身的核心素養(yǎng)得到不斷提升。本文采用文獻研究法、案例總結(jié)法等研究方法，展開了關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的闡述，以供參考。

一、聚焦趣味游戲的過程，啟發(fā)學(xué)生思維

游戲化教學(xué)法本身所表現(xiàn)出來的趣味性、綜合性、引導(dǎo)性，是十分明確的。在參與游戲的過程中，學(xué)生的積極心理會被激發(fā)，他們的興趣也會得到有效升華，從而展開思考探索，所以能夠真正獲得學(xué)習(xí)質(zhì)量以及效率的提升。為此，在新的時代背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需關(guān)注到學(xué)生整體性的身心發(fā)展規(guī)律與特點，明確學(xué)生的客觀需要，自然而然地展開游戲的引進以及巧妙創(chuàng)編，使整體的教育教學(xué)活動更契合學(xué)生需要，為學(xué)生構(gòu)筑出活潑愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生邁入其中，獲得有意義的成長。

（一）游戲過程的趣味性與啟發(fā)性

融入游戲環(huán)境的教育教學(xué)活動，會將整體的課堂氛圍帶到一個新的高度之上。活動的實施，則能夠全面改善學(xué)生在以往背景之下被動接受教師知識灌輸?shù)臓顟B(tài)。所以，運用行之有效的教學(xué)方法，打造趣味性學(xué)習(xí)過程，啟發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)欲望，讓他們通過實際的思維發(fā)散過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，越來越成為一個必然的趨勢以及潮流。而有趣的游戲創(chuàng)編，則充分印證了這一點。

在具體的游戲選擇過程中，整體游戲主題就能夠集中學(xué)生的注意力，巧妙的游戲情景展示，也會讓學(xué)生改善原有的抵觸情緒或轉(zhuǎn)化枯燥心理，從而煥發(fā)出源源不斷的活力，邁入到數(shù)學(xué)思考探索的過程中。同時，整體的游戲步驟、形式也是極為豐富多樣的，結(jié)合學(xué)生的客觀學(xué)情，教師也可以展開有效地改編，使游戲的過程變得學(xué)生易于接受，且成為他們喜聞樂見的形式，可以賦予學(xué)生沉浸式的體驗感，讓學(xué)生在參與游戲的過程中展開由淺入深地思考，將思維帶到一個新的高度之上，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的無限放大，讓學(xué)生在游戲化的教學(xué)環(huán)境之中獲得遞進性的成長。

（二）基于游戲化體驗過程引發(fā)學(xué)生思考的實例

以青島版五年級“圓錐的體積”一課教學(xué)為例，教師可以借助趣味游戲的過程來激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生建立動機，參與到推導(dǎo)圓錐體體積計算方法的過程中，通過動腦、動手的有趣體驗，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力，發(fā)展個人的自主學(xué)習(xí)能力。

活動實施的重點在于：利用實驗的方法來探究圓錐體，給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了幾個圓錐體容器與一些沙土。實驗中，引導(dǎo)學(xué)生選等底等高的圓柱和圓錐進行實驗，將圓錐體容器裝滿沙土，倒入圓柱體（如圖1所示），把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，通過將等底等高的圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好倒完。啟發(fā)學(xué)生明確圓柱的體積是圓錐的3倍，同時，經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生享受成功的快樂。

圖1? “沙土實驗”示例

二、設(shè)計生活化情境的感知活動，在遷移過程中引發(fā)思考

數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實踐之間存在著緊密的銜接性關(guān)系，由此衍生出來的教育教學(xué)活動，可以真正助推孩子們的數(shù)學(xué)思維成長和核心素養(yǎng)提升。因此，在新形勢下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分關(guān)注生活化教學(xué)情境的有效介入，在更好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性方面，積極展開對于學(xué)生實際生活的分析與探索，并解讀其中蘊含數(shù)學(xué)內(nèi)容的元素，以這些元素為基礎(chǔ)來搭建出一個更具生活性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進入到真實的情景中，展開相應(yīng)的思考，從而獲得思維能力的不斷升華。

（一）生活化情境與遷移運用的銜接

從客觀的角度來分析，處于小學(xué)階段的學(xué)生本身的分析解讀能力還沒有最終形成，其認(rèn)知水平也處于一個初期階段，但數(shù)學(xué)知識體系中的內(nèi)容有很多都是較為抽象的，受分析解讀能力與認(rèn)知水平的限制，學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容時，他們本身無法進行深度思考與探究，對知識的理解停留在淺層，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維無法得到有效地發(fā)展。

生活化情境在教學(xué)中的輔助則可以有效改善這一情況。情境中的內(nèi)容多數(shù)是學(xué)生有所了解甚至是相對熟悉的，當(dāng)學(xué)生進入到情境時，就會將數(shù)學(xué)知識與生活化元素進行有效地連接，對它們進行不斷的對比分析，最終將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具象化的生活化元素，產(chǎn)生對于知識內(nèi)容的理解。在這個過程中，學(xué)生的思維會得到不斷的發(fā)展以及推進，他們會結(jié)合已有的生活經(jīng)驗或者是立足于自己所擁有的生活閱歷來進行深度思考，進而得到轉(zhuǎn)化思維的不斷提升。

（二）以生活化情境為輔，推進學(xué)生數(shù)學(xué)思考的教學(xué)實踐

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)過程中，更應(yīng)將學(xué)生所處的現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)教材進行深度融合，營造出真實且具有深度的教學(xué)情境來實現(xiàn)對學(xué)生的有效培養(yǎng)。

例如，在人教版“小數(shù)的加減”一課教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)豐富有趣的生活化情境來引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生結(jié)合具體情境經(jīng)歷自主嘗試“簡單的一位小數(shù)加、減計算”的過程，逐漸掌握計算一位小數(shù)的不進位加法和不退位減法，體驗算法的多樣性。具體的實踐過程可以設(shè)定如下。

首先，教師可以這樣描述：“我們大家自己去逛超市或者是蔬菜市場買過東西嗎？大家有注意到很多蔬菜和水果的價格都不是整數(shù)嗎？大家有沒有去買東西計算過價格呢？今天老師就帶領(lǐng)著大家去‘市場走一走怎么樣？”接著教師可以運用提前準(zhǔn)備好的情景圖，展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進行觀看，并且詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生回答后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主地提出數(shù)學(xué)問題，問題需要圍繞通過買具體的蔬菜和水果一共花了多少錢，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究以及相關(guān)的運算，解決一共花了多少錢的問題，鼓勵學(xué)生思考是怎樣算出得數(shù)的，把過程寫下來，或是讓同學(xué)用自己的方法進行解答，相互溝通彼此的計算方法，為下面的歸納總結(jié)做預(yù)備。

其次，在學(xué)生探究結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做出具體的歸納。具體的4元加3元等于7元，5角加3角等于8角，7元加8角等于7元8角，那么我們是否可以得出3.5元等于35角，2.6元等于26角，35角加26角等于61角，即6.1元。接著教師演示用豎式計算的過程，并引導(dǎo)學(xué)生模仿著去進行更多數(shù)字的豎式計算，讓學(xué)生體會這幾種算法有什么共同點，提問學(xué)生“用豎式做小數(shù)加法時，為什么小數(shù)點肯定要對齊？”引導(dǎo)學(xué)生在進行思考或是討論后明確：這幾個式子都是元和元相加，角和角相加，即相同單位的數(shù)相加。用豎式計算小數(shù)加法時，小數(shù)點要對齊，也就是相同單位的數(shù)要對齊，產(chǎn)生對于課程內(nèi)容的深度理解。

最后，在具體的講解結(jié)束后，教師還可以從學(xué)生掌握程度出發(fā)來進行更多生活情景題的引入，用于鞏固學(xué)生的思維方式和檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。教師也可以將信息技術(shù)動態(tài)性的優(yōu)勢進行有效地發(fā)揮，將整體的運算過程進行展現(xiàn)，還原整個豎式運算的過程，并且在其中進行一些重點部分的標(biāo)注，讓學(xué)生建立起數(shù)值運算的步驟和結(jié)構(gòu)，形成更加完善的思維。階段性的實踐證明，生活化情境的有效搭建與引用在深化學(xué)生思維能力方面表現(xiàn)出了獨特優(yōu)勢，其方式能夠為學(xué)生打造出一個更加熟悉和了解的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生進入到其中展開對于知識的轉(zhuǎn)化以及更重要的遷移運用。推動學(xué)生在此過程中不斷發(fā)散思維去進行問題的解決，以此獲得實質(zhì)性的發(fā)展。相應(yīng)地教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的動態(tài)性發(fā)展來搭建出更適合他們思考的情景。

三、以探究類操作活動為方式，引發(fā)學(xué)生思考

操作實踐的過程往往有助于學(xué)生基于全面觀察感知的條件，分析知識之中所存在的模型結(jié)構(gòu)。所以，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分關(guān)注到探究類操作活動的有效引入或創(chuàng)編在更好地“發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)”方面所表現(xiàn)出的價值，積極展開對于實際數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的解讀與探析，提煉其中所蘊含的一些關(guān)鍵性知識原理或者是節(jié)點內(nèi)容，以這些元素為基礎(chǔ)來進行操作活動的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生進入到活動情境中展開更具層次性的思考，以具體的實物為載體來進行規(guī)律和原理的歸納，同樣獲得數(shù)學(xué)思維的不斷提升。

（一）探究實驗活動對學(xué)生思維能力的提升

從某種意義上來說，小學(xué)生整體的形象思維還沒有形成，他們對于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的建構(gòu)往往存在著一定的不足或者是欠缺。尤其是在面對步驟相對繁雜或者是原理過程具有層次的知識內(nèi)容時，學(xué)生更是無法搭建起整體性的框架，形成整體性的認(rèn)知，這導(dǎo)致他們的邏輯思維能力無法得到有效地提升。而探究類操作活動的有效開展，則能夠充分滿足學(xué)生這一發(fā)展需要。

首先，在具體的動手過程中，一些具體的設(shè)備和工具都可以作為學(xué)生展開思考的一個有效載體，在經(jīng)歷過具體的預(yù)測、探究、分析、推理以及最后的歸納總結(jié)之后，學(xué)生能夠立足于這些具體的數(shù)據(jù)來進行一些知識原理的過程還原，并且將在不同步驟中所獲得的思想和經(jīng)驗進行有效地總結(jié)，以循序漸進的步驟內(nèi)容來搭建起具體的知識框架，推動學(xué)生邏輯思維的不斷升華。

其次，探究類操作活動的有效開展還能夠為學(xué)生帶來更加清晰直觀的成像，尤其是在一些空間幾何類的知識內(nèi)容面前，操作的步驟可以將知識內(nèi)容進行動態(tài)性呈現(xiàn)，為學(xué)生帶來直觀性的感受與體驗，在這個進程中學(xué)生可以展開多角度和全方位地觀察。以直接經(jīng)驗為基礎(chǔ)來對新數(shù)據(jù)的記錄和推理進行歸納，逐漸感知到這些知識內(nèi)容中所蘊含的一些規(guī)律，形成對于知識內(nèi)容的深度掌握，并獲得一定的探究總結(jié)能力。

最后，操作實踐活動的有效開展，還有助于學(xué)生加深對于知識內(nèi)容的記憶，改進思維方式。不論是具體的實驗工具還是學(xué)生探究的過程都會為學(xué)生帶來獨特的體驗感，甚至是視覺沖擊力，在學(xué)生腦海中建立清晰的成像。當(dāng)學(xué)生擁有這些成像時，他們本身就會更容易去開展深層次的學(xué)習(xí)或者是遞進性的學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（二）依據(jù)探究類實踐活動引發(fā)學(xué)生思考的實踐

例如，在進行人教版“長方體與正方體的表面積”這一模塊的教學(xué)時，教師就可以設(shè)計一些操作型的活動來引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的步驟來建立表面積的概念，經(jīng)歷探索過程，培育學(xué)生的積極探索精神、空間觀念和解決問題的能力，實現(xiàn)高階思維的不斷形成。具體的教學(xué)流程可以設(shè)定如下。

1.活動引導(dǎo)。

啟發(fā)學(xué)生將提前準(zhǔn)備好的長方形盒子進行呈現(xiàn)，接著教師可以向?qū)W生提供一些色彩鮮艷的彩色紙，引導(dǎo)學(xué)生運用這些彩紙來給這個長方形盒子進行精美的包裝，在此過程中要做到不浪費紙和準(zhǔn)確的測量，引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中進行更有意義的感知，逐漸體會到長方體本身所具有的三組表面相對應(yīng)的兩個面是完全相同的這一性質(zhì)，使學(xué)生在測量中體會各個面之間相同的棱長，最終通過自己的操作來還原求出長方體表面積的整個過程。

2.反向感知。

教師也可以設(shè)計一些反向的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生使用剪刀沿著相關(guān)的棱長剪開，在不剪斷的前提下對盒子進行有效地拆分，并在不同的面上標(biāo)注上序號，讓學(xué)生重新組裝，體會各個對應(yīng)面之間的關(guān)系，使學(xué)生感知各個面上長寬與相鄰面長寬的共性，最終意識到求長方體的表面積，只要知道長寬高三個條件就可以，鞏固學(xué)生的思維。

四、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生的思考是一個大的趨向。相應(yīng)地數(shù)學(xué)教師應(yīng)展開對于學(xué)生實際生活的分析與探索，立足于蘊含數(shù)學(xué)內(nèi)容的元素來搭建出教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進入到真實的情景中將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具象化的生活化元素，結(jié)合自己的生活認(rèn)知來探索更多的解決問題的方式，使學(xué)生轉(zhuǎn)化思維不斷提升的同時在無形中建立一種運用意識，獲得核心素養(yǎng)的不斷提升。教師也應(yīng)善于結(jié)合學(xué)生的動手能力來進行操作活動的構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生將具體的工具和設(shè)備等內(nèi)容作為展開思考的載體，展開多個維度的仔細(xì)觀察與分析推理，在經(jīng)歷過詳細(xì)的實驗步驟后，進行一些知識原理的過程還原，推動學(xué)生邏輯思維的不斷升華，獲得實質(zhì)性的提升。

注：本文系2022清流縣基礎(chǔ)教育科學(xué)研究課題“優(yōu)化教學(xué)過程提高學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的研究”（項目編號：qljy-2222）研究成果。