新課標背景下的“四學”課堂模式研究

孫丹??余燕

【摘 要】新課標提出了義務教育數學課程需要培養的核心素養。“三會”是義務教育數學課程的統領性目標，與“四基”“四能”等具體目標一起，構建了基于核心素養的義務教育數學課程目標體系。為達成“三會”目標，設置通往“三會”或者為“三會”提供支撐的中間目標或過渡性腳手架，再通過“預學”“合學”“展學”“延學”的“四學”課堂模式，共同支撐起一條教學實施路徑，培育學生的核心素養。

【關鍵詞】新課標 預學 展學 合學 延學

新課標在總目標中明確提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。”想要達到“三會”的培養目標，那就要從課堂出發，改變課堂學習模式。“四學”課堂指在全學科核心素養的指導下，以“學科育人”為宗旨，在教學主張、課堂特質、校本資源、特色結構、課堂流程、教學方式、課堂評價、典型樣式等方面，致力于課堂教學新樣態的探索，通過“預學”“合學”“展學”“延學”的“四學”課堂模式來落實核心素養的培養。

一、“預學”，讓學習提前升溫

“預學”提前將學生帶入學習場景，進行知識的鋪墊與儲備，培養學生提取信息和轉化信息的能力。作為教師，要優化預學單，培養學生的創造力。預學單要提前將教師設定的學習目標轉化為學生的學習任務，促使學生通過任務驅動主動思考、自主探究，學生依托預學單進行自主學習，在一定程度上拓展了其表達的廣度、思辨的深度。

教師在布置預學任務時，要精心優化預學單的設計，以預學單激活教學主題，建立新舊知識之間的聯系，真正激發學生學習的創造力，使預習效果盡可能最大化。

預學單的設計一定要科學，緊緊圍繞目標主體展開，不僅要能操作，而且要便于反饋和評價。預學單一般以問題的形式構建已經學過的知識與新知識之間的聯系，同時也包括課堂中涉及的例題。

以“三角形的內角和”為例，筆者設計的預學內容有兩個（如圖1）

把驗證環節放在了預學部分，這樣學生有大量時間去探索研究。在課堂上，教師直接出示具有代表性的預學單進行展示，驗證過程縮短了很多時間。

二、“合學”，讓思維碰撞火花

合作學習是新課標提出的學生以小組為單位進行的一種學習方式。采用“合學”的形式，可以利用群體的力量來解決一些個人有疑惑的問題。

（一）科學劃分小組，是“合學”開展的基礎

教學中，教師應適時地引導學生從自己思考向小組討論轉變，將主動權交給學生。形式也可以多樣化，如同座二人組、前后四人組、教師分組等多種方法。分組時，還可以按學習水平層次或搭配分組。具體采用何種形式，要根據教學內容、教學目標和學生實際情況確定，這樣可以激活學生的思維，培養其創新能力。“合學”能兼顧小組成員中學習能力薄弱的學生，真正做到讓小組中每個成員都能參與其中。

（二）合理設計“合學”活動，讓“合學”在課堂上真正發生

在新授知識時，通過小組合作學習，讓組內每個學生理解新授內容。在攻克教學難點時讓學生再次通過小組合作學習讓思維的火花碰撞，讓學習能力薄弱的學生找到可以尋求幫助的對象。

以“三角形的內角和”教學為例，在學生已經掌握用量、算、折、拼四種驗證方法得出三角形的內角和為180°，并利用長方形通過推理的方法驗證出所有直角三角形不論大小內角和都是180°以后，教師進一步提出一個問題：“你能用推理的方式驗證任意三角形的內角和都是180°嗎？”這是本節課教學的難點，學生四人一組，每個人拿一個三角形，想辦法推理出任意三角形的內角和都是180°，學習能力較強的學生很快能想到只要把三角形分成兩個直角三角形，用180°+180°-90°-90°=180°就能推理出任意三角形的內角和都是180°。學習有困難的學生在這個時候就可以受到啟發，也會試著將三角形分成兩個直角三角形，逐漸完成推理過程。通過“合學”，學生的思維得以碰撞出智慧的火花。

三、“展學”，讓學習過程看得見

“展學”就是將問題、學習過程、學習成果展示出來，從而讓學習看得見的一種學習形式。不管是學生個體展示還是小組展示，都是課堂教學的重要形式和環節，也是課堂教學不斷向前推進的外顯線索。在課堂上，學生因“展”而學，借“展”促思；教師依“展”施教，借“展”評學。在展現自我的過程中促進思維提升：“展學”要根據學情和“預學”了解的學生知識水平和思維能力的起點，幫助學生構建思維發展的路徑，促進學生對課堂學習目標進行深入探究，在展示自己學習成果的過程中提升思維品質。

（一）展示學生的學習起點

在課前、課中和課后，教師要給予一定的指導，例如，要及時收集遇到的問題、同伴和小組的學習起點和現狀。

通過展示學生的“預學”情況來了解學生的學習起點，以及預習的程度。從預學單中可以發現，大部分學生會用量、算這兩種方法來驗證三角形的內角和是180°，還有一部分學生能用折、拼的方法來驗證，而只有極少部分學生能運用推理驗證說明。

（二）展示學生的探究過程

展示學生的探究過程就是將“預學”“合學”中生成的知識、技能、方法展示出來，使其思維得以發展。教師可以適當指導，讓學生在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中有所收獲。課堂上，通過學生匯報、組員補充等形式，向全體學生展示學習過程。

（三）展示學生的素養習得

素養的習得是學生在學習活動中完成的。課堂中，不管生成結果是精彩的，還是片面的甚至是錯誤的，都可以展示出學生在學習過程中素養的獲得程度。教師只有正確處理這些課堂生成，才能促進學生素養的養成。

以“三角形的內角和”為例，學生經歷猜想、操作、歸納、驗證、得出結論等環節，推理意識得到有效發展。由于量、算、折、拼的方法存在一定的誤差，為了培養學生的推理意識，課堂上教師要更加側重推理驗證這一方法，學生通過歸納推理得出結論，運用演繹推理驗證結論，教師在學生困惑時適時指導，引導學生將三角形和以前學習過的長方形建立聯系，推理出“任何直角三角形的內角和都是180°”，繼而再去研究其他的一般三角形。“三會”中的數學思維則側重對推理的理解。推理是數學思維活動中最能反映數學獨特思維價值的部分，在推理的過程中，學生不但能獲得三角形的內角和的相關知識，而且還感受到了數學推理的思想方法，將學生的思維從感性推向理性。

四、“延學”，讓思維得以進階

延伸學生的數學思維，加深學生對知識的深入理解，使學生的思維更具嚴謹性、廣闊性。“延學”的內容可以是某一知識點的綜合、深化和提高，也可以是本節課的延續與拓展，更可以是課堂內學生的生成。在“延學”中鏈接課堂與實踐，可以賦能學生發展。

（一）知識的延續

隨著社會的發展，教育對教學提出了更高的要求。有時，僅靠教材，已經無法滿足教師教學和學生學習的需求，這就需要教師在課堂中進行知識的拓展與延伸。

以“確定位置”一課為例。教師通過學生熟悉的教室座位等具體情境，引導學生逐步抽象出可以用有序數對表示點的位置，理解有序數對與點的對應關系，培養“會用數學的語言表達現實世界”的核心素養。在讓學生找到（x，3）、（3，y）、（a，a）等位置之后，讓學生再去找（0，0），也就是坐標系中的原點。這個內容將會為學生后續學習“直角坐標”“解析幾何”奠定基礎，有助于提高學生的空間想象能力，發展學生的空間觀念，使學生能更準確地描述現實事物的位置關系。

本節課中，通過將教室座位抽象成一個個的點，學生充分體驗了由具體到抽象的數學認知過程。在數形對應中幫助學生直觀理解有序數對與對應點的一一對應關系，發展學生的空間觀念。進而再通過“找一找三角形的第三個點不能在哪個位置””平行四邊形的第四個點在哪個位置”的環節，讓學生感悟用數對確定位置的特征。學生經歷“具體—抽象—應用”的認知過程，明晰了數對的概念，掌握了數對的特點，理解了數對與點位置的對應關系。本節課上教師將兩個例題進行教學融合，一方面體現了教學內容的整體性，另一方面也體現了課堂的高效性。

（二）素養的提升

學生的學習不僅僅是要學習知識與技能，更要注重數學思維的培養。在推理環節中，教師很自然地滲透了“推理能力”的培養。“推理意識”和“推理能力”是義務教育階段數學核心素養的主要表現。推理意識主要是指對邏輯推理過程及意義的初步感悟。推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。

學生從一些簡單的事實和命題出發，通過簡單的歸納、類比、猜想等發現一些初步的結論。在此基礎上，又通過特殊結果推斷一般結論，初步形成邏輯表達與交流的習慣。學生在小學階段，就會嘗試對一些簡單問題，由特殊結果推斷出一般結論，并嘗試去驗證，那么他們就真的會用數學的思維去思考現實世界了。

基于上述內容，教師每次進行教學設計時，都要有意識地去設計一些“延學”內容，設計時要考慮學生的差異性需求和個性化發展，幫助學生設計不同等級的“延學”目標，讓學生與自我、與他人產生進一步的互動，讓課內與課外、書本知識與實踐研究產生鏈接，從而使學習形式變得靈動，讓學生獲得學習成就感。

同時“預學”“合學”“展學”“延學”又是緊密聯系在一起的，通過“預學”，學生能更好地向大家展示自己的學習成果，而“合學”又是一次向小組同學展示的機會，通過“展學”，也能獲得一些拓展性的知識。由“預學”“合學”“展學”“延學”的“四學”課堂模式支撐起的教學路徑，讓學生在主動學習的氛圍里，一步一步地在學習過程中發現、發掘和提煉，能夠更好地培育其核心素養。

【參考文獻】

[1]王永春.學生發展核心素養視域下的小學數學核心素養[J].小學數學教與學，2016（23）.

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