數學課堂中學生思維能力培養分析

徐飛

【摘? 要】新課改背景下，培養學生的數學思維能力是數學教學的重點所在。思維能力的高低，會直接影響學生的數學水平。在初中數學教學過程當中，教師應當結合實際教學情況，根據學生的認知特點以及學習需求來選擇恰當的教學策略，有目的、有計劃地啟發和鍛煉學生的思維，實現思維能力的培養，提高教學質量。

【關鍵詞】初中數學;思維能力;教學策略

初中數學知識難度逐漸提升，涉及面也越來越廣，再加上初中數學這門學科具有很強的應用性，致使學生需要有一定的思維能力去面對數學知識的學習和探索。作為教師，我們要及時更新自己的教學理念，學習新鮮的教學方法和技能，結合學生的學情大膽創新，用恰當的教學策略不斷提高學生的思維能力。具體來說，可以從以下幾個方面實施開展課堂教學。

一、引入啟發式教學

（一）創設情境，活躍思維

進入到初中階段之后，學生所接觸到的數學知識難度逐漸提升，這讓很多學生產生了畏難心理。面對這種情況，我們應當從實際出發，采用創設情境的方式，來加強學生對學習數學的興趣，提高學生的課堂積極性。同時，高效有趣的教學情境，能夠在活躍課堂氛圍的基礎之上也活躍學生的思維，如一些生活情境、多媒體情境、趣味問題情境等等，都能夠吸引學生的注意力，從而促進學生積極思考，為思維能力的形成和提升提供基礎。

例如，在組織學生學習有理數的加減法時，教師利用溫差來創設生活情境：北京冬季里的某一天，白天的最高氣溫是9攝氏度，晚上的最低氣溫是-4攝氏度，這一天里最高氣溫與最低氣溫相比高多少？接著，教師利用課件展示出一張氣溫表的圖片，引導學生從氣溫表上觀察9攝氏度到-4攝氏度之間的距離，并由此說出這一天的溫差：9攝氏度比-4攝氏度高13攝氏度。然后，教師將這個問題轉化成數學問題：能不能列出算式進行計算呢？9-（-4）這個式子該如何計算呢？這就是我們今天要學的內容。由此，教師帶領學生開始探索有理數的減法法則。

無論是哪一種類型的教學情境，只要運用得當都能夠起到較好的教學效果。在特定的教學情境當中，學生的學習情感得到激發，所以他們的思緒也被打開，開始了積極的思考。在培養初中生數學思維能力的過程中，這是一個良好的開端。

（二）問題啟發，運轉思維

學生畢竟學習經驗有限，面對數學問題的時候，會在一定程度上遇到一些困難。這時，教師作為學生的引導者，就要發揮出自己應有的作用。如何引導學生的思維運轉呢？我們可以用最簡單有效的方式——問題啟發。提問是一種常用的教學方式，不僅能增強師生間的互動，還可以通過問題來驅動學生思考，為學生的思維運轉提供一定的方向。所以，在探索新知識、新規律時，教師應當精心設計問題，在適當的時機提出問題，利用問題的功能特性來促進學生思考和交流。

例如在組織學生學習同底數冪的乘法時，教師先利用一個問題來引導學生自主探究，尋找規律：一臺計算機每秒可以運算1015次，它工作103秒可以進行多少次運算？學生列出算式1015×103，接著這兩個因數分別展開，根據乘方的意義進行相乘，最終得到結果1018。結合這個過程，教師啟發學生歸納出規律：底數不變，指數相加。在此基礎上，教師又用字母表達式讓學生經歷同底數冪的乘法計算，并提出幾個問題引導學生歸納計算法則：（1）am·an是什么運算？（乘法運算）（2）數am、an在形式上有什么特點？（冪的形式）（3）冪am、an有什么共同點？（底數相同）（4）所以，同底數冪的運算法則應該是怎樣的？（同底數冪相乘，底數不變，指數相加）通過這幾個問題的引導，學生經歷了同底數冪乘法的計算過程，并總結出了計算法則。

在問題的啟發和引導下，學生們的思維越來越活躍，他們在解決問題的過程當中不僅形成了正確的解題思路，而且思維能力水平也在穩步提升當中。用提問的方式來培養思維能力，能夠在影響學生思維走向的同時，讓學生逐漸掌握思考的方法。

二、重視思想的滲透

（一）在探索新知時滲透數學思想

思維能力的提高，需要學生經過一系列的過程，對感性的材料進行加工，最后轉化為理性的認知。在初中數學教學過程當中，培養學生的思維能力可以從滲透數學思想方面著手。一節課上，探索新知的環節是最重要的環節，要讓學生親身經歷知識形成的過程，才能讓他們徹底理解。利用不同的數學思想方法來引導學生學習新的知識，不僅能夠讓學生學習的過程有更科學豐富的體驗，最重要的是能夠在潛移默化當中影響學生的思維，讓學生逐漸形成并掌握數學思想方法。

以解二元一次方程組中的消元思想為例，課上教師用一個例題來引導學生探索新知：學校舉辦校園辯論大賽，每一場比賽都要分出輸贏，每個隊伍贏一場得2分，輸一場得1分，友誼小隊在10場辯論賽當中一共得到了16分，這個隊伍贏了幾場？輸了幾場？教師先讓學生用之前學過的一元一次方程的方法來解決問題，設這個隊伍贏了x場，那么輸了10-x場，根據得分列出方程：2x+10-x=16，解方程得x=6，10-6=4（場），贏了6場，輸了4場。接著，教師又讓學生根據新學的知識列出二元一次方程，設這個隊伍贏了x場，輸了y場，列方程組x+y=10，2x+y=16，并觀察一元一次方程和二元一次方程組之間的區別（多了未知數y），思考如何將二元一次方程轉換為一元一次方程（消除未知數y）。由x+y=10可得y=10-x，把2x+y=16中的y換成10-x得2x+10-x=16。

數學中常見的思想方法有很多種，如數形結合思想、轉化思想以及前面我們提到的消元思想等等，掌握這些思想方法，可以讓學生在學習新知識的時候更加輕松，方便理解，同時也能夠促進學生形成更加靈活的數學思維。

（二）在解決問題時滲透數學思想

解決問題是學習數學知識的重要途徑。在初中數學課堂上，我們除了要帶領學生學習新的知識，還要陪伴學生一起解決許多的問題。解決問題的過程當中，也會遇到各種各樣的困難，合理利用數學思想方法，不僅能夠讓問題的解決更加高效，還可以培養學生敏銳的解題思路，鍛煉學生的數學思維能力。因此，在面對一些比較復雜的數學問題時，教師可以示范如何運用數學思想來解決問題，讓學生學習解決問題的方法，提高自身的核心素養。

以絕對值求最值的問題為例，如題：求|x-1|+|x+3|的最小值。面對這種問題，一般情況下會采用常規方法去分類討論，但是分類討論比較麻煩，所以教師指導學生通過絕對值的幾何意義用數形結合思想來解決問題。|x-1|+|x+3|的幾何意義就是數軸上的某一個點P到點1和-3距離和的最小值，據此，可以畫出一條數軸，并標記-3和1這兩個點，點P在數軸上可以在-3的左側，也可以在1的右側，還可以在-3和1的中間或-3和1某個點上，根據圖形可知當點P在-3和1兩點之間時，距離和最小，為4。

數學思想方法是數學的瑰寶，也是數學的靈魂。學生擁有了數學思想方法，并且學會了使用數學思想方法去解決問題時，他們就會形成更加靈活的思想意識，這對于學生數學思維能力和數學水平的提高，都有著積極的推動作用。

三、體現學生主體性

（一）給予學生獨立思考的機會，鼓勵獨立思維

每一個學生都是學習的主體，尊重學生的主體地位，是我們的教學準則。隨著年級的不斷提升，學生的學習經驗越來越豐富，他們的獨立性也越來越強，有能力去獨立面對一些數學問題，獨立思考并解決。所以，在初中數學教學過程當中，教師應當給予學生獨立思考的機會，鼓勵獨立思維，采用恰當的教學策略來激發學生思維的火花。這樣做不僅能夠鍛煉學生的學習能力，也有助于學生體驗成功的喜悅，從而讓學生更愛數學，更愛探索。

在分式的加減教學過程中，教師結合分數的加減來引導學生獨立思考，首先，教師在黑板上板書了幾道分數加減的練習題，如等等，由此讓學生復習同分母分數相加減的法則。然后，教師直接引入分式加減的式子：，讓學生猜一猜這幾個算式的結果，并用自己想到的方法去嘗試計算。這里，學生獨立根據類比思想確定了分式加減的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，用式子表示為：。掌握了這個法則之后，教師又組織學生進行一些練習，要求學生獨立完成，目的是讓學生體會法則的應用，并注意運算時可能出現的各種問題，如，原式，在計算的過程當中，要注意合并同類項，分子和分母上有相同的公因式時要化成最簡形式。

無論是任何學科的教學，都要讓學生主動汲取知識，才能夠有更加深刻的印象。所以，當我們遇到一些學生能夠力所能及、獨立解決的問題時，要大膽地交給學生自己去做，鍛煉學生的獨立性，同時也逐漸提升學生各方面的學習能力。

（二）倡導小組合作學習的模式，鼓勵分享交流

學習如“打仗”，有時需要單打獨斗，有時則需要團隊協作。小組合作學習模式是初中數學教學過程中常用的一種模式，利用這種模式來組織學生學習，一方面能夠從整體上提高學生的學習效率，積極的學生帶動不夠積極的學生，大家相互配合，能夠讓課堂的學習氛圍更加濃烈。另一方面，每個人在面對數學問題時的思路和想法都是不一樣的，在小組當中相互交流和討論，有利于思維產生碰撞，也就是說能夠在一定程度上拓寬、延伸學生的思維，從而達到提高學生思維能力的目的。

在確定圓的條件教學過程中，教師先組織學生小組討論一個問題：有三個小伙伴約著周末一起玩，他們想去一個地點，這個地點到他們三人各自的家的距離是一樣的。那么這個地點該如何選擇呢？通過對這個問題進行思考和討論，學生能夠得到兩種結果，一種是三人的家在同一條直線上，另一種是不在一條直線上的情況，也就是說要找到一個同時經過三點的圓。緊接著，教師指導小組學生合作完成學習任務，分別經過點1，經過點1、2，經過點1、2、3去畫圓，然后進行交流討論，探究不在同一條直線上的三個點為什么只能確定一個圓，這個圓應該如何畫出，以及關于三角形外接圓和三角形外心等概念。通過這一系列的討論和操作，學生體會到了解決問題策略的多樣性。

如果說一個人的思維是一點火星，那么一個小組所有人的思維碰撞起來，就能夠形成一團火，照亮學生學習的道路。在日常的教學過程當中，面對一些需要深入探索的問題時，教師一定要合理指導，鼓勵小組合作學習，促進全體學生思維能力的發展。

總之，思維能力的高低會直接影響學生的學習效率。在初中數學課堂上，教師開展教學應當從學生的具體情況出發，幫助他們在學習過程當中形成理性的思維，為今后的學習打下堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]王偉星.新課程理念下提升初中生數學思維品質的教學策略探究[J].考試周刊，2022（49）：91-95.