基于車橋耦合理論的斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)及影響因素分析

李子超, 黎劍安, 馮東明

(1.東南大學(xué) 混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096; 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,南京 211189; 3.東南大學(xué) 智慧建造與運(yùn)維國家地方聯(lián)合工程研究中心,南京 211189)

作為橋梁設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的最主要活載之一,車輛荷載是影響橋梁結(jié)構(gòu)的使用與安全的重要因素[1-4]。車輛通過橋梁時(shí)會(huì)引起振動(dòng),這種振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致橋梁的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)明顯大于最大靜態(tài)響應(yīng)[5],進(jìn)而給橋梁的安全運(yùn)營帶來威脅。因此,車輛荷載對橋梁的影響是不可忽視的,需要在橋梁設(shè)計(jì)中充分考慮。然而,車輛和橋梁之間的動(dòng)力學(xué)分析是一個(gè)復(fù)雜的耦合問題,在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)通常引入動(dòng)力沖擊系數(shù),以簡化車輛荷載對橋梁動(dòng)力響應(yīng)的放大效應(yīng)[6]。在我國的《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中,通過橋梁基頻計(jì)算沖擊系數(shù)[7]。然而,大量研究表明,動(dòng)力沖擊系數(shù)還會(huì)受到車速、路面不平度、車輛加載位置、車輛數(shù)和車軸數(shù)等多種因素影響[8]。

斜拉橋交通量大,負(fù)載高,服役年限長,對于其在車輛荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究不容忽略。而拉索作為斜拉橋的重要構(gòu)件,具有輕質(zhì)、高柔、低阻尼的特點(diǎn),在車輛過橋的激勵(lì)下發(fā)生振動(dòng),使拉索產(chǎn)生應(yīng)力變化[9]。拉索長期受到這種應(yīng)力的加載,極易在錨頭處發(fā)生疲勞破壞[10],尤其是在復(fù)雜的氣候和環(huán)境條件下,如高溫、高濕度和海洋環(huán)境,索錨接合處的疲勞損傷風(fēng)險(xiǎn)更高[11]。因此,研究車輛荷載對橋梁產(chǎn)生的動(dòng)力放大效應(yīng)對于確保橋梁長期安全運(yùn)營至關(guān)重要。Li等[12]研究了路面不平度對拉索疲勞壽命的影響,發(fā)現(xiàn)斜拉索的疲勞壽命隨著路面的惡化而降低。此外,路面不平度與橋梁的沖擊系數(shù)具有較大的相關(guān)性,研究拉索沖擊系數(shù)對于拉索的疲勞研究具有重要意義。Jiang等[13-14]在進(jìn)行拉索疲勞分析時(shí),采用了動(dòng)力放大;系數(shù)來考慮車輛荷載對拉索應(yīng)力的放大效應(yīng),但是缺乏相關(guān)規(guī)范與參考作為支撐。

然而,目前對于斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的研究相對較少,大部分研究仍集中在斜拉橋的主梁上。肖亞輝等[15]研究斜拉橋主梁的動(dòng)力沖擊系數(shù)發(fā)現(xiàn)最大動(dòng)力沖擊系數(shù)大于規(guī)范取值,因此需要對動(dòng)力沖擊系數(shù)進(jìn)行分析。王貴春等[16]研究某雙塔雙索面斜拉橋,總結(jié)了動(dòng)力沖擊系數(shù)受路面等級(jí)、車速、車重和偏載距離的影響規(guī)律。付志方等[17]通過跑車和跳車試驗(yàn)計(jì)算出動(dòng)力沖擊系數(shù),發(fā)現(xiàn)跳車試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)超規(guī)范設(shè)計(jì)。謝旭等[18]發(fā)現(xiàn)斜拉橋的動(dòng)力系數(shù)具有較大的離散性,拉索和主梁之間存在明顯差異。張為民[19]以蘇通大橋?yàn)檠芯繉ο?發(fā)現(xiàn)拉索的沖擊系數(shù)與長度成反比,且短拉索受車速影響較為明顯。而戈偉研究多塔斜拉橋部分拉索的動(dòng)力響應(yīng)發(fā)現(xiàn),拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)與拉索的應(yīng)力響應(yīng)成正相關(guān)。李永樂等[20]針對國內(nèi)某現(xiàn)役的鐵路橋在不同的列車編組、車型、行車方向與軌道不平度等因素影響下進(jìn)行了沖擊系數(shù)的分析,發(fā)現(xiàn)沖擊系數(shù)在拉索與主梁處受軌道不平順的影響要大于支座處的影響,但對于公路斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的研究缺乏參考價(jià)值。研究拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)具有以下重要意義:一方面,可以快速、有效地估計(jì)車輛移動(dòng)時(shí)的拉索應(yīng)力;另一方面,分析拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)以及其分布情況,可以發(fā)現(xiàn)斜拉橋拉索在車輛動(dòng)荷載作用下的薄弱位置,從而提高拉索的承載能力評(píng)估等方面的精度和可靠性。

由于拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)是評(píng)估拉索所受車輛荷載的關(guān)鍵指標(biāo),然而目前對斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的研究相對較少。本研究選取一座典型的斜拉橋和五軸重車為研究對象,研究了不同工況下的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)。數(shù)值案例分別探討車輛橫向位置、路面不平度、車輛行駛速度等因素對拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響。提出了拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的建議取值,為公路斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的相關(guān)研究提供了參考和依據(jù)。

1 拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)

拉索在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程如圖1所示。在靜載作用下,拉索產(chǎn)生的最大應(yīng)力σs處在對應(yīng)的動(dòng)載作用下產(chǎn)生的最大應(yīng)力為σd。因此,參考動(dòng)力沖擊系數(shù)的定義,給出拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的定義,即:

圖1 拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)計(jì)算圖示Fig.1 Calculation diagram of dynamic impact coefficient of cable

拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)(IMσ)指斜拉橋在車輛移動(dòng)時(shí),橋梁拉索在移動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的最大應(yīng)力與靜荷載作用下最大應(yīng)力的增量與最大靜響應(yīng)的比值,其定義式為

(1)

式中:σd為移動(dòng)荷載作用下拉索的最大應(yīng)力;σs為車輛荷載作用下拉索的最大靜應(yīng)力。兩者在計(jì)算動(dòng)力沖擊系數(shù)時(shí)都需要減去初始索力。

2 車橋耦合模型

2.1 路面不平度

路面不平度是影響車輛與橋梁動(dòng)力響應(yīng)的重要因素。在GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》[21]中,根據(jù)路面的實(shí)際情況,對路面不平度進(jìn)行分級(jí)。其中位移功率譜的建議表達(dá)式見式(2)

(2)

式中:Gd(n0)為路面不平度系數(shù);n0=0.1 m-1為參考空間的頻率;n為空間頻率;w為頻率指數(shù)。

模擬路面不平度的諧波疊加公式如下

(3)

路面等級(jí)共可劃分為8種[22],當(dāng)路面等級(jí)達(dá)到D級(jí)時(shí),路面的最大起伏程度可以達(dá)到0.1 m,此時(shí)路面情況已經(jīng)比較惡劣,而大跨橋梁路面養(yǎng)護(hù)相對比較及時(shí),一般不會(huì)出現(xiàn)D級(jí)路面情況,因此本文研究取用S、A、B、C四個(gè)路面等級(jí)。模擬生成的A級(jí)路面不平度如圖2所示。

(a) 空間域譜

(b) 頻域圖2 模擬A級(jí)路面不平度Fig.2 Simulation of road roughness of Class A

2.2 車橋耦合模型

選取國內(nèi)某雙塔三跨式斜拉橋,橋梁主跨徑為756.8 m,主梁采用寬度為37.4 m的扁平鋼箱梁,橋面為雙向六車道,斜拉索采用斜向雙索面,索面形狀為扇形。拉索編號(hào)如圖3所示,上游方向邊跨拉索編號(hào)為1～13,上游方向主跨拉索編號(hào)為14～26,下游方向主跨拉索編號(hào)為27～39,下游方向邊跨拉索編號(hào)為40～52。

(a) 斜拉橋側(cè)視圖

(b) 斜拉橋主梁橫斷面圖圖3 斜拉橋總覽(m)Fig.3 Overview of cable-stayed bridges (m)

在ANSYS中,鋼箱梁采用SHELL63單元建立,斜拉索使用LINK10單元,橋塔使用BEAM4單元,建立了該雙塔三跨斜拉橋的殼單元模型。對建立的斜拉橋的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析,表1為計(jì)算得到的橋梁前8階自振頻率與振型特征。

表1 橋梁的自振頻率和振型特征Tab.1 Frequencies and modal shapes of modes of the bridge

2.3 車輛模型建立

公路上車輛可根據(jù)車軸數(shù)、質(zhì)量、軸距等多種因素分類,從而將車輛簡化為質(zhì)量—彈簧—阻尼模型時(shí)會(huì)對應(yīng)不同的參數(shù)。為了考慮重載車輛通過橋梁時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng),并根據(jù)我國JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》,選取有代表性的總重為550 kN的標(biāo)準(zhǔn)5軸卡車作為研究對象。

鄧露等[23]根據(jù)規(guī)范的車輛荷載,通過靜力等效與力矩平衡,計(jì)算并擬定了5軸車模型的相關(guān)參數(shù),并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與相關(guān)的文獻(xiàn)研究,確定了規(guī)范5軸車車輛模型的剛度和阻尼取值。圖4展示了我國設(shè)計(jì)規(guī)范中的5軸車三維車輛模型,車輛設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。車輛模型單元類型及選項(xiàng)設(shè)置如表3所示。

(b) 正視圖圖4 我國橋梁規(guī)范中5軸車三維模型Fig.4 3D model of 5-axle vehicle in China’s bridge specifications

表2 5軸車車輛模型參數(shù)Tab.2 5-axle vehicle model parameters

表3 車輛模型單元類型及選項(xiàng)設(shè)置Tab.3 Vehicle model unit type and option settings

基于ANSYS中已有的單元建立了該車的有限元模型,采用的單元類型與單元選項(xiàng)設(shè)置如表3所示。

2.4 車橋耦合實(shí)現(xiàn)

車在橋上行駛時(shí),會(huì)引起橋梁發(fā)生振動(dòng),從而引發(fā)橋梁產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng),同時(shí)橋梁的振動(dòng)也會(huì)對行駛的車輛施加一個(gè)反作用,兩者之間相互影響,形成了耦合振動(dòng)。對于車橋耦合振動(dòng)的研究需要滿足下列四項(xiàng)假定:①車輛考慮了豎向,俯仰以及側(cè)滾自由度;②輪胎與橋面始終緊密接觸,不發(fā)生分離;③車身為剛體;④結(jié)構(gòu)滿足小變形要求[24]。車橋相互作用中,車輛的運(yùn)動(dòng)方程可以如下

(4)

橋梁的運(yùn)動(dòng)方程如下

(5)

車輛在橋梁上行駛時(shí),橋梁在與車輪的接觸點(diǎn)處的位移會(huì)對車輛產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng),從而導(dǎo)致車輛受力產(chǎn)生位移。為了保證車輛在橋面行駛的過程中,車輛與路面不發(fā)生分離,需要通過建立平衡方程以及位移協(xié)調(diào)方程來維持上述條件。

平衡方程如下所示

Fvg+Fvb=Fbv

(6)

位移協(xié)調(diào)方程如下所示

UYv-UYb=r(x)

(7)

式中:UYv為車輛在接觸點(diǎn)處的豎向位移;UYb為橋梁在接觸點(diǎn)處的豎向位移;r(x)為路面不平度,可以由式(3)計(jì)算得到。

為了在有限元計(jì)算中滿足上述(4)、(5)、(6)三個(gè)方程,使用CONTA175接觸單元與TARGE170目標(biāo)單元,建立并模擬車輛與橋梁之間的接觸,實(shí)現(xiàn)車輛與橋梁之間的耦合。然而,由于使用接觸對進(jìn)行計(jì)算時(shí),沒有考慮到路面不平度的影響,因此在使用接觸對滿足耦合條件的過程中,需要通過命令流構(gòu)建額外的方程,考慮路面不平度的影響,即需要滿足方程(7),在ANSYS中的APDL命令如下

CE,NEXT,r,nv,UY,1,nb,UY,-1

(8)

式中:nv為車輪的單元編號(hào);nb為橋梁接觸單元編號(hào)。

以上為ANSYS中考慮路面不平度的車橋耦合設(shè)置,其具體流程如圖5所示。

圖5 拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)計(jì)算流程Fig.5 Calculation process of cable dynamic impact coefficient

3 數(shù)值仿真

3.1 工況介紹

本文主要考慮了路面等級(jí)、車道位置、車速三個(gè)因素對拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響,并進(jìn)行了數(shù)值分析,各個(gè)影響因素的取值如表4所示。值得注意的是,由于橋型以及荷載施加方式的對稱性,在研究單輛車行駛對于拉索動(dòng)力放大的影響時(shí),僅考慮了車輛單向行駛時(shí)的結(jié)果與規(guī)律。在ANSYS中建立有限元模型并進(jìn)行車橋耦合分析,提取各種工況下的拉索應(yīng)力時(shí)程并計(jì)算動(dòng)力沖擊系數(shù)。在表4中,S級(jí)即為光滑路面。

表4 計(jì)算工況Tab.4 Calculated operating conditions

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范,沖擊系數(shù)的計(jì)算公式如下

(9)

式中,f為結(jié)構(gòu)基頻。

根據(jù)式(9)可知,國家規(guī)范給定的沖擊系數(shù)最小值為0.05,最大值為0.45。而本斜拉橋計(jì)算出的橋梁自振頻率見表1,橋梁1階振動(dòng)頻率為0.153 Hz,按照規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)動(dòng)力沖擊系數(shù)應(yīng)取0.05。

根據(jù)式(1)與有限元計(jì)算結(jié)果,得到所有工況下每根拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù),并進(jìn)行以下分析。

3.2.1 車速的影響

車輛以不同速度行駛在斜拉橋上時(shí),對于橋梁產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)是不同的,因而對于拉索索力的影響也不相同。將車輛行駛在上行側(cè)時(shí)的指定工況下的拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)進(jìn)行匯總,繪制出單側(cè)拉索受到速度變化的動(dòng)力沖擊系數(shù)柱狀圖,如圖6所示。

(a) 上行側(cè)拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)

(b) 下行側(cè)拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)圖6 單側(cè)拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)分布(A級(jí),車道1)Fig.6 Distribution of dynamic impact coefficient of unilateral cable (Class A, Lane 1)

由圖6可知,速度對斜拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響對于每一根拉索都呈現(xiàn)出不一樣的變化,即拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)受到速度變化的影響各異,但結(jié)合圖6(a)、(b)兩者發(fā)現(xiàn),動(dòng)力沖擊系數(shù)較大的地方一般出現(xiàn)在橋塔短拉索附近,這與短拉索的剛度較大有關(guān)。

選取8根具有代表性的拉索,分別為邊跨與中跨長拉索、橋塔附近短拉索,在路面等級(jí)為A級(jí),車輛行駛車道1的工況下進(jìn)行分析,結(jié)果如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)該工況下動(dòng)力沖擊系數(shù)最大值出現(xiàn)在25號(hào)拉索在車速為50 km/h時(shí),達(dá)到0.408,最小值出現(xiàn)在1號(hào)拉索在車速為90 km/h時(shí),為0.034。

圖7 拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)(A級(jí),車道1)Fig.7 Cable dynamic impact coefficient (Class A, Lane 1)

3.2.2 路面不平度的影響

隨著路面不平度的增加,路面的起伏程度也急劇加大,從而車輛行駛過橋梁產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)也明顯增大。對于不同路面等級(jí)下,單根拉索的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8所示。由圖8可知,可知隨著路面等級(jí)的增加,拉索產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)增大。

圖8 單根拉索的應(yīng)力時(shí)程曲線(120 km/h,車道2)Fig.8 Stress time history curve of a single cable (120 km/h, Lane 2)

對不同速度下,受路面等級(jí)變化計(jì)算的拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)進(jìn)行匯總,如圖9所示。隨著路面不平度的增加,拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)也有所增加,且隨著路面等級(jí)的不斷增加,路面條件變差,拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)增加程度也越大,且在橋塔附近處較為明顯。

圖9 路面等級(jí)動(dòng)力沖擊系數(shù)分布(80 km/h,車道1)Fig.9 Distribution of dynamic impact coefficient at road level (80 km/h, Lane 1)

相比較國家規(guī)范,可以發(fā)現(xiàn),任何一種路面等級(jí)下的拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)均要大于國家規(guī)范給定的下限值0.05,而隨著路面等級(jí)的不斷提高,當(dāng)達(dá)到C級(jí)路面時(shí),有接近30%的拉索超過了國家規(guī)范給定的上限值0.45。然而由計(jì)算可知該斜拉橋的自振頻率約為0.153 24 Hz,按照規(guī)范,其設(shè)計(jì)時(shí)的動(dòng)力沖擊系數(shù)應(yīng)該取得下限值0.05,小于實(shí)際計(jì)算所得值,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)范取值偏不安全。

3.2.3 車輛橫向位置的影響

單個(gè)車輛行駛的橫向位置相對于整個(gè)橋會(huì)產(chǎn)生偏心作用,從而導(dǎo)致拉索沖擊系數(shù)的變化。因此,對于車輛行駛在不同橫向位置產(chǎn)生的動(dòng)力沖擊系數(shù)也會(huì)發(fā)生變化,其計(jì)算結(jié)果如圖10所示。其中箱型圖紅線表示動(dòng)力沖擊系數(shù)中位數(shù),方框上、下邊緣分別表示上、下四分位數(shù),上、下橫線分別表示數(shù)據(jù)集的上、下邊緣,十字表示該數(shù)據(jù)集的異常值。

圖10 不同車道對于動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響(B級(jí))Fig.10 The Influence of Different Lanes on the Dynamic Impact Coefficient (Class B)

可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)車輛行駛的位置靠近拉索時(shí),即車道編號(hào)從1～3,對拉索產(chǎn)生的動(dòng)力系數(shù)會(huì)逐漸增大。比較不同位置處的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)可以發(fā)現(xiàn),邊跨的長拉索(1與52)在對于不同速度情況統(tǒng)計(jì)下的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)離散性較小;在橋塔附近的短拉索(13與40)的動(dòng)力沖擊系數(shù)中位數(shù)大于邊跨長拉索位置處(1與52)的動(dòng)力沖擊系數(shù),最大可以達(dá)到0.5,且兩者都大于跨中長拉索(26和27)的動(dòng)力沖擊系數(shù)中位數(shù)。比較最大值可以發(fā)現(xiàn),短拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)最大值均大于0.35,而長拉索絕大部分均在0.35以下。因此由上分析可知,在選取的典型拉索中,短拉索位置處的動(dòng)力沖擊系數(shù)會(huì)大于長拉索。

將不同車道下拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制出如圖11所示的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)分布圖。可以發(fā)現(xiàn),在不同的路面等級(jí)下,拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)均大于規(guī)范下限值0.05,隨著車輛行駛位置逐漸靠近邊緣(從車道1移動(dòng)到車道3),拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)逐漸增大,且部分拉索超過規(guī)范上限值0.45。對于A級(jí)路面,拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)基本在規(guī)范之內(nèi),最大值在車道3時(shí)出現(xiàn),為0.51,而B級(jí)路面車輛行駛在車道3時(shí),動(dòng)力沖擊系數(shù)最大值0.894,且有15%的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)超過規(guī)范上限。

(a) A級(jí)路面

(b) B級(jí)路面圖11 不同橫向位置拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)分布(80 km/h)Fig.11 Distribution of dynamic impact coefficient of cables at different lateral positions (80 km/h)

同時(shí)結(jié)合圖6可以發(fā)現(xiàn),不同行車方向?qū)τ诶鲃?dòng)力沖擊系數(shù)也會(huì)造成影響。就短拉索而言,上游側(cè)(車輛駛?cè)雮?cè))的拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)要小于下游側(cè)(車輛駛出側(cè)),因此計(jì)算時(shí)還需考慮車輛行駛方向。

4 結(jié) 論

本文以國內(nèi)某在役斜拉橋和某五軸重車作為研究對象,研究了斜拉橋拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)。數(shù)值案例研究中考慮了不同車速、路面等級(jí)以及橫向位置等工況,得出以下結(jié)論:

(1) 路面等級(jí)是影響拉索動(dòng)力沖擊系數(shù)的主要因素,隨著路面等級(jí)的增加,動(dòng)力沖擊系數(shù)也加速增大。

(2) 邊緣車道上車輛產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)大于中間車道的沖擊效應(yīng),對于短拉索,受外側(cè)車道的影響更為明顯。

(3) 經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)橋塔附近的短拉索的動(dòng)力沖擊系數(shù)較大,是斜拉索維修與養(yǎng)護(hù)關(guān)注的重點(diǎn)。

(4) 經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)國家規(guī)范給定的沖擊系數(shù)(0.05)偏不安全,綜合考慮下,建議根據(jù)路面等級(jí)選取合理的拉索沖擊系數(shù),建議值如下:光滑路面取0.08,A級(jí)路面可取0.15,B級(jí)路面取0.25,C級(jí)路面取0.40。對于橋塔附近短拉索設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)放大。