混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計方法研究

周巧玲, 趙仕興, 蘇明周, 石 韻

(1．四川省建筑設計研究院有限公司,成都 610041;2．西安建筑科技大學 土木工程學院,西安 710055;3.西安石油大學 土木工程學院,西安 710065)

傳統的基于承載力和延性的抗震設計方法,基本實現了結構“大震不倒”安全目標,保證了人員生命安全,但控制不了其在地震作用下的破壞程度,造成的經濟損失和需要的修復時間可能遠超社會承受限度。隨抗震設計理論的發展及公眾和社會對建筑抗震要求的提高,抗震設計目標由“大震不倒”轉變為“控制地震經濟損失、保證結構使用功能的延續等使用性能目標”。在此背景下,基于性能的抗震設計理論逐漸形成。Bertero[1]首先提出基于性能的抗震設計理論,該設計理論的核心思想是:保證設計的工程結構或構件在設計使用年限內能滿足各種預定性能目標,而具體性能目標則由使用功能、結構重要性和業主自身要求來確定[2-3]。基于性能的抗震設計理論提出后,首先在基于位移的抗震設計方法中得到實踐和發展。但基于位移的抗震設計方法僅用位移作為結構抗震性能評估指標,不足以對結構彈塑性階段的破壞特征和抗震性能進行全面描述,無法考慮持時對結構造成的累積損傷。為了考慮結構的累積損傷效應,在位移指標的基礎上加入能量指標,即基于能量的抗震設計方法。其基本思想來源于能量平衡,只要結構通過阻尼和滯回耗散的能量大于地震輸入的能量,結構就能有效抵抗地震作用,不發生倒塌[4]。基于能量的抗震設計通過控制結構的耗能機制和損傷模式,實現了對結構耗能分布的有效控制和抗震性能的整體把握。Leelataviwat等[5]提出的基于性能的塑性設計方法是一種基于能量的設計方法。該法直接考慮結構非彈性性能,已成功應用于菱形網格支撐框架[6]、聯肢鋼板剪力墻[7]、FRC對角斜筋連梁聯肢剪力墻[8]以及混合聯肢剪力墻[9]等多種結構體系中。

結合混合聯肢剪力墻結構體系的概念以及型鋼部分外包混凝土組合剪力墻(partially encased composite shear wall,PEC剪力墻)抗震性能優異、裝配化程度高等優點[10],Zhou等[11-14]提出了一種新型混合聯肢PEC墻結構,即采用PEC墻肢代替傳統鋼筋混凝土墻肢。針對該新型混合聯肢PEC墻結構,開展了系列研究。結果表明,混合聯肢PEC墻結構滯回曲線飽滿而穩定,延性性能好,耗能能力強;與已有聯肢墻結構研究成果一致,耦連比是影響混合聯肢PEC墻結構整體性能的控制因素,為保證混合聯肢PEC墻結構形成合理失效模式,塑性耦連比(CRp)取值范圍應控制在27%～54%。

雖現行GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[15](以下簡稱“抗規”)中引入了建筑抗震性能化設計的相關條文,但由于對結構彈塑性地震反應分析存在困難,目前的結構抗震設計仍然以采用基于力和相應的構造及內力調整措施來保證結構延性的設計方法為主。具體而言,結構設計主要分兩階段進行,首先按彈性計算方法,確定小震作用下結構的承載力,然后進行大震作用下的彈塑性變形驗算。在對傳統鋼筋混凝土聯肢墻結構進行抗震設計時,目前規范主要通過控制連梁的抗震性能,來保證結構整體的抗震性能,并未從結構整體出發進行考慮。而混合聯肢PEC墻結構中的鋼連梁與鋼筋混凝土連梁存在較大差異,如果簡單套用規范中的方法對混合聯肢PEC墻結構進行抗震設計難以保證其抗震性能。

為解決上述問題,本文基于性能化設計概念,研究混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計方法,并給出完整設計流程。最后采用基于合理失效模式的性能化設計方法對12層混合聯肢PEC墻結構進行算例設計,并對算例進行Pushover分析和彈塑性動力時程分析評估其抗震性能,驗證混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計方法的可行性。

1 基于合理失效模式的性能化設計方法

1.1 合理失效模式

依據文獻[13]可知,CRp在27%～54%之間的混合聯肢PEC墻結構抗震性能好、失效模式合理。這種合理失效模式可表述為:在大震作用下,沿墻高布置的鋼連梁首先順序剪切屈服耗散能量,并承擔主要耗能工作,延緩PEC墻肢的屈服,然后在PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸耗散能量,塑性鉸充分發展后達結構承載能力極限狀態,如圖1所示。此失效模式的合理性主要體現在以下兩個方面:

圖1 混合聯肢PEC墻結構合理失效模式Fig.1 Reasonable failure mode of hybrid coupled PEC wall

(1) 失效模式具有“有序”性,即混合聯肢PEC墻結構中各構件的屈服按照預定順序依次發生,使延性好、耗能能力強的鋼連梁首先屈服耗能,保護結構中的關鍵構件(PEC墻肢),延緩其屈服,減輕其損傷。

(2) 失效模式具有“漸近”性,即混合聯肢PEC墻結構的抗震具有層次性,不會因某部分構件屈服而出現剛度大幅降低的情況。

1.2 性能目標

依據我國抗規中的三水準抗震設防目標,結合上述關于混合聯肢PEC墻結構合理失效模式的定義,在基于合理失效模式的性能化設計中,對混合聯肢PEC墻結構中各構件的性能目標表述如下:

(1) 小震作用下鋼連梁和PEC墻肢均處于彈性狀態。

(2) 中震作用下大部分鋼連梁進入塑性狀態,但屈服程度低,而PEC墻肢基本不屈服,仍然處于彈性階段。震后修復主要集中于鋼連梁。

(3) 大震作用下沿墻高布置的鋼連梁大量屈服,且屈服程度較高,承擔主要耗能,PEC墻肢底部也進入塑性狀態,開始輔助耗能。

2 目標位移角

目標位移角作為基于合理失效模式的性能化設計方法中的重要參數,其值準確性直接影響結構設計基底剪力準確性,進而影響設計結構合理性。而不同抗側力結構,目標位移角均存在差異。對于本文提出的混合聯肢PEC墻結構體系,鑒于其變形能力介于鋼筋混凝土結構與純鋼結構之間,參考JGJ/T 380—2015《鋼板剪力墻技術規程》[16]3.4節對鋼板組合剪力墻變形限值要求,取混合聯肢PEC墻結構彈性和彈塑性層間位移角限值分別為1/400和1/80。同時依據抗規附錄M條文說明,對結構在不同破壞狀態下變形參考值與其彈性和彈塑性層間位移角間關系的描述,可取混合聯肢PEC墻結構在不同破壞狀態下的層間位移角限值如表1所示。結合1.2節混合聯肢PEC墻結構從承載力角度所取性能目標,從變形角度的性能目標為:①中震作用下,混合聯肢PEC墻結構的最大層間位移角不大于1/130;②大震作用下,混合聯肢PEC墻結構的最大層間位移角不大于1/90。

表1 混合聯肢PEC墻結構不同破壞狀態下的層間位移角限值Tab.1 Limits of inter-story drift ratio for hybrid coupled PEC wall under different failure states

2.1 設計基底剪力

基于合理失效模式的性能化設計依據能量守恒定律[17],將結構單向推覆至目標位移,結構達合理失效模式時,外力所做功應等于等效理想彈塑性單自由度體系(EPP-SDOF)達相同狀態時所需能量,EPP-SDOF的最大地震輸入能則可用多個等效彈性單自由度體系(E-SDOF)最大地震輸入能之和EI的γ倍來表征,γ為最大地震輸入能修正系數,如圖2所示。

圖2 能量平衡概念Fig.2 Concept of energy balance

考慮到上述假定中,將結構的能力曲線假定為理想彈塑性,且在單向推覆分析中無法考慮結構滯回性能。而混合聯肢PEC墻結構的滯回曲線與理想彈塑性結構的滯回曲線還存在差異,因此,白久林[18]提出了考慮結構不同滯回特性的能量平衡方程,引入折減系數η修正結構累積滯回耗能Ep

Ee+ηEp=γEI

(1)

其中

(2)

式中:η為滯回耗能修正系數;A1和A2分別為結構實際滯回環面積及其對應的EPP-SDOF滯回環面積,如圖3所示。

圖3 滯回耗能修正系數計算Fig.3 Calculation for correction coefficient of hysteretic energy dissipation

白久林指出,鋼筋混凝土剪力墻結構的滯回耗能修正系數η可采用Small Takeda模型計算,當結構等效周期大于1 s時,可取為定值0.588。鑒于本文的混合聯肢PEC墻結構等效周期大于1 s,且滯回性能優于鋼筋混凝土剪力墻結構,偏于保守的取η為0.588。

對于最大地震輸入能修正系數γ,由式(1)可得

(3)

則

(4)

其中

(5)

(6)

式中:Ve和Δe分別為E-SDOF的基底剪力和側向位移;Vy、Δy及Δu分別為EPP-SDOF的基底屈服剪力、屈服位移及目標位移;μΔ和Rμ分別為結構的延性系數和延性折減系數。

由上述分析可知,最大地震輸入能修正系數與延性系數和延性折減系數直接相關。針對延性系數、延性折減系數及自振周期三者關系,國內外學者進行了系統研究,本文采用Newmark等[19]提出的關系式,如表2所示。

表2 不同T范圍內μΔ和Rμ的關系Tab.2 Relationship between μΔ and Rμ within different range of T

給定地震水準作用下,EPP-SDOF最大地震輸入能γEI可表示為

(7)

式中:M為結構等效總重量;Sv和Sa分別為譜速度和譜加速度;T為結構基本自振周期;g為重力加速度。

對于彈性振動能Ee,基于Akiyama[20]的研究,可采用下式計算

(8)

式中,G為結構總重力荷載代表值。

由前述假定可知,結構的累積滯回耗能Ep等于作用于結構的側向力在結構屈服后所做的功,對于如圖1所示合理失效模式有

(9)

式中:Fi=λiVy為結構第i層的水平地震作用,λi為樓層側向力分布系數,計算方法見2.2節;Hi為結構第i層離地面的高度;θp為結構塑性位移角,按下式計算

θp=θu-θy

(10)

式中,θu和θy分別為結構目標位移角和屈服位移角。

目標位移角θu的取值參看第2章。對于屈服位移角θy,依據文獻[13]可知,CRp范圍適中的混合聯肢PEC墻結構,所有鋼連梁屈服時位移角在1/351～1/204之間。故本文混合聯肢PEC墻結構的屈服位移角θy取為1/200。

將式(7)、(8)和(9)代入能量平衡方程式(1),取M=G/g,得:

(11)

整理得

(12)

則:

(13)

式中,w為無量綱參數,采用下式計算

(14)

且

(15)

2.2 側向力分布

側向力分布模式是否準確反映結構在地震作用下的層剪力分布情況,直接決定了設計結構的合理性,而現行規范給出的側向力分布模式基于彈性分析建立,不能準確反映結構進入塑性狀態后的受力情況。Chao等[21]基于大量的非線性動力時程分析結果,研究了不同類型結構體系彈塑性響應,提出了一種新的側向力分布模式,該側向力分布模式能更精確地反映結構在塑性狀態下的層剪力分布,并考慮結構高階振型影響。本文采用該側向力分布模式

(16)

(17)

式中:βi為樓層剪力分布系數;α為與結構體系有關的無量綱參數,參考文獻[22]本文α取為0.6;Gj和Gn分別為第j層和結構頂層的重力荷載代表值;Vi和Vn分別為結構第i層和頂層的層剪力。

3 構件設計

基于合理失效模式的性能化設計方法,以整體結構達目標位移時實現合理失效模式為主要控制目標。對于混合聯肢PEC墻結構,合理失效模式見圖1。非彈性變形集中于沿墻高布置的鋼連梁及PEC墻肢底部截面,二者成為塑性設計中的關鍵構件。依據功能關系,外荷載功等于內力功,同時由于鋼連梁發生反對稱變形,重力荷載所做外力功等于零,則:

(18)

式中:Mpw為各PEC墻肢底部截面的塑性抗彎承載力之和;Vpb,i為第i層鋼連梁的塑性抗剪承載力;b為鋼連梁凈跨度;γp為鋼連梁塑性轉角,且γp=(L/b)θp,L為兩PEC墻肢形心線的間距。

3.1 鋼連梁設計

為對鋼連梁截面進行設計,首先要得到各層鋼連梁剪力需求。依據耦連比定義,基于選定目標CRp,鋼連梁的總剪力需求為

(19)

式中:MOTM為結構底部總傾覆力矩;Vb,i為結構第i層鋼連梁的剪力需求。

所有鋼連梁的總剪力需求確定后,由式(20)得到各層鋼連梁的剪力需求[23]

(20)

確定了各層鋼連梁的剪力需求后,便可按相關規范對其截面進行設計。由文獻[13]可知,混合聯肢PEC墻結構中的鋼連梁與偏心支撐鋼框架中的耗能梁段受力性能相似,在地震作用下首先剪切屈服耗散能量。故可按我國JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規程》[24]中有關偏心支撐耗能梁段的相關條款進行設計。

3.2 PEC墻肢底部加強區截面設計

在確定了混合聯肢PEC墻結構中,由鋼連梁耦連作用抵抗的傾覆力矩后,即可通過式(18)計算得到PEC墻肢底部截面所抵抗的傾覆力矩Mpw,該傾覆力矩應該按一定比例分配給受拉和受壓側PEC墻肢承擔,分配比例如表3所示。

表3 混合雙肢PEC墻力矩分配比例Tab.3 Moment distribution ratio of hybrid coupled PEC wall

為保證實現“強墻肢弱連梁”的合理失效模式,在對PEC墻肢底部加強區截面進行設計時,考慮鋼連梁屈服后的強化,對按上述分配得到的PEC墻肢底部加強區截面彎矩乘超強系數γw

(21)

式中,Vpb,i和Vb,i分別為第i層鋼連梁的塑性抗剪承載力和塑性抗剪承載力需求。

Paulay等[25]研究發現,受高階振型的影響,地震作用下剪力墻結構的最大動態基底剪力遠大于設計基底剪力,故為保證剪力墻的破壞仍以延性較好的彎曲變形為主,Paulay等引入了一個動態剪力修正系數ω對剪力墻結構設計基底剪力進行修正

(22)

本文對混合聯肢PEC墻結構進行設計時采用上述ω考慮高階振型的影響。

3.3 PEC墻肢非加強區截面設計

對PEC墻肢非加強區截面進行設計時,可將混合聯肢PEC墻結構沿鋼連梁中部切開,成為獨立的左右兩側PEC墻肢隔離體,如圖4所示。對兩側墻肢隔離體進行受力分析時,為保證靜力平衡,有如下假定:①各層鋼連梁都達到其極限狀態,即鋼連梁發生剪切屈服達到其塑性抗剪承載力;②墻肢底部截面也達到不考慮超強系數下的塑性抗彎承載力;③兩側墻肢的側向力分布模式與設計側向力分布模式保持一致。則受拉側和受壓側PEC墻肢的基底剪力可按下式計算

圖4 混合聯肢PEC墻結構隔離體示意圖Fig.4 Free body diagram of hybrid coupled PEC wall

(23)

(24)

式中:hw為PEC墻肢的截面高度;Mb,i=Vpb,i×b/2為鋼連梁剪切屈服時的端部彎矩。

獲得兩側墻肢的基底剪力后按2.2節側向力分布模式對其進行分配,得到兩側墻肢每層的側向力,結合每層鋼連梁端部彎矩和剪力即可計算得到兩側墻肢每層彎矩和剪力,最后按文獻[26]給出的承載力計算公式進行PEC墻肢截面設計。

4 混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計步驟

(1) 依據設計地震水準及性能目標,確定結構合理失效模式及目標位移角θu,結合結構屈服位移角θy,計算得到結構塑性位移角θp和延性系數μΔ。

(2) 依據GB 50009—2012《建筑結構荷載規定》[27]估算結構基本自振周期T,按表2計算延性折減系數Rμ及最大地震輸入能修正系數γ。

(3) 基于(1)、(2)步確定的設計參數和給定地震水準下的設計譜加速度Sa,利用式(13)即可求得結構的設計基底剪力Vy。

(4) 按式(16)確定結構設計用側向力Fi及其分布,由下式計算得到結構底部總傾覆力矩

(25)

(5) 選擇目標CRp,分別由式(19)、(20)計算所有鋼連梁的總剪力需求和各層鋼連梁的剪力需求。

(6) 將第(5)步中確定的鋼連梁剪力需求代入式(18),求出PEC墻肢底部截面所需抵抗的總傾覆彎矩Mpw,并依據表3在受拉和受壓側PEC墻肢中進行分配。

(7) 依據靜力平衡條件,分別由式(23)和(24)計算得到受拉側和受壓側PEC墻肢基底剪力Vtw和Vcw,并沿高度按式(16)進行分配。

(8) 結合每層鋼連梁端部的剪力、彎矩以及第(7)步中分配給受拉側和受壓側PEC墻肢每層的側向力,計算受拉側和受壓側PEC墻肢每層的剪力和彎矩。

(9) 對鋼連梁和PEC墻肢底部加強區截面按式(26)進行承載力計算,對PEC墻肢非加強區截面按式(27)進行承載力計算。

SGE+SEk≤Rk

(26)

γGSGE+γESEk≤R/γRE

(27)

式中:SGE為重力荷載代表值效應;SEk為水平地震作用標準值效應;Rk和R分別為按材料標準值計算的承載力和按材料設計值計算的承載力;γG和γE分別為重力荷載分項系數和水平地震作用分項系數;γRE為抗震承載力調整系數。

(10) 采用塑性方法設計鋼連梁和PEC墻肢底部加強區截面,采用彈性設計方法設計PEC墻肢非加強區截面。對于PEC墻肢截面,采用文獻[26]提出的簡化力學分析模型和承載力計算公式進行計算。

圖5給出了混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計流程圖,便于更直觀地理解其計算過程。

圖5 混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計流程Fig.5 Performance-based design method flow chart of the hybrid coupled PEC wall based on the reasonable failure mode

5 算例設計及分析

為驗證基于合理失效模式的性能化設計方法的有效性及適用性,本節采用上述設計方法設計了12層混合聯肢PEC墻結構算例,并利用ABAQUS對其進行Pushover分析和動力彈塑性時程分析。

5.1 工程概況

該12層混合聯肢PEC墻結構平面布置如圖6所示。PEC墻肢長3 m,鋼連梁跨度為1 m,兩者厚度均為0.25 m。結構位于抗震設防烈度8度(0.2g)地區,總高36 m,每層均為3 m。設計地震分組為第二組,場地類別為Ⅱ類。PEC墻肢內鋼板和鋼連梁鋼材均為Q345B;U型-橫向拉結筋為HRB400;混凝土強度等級為C40;每層集中重力荷載代表值為1 200 kN。

圖6 算例平面布置(mm)Fig.6 Plane layout of model (mm)

5.2 算例設計

表4給出了算例結構基于合理失效模式的性能化設計方法中震和大震作用下的主要設計參數。由表可知,大震作用下算例結構的設計基底剪力Vy為中震作用下的1.360倍,故本文算例結構設計以性能目標為1/90控制。

確定結構的控制作用及Vy后,按式(16)給出結構側向力及其分布,然后按式(25)計算得到MOTM,并通過目標CRp確定鋼連梁總剪力需求及拉/壓側PEC墻肢底部彎矩。取CRp=40%,則算例結構在大震作用下各部分內力需求如表5所示。確定結構各部分內力需求后,便可按第3章對各構件進行設計。設計的混合聯肢PEC墻結構的PEC墻肢和鋼連梁截面尺寸如圖7和表6所示。

表5 算例結構各構件內力需求Tab.5 Internal force demand of components

圖7 PEC墻肢截面尺寸Fig.7 Section size of PEC wall pier

表6 鋼連梁截面尺寸Tab.6 Section size of steel coupling beams

5.3 有限元模型建立和驗證

在ABAQUS中建立算例結構的有限元模型。混凝土采用實體單元C3D8R進行模擬,型鋼采用殼單元S4R進行模擬,橫向拉結筋采用可考慮橫向剪切變形的梁單元B31模擬。鋼材采用線性隨動強化模型,強化模量取為0.01;混凝土采用塑性損傷模型,塑性特征參數如表7所示。單軸應力-應變關系則參考GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[28]附錄C。鋼連梁與墻肢型鋼內翼緣的對接焊縫采用“Tie”模擬,其余焊縫則采用“Merge”模擬,橫向拉結筋通過“Embedded”嵌入混凝土中,墻肢型鋼與混凝土間的接觸關系則采用 “General contact”模擬,法向為“Hard contact”,切向為“Penalty”摩擦因數取為0.4。

表7 混凝土塑性特征參數[29]Tab.7 Plastic characteristic parameters of concrete[29]

為驗證有限元建模方法的準確性,對文獻[12]中的混合聯肢PEC墻試件進行建模分析。圖8為試驗和有限元分析得到的滯回曲線對比,二者滯回曲線形狀相似,有限元模型滯回曲線基本能捕捉到試驗滯回曲線的特征。圖9為試驗和有限元模型最終破壞模式對比,二者吻合程度較高,破壞均集中在鋼連梁腹板和PEC墻肢底部。試驗和有限元結果正、反向極限承載力誤差分別為6.7%和2.2%,均低于10%。有限元建模方法準確可靠,可以用于模擬混合聯肢PEC墻結構實際受力性能。

圖8 滯回曲線對比Fig.8 Comparison of hysteretic curve

圖9 破壞模式對比Fig.9 Comparison of failure mode

5.4 Pushover分析

(1) 推覆曲線

按1.5節給定的側向力分布模式對算例結構有限元模型進行Pushover分析,得到的推覆曲線如圖10所示。其上標注了“50%鋼連梁腹板屈服”、“所有鋼連梁腹板屈服”及“PEC墻肢底部型鋼屈服”三狀態對應的特征點。圖11為特征點處結構的塑性鉸分布情況。由圖11可知,算例結構中部50%鋼連梁腹板屈服時頂層位移角為1/449,小于給定結構屈服位移角1/200,而各層鋼連梁腹板都發生剪切屈服時的頂層位移角達1/180,說明結構大部分鋼連梁在中震作用下剪切屈服耗能,同時,算例結構PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸的頂層位移角為1/114,大于中震作用下位移角需求1/130,即墻肢在中震作用下不屈服,在大震作用下才屈服,表明算例結構實現了合理失效模式,符合預定的性能目標。

圖10 推覆曲線Fig.10 Pushover curve

(a) 1/449

(b) 1/180

(c) 1/114圖11 塑性鉸發展過程Fig.11 Development of plastic hinges

總體來說,在Pushover分析中,算例結構首先在沿墻高布置的鋼連梁中形成剪切塑性鉸,然后隨水平荷載增加,PEC墻肢底部外翼緣鋼板開始進入塑性,水平荷載繼續增加,墻肢底部屈服程度逐漸擴展向墻肢中上部延伸,最終形成彎曲塑性鉸,結構達承載能力極限狀態,與預期破壞模式相符。結構的破壞過程呈現良好的延性,沿墻高布置的鋼連梁作為第一道抗震防線首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢作為第二道抗震防線底部形成彎曲塑性鉸與鋼連梁一起耗散能量,實現了“兩階段耗能體系”設計目標。

(2) 內力

圖12給出了兩側PEC墻肢底部截面彎矩隨結構頂層位移角的變化情況。加載初期,兩側墻肢抵抗的傾覆力矩接近,但隨加載進行,由于墻肢混凝土開裂、鋼連梁耦連作用等的影響,結構發生內力重分布,在頂層位移角達1/840后,二者承擔的傾覆力矩比例發生改變,受壓側墻肢抵抗的力矩比例增加,受拉側墻肢抵抗的力矩比例減小。當算例結構的頂層位移角達1/114,即各層鋼連梁均已發生剪切屈服,兩側PEC墻肢底部也均形成彎曲塑性鉸時,受拉側墻肢與受壓側墻肢間抵抗傾覆力矩的比例約為:0.44∶0.56,與表3給出的力矩分配比例一致。

圖12 PEC墻肢底面截面彎矩Fig.12 Bending moment of the bottom of PEC wall piers

圖13為算例結構各特征點處鋼連梁的剪力分布。由圖13可知,不同階段鋼連梁剪力均呈中間大兩邊小的分布,與其他類型聯肢墻結構連梁剪力分布類似;結構處于彈性狀態(即50%鋼連梁腹板屈服前)時,連梁剪力不均勻程度較高,隨各構件開始屈服進入塑性狀態,結構發生塑性內力重分布,連梁剪力不均勻程度逐漸降低。為更進一步研究鋼連梁剪力分布情況,圖14給出了算例結構各特征點處鋼連梁歸一化剪力(即各層連梁剪力/頂層連梁剪力)分布。由圖14可知,中上部連梁歸一化設計剪力與算例結構Pushover分析結果吻合較好,而下部尤其是底部連梁歸一化設計剪力偏大,在彈性階段,底層連梁歸一化設計剪力為有限元結果的2.0倍,但在結構進入塑性后降至約1.2倍,證明本文采用的鋼連梁剪力設計分布模式精度較高。故可偏于保守的基于層剪力分布系數βi確定的鋼連梁剪力需求,進行混合聯肢PEC墻結構中鋼連梁的截面設計。

圖13 鋼連梁剪力分布Fig.13 Shear distribution of steel coupling beams

圖14 鋼連梁歸一化剪力分布Fig.14 Normalized shear distribution of steel coupling beams

(3) 變形

圖15給出了算例結構特征點處層位移和層間位移角。由圖15可知,混合聯肢PEC墻結構表現出明顯的彎曲變形特征,結構的層位移和層間位移角均隨高度的增加而增加,最大值均出現在頂層。各特征點處,層位移曲線均在一層出現明顯轉折,層間位移角曲線則在一層差異最大。觀察算例結構層間位移角的分布情況可知,同一狀態下,層間位移角差異隨樓層數增加而減小,底部三層差異較大;不同狀態下,層間位移角差異隨結構塑性發展程度提高而增大。

(a) 層位移

(b) 層間位移角圖15 算例結構特征點處層位移和層間位移角Fig.15 Story displacement and inter-story drift ratio at the characteristic points of the model

5.5 時程分析

為對算例結構進行彈塑性動力時程分析,采用基于設計反應譜的選波方法,選取5條天然地震波,并生成2條人工波,共同組成時程分析地震波記錄選擇集,如表8所示。圖16對比了7條地震波調幅后的平均反應譜與目標反應譜,可見二者吻合程度較高,滿足我國抗規中“統計意義上相符”的規定,后續將采用該7條地震波作為算例結構彈塑性動力時程分析的地震動輸入。

表8 地震波記錄選擇集Tab.8 Selection set of seismic wave

圖16 反應譜對比Fig.16 Comparison of response spectrum

(1) 鋼連梁剪力

算例結構罕遇地震作用下鋼連梁最大剪力及歸一化最大剪力分布如圖17和圖18所示。罕遇地震作用下,各層鋼連梁剪力均已超過連梁設計屈服剪力,進入塑性狀態。與Pushover分析結果類似,中上部連梁歸一化設計剪力分布與七條地震波時程分析結果吻合較好,而底部連梁歸一化設計剪力稍大于時程分析結果平均值。總的來說,基于層剪力分布系數βi確定的鋼連梁剪力分布模式與混合聯肢PEC墻結構中各層鋼連梁剪力分布情況基本相符。

圖17 鋼連梁最大剪力分布Fig.17 Maximum shear distribution of steel coupling beams

圖18 鋼連梁歸一化最大剪力分布Fig.18 Normalized maximum shear distribution of steel coupling beams

(2) 變形

算例結構在罕遇地震作用下的最大層間位移角分布,如圖19所示。罕遇地震作用下,結構各層最大層間位移角平均值均小于1/90,滿足給定性能目標。圖20給出了結構在7條地震波作用下最大傾覆彎矩處層間位移角分布,與Pushover分析結果不同,地震作用下層間位移角最大值出現在結構中部而不是上部,不再表現出明顯的彎曲變形特征,表明結構受高階振型影響顯著。

(3) 塑性鉸分布

以人工波1為例,給出算例結構鋼構件在罕遇地震作用下的Von Mises應力分布,如圖21所示。通過鋼構件應力是否達屈服強度來判斷其是否進入塑性,形成塑性鉸。由圖可知,算例結構塑性鉸集中于各層鋼連梁腹板以及PEC墻肢底部,且各層鋼連梁腹板全截面進入屈服,塑性發展充分,墻肢則僅在底部形成塑性鉸,與預先選定的破壞模式相符,實現了沿墻高布置鋼連梁首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸的“兩階段耗能體系”性能目標。

(a) 1～6層鋼構件應力分布

(b) 7～12層鋼構件應力分布圖21 鋼構件Von Mises應力分布Fig.21 Von Mises stress distribution of steel members

6 結 論

基于性能化設計理念,提出混合聯肢PEC墻結構基于合理失效模式的性能化設計方法,并給出完整設計流程。在此基礎上,為驗證基于合理失效模式的性能化設計方法的可行性,設計了12層混合聯肢PEC墻結構,并在ABAQUS軟件中進行Pushover分析和彈塑性動力時程分析評估其抗震性能。主要結論如下:

(1) 基于合理失效模式的性能化設計方法以結構達目標位移時實現合理的失效模式為性能目標,在結構設計過程中考慮其非彈性性能。采用基于合理失效模式的性能化設計方法設計的混合聯肢PEC墻結構,在地震作用下表現出可控的非彈性性能及良好的抗震性能。

(2) 采用的設計基底剪力是基于混合聯肢PEC墻結構實現預定的性能目標,達目標位移時實現合理的失效模式,結構處于彈塑性狀態計算得到,能夠較為準確地控制結構的塑性分布及破壞模式。

(3) 對采用基于合理失效模式的性能化設計方法設計的混合聯肢PEC墻結構,進行了Pushover分析和彈塑性動力時程分析,驗證了基于合理失效模式的性能化設計方法的可行性。基于合理失效模式的性能化設計方法設計的混合聯肢PEC墻結構抗震性能良好,地震作用下,各層鋼連梁首先剪切屈服耗散能量,然后PEC墻肢底部形成彎曲塑性鉸,塑性鉸分布及發展過程符合預期,實現了“兩階段耗能體系”的設計目標。

(4) Pushover分析和彈塑性動力時程分析結果均表明,基于層剪力分布系數βi確定的鋼連梁剪力分布模式與混合聯肢PEC墻結構中鋼連梁剪力分布情況基本相符,可偏于保守的基于層剪力分布系數確定鋼連梁剪力需求,然后進行鋼連梁截面設計。