三角換元辟蹊徑　直線方程換新裝

王妍雯　王志和

【摘 要】 用三角換元的形式設出橢圓、雙曲線上的兩點，利用直線兩點式方程形式求出直線方程，經過三角公式的恒等變形，出現一種對稱形式的“雙參數”直線方程.通過解題實踐發現，這種形式是解直線與圓錐曲線相交問題的通法，眾多問題都可以輕松解決.

【關鍵詞】 橢圓雙曲線；三角換元；直線雙參數方程

參考文獻

［1］ 鄧城.多角度破解和思考圓錐曲線中的過定點問題［J］.中學數學雜志，2020（11）：34-39.

作者簡介 王妍雯（1996—），女，數學競賽優秀教練員；主要從事高中數學教學研究.

王志和（1962—），男，特級教師，正高級教師；主要從事數學文化、數學競賽等的教學與研究工作.