淺談數學集體教學活動中多元表征策略的有效運用

摘 要：多元表征是幼兒數學學習的重要方式，不僅能夠幫助幼兒在現階段構建更好的學習經驗，而且能夠為幼兒未來的學習奠定基礎。文章從“了解幼兒的已有經驗，對多元表征策略進行預判”“把握幼兒數學學習的特點，

對多元表征策略進行甄別”“緊扣幼兒數學學習目標，對口語表征策略進行優化”三個方面，闡述了在數學集體教學活動中如何應用多元表征策略。

關鍵詞：幼小銜接；數學集體教學活動；多元表征策略；教學策略

中圖分類號：G424" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0011-03

數學集體教學活動作為幼兒園數學學習的重要途徑，是幼兒一日其他活動中數學學習的重要補充。相關研究證明，運用適當的數學多元表征教學策略能夠很好地激發幼兒數學學習的興趣，更好地提高數學集體教學活動的有效性。然而，大部分教師雖然明白多元表征包含什么、怎么用，但缺乏對多元表征內在機制的思考，對基于不同年齡段幼兒數學學習特點及不同類型數學集體教學活動該選擇哪種多元表征策略更為有效缺乏深度思考，無法通過多元表征教學策略激發數學學習興趣。多元表征不僅是幼兒數學學習的一種策略，也是幼兒數學能力的一種體現。因此，教師應思考多元表征策略與幼兒數學學習的關系，探尋更適宜、有效的多元表征策略。

一、了解幼兒的已有經驗，對多元表征策略進行預判

（一）了解幼兒的數學發展水平，設定適合的表征

內容

“動作—表象—抽象”思維是學前兒童從外部動作向內部思維發展的過程，與此對應，“實物—圖像—語言文字”是學前兒童思維發展的物質承擔者[1]。幼兒的數學思維發展同樣遵循這個路徑，從“形”到“數”體現了幼兒數學思維的提升。只有了解幼兒數學發展水平，教師才能夠選擇恰當的多元表征策略，幫助幼兒在最近發展區獲得提升。

比如，小班“摘果子”活動的目標如下：（1）嘗試用不同的方式進行數數；（2）積極參與游戲，大膽交流與表現。教師創設果園游戲情境，并提供記錄單，以摘果子游戲引入后，請每個幼兒將自己摘的“果子”擺在記錄單紅點上，并數一數一共摘了幾個果子，將總數記錄在括號里。

在本次活動中，教師設置了10個點，而幼兒基本上都能夠數出，這表明基于最近發展區的活動是可行的。但小班幼兒還處在直覺行動思維階段，教師希望幼兒在說出總數后轉換成數字，超出了幼兒的發展水平。

（二）了解幼兒的表征經驗，選擇適合的表征方式

黃瑾在幼兒園數學教育實踐中，倡導多元表征的學習理念，這一理念是指通過或運用數學的多元表征學習數學，具體可以包括兩方面的含義：一是指將數學多元表征作為幼兒園數學學習的內容或載體；二是指通過學習數學多元表征的過程，發展兒童的數學能力[2]。由此可見，多元表征既是學習的內容和載體，也是數學思維能力之一。教師對幼兒多元表征經驗進行了解，能夠選擇更適合的表征方式支持幼兒進行數學學習。

例如，在大班“找規律”活動中，教師在第一個環節中請幼兒找出五張圖片中存在的規律，并用圖畫的方式進行記錄；在環節二中，讓幼兒以小組合作的方式根據個人的記錄進行探討、交流，期望通過幼幼間的學習，提升幼兒對生活中隱藏的規律的認識。然而，因沒有相關表征經驗，幼兒雖然能找到規律，但不懂如何用圖畫去記錄，在小組互助學習的過程中未能達成目標。

對此，為了能夠更好地運用多元表征教學策略，教師應在其他活動中提供更多讓幼兒去學習、積累各類表征的機會，不斷提升幼兒表征能力。

二、把握幼兒數學學習的特點，對多元表征策略進行甄別

基于幼兒數學學習游戲化、生活化的特點，教師可借以游戲、操作、情境等方式培養幼兒的數學興趣，提供實物、圖像、語言、符號支持幼兒獲得數學思維的發展。其中，實物、圖像、語言、符號也就是多元表征策略中“形”與“數”的結合，在集體教學活動中多體現在環境、材料的提供上，教師需有意識地甄別其有效性。

（一）材料提供有目的

幼兒的數學學習最初是通過動手操作來完成的，操作材料是幼兒進行數學學習的基礎。因此，在數學集體教學活動中，教師為幼兒提供適宜的操作材料是必要條件，且對幼兒的數學思維發展具有重要意義。教師基于對幼兒數學核心經驗的把握，從多元表征的視角出發，除了考慮材料的多樣性、趣味性，還應有意識地分析活動目標及活動內容，將目標融入操作材料，讓幼兒在自主操作、交流互動的過程中學習數學知識。

例如，教師基于一日活動觀察發現，大班初期的幼兒雖然已經積累了數數的經驗，但當物品的數量增多或呈現無規則排列時，幼兒還是會出現漏數、跳數、重復數等現象。于是，教師以幼兒感興趣的建構材料“磁力棒”為操作材料設計了集體教學活動“造房子”，并根據大班幼兒數形思維發展水平，有意識地提供20以內數量的圓形磁鐵與20以內不同顏色的條形磁鐵，讓幼兒在造房子的游戲情境中根據圖紙選擇圓珠磁鐵與條形磁鐵，在反復數一數、說一說數數方法及多元表征轉換的過程中梳理按一定順序數、按形狀數、按顏色數等數數方法（如圖1和圖2）。

（二）材料提供多元化

只有能運用“數”和“形”兩類表征的多種形式對某一數學概念進行表征，并在多種表征形式間進行遷移和轉換，才能說明幼兒真正理解和掌握了這一數學概念，具備了多元表征的能力。在集體教學活動中，教師應基于目標和內容，盡可能地為幼兒提供滿足“數”與“形”兩類表征形式，如數類的數字、符號、語言表征，形類的圖片、實物、模型、圖表、動作、表情等。

例如，在大班數學活動“認識日歷”中，教師可以利用日歷圖片引導幼兒初步學習看日歷的方法。接著，幼兒兩人一組學看“5月份日歷”（如圖3），分別找出過生日、買書和打掃衛生的日子。在這個環節中，蛋糕、書本、掃把、圖表是“形”類表征；日歷上的數字、幼兒寫的數字及伙伴間的互動、集中分享交流時的對話互動是“數”類表征。教師可以借助任務驅動，讓幼兒在兩類表征間自由轉換，從而獲得對日歷的認知。

提供活動材料的形式應和幼兒數概念形成的階段相適應，即“實物（動作表征）、圖片（表象表征）、符號（符號表征）”，幫助幼兒由直觀形象走向抽象概括，獲得數學思維能力的發展[3]。

三、緊扣幼兒數學學習目標，對口語表征策略進行優化

多元表征策略的實施以達成學習目標，促進幼兒數學思維能力發展為前提。語言是思維的外化。基于思維發展特點及學習特點，幼兒需在“數”類表征（話語文本、書寫文本、數學公式）中突破口語表征，而集中教學活動能通過提問、引導語、小結等教師數學語言的設計幫助幼兒突破。

（一）活動前重視數學語言的預設

所謂數學語言，就是和數學概念有關，并能促進數學思維發展的語言[4]。在一個數學集體教學活動中，師幼間的口語互動占了大部分時間，其中既有組織課堂的普通語言，也有直接連接幼兒數學核心經驗的關鍵數學語言。教師需要對這兩種語言有一定的區分，同時在課前能夠對指向本次活動目標的關鍵數學語言進行備注，包括重要的引導語、提問及梳理小結，為課堂的互動做好鋪墊。

以認識圖形活動為例，在小班的數學互動中，教師可能更多采用情境式的語言進行互動：“圖形寶寶逛超市咯，它們的購物車是什么樣子的呢？”而在中班活動中，教師可能直接提問：“你從摸箱中找到什么圖形，它有什么特點？”數學語言逐步從直觀轉向抽象。

提問是數學集體教學活動中常見的師幼互動形式，教師應通過提問激發幼兒的興趣，促進幼兒積極思考與表達。教師在設置提問時應依據活動目標和內容，既要考慮幼兒的已有經驗，也要讓幼兒在最近發展區“跳一跳”，提升數學思維能力。

（二）活動中提高數學語言生成技巧

數學課堂上師幼的互動是雙向的，因而教師的數學語言只停留在預設中是不夠的，還應根據師幼在課堂上實際互動情況做靈活處理，讓生成與預設銜接，指向核心經驗。比如，在大班數學活動“找規律”中，教師預設第一個環節是出示5張圖片，請幼兒找一找哪些圖片藏有規律，再進行個別介紹交流。但當教師拋出問題后，幼兒反問教師：“老師，‘規律’是什么？”

這個問題是教師預設之外的，教師隨機應變，沒有直接向幼兒解釋，而是順著幼兒生成提問。

師：“這個問題很好，‘規律’是什么呢？你們覺得‘規律’是什么？”

幼1：“規律是紅藍、紅藍、紅藍。”

幼2：“規律是大小大小。”

幼3：“規律是兩個三角形一個長方形兩個三角形一個長方形。”

……

師：“你們說得真好，規律可能是顏色的規律、大小的規律、形狀的規律，規律就藏在這些圖片里，我們一起來找一找。”

在這個互動過程中，教師首先肯定了幼兒的問題，同時給幼兒提供了初步理解“規律”這個抽象數學概念的機會。最后，教師用簡潔的數學語言進行概括梳理，并轉向本次活動內容，促使幼兒積極思考，看圖找規律。

在課堂活動中，教師以不同形式的數學語言引導幼兒對知識點進行思考，特別是問題的互動。教師應基于幼兒的經驗，考慮拋出問題后幼兒可能出現的回答及問題，時刻保持思路清晰，抓住關鍵數學語言，進行補充與調整[5]。

四、結束語

數學多元表征策略以支持幼兒更好地進行數學學習，促進其數學思維的發展為目標。教師要明確數學集體教學活動是幼兒園數學學習活動的一種形式，它與幼兒生活、游戲中的數學學習緊密相關。教師不能割裂看待數學多元表征策略在數學集體教學活動中的運用，而應從多元表征的視角關注幼兒在生活、游戲中真實情境下運用多元表征進行數學學習的能力，從而更好地把握幼兒的經驗，基于幼兒特點與需要為幼兒創設更適合的多元表征環境，以支持幼兒數學思維能力的發展。

參考文獻

蔣文飛.幼小數學銜接課程現狀及幼兒園應對策略研究：以杭州市城區為例[J].杭州：杭州師范大學，2015.

黃瑾，田方.學前兒童數學學習與發展核心經驗[M].南京：南京師范大學出版社.2015.

張俊.給幼兒園教師的101條建議[M].南京：南京師范大學出版社，2007.

陳杰琦，黃瑾.思考數學核心經驗（教師用書）[M].南京：南京師范大學出版社，2012.

俞莉.運用多元表征策略支持幼兒數學學習[J].福建教育，2021（7）：43-45.

基金項目：本文系福建省廈門市教育科學“十四五”規劃2022年度課題“幼小銜接視域下數學多元表征策略的實踐研究”（批準號：22239）研究成果。

作者簡介：鄧國招（1988.10-），女，福建龍巖人，任教于廈門市都市港灣幼兒園，副園長，一級教師，本科學歷，曾榮獲湖里區“優秀教師”稱號。