高中數學教學中學生深度學習的指導策略

【摘要】在高中數學教學中，引導學生深度學習有利于培養學生的數學核心素養，促進新時代課堂教學深化改革。教師不僅要了解深度學習的內涵及特點，還要針對目前高中數學教學中學生學習方式機械重復、知識融合建構意識不強、教師主導作用發揮不足、教學評價片面化突出等問題，以單元主題教學為手段，培養高階思維能力為目標，通過層層遞進、環環相扣的問題情境引導學生積極探索，重視持續性學習評價，培養具有創造性、批判性和問題解決能力、社會責任感和家國情懷等必備品質與關鍵能力的優秀人才。基于此，文章概述了深度學習的內涵、特點，結合文獻研究，通過問卷調查分析出當前高中數學教學中存在的問題，并給出了引導高中學生深度學習的策略。

【關鍵詞】高中數學；深度學習；內涵；特點；問題；策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）03—0074—06

為了適應新時代發展需求，當前國家正在展開以新課程、新教材、新高考為背景的“三新”教育教學改革。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）提出：“高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質。提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。”引導學生深度學習，不僅有助于學生高效獲得數學核心知識，還是發展學生數學核心素養的重要途徑。當前，在核心素養視域下如何引導學生深度學習是一線教師重點研究的課題，本研究就此展開調查研究。

一、高中數學教學中學生深度學習的內涵及特點

（一）內涵

所謂高中數學深度學習，是指學生在教師的引導和幫助下，圍繞挑戰性學習主題，積極思考，全身心投入，認真學習數學核心知識，提出質疑批判，主動建構認知體系，并通過遷移新的學習經驗來解決實際問題的學習過程。在這個過程中，學生能全面掌握數學知識及思想方法，發展批判性思維能力、創造性思維能力及問題解決能力等高階思維能力，促進學生數學核心素養的發展；同時形成積極的學習動機、高級的社會情感和正確的價值現，成為具有批判性、創造性、合作精神和社會責任感的學習者。

（二）特點

1.強調學生對學習新知的批判與理解。批判是基于事實的理性質疑、分析和判斷。在深度學習過程中，學生要保持懷疑的態度，對所學知識深入細致地思考，抽絲剝繭地分析，嚴密地邏輯推理，形成良好的批判性思維。同時更加全面、客觀地考慮各種因素，有理有據地判斷，得出更加準確可靠的結論或答案。可以說，批判性思維是深度學習的重要途徑，是突破“找答案—背答案—考答案”死循環的有力手段，有力地促進了學生的思維發展[1]。

2.關注學生對學習內容的融合與建構。在深度學習過程中，為了深度理解所學知識，引導學生積極探索，將獲取的新知識與已有的認知經驗整合。同時通過對信息的分類、歸納和概括，調整原有的認知結構，促進知識體系的優化升級，從而實現認知結構的建構與融合。這種主動建構的過程有助于學生對所學知識的深度理解及融合建構能力的提升。

3.注重學生對學習結果的遷移與創造。遷移應用是學習的最終目標，深度學習中學生融入學習情境，把握關鍵要素和信息，通過不斷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，將所學知識遷移應用，達到舉一反三、學以致用、觸類旁通的目的，在解決問題的過程中實現從實踐中對所學知識的有效遷移，促進創新能力的發展。

4.提倡學生對學習價值的反思與評價。在深度學習過程中，不僅要培養學生的高階思維能力，還要注重落實立德樹人的根本任務，挖掘數學學科的育人價值。提倡學生反思與評價學習價值，有助于學生更好地理解學習的意義和目的，幫助學生塑造健全人格，樹立正確的價值判斷與價值取向，形成積極的社會情感與責任感，更好地實現自我價值和社會價值的統一。

二、目前高中數學教學中存在的問題

本研究結合相關文獻研究，借助問卷星軟件編制了“核心素養視域下高中數學深度學習調查教師問卷”和“核心素養視域下高中數學深度學習調查學生問卷”來收集相關數據。收回教師問卷63份，學生問卷318份。此外，還針對性地訪談了幾位教育管理者、班主任和家長。通過分析相關數據，發現目前高中數學教學中存在以下問題。

（一）學習方式簡單重復，機械訓練現象普遍存在

表1中的數據表明，62.03%的學生數學學習較為被動，不重視學習方式的轉變與調整，采用簡單重復的方式死記硬背知識點，模仿教師講解的例題機械訓練，導致無法系統掌握基礎內容，缺乏獨立思考和解決問題的能力，不能將所學概念或公式遷移應用于較為復雜的問題情境，影響了學生數學核心素養的提升。

（二）碎片化記憶學習內容，知識體系建構意識不強

表2中的數據表明，在數學學習中，僅有13.2%的學生會主動聯系已學過的相關知識，有5.5%的學生選擇了“非常不符合”，剩余學生占比81.3%，說明大部分學生知識體系建構意識不強，習慣于對零散的、碎片化的、無關聯的內容機械記憶。數據還顯示，用思維導圖、知識框圖等方式歸納整理數學知識的學生不到7%，說明絕大多數學生對所學知識不加批判地接受，只獲得了教材中的概念、法則、定理等零碎知識，不善于利用數學思想、方法和數學文化解決問題。而且，兩道題目選擇“基本不符合”的學生均最多，說明大部分學生沒有養成歸納整理的學習習慣，或者不具備建構知識體系的方法及能力。從另一角度也反映出：部分教師沒有實現深度學習，沒有根據知識體系和學情特點整合教材內容，沒有創造性地使用教材，而是局限于知識的點狀教學、平面教學，即按部就班地就教材教教材[2]。

（三）教學過程主導性缺失，知識遷移應用發揮不足

表3中的數據表明，僅有五分之一的學生認為發揮了自己的學習主體性，說明大部分教師過于依賴講授式教學，習慣于知識的單向輸出，課堂教學中沒有充分引導學生參與課堂討論、探究等活動，有些課堂教學雖然穿插了一些互動，但教師只注重知識的傳授，忽視了學生的主體地位，導致學生缺乏主動性和創造性，沒有實現學生思考習慣的培養和數學思維能力發展的目標。數據還顯示，對于嘗試一題多解的情況，只有10.6%的學生選擇了“非常符合”，說明大部分學生遷移應用知識的能力不強，甚至不主動思考，體現出目前高中數學課堂還是以教為中心，教師的主導地位和學生的主體作用都沒有真正體現，學生的主觀能動性和潛能沒有得到有效發揮[3]。

（四）教學評價片面化突出，難以實現學生全面發展

“教學評價是教師進行教學設計所應具備的基本技能。然而，當前的數學課堂教學評價存在孤立地‘就課論課’，忽視教學內容的連貫性，注重教師的教；忽視學生的學，注重知識的傳遞過程和學生對教師權威的服從；忽視學生的獨立思考和意義建構等諸多不足。[4]”表4中的數據表明，教師評價學生的途徑主要有紙筆測驗、課堂提問、家長和同學的反饋意見。說明在數學教學中，教師習慣用傳統的紙筆測試或階段性考試了解學生的知識掌握情況，過于強調分數和升學率，忽視了數學教育的本質和意義，影響了學生的數學學習興趣與積極性。在評價學生數學學習中出現的問題時，更多地關注學習結果，忽視了學生學習過程與思考過程的分析，忽略了學生的情感、態度、價值觀等非智力因素，這樣的評價方式影響了學生學習數學的積極性，既不利于學生數學思維能力的提升，也不利于學生的個人成長和全面發展，容易導致教學評價的片面化，難以進一步修正不足，優化教學活動的實施過程。

三、核心素養下高中數學教學中引導學生深度學習的策略

（一）整體設計意義關聯的主題單元，引導學生批判建構

在教學設計時，依據課標要求，首先應厘清教材中各章節之間的邏輯關系，整合意義關聯的學習內容，統籌規劃單元學習目標，整體設計以數學核心素養為導向的大單元教學設計。然后立足學生的認知規律，引導學生積極探索，梯度遞進，質疑辨析，批判學習，有助于教學內容的自然銜接和新舊知識的融合建構，不僅避免了數學內容的割裂化學習和數學知識的碎片化記憶，還能產生整體大于部分之和的教學效果。

例如，平面向量及其應用、立體幾何初步、空間向量與立體幾何等章節的內容雖然具有一定的關聯意義，但知識點零碎繁多，難以實現融會貫通的效果，不利于知識體系的建構和高階思維的形成。筆者將平面向量向空間向量的過渡和推廣作為單元學習的主線，引導學生思考向量在二維和三維空間中的差異和聯系，不僅有助于知識之間的自然銜接，還可以培養學生的類比推理能力。同時根據向量兼具“數”和“形”兩方面的特點，通過立體圖形建立與“代數與幾何”主題單元之間的聯系，有助于學生形成運用向量方法處理立體幾何問題的基本思路，掌握將空間圖形的研究從定性分析轉化為定量計算的方法步驟。這樣，將不同章節的教學內容整合于同一個主題單元，不僅凸顯了“代數與幾何”主題單元的關聯性和系統性，而且對于學生數形結合思想的培養及數學運算、直觀想象、邏輯推理等數學核心素養的發展具有重要意義。

（二）確立高階思維發展的教學目標，引導學生深度理解

目標是前進的方向，教學目標從雙基目標到三維目標，再到核心素養目標，每一次轉變既是傳承又是超越，不僅反映出教育改革的不斷深化和發展，還體現了教育從關注學科知識到關注人的全面發展的轉變。教育心理學在理論和實踐兩方面的研究表明，教學目標制約著教學過程及教學效果的達成。因此，準確定位教學目標是至關重要的。按照教育心理學家布魯姆（Bloom）的“教育目標分類法”，認知領域的教育目標可分為：識記、領會、應用、分析、綜合和評價六級水平，其中識記與領會屬于低階思維，應用、分析、綜合和評價為高階思維。在數學教學中，確立高階思維發展的教學目標，就是要引導學生通過應用、分析、綜合和評價等方式實現對知識的深度理解，進而實現學生核心素養的培養目標。高階思維是現代社會對人才的重要要求，是人才的核心競爭力。因此，教師應該把高階思維發展的教學目標融入日常教學中，引導學生深度理解數學知識。

例如，在“空間向量與立體幾何”這一主題單元的教學中，高階思維發展的教學目標可以設計為以下幾個層次。一是識記層次。運用類比推理的方法，經歷向量及其運算由平面向空間推廣的過程，學習空間向量的線性運算、數量積運算、空間向量共線定理、空間向量共面定理、空間向量基本定理等內容。二是領會層次。在具體研究空間向量的過程中，體會運用空間向量刻畫“立體幾何初步”中直線與平面的位置關系，體會點在直線和平面上位置的確定、平面法向量的確定所用到的思想方法。三是應用層次。運用向量法與坐標法解決較為復雜的有關空間幾何體的位置和度量問題。四是分析層次。分析幾何法、向量法、坐標法解決空間幾何問題時的優勢和差異。五是綜合層次。依據空間圖形的特征，建立適當的空間直角坐標系，給點以坐標、直線以方向向量、平面以法向量，提高運用代數方法解決立體幾何中有關平行、垂直、距離和夾角等問題的能力。六是評價層次。通過探究空間向量的應用，發展學生的數學思維，有利于提高學生的創新能力和實踐能力。在核心素養視域下，高中數學教學應突破傳統教學的局限，確立高階思維發展教學目標，把握高階思維的特點。高中數學教師應積極發揮主導作用，整合一切可利用的教學資源，搭建相應的高階學習平臺，如翻轉課堂、雙師課堂、遠程同步互動課堂等，保障學生處于一個高階思維的成長環境之中，實現高階思維的發展。

（三）創設促進深度學習的問題情境，引導學生積極體驗

教育部考試中心發布的《中國高考評價體系說明》指出，情境是實現“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的綜合考查載體。這意味著，高考在考查知識的同時，更加強調考查考生在特定情境中運用知識的能力。另一方面，深度學習強調學習過程，問題情境是深度學習的基礎。因此，基于深度學習的課堂教學應依托體現數學學科核心素養的問題情境。在問題情境設計時，教師可以通過與教學內容緊密相聯的生活實例引導學生思考，激發學生的學習興趣。也可以在分析教學內容和學生學情的基礎上，確定學習內容的重點與難點，設計具有啟發性和挑戰性的問題情境，通過由淺入深，由易到難，層層遞進的設問，不斷引發學生的認知沖突，引導學生質疑、探索和體驗，激發學生的學習興趣和探究欲望，促進學生的主動學習和深度思考。

（四）選擇目標導向教學的持續評價，引導學生深度反思

《數學課程標準》指出：“日常評價不僅要關注學生當前的數學學科核心素養水平，更要關注學生成長和發展的過程；不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。”傳統紙筆測試作為長期存在的一種評價方式起著不可或缺的作用，但如果只延用這種單一量化的評價方式，僅憑某次考試的分數區分學生在某個時期或階段的學習表現和學業成就，不僅有悖于新課程的教育理念，也很難反映學生在學習過程中的情感變化、對問題反應的敏銳程度以及在實際生活中的問題解決能力和思考習慣等。因此，圍繞教學目標教學之后，持續性評價學生的學習效果，可以隨時確定學生是否實現預期目標。同時，對未達到教學目標的學生進行原因診斷與監測，分析教學過程與方法是否有效，并及時進行反思與評價，有助于進一步反饋與改進教學，為今后的教學提供重要參考。

比如，在“空間向量與立體幾何”單元主題教學中，教師通過作業設計或自編測試題進行持續性評價，作業題或測試題的設計要具有一定的效度，必須要針對教學目標測量教學效果。教師可以設計一些利用空間向量證明平行、垂直及度量空間角的實際問題，并通過作業設計中的題目，觀察學生是否能將理論知識遷移應用于實際問題；也可以設計一些運用空間向量證明幾何定理的挑戰性任務，激發學有余力的學生探索實踐，展示他們的獨特見解和創造性思維。在作業中還可以加入自我評價、同學評價與教師評價等環節。學生的自我評估包括掌握的知識、技能，以及學習態度、學習方法等方面的深度反思。“反思所學學習內容，可以培養創造性思維品質，提高學習能力；自我評價可以提高學生積極性、主動性、創造性，培養高階思維。[5]”同學評價可以促進同學之間相互學習，相互取長補短；教師對學生的持續性學習評價包括對答案的解析、對學生自我評價的回應等，如表5。通過目標導向教學的持續性學習評價，不僅能夠考察教學目標是否達到，有效反饋學生學習時出現的問題，而且能夠引導學生深度反思，有利于教師及時調整教學策略，不斷優化教學模式，促進教、學、評的一致性。

總之，“三新”背景下的教育教學改革對課堂教學提出了新的要求和挑戰，需要教師不斷調整和創新課堂教學模式，注重引導學生深度學習，關注學生高階思維能力和社會責任感的培養。只有這樣，才能促使學生形成適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，培養出更多具有獨立性、批判性、創造性及合作精神和社會責任感的優秀人才。

參考文獻

[1]張浩，吳秀娟.深度學習的內涵及認知理論基礎探析[J].中國電化教育，2012（10）：07-11.

[2]郭元祥.破解核心素養培育的難題[J].課程·教材·教法，2022（09）：50-52.

[3]田慧生.落實立德樹人根本任務全面深化課程教學改革[J].課程·教材·教法，2015（01）：03-08.

[4]羅強.從“為教學設計學習”到“為學習設計教學”——對“函數的單調性”教學設計的改進和反思[J].數學教育學報，2008，17（02）：85-89.

[5]任牮交.新課程理念下培養學生高階思維能力的實踐研究[J].中國教育學刊，2020（S1）：64-65.

（本文系2021年度甘肅省“十四五”教育科學規劃一般課題“核心素養視域下高中新課程湘教版數學必修課程教學中學生深度學習實踐研究”的研究成果，課題立項號：GS[2021]GHB1340）

編輯：徐春霞