淺談小學數學結構化學習的優化路徑

【摘" 要】 目前，小學數學教學存在碎片化現象，主要表現為教師對數學知識缺乏整體性的把握，以至于學生思維過程呈現碎片化，也就是教師沒有結構化地教，學生沒有結構化地學。2022年版數學新課程標準指出：“課程內容組織，重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。”結構化學習可以整體、系統地把握知識結構，讓知識系統化、教學結構化、思維體系化。如何將結構化學習落地成花成為教師共同關注的焦點。教師可以引導學生在探究知識的過程中，將碎片化的知識點構建成完整的知識框架，實現知識系統的整體性，進而使得數學學習更加系統化。同時還應結合學生實際學習情況，制訂合理的教學方案，在學生的自主關聯、遷移活動中加以延伸、運用，以此幫助學生充分理解數學概念，促使學生能夠在解題過程中有效應用。只要教師提高重視，從學生的視角出發，在課堂上合理運用結構化學習方法，不斷優化學生的學習路徑，設計符合學生認知特點的教學過程，學生的核心素養目標就會落地生根。

【關鍵詞】 結構化;情景探究;路徑優化

一、設計結構化問題，引導學生構建知識體系

小學數學結構化學習是基于小學數學學科的整體系統性和結構關聯性，它引導學生從結構化數學知識本身出發，通過結構化學習活動，達到提高學生數學學科核心素養的要求。因此，教師可以從建構數學基本思想與方法的角度，打破孤立的“一節課”局限，將教學的起點定在“一類、一組、一系列課”的組織與設計上，力求能幫助學生理解知識的發生、發展過程，凸顯整體關聯與結構發展。

（一）以問題為綱，引導學生對數學知識進行合理建構

“數的運算”是北師大版小學數學六年級的內容，貫穿整個數學教學階段，從一年級的“10以內的加法和減法”開始有20以內的進位加法、分數加法和減法、小數加法和減法、小數乘法和除法、三位數乘兩位數、三位數除以兩位數、混合運算、兩三位數除以一位數、兩三位數的加法和減法以及100以內的加法和減法等知識點。教師在教學時，不僅要將各類數的含義和運算規律教給學生，還需要將各個知識元素有機結合在一起，尤其在最后總結的時候，需要將之前學過的知識融合在一起，喚醒學生的學習潛能，啟發學生根據自己的學習經驗，構建“數的運算”知識框架結構。教學中，教師可以設計多個結構性的問題，引導孩子們對數的運算知識體系進行建構。

在學完小數的加、減法知識后，教師可以設置這樣一個問題串：“整數的加減法怎么計算？”“分數的加減法怎么計算？”“它們的計算方法有什么相同之處？”以問題串調動學生已學的知識經驗，激活他們類比、遷移的數學思想。學生通過認真思考，溝通數的加減運算本質——相同計算單位相加減。將單一的“數的運算”學習轉向為深度學習。

（二）以問題為框架，構建結構化學習問題探究模式

現代教育中，深度學習是小學數學教學的基本理念，結構化學習是實現深度學習的重要途徑。教學中，教師通過創設結構化的數學問題，巧妙結合“以問導學”教學法，引導學生構建數學知識體系，開啟走向深度學習的小學數學結構化學習。這個過程，教師需要深入挖掘教材中的基礎知識點，找出其中的知識主線，以問題為框架，構建學生結構化學習的探究模式，做到教與學的完美融合，顯著提升課堂教學效率。

“分數的初步認識”是北師大版小學數學三年級下冊第六單元第一課時的內容。分數的學習主要有兩個階段，第一階段是三年級初步認識分數，結合具體的生活情境，借助學生已有的“半個”的生活經驗以及直觀模型和動手操作，從“部分和整體”的角度幫助學生認識分數的含義。分數的認識是學生關于數的認識的又一次擴展，學生建立起分數的概念需要一個較長的過程，教材共安排了兩個學段的學習，本單元認識分數是初步認識分數，本節課是孩子認識分數的“種子課”。在正式學習分數以前，學生已經會用“一半”這樣的詞來表達部分與整體的關系，只是還沒有思考過要用什么符號來表示。教師可以結合“分蘋果”“分圖形”等具體的問題情境，吹起學生已有的分數生活經驗，利用實物操作等手段，幫助學生初步認識分數的意義（一個物體或圖形作為整體的分數），提出四個問題，引導學生認識分數。第一個問題是嘗試用畫圖的方法表示“一半”，認識表示“一半”的分數;第二個問題是理解在方格紙上涂出圖形的，就是涂出圖形面積的;第三個問題是用折紙涂色的方法（或畫圖的方法）“創造” 更多的分數，體會分數是表示一張紙的涂色部分與這張紙之間關系的一個數;第四個問題是認識分數的寫法和讀法，知道分數各部分的名稱;第五個問題是在數線圖上找一找分數。用這樣五個逐步推進的問題，將孩子的學習路徑一一規劃，由淺入深，形成一幅完整關于分數的認識的脈絡圖。

二、傳授結構化方法，引導學生深度探究

（一）在活動中總結方法

以“分數的初步認識”為例。眾所周知，小學生對分數的認識都是在借用實際操作和圖形面積模型中抽象產生的，因此教師可以引導學生在真實情境中開展一系列的探究活動，通過分一分、折一折、涂一涂、認一認，完整地體驗分數產生和再創造的過程，讓孩子在獲得數學基礎知識、基本技能的同時，體驗數學思想、獲得豐富的基本活動經驗和結構化的學習方法，讓素養在孩子心里生根。同時，結構化方法的核心——“結構化思維”（指人們在認識世界的過程中，從結構的角度出發，利用整體和部分的關系，有序地思考，從而更清晰地表達、更有效地解決問題的思維方式）在課堂活動中也得到了提升。學生的思維從“初步感知”到有目的地“探究分數”，再到“鞏固應用”勾連生活與分數、分數與整數，思維結構明細、層次分明。

經過結構化學習活動，學生的發展不再單一，它伴隨個體知識的生長，知識結構的建構，在模型應用創新中深化認知結構，在修正、反思、想象中提高元認知水平;它伴隨著個體心智的發展，主體內涵的發展，在自然融通的學習中主動發現問題，在對話、操作、合作中促進心智發展，學有所獲，實現學習的價值追求，提升個體的綜合素養。

（二）在多樣算法中提煉方法

數學研究中關于算法多樣化和最優化一直是大家討論的熱點問題。結構主義認為：“學習一個數學概念、原理、法則，如果能組織起適當有效的認知結構，并使之成為個人內部知識網絡的一部分，那么學生才會產生自身的數學理解。”起源于數學活動的原始認知和表象是學生數學理解的基礎，學習方法的多樣化和經歷知識“再創造”的過程能促進學生建構自己的數學理解。因此，在數學教學中，教師可以設計有利于學生思維投入的學習任務，實現問題解決方法的多樣化和優化，鼓勵學生用多樣的數學語言表達對數學的理解，引導學生主動建構數學知識。

在學習“千米和噸”時，教師可以帶領學生尋找本節課知識與之前學過的“克和千克”之間的關聯，再通過多媒體教學、畫圖等教學形式帶領學生運用轉化的思想進行探究。然后讓學生在學習過程中回想之前學習“克和千克”的知識時用到過什么方法、得出什么結論，促使其能夠在學習新知的同時，鞏固舊知，加深對這類知識的理解和認知。

當然，教師在教學時不能僅僅教給學生方法，更需要引導學生深度思考：“為什么能夠采用這類方法解決問題？”使學生在收獲知識技能的同時還能建立學習這類知識的方法模型。例如，在學習分數除法時，教師可以提問：“為什么在做除法時可以轉化為乘它的倒數？”引導學生自主嘗試多樣化地回答這個問題。

針對學生1：如果將一杯果汁平均分成4份，每份就是1除以4，教師可以將原本的果汁看作一個整體，平均分成4份也就是求其中的1份是多少，也就是它的。

針對學生2：計算÷，可以將一個正方形平均分為4個小長方形，其中一份就是它的，再把其中的一份平均分成5份，取其中的2份，就是將原來的正方形平均分成了八個小長方形，涂色的是其中的5份。這也就能夠在一定程度上可以解釋除以一個數可以轉化為乘它的倒數。

兩種看似不同的方法實際是相通的，都采用了圖形結合的思想，將分數除法和整數除法計算方法進行了呈現。

三、創設結構化探究情境，展開有效教學

小學數學課本中很多內容都與現實生活有著緊密聯系，具有很強的實用性。在小學數學課堂教學中，教師在引導學生進行結構化學習的同時，還可以將探究內容與學生的生活、游戲等相結合。

（一）情境中探究

三角形和四邊形都是在生活中經常會遇到的，也是小學數學課本中重要內容。學生在探究三角形的知識之前，教師可以引導學生聯想，“在生活中，三角形和四邊形哪個的穩定性更好一些？什么方面用三角形多一些？什么方面用四邊形多一些？”引導學生將生活經驗和數學知識相結合，由淺入深地學習三角形的性質知識，夯實小學數學結構化學習的效果。

在生活的情境中可以充分調動學生的積極情感和知識記憶，使其迅速制訂探究方案，讓淺層面的學習走向深度學習，提升學習數學知識的有效性。在小學數學課堂教學中，教師要明確教學不只是“教”的活動，更是學生“學”的活動。

（二）情境中鞏固

練習作為數學學習的有效手段之一，在小學數學教學中起了舉足輕重的作用。“情境之于知識，猶如湯之于鹽”，意思是鹽只有溶于湯中才能被人們愉快地吸收，知識只能在輕松愉快的環境中吸收，這使人們饒有興趣地學習。興趣是個性的一個組成部分，也是小學數學教學中最活躍、最現實的因素。數學新課程標準強調：要重視聯系實際，激發學習興趣，面向全體學生，注重因材施教，全面提高教學質量。因此，在教學中激發和培養學生參與數學練習的興趣有著重要的意義。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者，”可見他把學習中的“樂”提到了如此高的地位。所以，在練習活動中，教師應培養學生的練習興趣，這也成了數學課中的工作重點。

但以往的練習模式常規、固定、機械而單調，尤其是對一、二年級學生而言更是枯燥無味，容易在課堂“走丟”，教學質量難以提高。想要扭轉這種局面，結合教學的具體內容，合理運用情境設計結構化探究的練習是一個好方法。它通過教師調動學生，創造各種情境，激發學生的主動性和創造性，讓課堂在情境中擴大，幻化成練習中的各種意境，來激發學生參與練習的興趣，提高練習效果。

在二年級學習100以內的加減法之后，教師設計了這樣的一個實踐活動：“參加一次家庭大購物，限消費100元錢，你能買到全家人都需要的商品嗎？讓爸爸媽媽協助你，由你來選擇、購買、付款，體驗一下如何合理使用人民幣。”（小朋友要將購物清單制成表格，列出物品名稱、物品價格、總價……）

在他們感興趣的情境里，孩子參與活動的激情被點燃，有條理的結構化問題引導他們積極思考，學數學、用數學的意識在“生活”中被喚醒。教師要重視引導學生在生活中探究數學學習，并且將學過的知識運用到生活中，探究學習數學的實際價值，夯實小學數學結構化學習的效果，培養學生的數學素養。

北師大版一年級數學上冊第七單元古人計數第一課，為了實現本課“在具體的數數活動中認、讀、寫11—20各數，掌握20以內數的順序，初步建立數位的概念”這一目標，課前熱身練習時教師創設了生動的練習情境——摘蘋果，數一數。學生在“摘”蘋果的情境中參與練習的情緒高漲，既復習了10以內數的順序，又體會了數數過程中“一一對應”的數學思想，為接下來的新知探究做了雙重鋪墊，練習的效果顯而易見。

四、結語

綜上所述，小學數學學習是一個循序漸進的過程，教師要合理運用教學途徑，探索更多合適的教學方式，為學生構建結構化的學習課堂，使學生能夠充分融入其中，以此調動學生的主觀能動性，提高學生綜合素養，為學生健康成長打下扎實基礎。

參考文獻：

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