精準“配餐”：核心素養視域下小學數學課堂練習的改進與建構
——“圓的整理與練習”一課的踐行與思考

江蘇省南京市禮尚路學校 張 英

課堂練習是指學習完新的教學內容后，學生在課堂上按照規定時間完成的內容，通常包括教材中的“嘗試”“練習”兩個部分。其中，“嘗試”重在鞏固新知，提升能力；“練習”重在建構知識，提升素養。課堂練習是幫助學生認識自我、增強自信，幫助教師改進教學、提高質量的有效且必不可少的載體。

練習主要以學生獨立練習為主，是新知識教學后的延續補充。新的知識要經過從實踐到認識，從認識到實踐的多次反復，才能最終獲取。反映在我們的教學過程上，學生最終獲得“雙基”，形成能力，同樣需要經歷這樣的多次反復。課堂練習就是對新學習內容的重復折射、反映，是學生心智、動作技能形成的基本途徑。有效的練習，是學生在教師的指導下，獨立運用所學新知、自主解決問題、不斷提升素養的教與學的過程，是學生對新知建構的重要實踐，具有鞏固反饋、形成認知、提升能力、發展思維的功能。

一、由表及里：凸顯教學的實效性，促使學生認知牢固

（一）知識搶答

練習課伊始，教師可以營造舒適的課堂氛圍，創設輕松、愉悅、平等的課堂，通過師生間的親切對話、回歸生活、自主參與、價值導向、走向成功等練習情境，激發學生的求知欲和探索的興趣，調動學生參與練習的積極性，讓練習課為學生的素養提升保駕護航。

1.進行知識搶答，激發學生的學習興趣。

知識搶答題如下：

第一題：圓的半徑都相等。

第二題：祖沖之采用了割圓術來求圓周長的近似數。

第三題：圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

第四題：半徑為2 厘米的圓，周長和面積相等。

第五題：圓周率π=3.14。

本研究結果還顯示，患者治療1周后復查，囊腔平均縮小率僅為52.90%，總有效率66.67%；治療1個月后復查，囊腔縮小較為明顯，平均縮小率為89.20%，總有效率93.33%；治療3個月后復查，囊腔繼續縮小，平均縮小率為93.22%，總有效率93.33%。這可能是與聚多卡醇硬化作用相對溫和而持久有關。

說明：設計知識搶答環節，激發學生的學習興趣，提高學生復習的積極性，調動課堂氛圍，使學生在接下來的練習中保持一個非常好的狀態，同時激發了學生對后續練習的探究欲望。

2.通過搶答，可以看出學生對圓的知識了解很多，這些知識感覺有些凌亂，怎樣將圓的知識更全面、完整地呈現出來？（如圖1）

圖1

（二）回顧整理

1.確定整理的內容：特征、周長、面積、應用。

2.用思維導圖進行整理。

學生回憶，教師進行板書，完成思維導圖。

通過知識樹、思維導圖等方式，師生共同進行知識回顧、整理、應用、反思。在整個環節中，筆者執教時，沒有一類歸一類、練習歸練習，而是練習中有歸類，歸類中有練習，打破了常規，盡量將自己對練習課的認識“上”出來，“上”出自己的想法。對一堂練習課的建構，教師一定要時刻想到心中有“人”和“本”，即練習課是要面向不同層次的學生，讓學生通過練習能有新的學習體驗和再次收獲。教師要對教材文本進行深度剖析，設計出系列化、層次化、結構化的課堂練習，讓合理的練習建構達成學生對所學知識縱向、橫向的整體探索和思考。

二、由疑生探：體現教學的系統性，激發學生思維進階

數學教學應引導學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。在設計課堂練習時，教師要力求回歸現實生活，通過學生系統化的思考來突破現實情境的束縛，促進學生深度理解，實現思維進階，從而使新知的學習從技巧訓練層面上升到思想感悟層面。

在練習過程中，教師要讓學生感受到數學練習的意義和價值，根據教材和學情，將課堂上所學的知識置于更寬闊的學習活動中，設計更加符合學生認知特征、緊扣學生實際生活、洋溢著現代數學課氣息的拓展題和相關的綜合實踐活動，讓他們能夠“跳一跳摘到桃子”，同時在“摘桃子”的過程中領悟思維和方法，以“動”促“思”，既能讓學生體會到數學練習的價值，培養其應用意識，又能拓展學生的思維，培養其良好的挑戰品質，提升練習的思維層次，使練習的效應得到進一步延續和升華。

（一）精準“配餐”：“一中同長”

在圖2（每個小方格的邊長為1 厘米）中畫一個半徑為2 厘米的圓，并且與已知線段組成軸對稱圖形，圓心O 的位置在哪里？

圖2

說明：學生上臺展示不同的畫法，感受圓心、半徑。練習教學非常有必要按照教材呈現的設計特色規劃拓展練習，用數學眼光的高度、學習內容的融合、知識模塊的統整，讓練習課始終站在學生學習的中央。

（二）精準“配餐”：“周三徑一”

雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨輪車，車輪的外直徑是45 厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動40 圈。這根懸空的鋼絲至少長多少米？

說明：車輪滾動一周的長度，正好是車輪的周長，還要注意單位名稱的換算統一。教師要努力提倡練習課堂的內容設計要具有實踐的生活意義。在生活場景中練習、運用，真正激活所學內容，通過實踐操練，再次產生新的學習、新的思考、新的提升，是我們一直追求的有效練習課堂。

（三）精準“配餐”：“半周半徑相乘得積步”

三塊邊長都是12 厘米的正方形鐵皮，分別按圖3剪下不同規格的圓片。剩下的鐵皮面積相等嗎?（用含有π 的式子表示結果）

圖3

說明：要比較剩下的鐵皮面積是否相等，就是比較剪下圓片的面積。像這樣在正方形里排列圓的方法，還可以怎樣排、分別排幾個圓？讓練習內容盡量做到不被重復性的題海戰術練習所替代，教師應遵循觀照概念內涵、公式推導、本質揭示的交融點，建構聯系內容的概貌。如此練習，充滿了知識生長的力量、邏輯散發的魅力。

練習初衷要指向基礎，讓所學的新知得到鞏固，形成基本的技能和能力。通過上述有價值的練習路線圖的啟發和指引，教師引領學生對基礎練習題中的新知識、新方法，通過觀察、操作、歸納、交流、辨析等途徑進行鞏固，通過師生交流，厘清“雙基”重難點，為后續學習搭好臺階。對于形成性練習，教師因材施教、分層教學，實現學生練習后的自我內化，讓每一個學生的基礎得到鞏固、能力獲得強化，讓每一個學生都有成功的自豪感。

三、由點到面：探索學科的融合度，提升學生綜合素養

教師要看到完成練習的是“學生”，而不是學生完成的是“練習”。如果各個學科的教師只設計自己學科的練習，不去研究學科間的橫向關聯，學生的練習負擔很難減輕。教師必須立足完整育人的教育理念，嘗試設計“學科+”練習內容，讓學生在開放式、綜合性的練習中感受學習的獲得感和成功感。

為了全面調查學生對新知的掌握情況，在課堂總結階段，教師可以設計適當的檢測性練習題，讓學生獨立進行練習，達到及時反饋與矯正的目的，引導學生自覺參與課堂評價，如對本節練習課的綜合表現、練習總體達成情況等進行自我總結與反思，體驗挑戰練習的快樂與成功，增強學生學習數學的自信心，培養其堅定的意志力和不斷反思的習慣。

（一）圓在生活中的應用

中國天眼：500 米口徑，是世界已經建成的最大的射電望遠鏡，借助天然圓形熔巖坑建造。環形圖案：環形圖案對稱更美。巨石陣：巨石陣最不可思議的是石陣中心的巨石，這些巨石最高的有8 米，平均重量近30噸，呈環形排布，極具震撼力。

（二）圓的世界真美：圖形美、思維美、文化美

教師應憑借練習內容建構的契機，進一步通過練習內容的豐滿提升學生的數學內涵，強化學生對數學的欣賞能力，從而讓練習真正促使學生數學素養的提升，讓練習課堂具有質感。

練習中，教師要強化學生對新知辨析和質疑的能力。有效實施練習，教師要充分發揮練習“指路人”的作用，通過對題組的設計，讓學生在對比中明晰知識體系的本質，增強靈活運用能力；通過對題組的探究，讓學生觸類旁通，抽象概括出自己的發現；通過師生題組間的交流對話，提高學生的練習水平，鼓勵學生獨立思考、大膽質疑、自主探索、合作交流、錘煉能力。

綜上所述，精心設計的課堂練習好似一節課教學效果的“體檢表”，教師從中可以清楚地發現教學過程中存在的問題，進而幫助學生在練習中及時反饋、完善認知，并在及時診斷中改進課堂教學的策略。