研究生機械振動學課程教學改革探索

郭空明，徐亞蘭，陳建軍

（西安電子科技大學 機電工程學院，陜西西安 710071）

機械振動學是一門重要的碩士研究生基礎課程。機械振動是指物體或質點在其平衡位置附近所作有規律的往復運動，因此，機械振動學中的“機械”一詞并非指的是工程中的機械，而是作為形容詞修飾一類運動模式。在廣泛工程領域中各類結構的動力學問題都可以歸于機械振動的范疇。掌握振動的相關理論對維護機械和結構的正常工作至關重要[1]。利用振動信號可以對機械故障進行檢測[2]，或對結構損傷進行識別。近年來，各類振動利用工程，如振動能量收集[3]等領域也已成為研究的熱點。因此，機械振動學或類似課程對于許多工程碩士專業，如力學、機械、土木、海洋工程、航天航空等專業，都具有重要作用。

作為一門碩士生的基礎性課程，大多數院校在講授機械振動學課程時仍采用傳統的教學模式，即教師課堂授課，布置課下習題作業，學生完成課后作業，進行考試，并以卷面成績作為考核成績。授課內容一般包括單自由度系統振動、多自由度系統振動、連續體振動及其近似求解方法、隨機振動幾個部分。傳統教學模式有利于促進學生對公式和概念的掌握，一般用于本科生課程，但碩士研究生需要將所學振動學知識運用在工程領域中的復雜結構，并解決相關的振動問題。傳統教學模式和授課內容與碩士生實際所研究課題之間仍有一定的差距，也難以貫徹新工科的理念，該問題是多數研究生基礎課程的共性問題。機械振動學課程作為一門力學類課程，公式繁多，采用傳統的課堂灌輸式教學方法，課堂氣氛沉悶，難以有效調動學生的學習積極性，無法激發學生對問題進行獨立、深入的思考。針對振動學類的本科生和研究生課程，眾多教師采取了一系列改革措施，以提升教學質量[4-7]，也有許多任課教師針對研究生課程的教學改革進行了多方面的探索[8-11]。

課程教學團隊基于課程的特點與定位，結合筆者所在學院各專業研究生的特點，針對上文指出的問題，開展了機械振動學課程教學改革探索，從教學內容、教學及考核模式、反饋評估機制3 個方面進行闡述，最后做出總結和展望。

1 課程特點和定位

機械振動學是西安電子科技大學機電工程學院機械制造及其自動化、機械電子工程、力學等學術型碩士研究生以及機械工程專業型碩士研究生的學科基礎課，其最大的特點就是數學概念、公式繁多。該課程本質上是多門數學課程的知識在力學中的具體應用。其中，單自由度系統振動屬于線性常微分方程的知識，多自由度系統振動部分依賴線性代數的知識，連續體振動部分系統模型是偏微分方程，隨機振動的學習需要掌握隨機過程的基礎知識。因此，該課程的大多數內容較為抽象，需要在課堂教學中進行冗長的公式推導，對學生數學基礎要求較高。而課后題目和考試題目也以兩自由度振動、細長梁等簡單結構為主，需要學生熟練推導和應用相關公式。但也意味著學生只需要熟悉典型題目的解題流程，就可以順利通過課程考核，這種教學模式并未充分考慮研究生培養的特點。

西安電子科技大學機電工程學院許多研究生的研究課題都離不開對機械振動學基礎理論的深刻理解和熟練應用。例如，學院機械學科傳統的研究方向是雷達天線結構的力學性能分析，其中，振動誘發的反射面誤差是結構設計需要考慮的重要因素[12]。近年來，學院研究生的課題方向逐漸趨于多元化，其中，微機電器件[13]、印刷電路板[14]、振動能量收集[15]等課題與機械振動學理論密切相關。然而，學生課題中的研究對象更具復雜性，具體反映為系統維數高、載荷復雜、非線性等特點，另外還對學生與振動學相關的工程軟件使用、算法編程、實驗儀器操作等能力提出了要求，傳統課堂教學傳授的知識明顯不足。

由于研究生學位論文是其培養過程的重要一環，基于以上闡述的課程特點以及課程在學院研究生培養體系中的重要性，課題組依據以研究生課題為中心的指導思想，制訂了以下課程教學目標：學習和掌握機械振動的基本理論和方法，能對機械或結構系統的各種動力學問題開展建模、分析和計算，具備解決與機械振動和結構動力學相關的實際工程問題的能力。

2 課程教學改革

2.1 優化教學內容，突出應用價值

正如上文所述，機械動力學課程的傳統教學內容是線性系統振動的基礎理論，而研究生課題所接觸的實際復雜工程結構尚需要額外的知識支撐。對于大型工程結構如雷達天線，隨著計算機科學和軟件科學的發展，目前的主流方法是采用有限元軟件進行振動特性的分析，商用軟件設置選項繁多，這就需要學生了解結構動力學的有限元相關知識。對于印刷電路板等小型電子設備的振動可靠性，一般需要使用振動臺對設備進行測試，需要學生對振動測試系統的組成、儀器的原理、信號處理的相關知識進行掌握，有時還需要對器件進行減振設計。而在微機電器件、振動能量收集等領域，研究對象的維數不高，但非線性特征突出。

綜上分析，為了銜接理論教學和學生的實際課題，有必要引入動力學有限元方法、振動測試、振動抑制、非線性振動等方面知識。考慮到課程的課時有限，傳統的內容又必須覆蓋，因此，課題組對教學內容進行了優化。首先，對于公式的推導和講解，主要從各項物理意義方面進行宏觀的把握，避免對所有公式進行冗長的詳細推導。其次，由于有限元法的興起，連續體振動的一些傳統古典方法已逐漸淡出工程應用，因此，將這部分內容改為課下自學。最后，傳統課堂教學中有作業講解和答疑環節，這些環節完全可以通過學校的線上教學平臺、QQ 群等，在課下實施，從而節省了課堂教學時間。這樣，教師就可以在課堂教學中加入更接近工程實用的內容。在新增的內容中，對于有限元法和振動測試等應用性更強、應用面更廣的知識，教師進行較詳細的介紹，而對于非線性振動、振動抑制等內容則簡單介紹。

2.2 革新教學模式，培養綜合能力

課題組在教學模式的創新方面，主要引入了學生分組進行學術報告并提問和探討的環節。學生需要分組檢索學術論文，分析一個具有復雜性的實際振動問題，制作幻燈片進行講解，然后由教師以及其他小組的學生提問。該環節的引入具有以下優點：

（1） 可以改變傳統教學模式的課堂氛圍，強化師生互動、生生互動；

（2） 可以培養學生檢索文獻、學術報告、答辯、小組協作等研究生必備的能力；

（3） 可以使研究生接觸學科前沿，開闊視野；

（4） 鼓勵研究生講授自己導師的研究成果，可使其更早熟悉課題。

實踐證明，學生對分組報告討論的熱情高于傳統知識的講授，因為該環節為每名學生提供了一個自我展示的平臺。各組學生均精心準備了幻燈片，完成了報告，并在報告后與其他小組的學生開展了熱烈的探討。許多學生表示：小組報告環節雖然占課時不多，但從中學到的課內外知識并不少于課堂教學環節。

另外，在傳統教學中強化多媒體的作用，通過模態振型動畫、播放振動相關網絡視頻等，使得傳統課堂教學更加生動形象，提高了學生的專注度。

2.3 完善考核機制，探索評估體系

傳統的考核方式更注重學生的期末考試卷面成績，正如上文所述，該成績實際上是考核了學生做題的能力，并不完全反映學生對復雜實際問題進行建模分析的能力。因此，課題組改進了考核機制，將考核總成績分為作業成績、小組報告成績、卷面成績3個部分。其中，作業成績主要考核學生運用有限元軟件進行振動分析的能力、采用MATLAB 軟件求解振動特征值問題的能力等。小組報告成績包括除了分組制作幻燈片的成績外，還要求每名學生至少提問一次，至少回答問題一次，以充分調動其積極性。作為一門基礎性的理論課程，為了保證公平性，卷面考試仍然采用統一時間、集中開卷考試的形式，由于考試時長有限，試題仍以作業題目類型為主，也就是簡單系統和結構。未來應嘗試探索依托圖形計算器、計算機房等的考試模式，以使考試題目更貼近工程實際問題。

課程實施效果的評估至關重要，通過量化評估可以建立長效反饋機制，進而逐步提升教學質量。然而，研究生課程的達成效果并不能完全通過課程成績來反映，還需要考評學生所學課程知識在碩士論文課題中應用的情況，也即考核對科研產出的貢獻度，可以跟蹤學生畢業后的發展，在工作崗位上對知識應用的情況等。該方法類似于本科生的工程專業認證，是一個值得嘗試、可以有效量化研究生培養質量的體系性工作，并非局限于特定課程，需要學校層面自上而下地進行探索和逐步完善。

3 結束語

傳統的研究生課堂教學仍采用講授式的教學模式，難以培養學生分析、解決復雜工程問題的能力。為了更好地培養應用型和創新型人才，需要對研究生課程教學進行改革。本文以西安電子科技大學機電工程學院研究生課程機械振動學為例，闡述了對教學內容、教學方式、考核方式3 個方面的改革，并對建立有效的課程效果評估體系進行了討論。研究生課程教學改革是一個長期探索的過程，希望本文的工作可為其他理工科研究生課程教學提供一定的參考。