初中物理電路問題中歐姆定律的應用探究

摘 要：歐姆定律作為電路問題的核心原理之一，在培養學生理解電路和解決問題的能力方面起著至關重要的作用.文章以初中物理學習中的電路問題為背景，通過分析歐姆定律的基本原理及相關概念，探究歐姆定律在電路設計和計算中的應用，通過實例演示和計算求解，展示了歐姆定律在電路問題中的實際作用.

關鍵詞：歐姆定律；電路設計；電路計算；初中物理

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）05-0098-03

歐姆定律是物理學中非常重要的基本定律之一，在初中物理電路相關知識的學習中，歐姆定律的應用是一個重要的主題[1].通過探究歐姆定律在電路設計和電路問題計算中的應用，可以幫助學生深入理解電流與電壓之間的關系，培養其分析和解決電路問題的能力.

1 應用歐姆定律分析電路設計題

應用歐姆定律分析電路設計題的意義在于培養學生的實際應用能力和問題解決思維.通過這個過程，學生不僅可以深入理解歐姆定律的原理，還能運用數學方法解決現實生活中的電路問題[2].

例1 小明同學設計了一個簡易電子身高測量示意圖，如圖1甲所示（已知該測量儀測量身高的最小值為h0）.電路中的電源電壓保持U0不變，保護電路的電阻值為R0，此外，Rab硬電阻棒豎直固定，總長度為L0，硬電阻棒的總電阻為R1，其接入電路的電阻值R與接入電路的長度成正比例關系.假設金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，且金屬桿的電阻忽略不計.請分析、計算下列內容：

（1）推導出身高為h時，①滑動變阻器Rab連入電路的阻值R與身高h之間的關系式；②此時電流表的示數I與身高h之間的關系式.

（2）若將電壓表改接到電阻Rab兩端，如圖1乙所示，①寫出電壓表示數U與身高h之間的關系式；②若將電壓表改成測量儀顯示刻度的儀表盤，則此時測量儀的刻度（填“是”或“不是”）均勻的.

解析 （1）①Rab硬電阻棒豎直固定，總長度為L0，其總電阻為R1，并且有接入電阻與接入棒長成正比，則身高為h時，滑動變阻器Rab連入電路的長度為R/R1×L0，已知該測量儀測量身高的最小值為h0，由圖甲可知滑動變阻器Rab連入電路的阻值R連與身高h之間的關系式：h=h0+R/R1×L0.

②若將電壓表改成測量儀顯示刻度的儀表盤，分析電壓表示數U與身高h之間的關系式可知U與h不是線性函數，則測量儀的刻度不是均勻的.

點評 正確分析的關鍵是用好電阻棒接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比，求出電阻棒接入電路的長度.由此可見，歐姆定律在電路問題中的重要性不言而喻.它是解決電路分析和設計問題的基礎，能幫助我們理解電流、電壓和電阻之間的關系.在給定電路結構和條件下，歐姆定律能夠準確計算電阻的值，從而為電路設計提供了可靠的依據.

例2 某電路圖如圖2所示，假設電源的電壓恒定不變，其中R1為熱敏電阻，阻值隨溫度的升高而增大.此時，使開關S閉合，當監控區的溫度升高時，電壓表示數與熱敏電阻R1的關系圖像可能是（）.

解析 由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流.因熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，所以，當溫度升高時，熱敏電阻R1的阻值變大，電路中的總電阻變大，根據串聯電路的電壓特點和I=U/R可知，R2兩端的電壓，即為電壓表的示數：U2=IR2=U/R×R2=U/R1+R2×R2=UR2/R1+R2；

電源電壓U、R2是定值，則由上式可知電壓表示數U2與R2不是正比例函數或一次函數，故AC圖象錯誤；由上式結合數學知識可知，R1的阻值增大時，電壓表的示數減小，且變化是先快后慢（接近反比例函數圖象），故B圖象正確.

點評 在串聯電路中，歐姆定律的應用可以通過電壓的分壓特點來解答問題.通過合理運用歐姆定律，我們能夠準確計算電流和電壓的變化，進而推斷和分析電路的狀態和性質.

2 應用歐姆定律分析和計算電路題

應用歐姆定律進行電路題的分析和計算過程中，首先需要理解歐姆定律的核心原理，然后根據具體電路圖和條件，確定需要計算的電流、電壓或電阻.接下來，利用歐姆定律的公式進行運算，將已知的量代入公式中，并計算未知量.最后，通過計算得到的結果，對電路進行分析，判斷電路是否工作正常，評估電路的性能.

例3 某電路圖如圖3所示，其中電源的電壓為4.5 V，電流表量程為“0～0.6 A”，電壓表量程為“0～3 V”，滑動變阻器規格為“20 Ω 1 Ah”，小燈泡L標有“2.5 V 0.5 A”（燈絲電阻不變）.在保證小燈泡L電流不超過額定電流0.5 A，移動滑動變阻器的滑片，下列說法正確的是（）.

解析 燈泡L與滑動變阻器R串聯，電流表測量電路電流，電壓表測量R兩端的電壓，（1）小燈泡正常工作時的電阻即為額定電壓下對應的電阻，根據歐姆定律可得電阻為R=U額/I額=2.5 V/0.5 A=5 Ω，故（1）正確.

（3）滑動變阻器的最大接入電阻為20 Ω時，電路中電流最小，最小電流為I1=U/R總=U/R+R滑′=4.5 V/5 Ω+20 Ω=0.18 A，電壓表與滑動變阻器并聯，測滑動變阻器的電壓.根據串聯分壓原理，當滑動變阻器電阻最大時，即電路中電流最小時，電壓表示數最大，得U滑′=I1R滑′=0.18 A×20 Ω=3.6 V，燈泡正常工作時，滑動變阻器連入電路的電阻最小，即電壓表示數最小為2 V.電壓表的量程為0～3 V，因此電壓表示數最大為3 V.綜上可知，電壓表示數變化范圍2 V～3 V，故（3）正確.

（4）由于電壓表最大值為3 V，因此小燈泡兩端的最小電壓為UL=U-UV=4.5 V-3 V=1.5 V，電路中最小電流為I2=UL/R=1.5 V/5 Ω=0.3 A，燈泡正常工作時，電路中電流最大為0.5 A，綜上可知，電流表示數變化范圍0.3 A～0.5 A，故（4）錯誤.

（2）當小燈泡正常工作時，滑動變阻器連入電路的電阻最小，此時電路中的電流為0.5 A，滑動變阻器兩端的電壓為U滑=U-U額=4.5 V-2.5 V=2 V，滑動變阻器連入電路的最小電阻為R滑=U滑/I額=2 V/0.5 A=4 Ω，電壓表的量程為0～3 V，因此電壓表示數最大為3 V，此時電路中的電流為0.3 A，滑動變阻器連入電路的最大阻值為R滑′=UV/I2=3 V/0.3 A=10 Ω，綜上可知，滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4 Ω～10 Ω，故（2）錯誤.

綜上，本題選A.

點評 在解題過程中，學生需要根據燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，而通過電壓表的最大示數可以得到電路中的最小電流.此外，學生還需要知道在燈泡正常發光時，其所處的電壓與額定電壓相等.這個問題的關鍵在于學生能否將歐姆定律和電功率公式靈活運用到實際問題中.

3 結束語

在初中物理電路設計和計算問題的實踐中，我們必須深入理解歐姆定律的原理，同時善于運用數學知識和物理概念實現問題的求解.歐姆定律在初中物理學習中的應用為今后學習和研究電路問題打下堅實基礎，期望通過不斷探究和學習，發掘更深層次的物理規律，為教育進步做出貢獻.

參考文獻：

［1］ 蔣煒波.指向初中物理學業質量單元評價的命題策略研究：以“簡單電路和歐姆定律”為例[J].中學物理，2023，41（18）：2-6.

[2] 黎小鹿.指向核心素養的問題導向式物理教學設計：以“閉合電路歐姆定律”為例[J].中學物理教學參考，2022，51（23）：36-39.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡介：劉曼（1987.11-），女，江蘇省邳州人，碩士，中學一級教師，從事初中物理教學研究.