高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課思政元素的挖掘

趙春紅　蔡宇澤

課程思政是高職院校落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的重要舉措。本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)時(shí)機(jī)三方面分析了高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課開(kāi)展課程思政的重要意義，提出了基于馬克思主義哲學(xué)、中國(guó)傳統(tǒng)文化、社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)和工匠精神、大學(xué)生心理健康標(biāo)準(zhǔn)等挖掘思政元素的多條路徑，提供了大量源于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)實(shí)踐與拓展等方面的思政實(shí)例，為高職院校數(shù)學(xué)教師建設(shè)課程思政、開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)提供思考和素材，為學(xué)生全面健康成長(zhǎng)提供幫助，為高職院校踐行思政育人提供參考。

2020年5月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，明確要求全面推進(jìn)高校課程思政建設(shè)，發(fā)揮好每門(mén)課程的育人作用，提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量。高等職業(yè)院校在大一理工科學(xué)生中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)類(lèi)公共基礎(chǔ)課，目的是培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。與初高中數(shù)學(xué)相比，高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課如《高等數(shù)學(xué)》（《微積分》）或《線(xiàn)性代數(shù)》更抽象，更考查學(xué)生的邏輯思維能力，更鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更強(qiáng)調(diào)思想方法和綜合運(yùn)用，要求學(xué)生不僅僅會(huì)運(yùn)用一些基本公式、掌握幾種解題方法，更應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)用于認(rèn)知一切客觀(guān)事物中。要培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生綜合能力，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀(guān)、人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)，就要挖掘大量與數(shù)學(xué)有關(guān)的思政資源。因此，基于數(shù)學(xué)歷史悠久、文化豐富、源于實(shí)踐、與其他學(xué)科發(fā)展緊密相關(guān)以及大學(xué)生成長(zhǎng)需求等特點(diǎn)挖掘思政元素，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)與思政的真正融合，是本文探討的重點(diǎn)。

1 高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課思政元素的挖掘意義

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”因此，在高速發(fā)展的信息時(shí)代，深入挖掘高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的思政元素，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和手段，為學(xué)生的全面發(fā)展和持續(xù)發(fā)展提供更好的支持和指導(dǎo)，具有深遠(yuǎn)的意義。

1.1 教學(xué)內(nèi)容決定著數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課是高職院校最理想的課程思政載體之一

首先，以史為鑒，可以明得失。相比專(zhuān)業(yè)課來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)有著漫長(zhǎng)而曲折的發(fā)展史，是人類(lèi)最古老又最活躍的科學(xué)。追溯微積分發(fā)展史，微積分思想的形成伴隨著哲學(xué)、幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等學(xué)術(shù)思想沖擊，伴隨著質(zhì)疑、悖論、駁斥、逃避、堅(jiān)持，伴隨著階級(jí)斗爭(zhēng)、統(tǒng)治約束、科學(xué)進(jìn)步、思想多元，正如R·柯朗所說(shuō)，“這種延續(xù)了2500多年的智力斗爭(zhēng)的歷史，深深扎根于人類(lèi)奮斗的許多方面，并且，只要人們像了解大自然那樣去努力認(rèn)識(shí)自己，它就還會(huì)繼續(xù)發(fā)展下去。”其次，思維決定行為，行為決定結(jié)果。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著大量的邏輯推理、思辨、嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新、抽象、實(shí)踐等思維和能力的培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力、生活能力、意志品質(zhì)都有促進(jìn)作用。最后，基礎(chǔ)決定高度，實(shí)踐出真知。數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，它為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、工具和方法。如微積分知識(shí)廣泛用于物理學(xué)（計(jì)算速度、加速度、力、功和能量）、工程學(xué)（結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)和控制系統(tǒng)）、生物學(xué)（生物種群動(dòng)態(tài)、生理過(guò)程等定量分析）等學(xué)科中，線(xiàn)性代數(shù)知識(shí)廣泛應(yīng)用于密碼編輯、經(jīng)濟(jì)研究、人口預(yù)測(cè)、工業(yè)生產(chǎn)、游戲制作、動(dòng)漫制作中。

1.2 教學(xué)對(duì)象決定著高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課開(kāi)展課程思政具有最廣泛的受眾群體和理性睿智的師資力量

高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課是公共基礎(chǔ)課，要求理工、經(jīng)貿(mào)、工商、管理、醫(yī)、農(nóng)、林等所有學(xué)生必修，比起專(zhuān)業(yè)課的授課對(duì)象特異性來(lái)說(shuō)，融入思想政治教育，受眾面更為廣泛。高校數(shù)學(xué)教師是高級(jí)知識(shí)人才，數(shù)學(xué)素養(yǎng)高，長(zhǎng)期致力于學(xué)科研究，尊重自主性、個(gè)性化、多樣化，倡導(dǎo)創(chuàng)新，具有顯著的理性思維，遵從論證推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此深入挖掘數(shù)學(xué)中的思政元素對(duì)高職數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)具有更為客觀(guān)、理性、縝密的教學(xué)意義。

1.3 教學(xué)時(shí)機(jī)決定著高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課融入思政教育具有最好的時(shí)間節(jié)點(diǎn)

高職院校的數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課都是在大一期間開(kāi)設(shè)，而大一新生是一個(gè)非常特殊的群體。初入大學(xué)的他們，無(wú)懼挑戰(zhàn)，對(duì)未來(lái)充滿(mǎn)了想象和期待，他們激情滿(mǎn)懷、活力四射，具有吃苦耐勞精神，渴望個(gè)性發(fā)展和自由創(chuàng)新。大一是大學(xué)生涯甚至人生中的關(guān)鍵階段，他們會(huì)經(jīng)歷系列心理、行為和認(rèn)知變化，可塑性極強(qiáng)。因此，在最重要的、必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中融入思政教育，在知識(shí)傳授中進(jìn)行正向的價(jià)值引領(lǐng)，可謂適逢其時(shí)。

2 高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課思政元素的挖掘路徑

課程思政的育人目標(biāo)是培養(yǎng)具有中國(guó)特色社會(huì)主義理想信念、優(yōu)秀道德品質(zhì)、高度社會(huì)責(zé)任感和良好公民素養(yǎng)全面發(fā)展的人才。為實(shí)現(xiàn)思政育人目標(biāo)，高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課可以通過(guò)以下路徑挖掘思政元素。

2.1 基于馬克思主義哲學(xué)深入挖掘高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的思政元素，培養(yǎng)學(xué)生緣事析理、明辨是非的能力

（1）高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法源于人們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，符合馬克思主義哲學(xué)辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論，即實(shí)踐決定認(rèn)識(shí)，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)學(xué)與實(shí)踐的關(guān)系，挖掘出相關(guān)思政元素，有助于學(xué)生更加科學(xué)地認(rèn)知數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)觀(guān)和方法論。首先，數(shù)學(xué)理論體系從萌芽到完善并非一蹴而就，而是嚴(yán)格遵循“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的客觀(guān)事物發(fā)展規(guī)律，如：無(wú)窮小作為微積分理論的最基本概念之一，源于早期對(duì)客觀(guān)事物的觀(guān)察（古希臘金字塔體積計(jì)算），歷經(jīng)幾百年?duì)幾h（貝克萊悖論——數(shù)學(xué)的第二次“危機(jī)”），渡過(guò)緩慢發(fā)展期（牛頓的《流數(shù)法和無(wú)窮級(jí)數(shù)》、萊布尼茨《新方法》），最終形成成熟的概念（柯西、魏爾斯特拉斯的分析學(xué)方法）。其次，高職數(shù)學(xué)中許多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法并非空中樓閣，均源于實(shí)踐。如通過(guò)劉徽的割圓術(shù)，用等邊三角形、正方形、正五邊形來(lái)內(nèi)接于圓時(shí)，它們的面積與圓的面積差距比較大，當(dāng)n=40時(shí)，肉眼可見(jiàn)正四十邊形與圓幾乎完全重合，自然而然就得出“當(dāng)n無(wú)窮大時(shí)，正n邊形的面積無(wú)限逼近于圓的面積”的極限思想；通過(guò)莊周的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的實(shí)驗(yàn)：給定一米長(zhǎng)的繩子，從中點(diǎn)處剪斷，留下一半，然后從留下的一半里再剪掉一半……持續(xù)操作下去，觀(guān)察最后留下來(lái)的繩子，幾乎看不見(jiàn)了，自然得出無(wú)窮小的理論思想；通過(guò)甜甜圈體積計(jì)算實(shí)驗(yàn)，把甜甜圈切開(kāi)成一個(gè)個(gè)小圓片，當(dāng)圓片足夠薄的時(shí)候，這些小圓片拼接起來(lái)近似于一個(gè)圓柱體，自然可以得出微元法。最后，數(shù)學(xué)本身具有重要的實(shí)踐意義，它促進(jìn)了社會(huì)的進(jìn)步和科技的發(fā)展，驗(yàn)證了馬克思主義科學(xué)實(shí)踐論在認(rèn)識(shí)世界和改造世界中的重要作用。目前，數(shù)學(xué)知識(shí)正廣泛應(yīng)用于人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的方方面面，解決著人們實(shí)際問(wèn)題，如天氣、地震、自然災(zāi)害等預(yù)測(cè)；優(yōu)化解決方案，如計(jì)算成本、制定預(yù)算、設(shè)計(jì)算法、數(shù)據(jù)分析等；推動(dòng)科技進(jìn)步，如航空航天技術(shù)的發(fā)展、人工智能中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法和圖像識(shí)別、網(wǎng)絡(luò)安全中的加密和解密、芯片研發(fā)、大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用等；促進(jìn)社會(huì)公正，如通過(guò)數(shù)據(jù)分析，可以發(fā)現(xiàn)和解決社會(huì)問(wèn)題，如貧困、教育不平等、環(huán)境污染等等。

（2）高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中有許多知識(shí)點(diǎn)蘊(yùn)含著典型的辯證思維關(guān)系，符合馬克思主義哲學(xué)唯物辯證法理論。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)挖掘出相應(yīng)的邏輯關(guān)系，可以幫助學(xué)生鍛煉思維能力，還可以幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)和分析問(wèn)題時(shí)，避免孤立和靜止的形而上學(xué)觀(guān)點(diǎn)，學(xué)會(huì)以聯(lián)系和發(fā)展的眼光來(lái)看問(wèn)題。如微分求某點(diǎn)的變化率、積分求變化總量，它們互為逆運(yùn)算，但通過(guò)牛頓-萊布尼茨公式可以聯(lián)系起來(lái)，可從中挖掘出“對(duì)立統(tǒng)一”的辯證關(guān)系，類(lèi)似的還有微積分中“可導(dǎo)與不可導(dǎo)、無(wú)窮小與無(wú)窮大”、線(xiàn)性代數(shù)中“有解與無(wú)解、可逆與不可逆、對(duì)角化與不可對(duì)角化”等；不連續(xù)的點(diǎn)稱(chēng)為間斷點(diǎn)，但可以補(bǔ)充條件，使得具有間斷點(diǎn)的函數(shù)變成連續(xù)函數(shù)，可從中挖掘出“聯(lián)系與發(fā)展”的辯證關(guān)系；函數(shù)的極值是局部概念，可以有多個(gè)，極小值還可能大于極大值，最值是整體概念，是唯一的，最小值一定小于最大值，可從中挖掘出“整體與局部”的辯證關(guān)系；行列式是一個(gè)算式，矩陣是一個(gè)數(shù)表，都有加、減、線(xiàn)性、乘法等運(yùn)算，但是能夠進(jìn)行運(yùn)算的前提條件和規(guī)則各不相同，可從中挖掘出“個(gè)性與共性”的辯證關(guān)系；阿喀琉斯能否跑過(guò)烏龜、飛矢是否動(dòng)了、人能否撞上對(duì)面的墻等悖論與無(wú)窮、極限、時(shí)間與空間的連續(xù)和離散的思考，從中挖掘“理性與感性”“客觀(guān)與抽象”等邏輯關(guān)系。

2.2 基于中國(guó)傳統(tǒng)文化深入挖掘高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的思政元素，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)民族自豪感和文化自信

（1）數(shù)學(xué)是中國(guó)傳統(tǒng)文化的一種，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史中我國(guó)古代數(shù)學(xué)家和相關(guān)著作，有助于激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)民族自豪感。雖然微積分和線(xiàn)性代數(shù)完善的知識(shí)體系來(lái)源于西方，細(xì)讀中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史，不難發(fā)現(xiàn)我國(guó)古人早已具有相關(guān)思想，比起西方毫不遜色。如我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》，匯集了西漢時(shí)期張蒼、耿壽昌，魏晉時(shí)期劉徽等多位數(shù)學(xué)家的智慧，內(nèi)含246個(gè)與生產(chǎn)、生活相關(guān)的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題和解題方法，其中第八章“方程”中采用分離系數(shù)法、直除法來(lái)表示和求解線(xiàn)性方程組，將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的等式，解決了諸如土地面積計(jì)算、物品價(jià)格調(diào)整等許多實(shí)際問(wèn)題，這些方法和思想與當(dāng)代線(xiàn)性代數(shù)中相關(guān)知識(shí)一致，是世界上最早的完整的線(xiàn)性方程組的解法，其成就比印度早八百年，比歐洲早一千余年；我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九昭編著的《數(shù)書(shū)九章》，全書(shū)18卷，81題，涉及9大類(lèi)生產(chǎn)生活實(shí)例，其中，“大衍求一術(shù)”和“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”比歐美國(guó)家早600年，“同余論”與歐拉、拉格朗日、高斯等西方數(shù)學(xué)家的研究不相上下；我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽，他在《集句五百章》中用到了分割法，即把平面圖形和立體分割成更簡(jiǎn)單的形狀，計(jì)算其面積或體積，然后相加得到最后結(jié)果，通過(guò)這種方法，他求出了三角形面積、圓面積、球體的表面積和體積，他還計(jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值，而這種分割的思想蘊(yùn)含著極限思想、無(wú)窮原則、積分思想等，這些思想方法在古代當(dāng)時(shí)已經(jīng)非常先進(jìn)了。

（2）中國(guó)古詩(shī)詞、名言警句、傳統(tǒng)手工藝等中國(guó)傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維與這些文化、技藝的碰撞，是理性認(rèn)知與感性認(rèn)知的碰撞，可以幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，還可以讓學(xué)生對(duì)中國(guó)古人的文學(xué)造詣、中國(guó)文化的博大精深欽佩不已，激發(fā)他們的文化自信。如，在李白的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州”兩句經(jīng)典詩(shī)句中，把時(shí)間當(dāng)成自變量，把距離當(dāng)作因變量，隨著時(shí)間的推移，孤帆離出發(fā)點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，故人離揚(yáng)州越來(lái)越近，體現(xiàn)了極限的思想；名言警句“滴水穿石”“積沙成塔”“積水成淵”“合抱之木，生于毫末”“不積跬步，無(wú)以至千里”“星星之火可以燎原”證實(shí)了“無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之和未必是無(wú)窮小”，彰顯了無(wú)窮小強(qiáng)大的魅力；遠(yuǎn)古時(shí)期的“河圖洛書(shū)”中天地空間變化脈絡(luò)圖案與現(xiàn)代矩陣一一對(duì)應(yīng)，充滿(mǎn)了神秘色彩；中國(guó)傳統(tǒng)手工藝（如剪紙、刺繡、窗花、對(duì)聯(lián)）中講究平衡、對(duì)稱(chēng)、比例協(xié)調(diào)，與線(xiàn)性變換、對(duì)稱(chēng)矩陣具有相似的美學(xué)特征。

2.3 基于社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)和工匠精神深入挖掘高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的思政元素，強(qiáng)化學(xué)生的理想信念和價(jià)值取向

（1）高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中存在著大量蘊(yùn)含人生哲理和價(jià)值追求的知識(shí)點(diǎn)，與社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)高度一致。如：從函數(shù)的兩種極限定義（x→∞和x→x0）中可以挖掘出人生的兩種“價(jià)值追求”，告知學(xué)生無(wú)論是心向遠(yuǎn)方立志做科學(xué)家、英雄、名人，還是立足當(dāng)下做普通人，只要心懷祖國(guó)人民，堅(jiān)持不懈地努力，就能把人生價(jià)值發(fā)揮到極致。從連續(xù)性的定義（Δx→0時(shí)，Δy→0）中可以挖掘出“感恩”，生活當(dāng)中有許多看似普通但對(duì)我們非常重要的事物，如陽(yáng)光、空氣、家人的愛(ài)等等，因?yàn)檫B續(xù)性，我們平時(shí)會(huì)忽略它們的作用，告知學(xué)生要珍惜光陰，感恩世間的美好。從函數(shù)的凹凸性中挖掘出“上善若水、厚積薄發(fā)”，告知學(xué)生做人當(dāng)學(xué)習(xí)凹的精神，虛懷若谷，保持謙虛之心；做事當(dāng)學(xué)習(xí)凸的精神，自強(qiáng)不息，苦練內(nèi)功，厚積薄發(fā)。從行列式計(jì)算必須嚴(yán)格遵循其運(yùn)算性質(zhì)中挖掘出“遵紀(jì)守法”，告訴學(xué)生目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須以合理合法為前提條件。從矩陣的初等變換不改變其秩中挖掘出“堅(jiān)守初心”，鼓勵(lì)學(xué)生人生多曲折，要堅(jiān)定理想信念，做到形變質(zhì)不變。

（2）數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性強(qiáng)、客觀(guān)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，追求精益求精、執(zhí)著鉆研和勇于創(chuàng)新，與工匠精神的內(nèi)涵高度一致。如：使用洛必達(dá)法則計(jì)算極限時(shí)，每一步都需要檢驗(yàn)是否符合前提條件，可從中挖掘出“思維縝密”的工匠精神，鼓勵(lì)學(xué)生要有嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度；高階行列式計(jì)算有多種方法，要盡量選擇數(shù)字相對(duì)簡(jiǎn)單的行或列做變化，還要保證每一步、每一個(gè)數(shù)字計(jì)算的準(zhǔn)確性，否則要么計(jì)算過(guò)程會(huì)相當(dāng)復(fù)雜，要么計(jì)算結(jié)果會(huì)出錯(cuò)，從中挖掘出“精益求精”的工匠精神，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)要耐心細(xì)致、盡善盡美；極限概念從直覺(jué)、模糊到精確定義歷經(jīng)了2000多年，數(shù)代數(shù)學(xué)家為此前仆后繼、不畏艱辛、不畏權(quán)貴，從中挖掘出“執(zhí)著追求”的工匠精神，告知學(xué)生勝利往往來(lái)之不易，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)和工作中要堅(jiān)定目標(biāo)、不懈追求；微積分思想廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)空間和人工智能中，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)更新迭代非常快，從中挖掘出華為“勇于創(chuàng)新”的工匠精神，鼓勵(lì)學(xué)生要敢于想象，勇于嘗試。

2.4 基于大學(xué)生心理健康標(biāo)準(zhǔn)深入挖掘高職數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課中的思政元素，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，增強(qiáng)個(gè)人自信

（1）大學(xué)生心理健康標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要保持對(duì)學(xué)習(xí)較濃厚的興趣和求知欲望，即要有學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要?jiǎng)恿Γ彩撬颊说闹Α４蠖鄶?shù)高職學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，但注重科技感和實(shí)用性。為了幫助學(xué)生提高創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)他們的綜合素質(zhì)和未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)力，一方面，要緊抓當(dāng)代大學(xué)生的興趣點(diǎn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。如許多大學(xué)生都是動(dòng)漫迷，分析動(dòng)漫的原理可以發(fā)現(xiàn)，很多經(jīng)典角色和場(chǎng)景都是動(dòng)畫(huà)師運(yùn)用無(wú)窮原則和多邊形逼近思想來(lái)構(gòu)建的，如《阿凡達(dá)》中的潘多拉星球，動(dòng)畫(huà)師用了大約100萬(wàn)個(gè)多邊形來(lái)刻畫(huà)星球上的每一株植物，而虛擬叢林使用了海量的多邊形；又如高職學(xué)生非常喜歡玩的王者榮耀、CS等3D游戲，為了實(shí)現(xiàn)真人真場(chǎng)景的體驗(yàn)感和視覺(jué)效果，設(shè)計(jì)者應(yīng)用了大量的圖形矩陣的運(yùn)算；另一方面，從實(shí)用性上展示學(xué)科融合實(shí)例，激發(fā)他們的求知欲望。如經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中，著名的列昂惕夫“投入—產(chǎn)出”模型運(yùn)用了線(xiàn)性方程組，可以用來(lái)進(jìn)行物流管理、人員流動(dòng)管理。建筑設(shè)計(jì)中，運(yùn)用柔軟矩陣、剛度矩陣等來(lái)對(duì)梁的撓度、力的大小、位置等進(jìn)行描述和計(jì)算；在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，基于矩陣操作的卡爾曼濾波可以用于實(shí)現(xiàn)位置跟蹤、速度估計(jì)等功能。

（2）大學(xué)生心理健康標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要有正確的自我意識(shí)、健全的人格、和諧的人際關(guān)系等。心理健康是大學(xué)生成長(zhǎng)的需求，也是實(shí)施思政育人的前提條件。由于社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)、家庭環(huán)境、成長(zhǎng)經(jīng)歷的影響，高職大學(xué)生表現(xiàn)出焦躁、消極、自我認(rèn)知不清、抗壓能力差、人際關(guān)系緊張等特點(diǎn)，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活。挖掘微積分與線(xiàn)性代數(shù)中充滿(mǎn)正能量的、勵(lì)志的思政元素，有助于學(xué)生身心健康、全面發(fā)展。如學(xué)習(xí)微分時(shí)，介紹微分幾何新一代領(lǐng)導(dǎo)人、當(dāng)代數(shù)學(xué)家丘成桐的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，任何時(shí)候，他都是教室里那個(gè)堅(jiān)持到最后的人，從中挖掘出“天道酬勤”的意志品質(zhì)；學(xué)習(xí)微分方程時(shí)，介紹電影《美麗心靈》，分享主角諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、數(shù)學(xué)家約翰·納什患了抑郁癥，但在自己的努力和家人的幫助下，最后卻獲得了成功的故事，從中挖掘出“保持理性、堅(jiān)定毅力”的個(gè)人品質(zhì)以及“抵抗挫折”的意志品質(zhì)；講解范德蒙行列式時(shí)，從范德蒙艱辛的追求數(shù)學(xué)興趣之路中挖掘出堅(jiān)定目標(biāo)和執(zhí)著追求的意志品質(zhì)；講矩陣時(shí)，介紹矩陣幾何創(chuàng)始人、中國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)之父華羅庚的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)經(jīng)歷，他小學(xué)時(shí)成績(jī)很差，數(shù)學(xué)甚至還補(bǔ)考過(guò)，從中挖掘出“轉(zhuǎn)變思想、勤奮刻苦”的個(gè)人品質(zhì)；在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用中，以天才數(shù)學(xué)家陶哲軒的成長(zhǎng)經(jīng)歷（青春期叛逆，沉迷游戲）挖掘出“自我調(diào)節(jié)”的重要性。

3 結(jié)語(yǔ)

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，如果僅僅停留在數(shù)學(xué)理論和實(shí)踐層面，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)作為最基礎(chǔ)的學(xué)科，有著豐富的內(nèi)涵與底蘊(yùn)，見(jiàn)證了人類(lèi)智慧與文明的發(fā)展。本文以立德樹(shù)人為根本出發(fā)點(diǎn)，挖掘出高等數(shù)學(xué)和線(xiàn)性代數(shù)在歷史、文化、實(shí)踐、心理健康等方面的思政元素，既能幫助數(shù)學(xué)教師豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的質(zhì)量和效果，又能幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，達(dá)到了以理論知識(shí)為載體，在知識(shí)傳播中強(qiáng)化價(jià)值引領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)思政育人的研究目標(biāo)。

本文系江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究專(zhuān)題項(xiàng)目“高職院校數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課‘課程思政的探索”研究成果，課題編號(hào)：2023SJSZ0913。