小學“數學廣角”教學中培養學生模型意識的基本策略

崔銅霞

【摘要】在小學“數學廣角”教學中，培養學生模型意識有重要意義，可以促進學生核心素養的提升，增強學生的數學綜合能力。教師應以“數學廣角”教學現狀為基礎，采取多元化的教學策略優化“數學廣角”教學，如結合生活實際教學、組織學生合作探究、巧設數學問題、引入信息化教學、組織學生合作探究等，從而通過有效教學策略培養學生的模型意識。

【關鍵詞】小學? 數學廣角? 培養? 模型意識

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）03-0121-03

隨著教育體系的不斷改革，小學數學教學更加注重對學生模型意識的培養，使學生可以基于模型意識更好地解決數學問題。由于小學“數學廣角”教學的特殊性，可以讓學生通過建立模型的方式解決“數學廣角”中的數學問題，是培養學生模型意識的有效路徑。因此，教師需要基于小學生的思維特點，探究通過“數學廣角”教學培養學生模型意識的基本策略，幫助學生樹立模型意識。

一、小學“數學廣角”教學中培養學生模型意識的意義

（一）幫助學生理解數學概念

通過培養學生模型意識，可以幫助學生更好地理解數學概念。“數學廣角”教學中涉及抽象的數學概念和問題，通過引導學生建立數學模型，可以使抽象的概念具體化，形成直觀形象，從而使學生更好地理解數學知識，增強學生對數學概念的認知。同時，通過建立模型，學生可以直觀地觀察和分析數學問題，形成直觀概念和印象[1]。該視覺化展示可以激發學生的興趣，增強學生對數學的好奇心和求知欲，并通過“數學廣角”的有效教學，使學生發現數學規律。通過觀察和分析模型，讓學生發現數學概念隱藏的規律與聯系，使學生了解數學概念本質，加深學生對數學概念的記憶。

（二）培養學生數學建模能力

通過小學“數學廣角”教學培養學生模型意識，培養學生的模型意識是數學建模能力的基礎。數學建模能力是指學生能夠將數學知識與實際問題相結合，運用數學方法解決實際問題的能力，是小學數學核心素養的重要體現，是小學數學教學的重要教學目標。小學“數學廣角”教學注重將數學知識與實際問題相聯系，讓學生在解決問題的過程中體會到數學的應用價值。通過將問題與實際情境相結合，可以培養學生發現問題、分析問題、解決問題的意識，幫助學生建立模型意識，在解決問題的過程中鍛煉學生的數學建模能力。

（三）培養學生創新思維

通過小學“數學廣角”教學可以培養學生模型意識，進而培養學生創新思維，對學生今后學習與生活起到重要幫助。在廣角教學中，學生需要主動發現問題的規律和解決問題的方法，而非被動接受教師的講解，主動參與和探索的過程可以培養學生的創新思維。學生在解決廣角問題時，需要靈活運用已有的知識進行組合和創新，尋求解決問題的新方法[2]。該思維過程能夠培養學生的創造性思維和創新意識，使學生在面對問題時能夠提出新的解決方案，提高數學學習的靈活性。

二、小學“數學廣角”教學培養學生模型意識的現狀

小學數學教材中的“數學廣角”板塊，為教師培養學生模型意識提供了重要幫助，可以結合實際問題促進學生模型意識的提升。但部分教師無法及時轉變教學觀念，依然采取傳統教學方法，忽視了數學在實際生活中的應用。導致學生難以將數學知識與實際生活結合，無法使學生體會模型建立的重要性，且部分教師過多地強調理論推導和公式應用，缺乏將理論與實際結合的教學，容易導致理論教學與學生實際需求脫節的情況產生[3]。同時，部分教師無法基于教學內容有效設計問題，偏重于傳授知識和答案講解，無法通過問題引導學生思維發展，制約了學生解決問題能力的有效發展，不利于培養學生模型意識。此外，部分教師的教學方法較為單一，無法結合學生實際情況與教學目標，采取適合學生的教學策略，容易導致學生對數學學習產生枯燥的心理印象，不利于提高學生參與數學學習活動的積極性。因此，需要教師以實際情況為基礎，不斷優化“數學廣角”教學，實現對學生模型意識的有效培養。

三、小學“數學廣角”教學培養學生模型意識的策略

（一）結合生活實際，提升學生學習興趣

為了提高小學數學教學效果，教師在利用“數學廣角”培養學生模型意識時，應加強對學生性格特點的研究，強調數學知識與實際生活的結合，讓學生直觀體驗數學模型在實際生活中的運用。由于數學是一門抽象的學科，“數學廣角”的抽象問題對小學生而言較難理解。通過將數學問題與學生日常生活中的實際問題相結合，可以為學生提供實際情境，使學生更容易理解和應用數學知識。同時，結合生活實際開展的“數學廣角”教學活動，可以激發學生的學習興趣，使學生主動參與課堂建設。通過生活化教學策略的應用可以使抽象的數學概念變得生動有趣，讓學生在實際問題中發現數學知識的趣味性，從而改變原本數學教學的枯燥模式，激發學生的探究意識，通過生活經驗的引入培養學生模型意識。例如，在教學“優化”時，教師可以結合教材中的問題，讓學生思考在日常生活中面對沏茶問題該如何解決，使學生結合自身生活經驗，分析如何盡快讓客人喝到茶，從而使學生結合生活經驗，分析沏茶各環節以及相應時間，并由教師引導學生建模沏茶過程。教師可以讓學生通過自身對生活的認知，思考沏茶的最快環節，如洗水壺—接水—燒水—洗茶杯—找茶葉—沏茶等，并由教師引導學生在等待水開的過程中可以同時做什么，提高學生思維的靈活度，使學生學習通過建立模型解決實際問題。當學生對優化問題產生探究興趣后，教師可以讓學生繼續結合生活實際，采取建立模型的方法，解決教材中的烙餅問題。由教師引導學生分析題干：需要烙3張餅，每次最多只能烙2張，兩面都要烙，每面烙3分鐘，讓學生通過建立烙餅的正反模型，分析如何節約烙餅時間，提高學生的綜合能力。

（二）組織合作探究，培養學生模型意識

合作探究是培養學生模型意識的有效方法，通過合作探究可以改變以往學生被動學習模式，讓學生積極參與數學問題的探究學習，從而使學生在合作中互相交流、分享解題方法和解題思路，增添學生學習的趣味性，讓學生體會解決“數學廣角”問題的樂趣，并通過合作探究培養學生合作意識和團隊合作能力。在合作探究中，學生們需要相互合作、協商解決問題。通過與他人的合作，可以使學生學會傾聽他人意見、尊重他人觀點，培養學生良好的溝通和合作習慣。此外，合作探究可以培養學生的邏輯思維、推理能力和問題解決能力。在合作探究中，學生需要通過分析問題、歸納總結、提出假設等思維活動解決問題，可以培養學生的批判性思維和創造性思維，為培養學生模型意識奠定基礎。例如，在教學“植樹問題”時，教師可以根據學生的數學基礎，科學地將學生分為若干學習小組，使學生能夠以小組為單位進行探究學習。教師可以為學生設計問題，讓學生以合作探究方式解決實際問題。如某班學生要在長100 m的小路旁植樹，每隔5 m栽一棵樹（兩端都要栽），一共需要栽多少棵樹？教師應引導學生應用數學思維解決問題，并鼓勵學生建立模型來描述植樹問題。可以讓學生使用圖表、圖像等形式來表示模型，并逐步完善和調整模型，使抽象的數學問題變得形象具體，從而使學生通過合作方式共同完成構圖，讓學生在觀看圖片時一目了然地分析共需栽種21棵樹，使學生體會數學模型對解答問題的作用，培養學生的模型意識。

（三）以問題為導向，激發學生思維能力

問題是小學課堂教學的重要組成部分，通過有效的問題設計，可以激發學生的思維能力，讓學生掌握解決問題的具體方法，提高學生的數學基礎。教師在探究小學“數學廣角”教學培養學生模型意識的策略時，應了解數學問題設計的重要性，以問題為導向引導學生學習，促進高效課堂的構建。設計數學問題可以讓學生面對具體的實際問題，并運用數學知識進行分析和解決。通過解決問題的過程，可以培養學生的解決問題能力，使學生掌握通過建立模型解決實際問題的能力。此外，通過教師巧妙地設計數學問題，需要將實際問題轉化為數學模型，要求學生深入分析數學問題，抽象出數學關系，并將其應用到具體問題中。通過解決數學問題，可以培養學生的數學建模能力，充分發揮“數學廣角”教學的作用。例如，在教學“鉛筆問題”時，教師可以基于教材內容為學生設計問題，如將4支鉛筆放進3個筆筒中，不管如何放，總有1個筆筒內至少有2支鉛筆，為什么？教師可以為學生準備筆筒和鉛筆的實物模型，讓學生通過親身實驗的方法體會數學問題，使學生思考問題原因，讓學生認識建立模型的重要性。當學生通過親身實驗對該問題進行研究后，教師可以繼續向學生提出問題，如隨意找13名學生，至少有2名學生的屬相相同，為什么？并由教師引導學生建立12生肖的模型，使學生基于自身建立的數學模型進行統計分析，并得出至少有2名學生屬相相同的原因。此外，教師可以讓學生分析“鴿巢問題”，如有5只鴿子飛進了3個鴿籠，其中1個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？使學生繼續應用建立模型的方法解決問題，并促進學生數學思維發展。

（四）應用信息技術，直觀體驗數學模型

信息化教學是提高小學“數學廣角”教學質量的有效方法，教師在新的時代背景下，需要加強對信息技術的應用，促進小學數學的現代化發展，讓學生直觀體驗數學模型。應用信息技術可以將抽象的數學概念轉化為圖形、動畫等形式，增強學生對所學知識的記憶與理解。相比于傳統以講解為主的教學方法，直觀的體驗有助于加深學生對數學模型的理解，并能夠使學生感受數學課堂教學的新穎性，基于信息技術互動性強的特點，使學生主動學習數學知識，增強學生的自主學習意識。此外，應用信息技術進行“數學廣角”教學，可以讓學生參與數學模型的設計和構建過程，通過模擬實驗和調整參數等方式，能夠提高學生的學習體驗，從而培養學生的創新精神和解決問題的能力，激發學生對數學知識的探究興趣。例如，在教學“雞兔同籠”時，教師需要提前備好課，可以使用動畫制作軟件制作雞兔同籠的動畫視頻，展示雞兔數量隨著總數量或腿的總數量的變化而變化的過程，加深學生對雞兔同籠問題的認知。為了使學生直觀體驗數學模型，教師可以使用數學建模工具，創建關于雞兔同籠問題的模型，讓學生通過拖動滑動條或改變參數的方式，實時觀察雞和兔的數量的變化，并通過圖形的變化理解雞兔數量之間的關系。隨后，教師可以為學生設計實際問題，如籠中有若干只雞和兔，從上方數共有10個頭，從下方數共有30只腳，雞和兔的數量各為多少？可以使學生基于自身的直觀體驗，嘗試制作雞兔數量的關系表，幫助學生建立雞兔同籠問題的數據模型，提高學生解決問題效率。

（五）組織實踐活動，提高學生學習效率

在探究小學“數學廣角”教學培養學生模型意識的有效途徑時，教師應采取理論和實踐結合的教學方式，結合“數學廣角”的實際教學內容與學生認知情況，適時組織學生進行實踐活動，通過實踐活動加深學生對數學模型的認知。實踐活動的順利開展可以促進學生的合作與交流。在實踐活動中，學生需要與同伴進行合作，共同解決問題，從而培養學生的人際交往能力，使學生之間的關系更加和諧，營造積極向上的課堂氛圍，實現對學生模型意識的有效培養。例如，在教學“找次品”時，教師可以為學生準備解決教材中問題所需的模型，為學生準備天平，確保找次品活動的順利進行。教師可以基于教材中的問題，為學生準備三瓶鈣片，其中有一瓶鈣片的數量少了5片，讓學生分析找次品的有效方法。教師可以向學生提問，詢問學生需要用天平稱幾次可以找到次品？并組織學生進行實踐活動，讓學生基于教師提供的模型進行分析，使學生通過親身操作，了解3瓶鈣片稱一次即可找出次品。學生可以將鈣片分別標號為1，2，3，隨后稱取1和2，假設1和2 的重量平衡，即3號鈣片為次品；1和2的重量不平衡，則較輕的鈣片是次品。隨后，教師可以根據教材中的問題，為學生準備8個零件模型，其中1個次品零件的重量相對較輕，讓學生繼續以實踐方法進行檢驗，使學生體會模型在解決問題過程中的作用，提高學生學習效率。

四、結束語

綜上所述，為了培養學生的模型意識，教師需要加強對小學數學教材的研究，利用教材中的“數學廣角”板塊，以較為真實的數學問題激發學生學習興趣，加深學生對數學模型的認知。教師需要以學生發展為核心，了解學生的數學基礎與學習能力，結合教學內容應用適當的教學方法，使學生獲得更好的學習體驗，從而引導學生主動學習，實現對學生模型意識的培養。

參考文獻：

[1]張義紅.數學廣角中培養學生“模型思想”的有效情境[J].新課程，2021（44）：154.

[2]王凈蓮，蘇小婷.基于模型思想的小學“數學廣角”教學策略探析[J].齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2020（6）：112-113.

[3]楊靜.基于數學核心素養培養的“數學廣角”教學設計探究[J].科教文匯，2022（7）：115-117.