被動資金視角下的A股指數效應與套利策略

摘 要：通過分析2009年至今中國A股三大指數的定期調整對樣本股票的影響，可以發現從指數調整公告日到調整實施日的兩周窗口期內，新納入的成分股相對于被剔除的股票具有顯著的超額回報，但該現象在指數調整正式實施后出現逆轉。回歸分析證明，被動跟蹤基金的提前調倉行為對以上現象具有一定的解釋能力。實證回測發現，構建基于被動跟蹤資金的套利策略具有高額收益。

關鍵詞：指數調整效應；被動資金；套利策略

中圖分類號：F832.5 文獻標志碼：A" " " " " "文章編號：1005-9679（2024）01-00-08

Chinese A-Share Indexes Revision and Arbitrage Strategy Construction： from Evidence of Passive Index Fund Tracking

JIANG Linkai

（Shanghai Advanced Institute of Finance，Shanghai JiaoTong University，Shanghai 200030，China）

Abstract： Main focuses are the return effects of Chinese A-share indexes revisions and arbitrage strategy construction. With the investigation on the short-term effects of index revisions made by China main three A-share indexes on a sample of stocks since 2009，it is of significance to find the rising trend in the return of added stocks compared to deleted firms during the two-week window from the announcement of the index revision to the implementation day through basic statistic method. However，this trend is completely reversed after the revision is implemented. Through further regression，a possible explanation was obtained for this phenomenon from the early portfolio adjustment of passive funds. Results from empirical tests guide us form the trading strategy with high excess return based on the passive funds scale.

Key words：index revision effect；passive indexing；arbitrage strategy

0 引言

市場信息是影響股價的重要因素。實證分析表明，中國A股指數樣本的調整可能影響機構和散戶投資者對公司的信心。在綜合反映中國A股市場上市股票價格整體表現的指數中，由上海證券交易所與中證指數有限公司發布的滬深300（CSI300）、中證500（CSI500）和上證50（SSE50）是最具代表性的三大指數，背后存在龐大的被動跟蹤資金，可作為投資業績的評價基準。兼顧市值規模和流動性，這三大指數根據總市值和成交額對股票進行綜合排名，選取排名靠前、具有證券市場影響力的公司股票作為樣本股，科學構建反映A股市場價格表現的指數。一般情況下，三大指數每年進行兩次樣本股調整，成分股調整公告一般在6月初（或7月）和1月（或12月）發布，并于兩周后正式實施。與國外代表性指數不同，這三個指數具有官方性質，三個指數之間也存在一定的相關性，因為被一個指數刪除的股票會同時加入其他指數，這也成為我們研究的重點。

現有的學術文獻通常關注指數調整后樣本股的長期價格表現，關于指數調整的短期影響研究還存在大量空白，因此我們探究了指數調整前后 4 周樣本股票價格的反應。此外，大量文獻只研究了單一指數調整的影響。在A股市場，滬深300（CSI300）、中證500（CSI500）和上證50（SSE50）三大指數市場地位旗鼓相當，調整周期重疊。為了科學探索指數調整效應的內在機理，研究指數調整對股票的影響需要同時考慮多個指數的影響。

與指數相關的金融產品包括指數基金、指數增強基金、股指期貨和股指期權，近年來數量和規模均顯著增長，指數的調整也受到這些金融產品管理者持續的關注。其中，與指數關系最密切的是被動指數基金。指數成分股的變動對被動指數基金的價值有重要影響，被動指數基金經理也成為市場最關注指數調整的一批人。其中，在所有指數中滬深300受到最多被動資金的關注。

我們可以挖掘出很多機制來解釋指數調整對樣本股收益的影響。其中，作為直觀的為A股官方指數新納入的股票將受到機構投資者和散戶投資者更嚴格的監督，這有助于減少信息不對稱，提高公司運營效率，這種影響是長遠且持續的。除此之外，被指數納入表明該公司是行業領跑者，在官方的認可下該公司會受到更多投資者的追捧。但從短期視角來看，指數樣本股的調整最直接的影響是股票流動性的提高。以上解釋均得到美國數據證實。在對上述理論進行深入探討的基礎上，在分析A股指數調整的影響時，我們引入了被動追蹤資金對相關個股的影響分析。我們的目標是完善指數調整短期影響分析框架，因地制宜發展中國實證與理論。

接下來的部分將根據以下思路展開：第1部分闡述主要數據和樣本選擇。第2部分為指數調整對股票收益短期影響的初步結果，而進一步的被動資金分析和回歸結果將在第3部分中呈現。 第4部分旨在構造基于指數調整的交易策略，第5部分闡述了最終結論。

1 主要數據和樣本選擇

1.1 樣本構建

我們分析了2005年至今滬深300、中證500和上證50指數成分股的變化情況。指數調整公告日和實施日數據均來自Wind和CSMAR。股票收益（股價）、指數成分股權重、股票交易量、流通股、基金基本信息、基金份額、基金資產凈值等基礎數據來自Wind。

研究窗口期內，滬深300、中證500、上證50指數成分股調整數量分別為1728只、3224只、402只。很明顯，在每次調整中，三大指數的成分股納入數量與剔除數量相同。

1.2 數據預處理

Chen和Singal（2004）在研究指數效應時將由于合并、收購、分拆或股份類型變化而被指數調整的股票排除在外。我們同樣不考慮樣本中因合并要約而被剔除指數的股票、因公司破產或清算而被剔除指數的股票。同時，我們不考慮非常規指數調整公告日的數據，即我們只保留了1月、6月、7月和12月的指數調整數據。經初步數據篩選后，樣本中納入滬深300、中證500、上證50指數成分股調整數據共計4418項。

回歸數據方面，通過搜索Wind和CSMAR數據庫，我們發現上證50指數成分股權重數據只能追溯到2009年，同時跟蹤中證500指數的被動指數基金資產管理規模數據只能追溯到2009年12月。因此，我們最終選擇2009年12月至今作為回歸分析樣本范圍。

1.3 變量定義

表1中列出了本文的主要變量及其解釋。

2 股票對指數調整的反應

2.1 統計分析和經濟直覺

首先考察指數調整前后增刪股票的短期股票收益表現。表2展示了指數調整前后10天股票日度收益率的基本統計結果，包括樣本均值、t檢驗值、增刪股票均值差和樣本均值t檢驗值（Sample Mean t Value）。表3展示了指數調整前后2周內股票周收益率的基本統計結果。我們主要通過樣本均值t檢驗值（Sample Mean t Value）的分析，重點分析增刪股票的收益率比較。

日度收益率方面，三大指數統計均顯示，在調整公告日（T-10）至調整實施日（T+0）之間，指數新納入股票的平均收益率高于指數剔除股票收益率，這種差異在個別日子十分顯著。在指數調整實施日后（T+1至T+9），指數新納入股票的收益呈現低于被剔除股票平均收益的趨勢，但這一現象并不顯著。

以上現象在周度數據中得到進一步印證。表3

顯示，在指數調整公告前和指數調整實施后的幾周內，新增股票和刪除股票的收益率的差異并不特別顯著。然而，在指數調整公布后的兩周內，被納入股票的表現明顯優于被剔除股票，這一現象在調整正式實施前一周最為顯著。

與以往的研究不同，我們考慮了指數調整日前后股票收益的比較，從日度數據和周度數據兩個維度得出了相同的結論。與其他階段不同，在指數調整公告發布之后到指數調整實施之前這段時間里，新納入股票的表現明顯優于被剔除股票，這是市場對公開信息的反應。然而，以上指數調整的影響在指數調整實施日后便神奇地消失了，市場反應并不足以解釋這一現象。

因此，我們提出了一個猜想：被動跟蹤資金的影響。被動指數基金不尋求跑贏市場，一般選擇特定指數成分股作為投資對象，試圖復制指數的表現。為了追蹤指數的表現，每只指數成分股調整前，被動指數基金經理必須通過買入新納入股票和賣出被剔除股票的方式來調整倉位。被動指數基金的資金規模近年來增長迅速，涉及巨額被動跟蹤資金，大量資金的買入賣出調倉操作成為影響股票交易的重要因素。為了精準跟蹤指數的表現，被動指數基金經歷倉位調整必須在指數調整正式實施前完成。因此，被動資金可以科學解釋增刪股票之間的暫時性股票收益的差異。

2.2 研究推廣

正如引文中提及，三大指數的調整存在一定的相關性，被一個指數剔除的股票可能被加入其他指數。經統計，在2005至今共4418條指數調整數據中，有1193只股票同時被多個指數調整。例如，中國高鐵（000008.SH）于2016年12月12日被滬深300指數剔除，同時被中證500指數加入。這一發現對我們的初步研究結果提出了挑戰，指數調整前后的股票收益可能同時受到多個指數的影響。

為完善初步分析結果，本文以被滬深300指數剔除、同時被中證500指數納入的股票為例，分析同時受多個指數調整影響的股票的收益走勢。表4說明從指數調整公告日到指數調整實施日，樣本股票收益率呈現波動、正負交替的趨勢。在指數調整實施日后的第一天到第四天，股票收益率保持顯著的正值。此外，周度數據顯示在調整實施日后的一周股票收益率展現出顯著的正值。

3 股票對被動資金的反應

3.1 回歸分析

除標準事件研究分析之外，我們還使用回歸分析來量化被動跟蹤資金對指數增刪股票收益率的影響。在研究指數調整對增刪股票收益的影響時，需要綜合考慮三大指數的復合影響，引入衡量與樣本股票相關的所有被動跟蹤資金變動的變量（包括所有追蹤滬深300、中證500和上證50的所有被動指數基金中涉及樣本股票的資金變動）：stock_aum。具體而言，由于被動指數基金應在指數調整實施日前將被剔除股票從自身投資組合中刪除，因此與被剔除股票相關的被動資金變動為負值。反之，與新納入股票相關的被動資金變動為正值。

日度數據方面，我們以指數調整實施日前后兩周為窗口期，以收益率為被解釋變量，以樣本股票涉及被動資金變動為解釋變量進行回歸分析，回歸結果見表5。從指數調整公告日（T-10）到指數調整實施日（T+0），被動資金對股票回報的回歸系數為顯著正值，但被動資金對股票收益的影響從指數調整實施日（T+0）至指數調整后10日（T+10）由正轉負，且回歸系數變得不顯著。

被動資金對樣本股票收益的影響周期與第2部分中的初步結果一致。第2部分表明在指數調整公告日至指數調整實施日之間，新納入的股票收益顯著高于被剔除股票的收益。同時，回歸結果表明在這段時間內被動資金對相關股票收益有顯著的正向影響。綜上，我們可以合理地得出被動資金可以部分解釋指數調整公布日后股票收益的波動。以上結果在周度數據中也得到了再次印證。

rtn_daybiit＝β0+β1stock_aumit+εit （1）

rtn_dayaiit＝β0+β1stock_aumit+εit （2）

rtn_weekbiit＝β0+β1stock_aumit+εit （3）

rtn_weekbiit＝β0+β1stock_aumit+εit （4）

3.2 穩健性檢驗

首先，為了考慮維度的影響，我們引入aum_vol_ratio、aum_capb1_ratio和aum_capb10_ratio作為解釋變量，對股票收益波動進行回歸分析。和預期一樣，三個額外回歸的結果與基本回歸結果相同。

我們同時進行了子樣本回歸分析。我們只關注單一指數調整與樣本股票涉及的單一指數基金。基于滬深300指數（CSI300）數據的子樣本回歸分析結果與之前的整體回歸結果基本一致，但回歸系數顯著性降低。因此，為了精確研究被動資金對股票收益的影響，我們需要綜合考慮所有跟蹤三大主要指數的被動指數基金。

3.3 總結

與被剔除股票相比，在指數調整實施日前新納入股票的價格已到達峰值，在指數調整日被動資金調整成本也會隨之增加。鑒于暫時的價格壓力，指數基金在指數調整實施日臨時調整組合的成本非常巨大。因此，被動指數基金經理會選擇提前做好投資組合調整的準備，這就解釋了從指數調整公告日到調整實施日，被動資金對股票收益的顯著影響。

4 投資交易策略：基于被動資金規模的投資組合

綜合第2部分和第3部分的統計與計量分析結果，由于被動指數基金的提前調倉操作，被動資金對樣本股票的顯著正向影響從指數調整公告日一直持續到指數調整實施日，我們可以構建在這11天窗口期里基于被動資金規模的套利組合，實證表明該投資策略可以獲得高額收益。

選取指數調整公告日至指數正式調整實施日之間的11天作為套利窗口期。在每個指數調整期，我們計算每只相關股票的被動資金規模，然后根據相對被動資金規模變量aum_capbi_ratio對所有相關股票進行排名。對排名前 20% 的股票進行多頭操作，對排名后 20% 的股票進行空頭操作，形成一個套利投資組合，每只股票的權重為其相對市值。圖1為指數調整實施日前后共80天窗口期內套利投資組合的累計收益率折線圖。由于 2009 年至今發生了多次指數調整，我們計算了這些調整下形成的套利投資組合的平均收益率。兩條虛線之間的部分是我們的套利組合在持有期間的收益變化。

如圖1所示，在11天套利期內，套利組合的累積收益率快速上升，達到5%。與此形成鮮明對比的是，在套利窗口之外，累計收益率曲線呈現波動趨勢，未出現顯著正收益。

5 結論

以2005年至今為樣本期，通過考察滬深300、中證500、上證50三大A股指數調整對成分股的短期影響，我們發現從指數調整公告日至調整實施日，新納入股票較被剔除股票呈現顯著正收益。然而，三大指數的調整名單有一定的相關性，因此在考慮指數效應時應該考慮多個指數同時調整對股票收益的綜合影響。

我們進一步引入相關股票的被動跟蹤資金規模（追蹤滬深300、中證500、上證50指數的被動指數基金中追蹤相關股票的部分）為變量來解釋調整日前后股票價格異常波動特征。鑒于暫時的價格壓力和指數成分的永久性影響，被動指數基金經理會選擇提前準備投資組合調整。實證結果表明，從指數調整公告日（T-10）到指數調整正式實施日（T+0），被動資金對股票收益具有顯著的正向影響，但這種影響從指數調整實施日（T+0）至指數調整后10天（T+10）由正轉負。被動資金可以部分解釋指數調整公布后股票收益的異常波動。

基于實證分析結果，我們構建投資交易策略。選擇指數調整公告日至指數正式調整實施日之間的11天作為套利窗口期，基于被動資金規模排名的套利投資組合能獲得高額收益。

參考文獻：

［1］ CHEN H， SINGAL N V. The price response to Samp;P 500 index additions and deletions： evidence of asymmetry and a new explanation［J］. JF， 2004， 59（4）：1901-1929.

作者簡介：江林鍇，（1997—），男，浙江金華人，上海交通大學上海高級金融學院碩士生，研究方向為資產定價實證，E-mail：lkjiang.19@saif.sjtu.edu.cn。