小學生應用題解題困難原因及對策研究

顧衛

【摘要】應用題作為小學數學科目的主要組成，也是學生學習的難點，在探究的過程中，學生往往不知如何思考.基于此，文章分析了小學生應用題解題困難的原因，重點闡述了解決小學生應用題解題困難的策略，提出通過培養學習興趣與習慣、增強數學思維與有效轉化思想等形式，提高學生的應用題解題能力，為教師教學提供理論基礎.

【關鍵詞】小學數學；應用題；解題困難；對策

小學階段對于小學生日后的學習有著極其重要的意義，也是小學生養成良好學習習慣的關鍵時期.因此作為小學數學教師，一定要積極應對自己在教學過程中存在的問題，探討解決問題的辦法，不斷更新自己的教學策略和教學方法，準確把握班內學生的學習能力和學習水平，對于不同水平的學生安排不同的學習任務，不斷提高小學生的數學思維能力.在小學數學教學當中，應用題是一個傳統題型.隨著課程改革的深入，人們對應用題的認識及其價值挖掘也在不斷進行當中.當前的應用題通常具有顯著的實際生活情境意味，學生在解答應用題的時候，往往需要透過現象看本質，需要對應用題當中的一些情景進行數學抽象，然后選擇相應的數學工具進行解題.事實證明，只有在這樣的解題過程當中，學生的思維能力才能得到培養.

一、小學生應用題解題困難原因分析

應用題教學對小學生來說是學習的難點，對于教師來說卻是提高學生學習能力的一種重要途徑.教師要重視此方面的教學，結合實際，從教學現狀入手，找出合適的教學策略，讓學生面對應用題時不再害怕，并能精準審題，選擇恰當的解題策略，提高解題正確率.

學生在進行應用題解答的時候，往往出現錯誤，應用題作為小學數學教學的重點，對學生來說難度較大.學生在此過程中，往往出現多種問題，經過分析，其原因有下面幾點：

第一，學生閱讀題目過于粗略.如問題“四年一班要為彩色氣球充氣，一共210只，原計劃7天做完，但是實際上用了5天就完成了所有工作，求：原計劃每天充氣多少只氣球？”題目中有的條件可以排除，但是學生審題不到位，就可能出現210÷5的列式.這主要是因為學生閱讀的時候注意力不集中，走馬觀花，只閱讀前部分與后面的問題，忽略了其中重要的信息，提取信息不準確，出現解題困難.

學生在閱讀題目的時候過于粗略，其背后有著復雜的原因.比如，小學階段的學生往往注意力不容易集中，對于題目中的一些關鍵信息容易忽視；又如，學生在此前的解題過程當中并沒有形成豐富的經驗，不知道哪些信息是有效信息.這些原因常常讓學生在閱讀題目的時候顯得粗略，那么相應的應用題教學就要關注這些因素，從而確保教學具有針對性.

第二，不能理解應用題中文字所表達的意思.比如，學生不能理解“進價、定價、出售價、折扣價”，大腦中不能理解此類數學詞匯，往往使用表層的理解，最終不能使用正確的方法解題，不能有效地解答題目；再如，學生對“相遇、同向而行、背向而行、擴充了、擴充到”等數學名詞不能準確理解，在解答應用題的時候，面對路程中的相遇問題不能完全理解，因此不能正確地解答問題.

學生不能理解應用題中文字所表達的意思，除了與學生的閱讀理解能力有關，還與對數學語言的掌握有關.在進行數學教學的時候，有的教師并不重視數學語言與生活語言的差別，認為學生能夠很順利地從生活語言當中總結出數學語言.事實證明這種想法是不正確的，數學語言具有的簡潔性與嚴謹性，是很多小學生難以理解的，同樣一個詞在生活與數學當中所表示的意義并不完全相同，而這一點也容易被學生所忽視.

第三，學生的生活經驗匱乏，導致想象能力有限，一般情況下應用題展示的是學生生活實際問題，也是其經歷過的事件，只有生活經驗豐富的學生，才能高效解答問題.相反，如果應用題中出現的情境是學生生活中沒有經歷過的，那么這類應用題的答題正確率就比較低.對于小學生來說，他們的身心發展還不夠成熟，自制力也比較差，在上課的時候很容易被其他事物所吸引，沒有辦法保證整節課都能夠將注意力集中在教師所講授的知識點上，使得小學數學應用題教學難以實現既定的教學目標.就目前的情況來看，小學數學教師在進行應用題教學的時候，很少將具體的教學內容和學生的實際生活結合起來.長此以往，學生逐漸對應用題解題過程有排斥心理，不愿意聽教師講解，導致其數學應用題解題能力越來越差.因此小學數學教師在實際授課的過程中，可重點培養學生的聯想能力，引導學生把應用題中復雜的條件聯想成生活當中經常出現的情境.比如，學生學習過程中無法理解“進價、定價、出售價、折扣價”的問題，此時教師可以用游戲的方式進行教學，把教室布置成一個小型超市，安排學生作為超市的老板，通過體驗進貨和賣貨的過程，學生會很自然地理解這幾個數學名詞的意思.

當下小學生的生活經驗通常比較缺乏，很多應用題當中所提供的信息并不容易被學生準確加工，說到底是因為當前學生的日常生活并不豐富，學生在生活當中缺乏必要的體驗，自然也就沒有相應的經驗.沒有生活經驗支撐的數學學習，尤其是應用題解答，自然會面臨著更多的掣肘因素.

二、解決小學生應用題解題困難的策略

通過上面的分析可以發現，小學生在數學應用題解題的過程當中確實會面臨著諸多的困難.要化解這些困難，最基本的一個原則就是因材施教，既然學生的應用題解答困境已經被分析出來，那么相應的教學策略也就應當圍繞這些要素去進行.下面筆者就從這樣的幾個方面來進行闡述.

（一）提升學生學習數學的興趣，引導觀察

一般來說，數學應用題由文字和數字兩部分組成，對于小學生來說，他們的身心發展還不夠成熟，理解能力比較差，有一些小學生在讀題的時候就遇到了很大的困難，對應用題學習喪失了興趣，很難提升應用題的解題能力.因此小學數學教師在日常的教學過程中，可以從培養學生探究興趣入手，進而在觀察過程中增強其實踐能力.如在“圖形與幾何”應用題教學前，教師先以情境激發學生的學習興趣，引導其觀察.教師可出示一個長方體魚缸，并詢問這個物品是什么形狀，要想向里面注滿水，需要多少水.學生對此產生興趣，有的學生說可以先將魚缸注滿，然后稱量其質量，有的學生說可以根據魚缸的長、寬、高計算水的體積.教師：“同學們說得都很好，我們可以稱量質量，也可計算體積，我們本節課學的是體積計算應用題，所以我們先從體積角度入手，課下再請同學們從質量角度進行分析.”然后教師讓學生自己動手測量魚缸的長、寬、高，利用儲備的知識，提取體積的概念，再進行計算，整個探索解題思路的過程，都呈現在學生的面前.學生知道自己該如何做，學習更有方向，興趣自然就增加了.學生掌握基礎知識后，可繼續提高綜合應用能力，解決更多問題.教師授課過程中需要考慮學生的學習水平，合理安排課程環節，從基礎知識出發，多層次切入，對學生進行綜合應用能力的培養.

興趣是最好的老師，在解決具有一定難度的應用題的時候，教師一定要想方設法地激發小學生的興趣，只有在興趣的驅動之下，學生才能夠更加主動地將生活與數學聯系起來，從而奠定應用題解答的經驗基礎.

（二）培養學生良好的學習習慣，認真審題

審題指分析數學題目，找出問題中有用的信息，通過使用做表和畫圖的方式，展現得到的信息和問題相關內容，并通過分析、判斷得到答案的過程.審題要求學生具備良好的閱讀能力，理解應用題的題干.學生需要學會理解“數學語言”.如教師在講到“面積”問題時，可以應用實際例子展示：在講桌上依次擺放書本，當書本完全覆蓋講桌的時候，書本的面積就是講桌的面積.此時教師向學生引出“面積”的概念，然后帶領學生對應用題中的每一個詞進行深度思考，令其可以理解題目含義.教師在教授“倍數”知識點的時候，對于“誰是誰的倍數”與“多少倍”的問題應加以關注，學生只有對此熟練掌握，才能在正確理解問題的基礎上解決問題.小學生已經具備了基礎的審題能力，提取應用題中給出的相關信息是為了找到解題的方法，所以學生在審題過程要善于尋找信息，并且使用合適的方法進行展現.這樣可以更好地讓學生理解問題中的信息，通過題目中的數量關系進行問題解答，培養學生舉一反三的能力.學生在學習應用題時不僅要掌握審題方法，還要對問題進行反復訓練，加深認知.比如學生在學習“體積”“面積”等問題時，需要考慮單位換算的問題，這些信息的提取對解答應用題來講是非常重要的，正確地理解問題才能有效地解決問題.

教師讓學生在解應用題的時候認真審題，要防止形式化的傾向.有的教師認為認真審題就是要圈畫出題目中的關鍵詞，然而這一點對于很多小學生而言并不適用，很多學生在解應用題的時候也在圈畫一些所謂的關鍵詞，但是這些關鍵詞圈畫出來之后完全沒有起到幫助學生解題的作用.所以教師要努力的方向是要讓學生認識到應用題里面哪些詞才是關鍵詞，并且根據關鍵詞提煉有效信息，這不僅需要在學生解題之前進行引導，還需要在其解題之后引導學生進行總結與反思.相比較而言，后者往往更加重要.

（三）注重解決對策的分析，轉化思想

作為數學應用題解題的基本思想之一，數形結合十分重要，很多應用題都可以使用這種方式解決.比如關于“相遇”應用題的解答，學生就可以利用轉化思想，通過對問題的分析與觀察，建立等式.單位不一的問題經常會出現在數學應用題中，學生要想解答這一類問題，就需要掌握轉化思想，轉化數量關系、統一單位非常重要.例題：花園中有玫瑰花100朵，比牡丹花少53朵，蘭花的數量是玫瑰花和牡丹花總數的4倍還多3朵，蘭花有多少朵？解決這個問題時學生可以先根據玫瑰花的數量，以及玫瑰花與牡丹花的數量關系列出數量關系式，求出牡丹花有多少朵，然后利用玫瑰花和牡丹花的總數求出蘭花有多少朵.解題過程就是找出問題中量與量之間的關系的過程，對于復雜的應用題，學生需要仔細審題再進行解題.若應用題中含有的變量較多，學生就可借助圖示的形式，幫助理解應用題的信息.另外，面對“比……多”“比……少”的問題，學生往往不知道使用加法還是減法進行計算，此時教師可以使用多媒體直觀展示.如圖1，二班比一班多3面小紅旗，圖示直接畫出小紅旗的數量，讓學生一看就知道要想求出二班獲得小紅旗的數量需要使用加法，即12+3=15（面）.

一班獲得了12面小紅旗，二班比一班多得3面.二班得了多少面？

（四）訓練思維，強化思維

教師可以變換應用題的已知信息或者問題，生成新的問題，讓學生作答，一題多變.為了有效提升學生思維的靈活性與創造性，教師在指導學生解答問題時要與實際生活密切聯系，使用多種解題方案，從實際生活出發思考和尋找問題的答案，提倡一題多解.解答應用題時，學生根據題干信息，找到落腳點，從不同的角度尋找方案解決問題.例題：某個書店前5天共出售圖書2019本，后10天平均每天出售圖書515本.這15天一共出售圖書多少本？此問題開放性強，學生可以使用歸一法、比例分配法和分數法等進行解題.經過對學生解題情況的分析，筆者發現學生的解題方法很單一，學生不能精準理解其中的隱藏信息，容易將知識點混為一體，解答的過程變得煩瑣.教師需要在學生解答問題的時候，進行題目信息的對比，讓學生可以對其有效分析，自主理解題目.另外，為了提升學生解答應用題的辯證思維能力，教師可在引導學生對比知識點之后，進行幾道相似問題的練習，學生仔細審題，找出題目之間的差別，運用自己的方式尋求問題的解決方案.教師為學生布置不同類型的題目，可以讓學生深究應用題的內涵，激發學生的思維獨創性.

結 語

綜上所述，結合小學生的學習情況，教師可針對其解決應用題中產生的具體困難進行深入研究，采取有效的方法和策略，提高其解題正確率.教師因材施教，提高學生解題正確率的同時，能提高學生學習的自信心，這對于提高學生應用題解題能力有積極的作用，同時可促進其數學核心素養的全面提升.

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