“指間智慧折”：小學數學創意課程的實踐探索

龐文明

（山東省濱州北海經濟開發區馬山子鎮大梁王小學，山東 濱州 251907）

新課標改革背景下，教育更加注重以學生為主體進行教學，進而培養學生的實踐動手能力。在小學數學課堂中，引入“指尖智慧折數學”課程能夠吸引學生主動實踐、主動思考、主動探索、主動學習，是有效落實新課標的重要舉措。教師借助折紙創設學習情境，豐富課堂教學內容，激發學生學習熱情，增加學生的創造性，進而提升小學數學課堂的教學質量。教師應了解“指尖智慧折數學”課堂實踐的學習價值，利用學習策略發揮其最大有效性。

一、“指尖智慧折數學”課堂實踐的學習價值

（一）激發學生的數學學習興趣

傳統課堂的小學數學，給學生帶來的印象都是單調枯燥、繁雜無趣的，從而導致學習效果不佳。在小學數學課堂中，利用“指尖智慧折數學”，引入折紙活動能夠充分增加課堂趣味性，激活學生學習數學的熱情。學生在數學課堂上進行折紙活動時，可以主動欣賞折紙的魅力，切身體驗折紙的樂趣。教師在課堂上將教學知識與折紙活動相結合，能夠極大程度提升學生的學習積極性，培養學生的綜合素養。

教師在教學過程中結合數學學科特點，創設有趣的折紙活動，讓課堂充滿好玩的氣氛，能夠充分激發學生學習數學的興趣，展現“指尖智慧折數學”的學習價值。例如，青島版二年級數學上冊“小制作——角的初步認識”這一章節的學習當中，教師可以讓學生欣賞折紙當中關于角的不同變化的視頻。利用折紙折出的不同圖案，讓學生了解角的概念，角有一個頂點和兩條邊。教師可利用折紙活動的趣味性，激發學生學習數學的興趣，活躍課堂氣氛，讓學生在好玩的課堂當中學習角的初步認識。在學生了解基本概念后，教師可讓學生觀察身邊的物體，思考還能在哪些物體上找到角？學生可能回答：“紅領巾上有角，數學課本上有角，尺子上有角。”通過提問發現，學生已經掌握了新知識，在這個時候，教師應引導學生利用身邊的紙折出一個角，可以模仿折紙視頻進行學習。在學生折紙過程中，如遇到任何問題，教師可進行指導。學生完成之后，教師可以邀請學生上臺展示自己的折紙成果，并進行表揚鼓勵，增加學生的學習信心。在這個折紙活動中，學生在玩當中進行思考，邊玩邊學習，樂在其中，學習興趣直線上升。這個折紙學習過程能夠極大程度滿足學生的好奇心，讓學生集中注意力在數學課堂當中，充分調動學生的主觀能動性。在學習“角的初步認識”中，課堂氣氛輕松愉快，激活了學生學習熱情，培養了學生動手能力。

將“指尖智慧折數學”引入課堂，能夠讓學生主動的“動起來”，培養學生的實踐能力，增加學生的學習興趣，提升課堂的教學質量。學生在邊玩邊學習的過程中，能夠不斷碰撞出思維火花，增加學生的學習信心。

（二）增強學生的空間思維邏輯

在數學知識當中，幾何知識是學生最抽象最難懂的概念。幾何知識涉及點、線、面等方面各種概念，這些概念是人們經過長期觀察、思考、研究等一系列步驟才創造出來的數學概念，并不是現實生活中能直接看到的物體。特別是三維空間的建構，對學生來講無法直接地吸取這個知識，學習難度較大。而“指尖智慧折數學”課程能夠在一定程度上解決這個學習難點，幫助學生增強空間思維邏輯，化抽象為具體，讓學生能夠更直觀地學習并掌握幾何知識。

教師在教學過程中開展折紙學習活動，能夠讓學生親自動手感受數學概念，提升學生的空間思維能力，擁有豐富的直觀體驗，展現“指尖智慧折數學”的學習價值。例如，在四年級數學下冊“趣味拼搭——觀察物體”這一章節的學習當中，教師組織學生進行小組合作，內容為探究觀察物體。學生首先需要利用紙動手折出三個正方體，教師可引導學生進行折紙。在折紙過程當中，學生可以學習到正方體的三維空間概念，了解正方體有6 個面、12 條棱，初步掌握正方體的相關知識。學生折好正方體后，教師進行引導各小組將三個正方體擺在一起，觀察每個面得到的不同圖形，將其記錄下來。小組通過探討思考，得出答案，教師可邀請小組代表進行展示學習結果。在學生觀察探究過程中，會發現每個面看到的圖形都有所不同，進而了解到幾何圖形的數學魅力。學生在動手操作的過程當中能感受到更加直觀的空間體驗，這樣的教學效果會比教師只借助課件演示更加有效。通過觀察，學生對于正方體之間的位置關系有著更深刻的認識，在今后對于正方體的展開圖會有著更加清晰的了解，進而鍛煉了學生的思維能力。在各小組完成相同的數學問題之后，教師還可以引導各小組自由創建正方體的不同擺放方法，再根據每個方向看到的圖形進行記錄。這時候學生擁有更多的選擇，能夠自主思考，創建不同的三維空間物體，增強了學生的空間邏輯思維。

將“指尖智慧折數學”引入課堂，能夠鍛煉學生的自主思考能力，能夠提升學生的抽象思維和空間觀念，幫助學生準確構建幾何知識體系，讓其擁有扎實的知識基礎，有助于學生今后對于幾何空間的學習，增強學生的邏輯思維能力。

二、“指尖智慧折數學”課堂實踐的學習策略

（一）鼓勵多方面實踐驗證

在折紙活動中，很多答案并不是只有一種正確的折法，教師可以引導學生在實踐過程中，通過觀察、嘗試、推理、驗證等方式解決數學問題。這樣的過程將學生的固有思維逐步改變成多方面的思維，引導其進行驗證，讓學生能夠更好地學習數學知識，創建學生多方面解決問題的數學觀念。折紙活動中的探索性也有很大的發揮空間，可以引導學生自主探索，發現更多方面的數學知識，掌握更深層次的數學概念。

在“指尖智慧折數學”課堂實踐中，教師應鼓勵學生多方面實踐進行驗證。例如，在二年級數學下冊“愛心活動——圖形與拼組”這一章節的學習當中，教師可以引導學生利用一張正方形的紙，首先橫著對折，再豎著對折，變成了一個小正方形。打開之前請學生想一想：“原先的大正方形變成了幾個小正方形？”學生可能回答2 個也可能回答4 個，這時候再讓學生打開驗證自己的想法是否正確。打開之后請學生畫下折痕，再讓學生進行思考：怎么折還能變成四個相等的小正方形？學生會發現先豎著對折再橫著對折也能得到同樣的效果。經過思考，學生得到了另一角度的答案，拓展了學生的數學思維。接著教師再引導學生如何把大正方形折成16 個相同的小正方形，學生經過之前的學習能夠發現更多角度的答案。學生可能會發現在原先將大正方形變成4 個小正方形的基礎上，再用同樣的折法將4 個小正方形變成16 個小正方形，而這個過程中也有著幾種不同的折法。教師可以鼓勵學生繼續深入探究，是否還有其他的折法，并引導學生從多方面嘗試驗證自己的想法。學生根據折痕進行思考探究，能夠發現更多不同的折法，教師可鼓勵學生展示自己的驗證成果，增加學生的信心，讓更多的學生發表自己的觀念想法，這樣學生才能了解到更多方面的數學答案。在今后思考問題的過程中，學生也能從多方面進行實踐驗證。學生在折紙過程中會發現一個大正方形折成16 個相同的小正方形能夠擁有這么多種折法，進而感受到數學的多樣性。

教師在進行“指尖智慧折數學”課堂實踐中，應注重引導學生多方面實踐驗證自身想法，讓學生養成嚴謹的學習態度，能夠通過多個路徑探索數學答案，發現規律，形成扎實的數學基礎。

（二）引導有方向實踐操作

在折紙過程中，對于一些有難度的數學問題，學生剛開始可能會有點摸不清方向，無法順利進行。因此，學生在折紙過程中遇到的問題，教師應適時進行引導，幫助學生思維“轉個彎”，讓學生能夠明確正確的實踐方向。折紙的結果之間都存在著一定的數學規律，教師應引導學生找到其中蘊含的規律，進行分析判斷，進而在每一次的數學問題當中能夠找到正確的實踐方向進行探索。

在“指尖智慧折數學”課堂實踐中，教師應引導學生有方向地進行實踐操作。例如，在五年級數學下冊“包裝盒——長方體和正方體”這一章節的學習中，教師首先讓學生了解新知識：“兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。”在教學課堂中，引入折紙活動，讓學生了解到長方體的數學知識。教師可要求學生用自己的方法折出一個長方體，學生在剛開始的時候可能不知道如何才能折出一個長方體。教師可指導正確的方向，讓學生觀察長方體由幾個面組成，每個面分別是什么圖形。學生通過思考會發現長方體是由6 個面組成：分別有四個相同的長方形與兩個相同的正方形組成。通過這個方向的指引，學生能夠進行正確的實踐操作，制作出自己的長方體。在操作過程中，學生能夠感受到從平面到立體的空間變化，增加對于立體圖形的空間想象力。在長方體的折紙過程中，學生能夠從不同方向進行探索，動手實踐完成，加深對長方體的印象，從中發現長方體有12條棱，按長度可以分為3 組。

教師在進行“指尖智慧折數學”課堂實踐中，應注重引導學生由正確的方向進行實踐。學生在此基礎上進行思考探索，可以引發無限的聯想，思維品質能夠得到提升，空間觀念能夠得到發展。

（三）創造多角度實踐思維

在折紙過程中，固化的實踐思維是不可取的。傳統的課堂中，學生的思維往往依據教師的思維進行模仿，不進行發散自己的思維，也害怕遇到否定，不敢表達自己的想法。教師在采取折紙的教學方式時，應鼓勵學生多角度進行思考，學生得出不同層次的結論時應進行表揚，學生感受到成功之后就會有進一步探索的欲望，從而提升學生多角度的數學思維能力。對于今后的數學問題，學生也能夠從多方面進行思考探究，促進數學核心素養的發展。

在“指尖智慧折數學”課堂實踐中，教師應創造學生多角度的實踐思維能力。例如，在三年級數學下冊“熱鬧的民俗節——對稱”這一章節的學習當中，教師可折出幾個對稱圖形讓學生進行學習關于對稱的新知識。學生會發現，對折后圖形的兩面能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形。這時候教師可借助折紙活動進行數學教學，讓學生自己動手制作出軸對稱圖形。學生的動手能力、空間能力以及創造能力都能在折紙實踐中進行鍛煉。學生折好之后可以相互展示交流，比一比誰折出來的最巧妙。教師會發現學生通過折紙能創造出很多不一樣的軸對稱圖形，可能會有愛心、五角星、花朵、蘋果、大樹等等。如果動手能力強的學生還可能創造出金魚、燕子等高難度的折紙。教師應對每一位學生的動手能力進行表揚，可選出有趣的折紙在講臺上展示。在這一折紙過程中，由于數學問題的開放性很強，每一位同學都能設計出獨特的折紙。學生能夠從多個角度進行思維創造，充分鍛煉了動手能力，提升了思維邏輯。學生能從多個角度進行不斷探索數學知識，不斷建構與優化自我認知結構，進而激發了創新能力，促進了綜合發展。

教師在進行“指尖智慧折數學”的課堂實踐中，應注重引導學生從不同角度進行探索，創新學生的數學邏輯思維。學生通過多角度的實踐思維，能夠掌握更深層次的數學知識和數學規律，對于學生來說也是一種成功的體驗。

（四）融合多元素實踐內容

在折紙過程中，還可以融合不同的元素進行教學，開展更多方式的教學能夠讓學生眼前一新，提升其學習積極性。在折紙活動學習過程中，可以利用折紙的藝術創作、折紙的歷史、折紙在科技發展當中的運用、折紙中的數學知識等等，讓學生認識到折紙并不是一項簡單的活動，而是能與世界掛鉤的產物，吸引學生對于折紙的學習興趣，進而感受到數學知識的獨特魅力。

在“指尖智慧折數學”的課堂實踐中，教師應融合多元素豐富折紙的實踐內容。例如，在五年級數學上冊“圖案美——對稱、平移與旋轉”這一章節的學習當中，教師可以給學生展示一個窗花的制作過程的視頻，讓學生感受到折紙的藝術創作之美。學生在觀看視頻之后，會感嘆中國文化的博大精深，了解到折紙的魅力。教師可以引導學生進行簡單的窗花制作，讓學生在基礎的窗花上可以進行自我創新，比一比誰剪的窗花更美。學生在制作窗花的過程中，可以感受到數學對稱的美感，激發學生的學習熱情。教師還可以播放關于圖形進行平移與旋轉從而展現出更美的圖案的視頻，可以是三角形旋轉構成一個風車諸如此類的教學內容。讓學生在視頻之中感受到，折紙當中蘊含無數的數學知識，數學也可以創造出無限的美感，而不是固有印象中那么枯燥無味。通過對稱、平移與旋轉能夠產生很多獨特的圖案，讓人賞心悅目，也可以引導學生創造相關圖案，為大家展現數學的美感。

教師在進行“指尖智慧折數學”課程實踐中，應注重融合多元素的實踐內容進入課堂，讓折紙不再是一項簡單的手工活動，而是能創造美的數學藝術創造，堅定學生對于數學知識探索的信念。

三、結語

綜上所述，折紙是一項對于學生來說相對簡單的藝術創造，時間地點的要求也沒有過大的限制。但簡單的折紙可以給學生帶來不同的數學感受，讓學生在制作過程中能夠激發學習興趣，提升動手實踐能力和空間思維能力，進而發展學生的綜合素養。教師應利用好“指間智慧折數學”的課堂實踐學習策略，通過折紙活動挖掘每一位學生的學習潛力，尊重學生的個性發展，提高課堂教學質量，達成新課標改革下的教學目標。