結(jié)構(gòu)化視域下“量感\(zhòng)"的培養(yǎng)策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號]2097-2539(2024)19-0158-03

在當(dāng)前新時(shí)代背景下，隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版）》的正式發(fā)布，小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域正面臨新一輪的轉(zhuǎn)型與挑戰(zhàn)。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常忽略量感的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，致使學(xué)生在面對涉及數(shù)量感知、度量單位轉(zhuǎn)換等實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)頻現(xiàn)困惑。鑒于此，探尋一套貼合當(dāng)前教育實(shí)際、能有效促進(jìn)學(xué)生量感提升的教學(xué)策略，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域亟待攻克的重要課題。

一、梳理教材脈絡(luò)，編織量感知識(shí)網(wǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》明確提出“三會(huì)”目標(biāo)，聚焦核心素養(yǎng)培育，其中“量感”作為關(guān)鍵能力維度之一備受矚目。量感側(cè)重于對事物可測屬性與大小關(guān)系的直觀體悟。依托教材構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)體系，是培育學(xué)生量感的根基所在。教師應(yīng)著眼課程全局，深入剖析教材編寫邏輯，挖掘單元間知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，打破章節(jié)孤立狀態(tài)，借助知識(shí)結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)方式，引領(lǐng)學(xué)生逐步明晰量的概念、單位換算、估量實(shí)踐等關(guān)鍵內(nèi)容，助力量感由模糊認(rèn)知向精準(zhǔn)把握轉(zhuǎn)化，于連貫知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中穩(wěn)固扎根。

以“測量”單元為例，強(qiáng)化量感培養(yǎng)可通過梳理教材脈絡(luò)達(dá)成。該單元涵蓋毫米、厘米、分米、米及千米等長度單位。課前，教師整合教材中相關(guān)前置與后置知識(shí)，銜接一年級“比長短”時(shí)的初步感知、二年級“厘米和米的認(rèn)知”基礎(chǔ)，鋪就知識(shí)進(jìn)階軌道。課堂起始，展示生活中長短各異物體，如短鉛筆（以厘米計(jì)量）、長跳繩（以米計(jì)量），喚起舊知識(shí)，順勢引出毫米測量的精細(xì)刻度，借助直尺實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生洞察毫米刻度線特征，數(shù)小格以明晰1厘米等同于10毫米。講解分米時(shí)，以10厘米紙條直觀展現(xiàn)其與分米的等量關(guān)系，搭建長度單位遞進(jìn)架構(gòu)。針對米和千米，利用操場跑道場景，量出100米讓學(xué)生親身體驗(yàn)，推算1千米的步數(shù)與耗時(shí)。課后布置作業(yè)，要求學(xué)生測量家中物件，選用恰當(dāng)單位記錄并繪制簡易“家庭長度圖譜”，標(biāo)注各區(qū)域長寬、家具尺寸，靈活切換運(yùn)用不同單位，串聯(lián)零散知識(shí)點(diǎn)為緊密知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深化學(xué)生對長度量感的領(lǐng)會(huì)，于具象操作中把握抽象量概念與單位換算規(guī)則。

二、整合課程板塊，筑牢量感思維基

數(shù)學(xué)教學(xué)整合板塊、培育量感亦循此理。若打破各板塊之間的壁壘，促使知識(shí)與方法相互融通，便能助力學(xué)生從多元維度洞察“量”的內(nèi)涵，筑牢量感根基。學(xué)生借此得以超脫單純的數(shù)值運(yùn)算、圖形特征辨認(rèn)層面，邁向?qū)Α傲俊钡纳疃日J(rèn)知，進(jìn)而在復(fù)雜情境中自如運(yùn)用“量”化解問題，錘煉扎實(shí)的量感思維能力。

以“長方體和正方體”單元教學(xué)為例，在圖形認(rèn)知起始階段，可巧妙融合“數(shù)與代數(shù)”板塊知識(shí)，設(shè)定長方體棱長的具體數(shù)值，如給定長為5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算其棱長總和。在此過程中，推導(dǎo)計(jì)算公式緊密依托代數(shù)運(yùn)算規(guī)則，讓學(xué)生明晰4 4× （長 + 寬 + 高)\"背后的數(shù)理邏輯，體悟長度量在立體圖形架構(gòu)中的量化表征形式。當(dāng)進(jìn)入“圖形與幾何”板塊核心內(nèi)容，即講授表面積與體積知識(shí)時(shí)，引入生活實(shí)例，如教室粉刷墻壁（需扣除門窗黑板所占面積）、水箱儲(chǔ)水量計(jì)算等問題。前者關(guān)聯(lián)長方形面積運(yùn)算原理，同時(shí)綜合考量生活場景中的“損耗量”因素，精準(zhǔn)算出實(shí)際需粉刷的墻面面積；后者與體積公式緊密銜接，探討水箱不同擺放姿態(tài)(橫向、豎向放置)對底面積、高的數(shù)值改變影響，助力學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)體積恒定前提下，各維度量變動(dòng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。進(jìn)一步拓展至“統(tǒng)計(jì)與概率\"領(lǐng)域，可開展“班級長方體學(xué)具尺寸測量及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析”實(shí)踐活動(dòng)，收集學(xué)具的長、寬、高數(shù)據(jù)并制作圖表，深度剖析數(shù)據(jù)分布狀態(tài)、最值情況，洞悉因制作誤差所致的量的差異表現(xiàn)。憑借這般跨板塊融合教學(xué)方式，在理論與實(shí)操間靈活穿梭，全方位穩(wěn)固學(xué)生針對立體圖形所形成的量感思維，強(qiáng)化他們應(yīng)對復(fù)雜“量”情境的把控能力，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升筑牢根基。

三、規(guī)劃課堂層級，搭建量感實(shí)踐臺(tái)

教學(xué)主陣地在于課堂，需摒棄碎片化知識(shí)傳授，構(gòu)建層級化實(shí)踐平臺(tái)。基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)應(yīng)從感知啟航，利用直觀教具與生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“量”。隨后，通過設(shè)計(jì)序列化探究活動(dòng)，推進(jìn)至實(shí)踐操作階段，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深化對量的理解。最終，促進(jìn)量的內(nèi)化與運(yùn)用，使學(xué)生在復(fù)雜情境中靈活展現(xiàn)量感。教師應(yīng)整合教材資源，挖掘?qū)嵺`活動(dòng)，為量感培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，推動(dòng)課堂從基礎(chǔ)感知向高級應(yīng)用逐步提升，有序鋪設(shè)量感發(fā)展路徑。

以“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，根據(jù)知識(shí)內(nèi)容實(shí)施層級教學(xué)。在初始感知階段，教師展示如國家體育館容量、地月平均距離等震撼畫面，輔以簡要數(shù)據(jù)解讀，并在黑板標(biāo)注數(shù)位順序，突出“方”“十方”“百方”等關(guān)鍵數(shù)位，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)位變化，初步感受大數(shù)的宏大與量級差異，直觀把握不同數(shù)位代表的數(shù)量級，如“十萬遠(yuǎn)超一萬，數(shù)位每增一位，數(shù)量倍增十倍”，從而在腦海中構(gòu)建大數(shù)概念框架。進(jìn)入實(shí)踐階段，組織小組合作，利用小方塊、計(jì)數(shù)器等教具，布置任務(wù)如“用方塊表示23萬，并在計(jì)數(shù)器上展示，闡述各數(shù)位數(shù)字含義及數(shù)量關(guān)系”，學(xué)生在動(dòng)手操作與討論中明確“23萬由2個(gè)十萬和了個(gè)萬組成，十萬量級遠(yuǎn)大于方”，深刻體驗(yàn)大數(shù)構(gòu)成與量級關(guān)系。至于運(yùn)用階段，教師展示本地人口增長數(shù)據(jù)圖表，提出預(yù)測未來人口、估算住房需求等實(shí)際問題，要求學(xué)生結(jié)合生活邏輯與數(shù)學(xué)思維，分析數(shù)量規(guī)模與變化趨勢。在層層遞進(jìn)的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生通過扎實(shí)實(shí)踐，不斷錘煉對大數(shù)的量感，為解決復(fù)雜數(shù)據(jù)問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

四、串聯(lián)生活元素，鋪就量感體驗(yàn)路

數(shù)學(xué)植根生活，服務(wù)于生活實(shí)踐，量感作為對數(shù)量的直觀感知與把握，尤需融入日常情境。教師應(yīng)成為生活與數(shù)學(xué)課堂的“橋梁”，在生活的衣食住行中發(fā)掘量的元素，將生活素材轉(zhuǎn)化為教學(xué)的“滋養(yǎng)”。教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的場景入手，激活其生活經(jīng)驗(yàn)，借助生活實(shí)例闡釋抽象的量概念，以“量”為紐帶，將生活片段與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連，打破課堂與生活的界限，使學(xué)生在生活情境中體驗(yàn)量、領(lǐng)悟量，將抽象的數(shù)學(xué)量轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的生活感知，從而鋪設(shè)一條生動(dòng)的量感體驗(yàn)之路，在生活實(shí)踐中培育量感素養(yǎng)。因此，在“克與千克\"教學(xué)中，在課程伊始，教師攜帶一袋包含蘋果、香蕉、橘子等水果進(jìn)入教室，提問“猜猜這袋水果的重量”，迅速拉近師生距離，激發(fā)學(xué)生的稱重經(jīng)驗(yàn)。隨后，利用小型臺(tái)秤現(xiàn)場稱量蘋果，顯示屏上 ^?200 克”的數(shù)字引起學(xué)生關(guān)注，同時(shí)分發(fā)不同重量的砝碼，讓學(xué)生通過親手掂量感受“50克輕盈、200克略重”，初步建立對克的量感。課后，布置家庭作業(yè)“與家長一同前往超市，選取1千克的物品拎一拎，并記錄感受”，學(xué)生在超市貨架間穿梭，親自掂量蔬菜、米面等商品，課堂上分享“1千克大米沉甸甸，與兩瓶500毫升礦泉水的重量相仿”，通過購物體驗(yàn)深化對千克的認(rèn)識(shí)。為進(jìn)一步拓展，展示體檢表中的體重?cái)?shù)據(jù)，提出問題“班級中30千克與40千克的同學(xué)站在一起，體重差相當(dāng)于生活中什么物品的重量”，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用生活經(jīng)驗(yàn)，將課堂知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，在生活情境中持續(xù)體驗(yàn)量的變化，鞏固克與千克的量感基礎(chǔ)，借助生活元素為量感的成長開辟廣闊道路。

五、聚焦單元要點(diǎn)，打造量感訓(xùn)練鏈

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，單元內(nèi)容構(gòu)成了一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的有機(jī)系統(tǒng)，知識(shí)點(diǎn)間猶如鏈條般環(huán)環(huán)相扣。教師應(yīng)當(dāng)深入探究單元核心要義，解析知識(shí)內(nèi)部的邏輯關(guān)系，并系統(tǒng)地構(gòu)建量感培養(yǎng)框架，通過一系列層次分明、逐步深入的練習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生逐步累積量感經(jīng)驗(yàn)。為克服知識(shí)傳授的碎片化，應(yīng)充分利用單元整合策略，以課堂教學(xué)為核心平臺(tái)，確保學(xué)生在連續(xù)的學(xué)習(xí)路徑中體驗(yàn)量、領(lǐng)悟量、應(yīng)用量，促進(jìn)量感認(rèn)知從朦朧至清晰、從具體到抽象的逐步提升。

以“多邊形面積計(jì)算”單元的教學(xué)實(shí)踐為例，課程啟動(dòng)時(shí)可引入校園花園規(guī)劃的實(shí)際情境，該花園形狀不規(guī)則，提出問題：“如何確定花園面積以科學(xué)規(guī)劃植被布局？”以此激發(fā)學(xué)生的探究興趣。首先，聚焦于長方形，選取校園內(nèi)規(guī)則的長方形花壇作為實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)地測量長寬，應(yīng)用“長方形面積 長 × 寬”的公式計(jì)算，使學(xué)生理解長寬乘積與平面區(qū)域大小的對應(yīng)關(guān)系，初步體驗(yàn)面積量化的過程。隨后，在平行四邊形的教學(xué)中，利用可調(diào)節(jié)的平行四邊形模型，在動(dòng)態(tài)變形中引導(dǎo)學(xué)生觀察底邊與高度變化對面積的影響，通過剪切拼接轉(zhuǎn)化為長方形，明確兩者面積計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系，如通過沿高剪開并重組平行四邊形為長方形，依據(jù)已知的長方形面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法，強(qiáng)化量感轉(zhuǎn)換的思維能力。進(jìn)入三角形的教學(xué)階段，通過將兩個(gè)完全相同的三角形組合成平行四邊形，探究在底邊和高相同條件下二者面積的比例關(guān)系，借助教室內(nèi)的三角學(xué)具演示及學(xué)生親手制作三角形的拼接實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解三角形面積為等底等高平行四邊形面積的一半，即“三角形面積 底 × 高 ÷2 ”，進(jìn)一步加深對不同幾何形狀面積量化關(guān)系的理解。對于梯形的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將其分解為平行四邊形與三角形的組合，或是拼接成更大的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式。例如，通過剪裁卡紙制成梯形，小組合作探索組合方式，確立“梯形面積 （上底 + 下底） × 高 ÷2 ”的公式。隨著單元內(nèi)容的深入，持續(xù)結(jié)合校園實(shí)地測量、圖形手工制作及轉(zhuǎn)化實(shí)踐，構(gòu)建一套完整的多邊形面積量感訓(xùn)練體系，使學(xué)生在面對各類圖形時(shí)能準(zhǔn)確測量、靈活計(jì)算其面積，有效解決實(shí)際生活中的空間量化問題。

六、剖析教學(xué)序列，構(gòu)建量感認(rèn)知圖

小學(xué)數(shù)學(xué)中的量感培育，實(shí)則是引領(lǐng)學(xué)生踏上數(shù)字與實(shí)體世界奧秘探索的旅程。教學(xué)流程宛如一幅精密的導(dǎo)航圖譜，引導(dǎo)學(xué)生沿著合理的知識(shí)路徑穿越認(rèn)知的密林。教師應(yīng)當(dāng)遵循知識(shí)發(fā)展的內(nèi)在邏輯與學(xué)生認(rèn)知成長的規(guī)律，細(xì)致規(guī)劃教學(xué)的序列，從簡易至繁復(fù)、從直觀到抽象有序地組織教學(xué)內(nèi)容，將零散的量感元素整合為一個(gè)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。在課堂實(shí)踐中，需巧妙地構(gòu)建學(xué)習(xí)支架，利用已有知識(shí)引出新知，通過層層遞進(jìn)、緊密相連的教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生繪制內(nèi)心的量感認(rèn)知地圖，將抽象的數(shù)量關(guān)系與空間概念具體化，從而實(shí)現(xiàn)深刻的理解與持久的記憶，為運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)量化現(xiàn)實(shí)世界奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在“小數(shù)的基本概念與特性”單元的教學(xué)初期，基于學(xué)生對整數(shù)的既有理解，可通過元、角、分的實(shí)物模型引入小數(shù)的學(xué)習(xí)，如展示超市商品的價(jià)格標(biāo)簽，引導(dǎo)學(xué)生解讀小數(shù)部分的含義，理解0.5元等同于5角，即1元被均分為10份后取其中的5份，從而感知小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步勾勒出小數(shù)量感的框架。接著，轉(zhuǎn)向長度測量的實(shí)際情境，當(dāng)使用米尺測量桌布長度得到非整數(shù)值，如1.2米時(shí)，探討小數(shù)部分與厘米刻度的對應(yīng)關(guān)系，明確0.2米代表20厘米，即1米的十分之二，以此強(qiáng)化小數(shù)作為精確度量工具的角色。在學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，通過對比0.5與0.50，利用方格紙涂色表示，直觀展示兩者面積相等，揭示小數(shù)末尾添加“0”不改變其數(shù)值大小的本質(zhì)，進(jìn)一步鞏固量感的邏輯理解。在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)導(dǎo)致數(shù)值變化的教學(xué)中，制作簡單的數(shù)軸，清晰標(biāo)記整數(shù)與小數(shù)的刻度，利用磁貼代表數(shù)字進(jìn)行移動(dòng)，觀察0.3變?yōu)榱藭r(shí)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位導(dǎo)致的數(shù)值十倍增長，結(jié)合生活中的縮放實(shí)例，如圖形邊長的放大縮小、飲料濃度的比例調(diào)整，將各知識(shí)點(diǎn)緊密串聯(lián)，構(gòu)建起以小數(shù)為核心、覆蓋生活多個(gè)場景的量感認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，助力學(xué)生熟練掌握小數(shù)的量化應(yīng)用。

七、結(jié)語

在結(jié)構(gòu)化視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培育策略需圍繞教材梳理、課程整合、課堂規(guī)劃、生活聯(lián)結(jié)、單元聚焦及教學(xué)序列分析展開，通過多元、分層的教學(xué)設(shè)計(jì)與執(zhí)行，構(gòu)建全面深入的量感知識(shí)體系。整個(gè)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)扮演量感發(fā)展的引導(dǎo)者，強(qiáng)調(diào)知行合一，指導(dǎo)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)、理解并應(yīng)用量的概念，以促進(jìn)量感的深度內(nèi)化與靈活應(yīng)用，為學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升與終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)根基。

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（責(zé)任編輯：呂洪剛）