“序進數(shù)學”教學策略

褚琴華

隨著“雙減”政策的推出，小學教學工作越來越注重提升教學實效。“序進教學”有利于“循序漸進”地提升小學數(shù)學的教學成效，因此在教育界受到廣泛關(guān)注。這種教學方法的優(yōu)勢在于它可以幫助數(shù)學老師結(jié)合學生的個性化差異進行分層次集中訓練，為增強學生的數(shù)學綜合能力打下堅實基礎(chǔ)。

一、“序進教學”概述

“序進教學”旨在通過“循序漸進”的準確定位、清晰的知識框架、有效的學習方式、有效的評估機制，以及有效的“教、學、評”的實施來實現(xiàn)“教、學、評”一體化目標的順利實現(xiàn)，促進學生的深度學習，發(fā)展學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，其教學目標一是教學的優(yōu)先序列性，二是教學過程的組織序列性，三是數(shù)學課堂的“教、學、評”一致性。

二、當前小學數(shù)學“序進教學”存在的不足

（一）部分教師缺乏“序進”認知

“序進教學”旨在通過其獨具匠心的語言、清晰的思路、豐富的實例，將復雜的數(shù)學概念融到一個整體中，使學生能夠更好地理解、掌握、運用所掌握的數(shù)學知識。通過精心的課時編排，教材的結(jié)構(gòu)可以幫助學生建立起一套整體、清晰、完備的知識體系，使他們能夠深入理解和掌握章節(jié)所涉及的知識概念，比如可針對學生的實際情況、對教學內(nèi)容進行分層設(shè)計，根據(jù)學生的個體化差異設(shè)置不同的教學層次，建立一套整體、高質(zhì)量的認知框架，提高學習效率。

（二）部分教師的“生本化”理念有待增強

教學是一個逐步提升的過程，表現(xiàn)為從基礎(chǔ)知識逐步提升到基礎(chǔ)技能，最終實現(xiàn)全面提升。在“以學定教”“順學而教”中，在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識時，數(shù)學教育工作者需要按照一定的步驟和順序來講解，讓每個人都能掌握相關(guān)的概念、原理和計算方法，充分實現(xiàn)“以學定教”以及“順學而教”。

（三）部分教師的教學設(shè)計未體現(xiàn)“教學評一體”

課堂上數(shù)學教師應該重視增強數(shù)學核心素養(yǎng)，以教學目標為“序進”導向，并且在這些目標和方法的統(tǒng)領(lǐng)下，努力讓每個學生都能得到充分地學習，促進他們的全面發(fā)展。數(shù)學教師應該讓每個學生都能在課堂上得到充分的鍛煉，并且在課后的反饋中得到肯定，以此來幫助他們更好地理解課堂重點內(nèi)容。

三、“序進數(shù)學”的積極意義

（一）有利于貫徹生本理念

“教育應站在學生的立場上”，這句話是“生本理念”的具體體現(xiàn)，強調(diào)的是學生在學習數(shù)學時應該按照一定的步驟逐步前進。所以“序進教學”提倡以學生的視角來看待數(shù)學。首先，確定學生的學習目標，并分析學生學習目標與教師定位的邏輯目標的匹配度。其次，通過對教學內(nèi)容的解讀，發(fā)現(xiàn)學生的認知障礙和沖突點，并確保“再發(fā)現(xiàn)”的知識結(jié)構(gòu)與學生的認知結(jié)構(gòu)相一致，讓學生有效地建立新的知識脈絡。

（二）有利于實現(xiàn)“教學評”一體

“序進教學”理念強調(diào)要確保一課時的教學成果，教師應全面考慮“為啥教”“教什么”“怎么學”和“怎么教”四個方面，以實現(xiàn)“教學評”一體化。數(shù)學教育工作者可以根據(jù)課堂的實際情況確定課堂目標，以便更好地滿足學生的需求。只有將課堂的目標、內(nèi)容以及學生的需求緊密聯(lián)系起來，有利于以精細的思維和細節(jié)為基礎(chǔ)，以“教、學、評”的統(tǒng)一觀點為指導，對課程的各個部分和環(huán)節(jié)進行系統(tǒng)梳理和重新排列，確保課程的完整性和高質(zhì)量。

（三）有利于實現(xiàn)教學工作的循序漸進

常規(guī)的教學研究普遍只對教材內(nèi)容及教學過程做點狀研究，缺少各要素的整合研究。而“序進教學”則指向教學目標、教材內(nèi)容、學生認知、教學過程等諸多教學要素的“有序”整體研究，使教師形成結(jié)構(gòu)化的研究視角、系統(tǒng)化的思維方式，確立了教學的目標意識，提升了教師解讀教材的能力，強化了對學生認知的研究，優(yōu)化了教學過程的組織，必然能提高課堂教學效率。

四、如何推進小學“序進數(shù)學”教學

（一）依據(jù)學生的數(shù)學學情推進“立序”

“立序”旨在通過分析“了解、理解、掌握、運用”這四個要素的課程設(shè)置，以期獲得有效的課堂效果。通過這種方式，教師能夠更好地理解課程的整個過程，更有效地幫助學生實現(xiàn)學業(yè)目標。以蘇教版小學數(shù)學二年級上冊《認識厘米》為例，由于“厘米”是這一章節(jié)的基本概念，需要引導學生著重“理解”1厘米長度的認知。為了實現(xiàn)這一教育目的，教師應該著重強調(diào)認知情況要求，并讓學生學會正確的量測方法。知識的形式可以歸納為幾個方面：概念、命題、基礎(chǔ)原則和它們之間的關(guān)聯(lián)。教師應當理順學科知識結(jié)構(gòu)，通過讓學生深入了解知識的總體和細節(jié)、內(nèi)涵和外延，推動學生的智力發(fā)展，進而深入理解知識點的結(jié)構(gòu)、重點、難度，分析“了解、理解、掌握、運用”這四個維度的教學導向，從而更好地掌握知識點的核心思想。為此要以“認識厘米”為主軸，重點講解“厘米”的定義和計算規(guī)律，旨在幫助學生更好地理解和掌握定義和計算的概念。在學習數(shù)學時，教師需要通過不同程度上的實踐來深入“序進”教學，如可以引導學通過測量實際物品的尺寸，以實際操作的方法來幫助學生更好地理解章節(jié)知識點，引導他們一步一步地實現(xiàn)記憶、思考、總結(jié)、對比、推斷。教師需要根據(jù)課程的目標和重點來評估學生的理解能力，并確保課程的設(shè)計能夠滿足學習需求。在“認識厘米”一節(jié)的內(nèi)容教學中，學生通過在實踐測量物體長度中學會“比較長短”，有利于他們更加深入地理解長度的概念，掌握厘米的具體定義，從而將這一知識點更好地應用到日常生活實踐中，使學生能夠更加準確地掌握厘米的定義。緊接著教師可以再圍繞“為什么要認識厘米”“如何建立1厘米的長度概念”“用厘米作為單位測量的本質(zhì)是什么”等問題，幫助學生更好地理解和運用所學的定義和計算方法，并與課本的知識結(jié)構(gòu)相匹配。最后，根據(jù)“認識厘米”的教學內(nèi)容，教師可以將教學步驟劃歸為三個“序”：第一個“序”是利用實際測量的情境教學模式，激發(fā)學生對“厘米”知識點的學習動力；第二個“序”是利用多種測量工具，更加直觀地理解“如何準確地測量1厘米”；第三個“序”是結(jié)合如何用“度量的個數(shù)表示度量的結(jié)果”，引導學生深入探究1厘米的具體定義和實用性。

（二）順應數(shù)學學習規(guī)律開展“變序”

“變序”是讓數(shù)學知識的學習更加適合學生認知的序列。這就要求在面向全體學生時，老師的教學思路是根據(jù)學生的能力、興趣、背景等特征來設(shè)計，采用啟發(fā)性的方法，根據(jù)個體差異，采取針對性的指導。具體可以通過“學習前測”來了解學生的已有學情，以便制定相應的學習方案。以四年級下冊《加法交換律和結(jié)合律》這一課時為例，教師可以側(cè)重激發(fā)學生的學習興趣，通過一些實際的生活例子來展示學科的聯(lián)系。在教材中本身利用兩個實例，闡明了加法交換律和加法結(jié)合律二者之間的邏輯性，讓學生通過漸進式的思考，以“加法交換律——加法結(jié)合律”為主線，由淺入深地掌握課時知識點，更好地理解和應用所學的這兩個概念，并能夠更好地實際計算應用，理解“任何兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和仍然保持一致”以及“三個數(shù)相加，先算前兩個加數(shù)的和再加第三個數(shù)，與先算后兩個加數(shù)的和再加第一個數(shù)，和仍然保持一致”。此外，這也有利于學生在乘法交換律、結(jié)合律的推導，熟練地運用推導規(guī)律，以此來檢驗它們的可變性。通過這一做法，數(shù)學教育工作者就可以利用加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的結(jié)合，更好地順應學生的認知特點。

（三）尊重學生學習主體地位實現(xiàn)“進序”

“進序”旨在通過合理的課程設(shè)計，科學厘清課堂教學內(nèi)容，有助于提升學習成果，縮短學習周期，促進學習進步，并且?guī)椭鷮W生更好地掌握和運用數(shù)學知識，充分了解和掌握課時知識點，思考什么是有效的“問題解決策略”，旨在教授學生如何運用所學知識來解決實際問題。為了達到這一目的，教師應該將課本中的邏輯次序轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生可以自主探索的行動方式，并根據(jù)學生的學習進程，設(shè)置出符合學生認知進程的教學情境。根據(jù)“以學定教”，調(diào)整好教學的時間安排，以適應不同階段的學生的學習能力，進而提升教學效果。比如在教學四年級下冊《用數(shù)對確定位置》一課，本課知識結(jié)構(gòu)的“序列”應該體現(xiàn)序列一：借助生活情境，引起學習需求。課始創(chuàng)設(shè)情境班級座位圖，圍繞“小軍坐在哪里”這一問題引入課堂。接著問“同樣表示小軍的位置，怎么會有這么多種不同的方法呢”，使學生產(chǎn)生認知沖突，引起學習需求，讓學生充分體驗數(shù)對產(chǎn)生的必要性。序列二：經(jīng)歷觀察、分析、歸納的過程，理解掌握一般規(guī)則直到學會方法。課堂教學進行分層設(shè)計，課始的座位圖是生活化的情景，需把它數(shù)學化，即抽象為圓圈表示的簡單示意圖。結(jié)合示意圖教學“列”和“行”，并用“第幾列第幾行”的方法表示幾個同學的座位。在學生基本已經(jīng)掌握了“列和行”后，緊接著引入數(shù)對，并體驗數(shù)對寫法的特殊性和簡潔性。由于數(shù)對和數(shù)對的含義是數(shù)學上的一種約定，所以在教學時主要采用“告知”的方式。教學中先是自由表達位置，到告知用列、行表示位置，再到用數(shù)對表示位置，學生可以直接感受由第4排第3個、第3組第3個、第3行第4個、第3行第3個→第4列第3行→（4，3）的數(shù)學化過程，體會數(shù)學的抽象和模型思想，培養(yǎng)符號意識。序列三：加強鞏固練習、變式練習。練習中可采用生生互動、師生互動等多種活動來調(diào)動學生的學習積極性。通過發(fā)展變式練習、整合練習、課外延伸等，讓學生感受數(shù)對在生活中的廣泛應用和價值，并進行適度的數(shù)學思維訓練。

（四）以提質(zhì)減負為目標做好“優(yōu)序”

“優(yōu)序”旨在幫助老師結(jié)合實際情況改進教學序列，不斷完善和調(diào)整教學方法，從而提高“序進教學”的質(zhì)量。為此，老師應該從自身視角和教研視角深入探究“優(yōu)序”的推展，從而提高“優(yōu)序”的質(zhì)量，貫徹好序進教學理念，為學生提供科學的教學指導，以提升學生的數(shù)學水平。如教學四年級下冊《解決問題的策略》這一知識點時，教師在課堂上可以采用生活教學理念，設(shè)計一些與現(xiàn)實生活相貼近的習題，如：“小吳和小楚共有36張明信片，小吳比小楚多6張明信片，那么他們各有幾張明信片？”通過采用“弄清題意-擬定計劃-實施計劃-回顧反思”的教學序列，讓學生更加深入地思考和掌握解題思路，在“優(yōu)序”的教學過程中，首先要引導學生認真分析題目大意，然后再提供一條線段，向?qū)W生提問“如果這條線段代表的是小吳的明信片，請大家根據(jù)題目中的條件用線段圖進行表示”，讓學生分析其所代表的信息，并使用線段圖的形式將其呈現(xiàn)給老師。通過這種“引導—點撥”的教學模式，更好地激發(fā)學生的邏輯思維，獨立完成線段圖的繪制，并確保能夠自主思考。

綜上所述，“序進數(shù)學”是一個由低到高、由易到難、由淺入深的循序教學過程，旨在確保學生通過有“序”的學習，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的“有序”成長。因此教師在開展教學時應堅持以學生為教學主體，貫徹生活教學理念和分層教學手段，通過科學合理的教學設(shè)計，以教材為依據(jù)，厘清教學脈絡，讓學生在循序漸進的過程中積累數(shù)學基礎(chǔ)知識，增強數(shù)學綜合應用能力，杜絕“揠苗助長”，讓學生無須“偷跑”，也可實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通。