人體皮膚偏振特性隨其結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的研究

摘 要：本文基于圓柱-雙折射的皮膚真皮層簡(jiǎn)化模型，研究了人體皮膚偏振特性隨其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化特性。該工作第一次利用偏振敏感光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)所測(cè)得的人體皮膚的雙折射參數(shù)值，分析了其雙折射、二相色性以及退偏特性隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化的特性。該研究結(jié)果對(duì)于解釋偏振試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果、進(jìn)行臨床人體皮膚病的診斷以及治療效果的在體監(jiān)測(cè)具有重要的幫助。

關(guān)鍵詞：人體皮膚模型；雙折射特性；二相色性；成像系統(tǒng)；退偏特性

中圖分類號(hào)：TN247 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.3969/j.issn.1007-7146.2024.02.005

A Study of Change of Polarization Properties of Human Skin with Its Structural Parameters

WANG An， TENG Ziyan， SHI Jiayi， GAO Wanrong*

（School of Electronic and Optical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

Abstract： In this paper， based on a simplified dermis model of cylinder-birefringence， the variation of polarization properties of human skin with its structural parameters was studied. To the best of our knowledge， for the first time， the birefringence parameters of human skin measured by polarization-sensitive optical coherence tomography system was used to analyze the changes of birefringence， dichroism and depolarization with the change of structural parameters. The results of this study are important for interpreting the results of polarization experiments， diagnosing human skin diseases and monitoring the effects of treatment in vivo.

Key words： human skin model; birefringence; dichroism; imaging system; depolarization

（Acta Laser Biology Sinica， 2024， 33（2）： 133-142）

皮膚是人體最大、最重要的器官之一，全部皮膚占體重的15%～17%，平均每個(gè)人的皮膚表面積約為1.6 m2［1］。這個(gè)器官最大的作用在于保護(hù)身體的毛細(xì)血管、神經(jīng)、臟器等不輕易受外界的環(huán)境變化所帶來(lái)的刺激傷害。

皮膚由表皮、真皮層和皮下組織組成，厚度一般為0.5～4.0 mm［2-3］。基于該事實(shí)，研究人員提出了多種人體皮膚的模型，以幫助人們更好地理解其結(jié)構(gòu)與光學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系。1981年，Wan等［4］將Kubelka-Munk理論應(yīng)用于人體表皮和真皮層。他們利用多層體系的漫反射和透射率與各組成層的漫反射和透射率之間的關(guān)系，建立了兩層皮膚模型。通過應(yīng)用這個(gè)模型，可以測(cè)量表皮和真皮層的漫反射和表皮的透過率，并計(jì)算皮膚的吸收和散射系數(shù)。2019年，楊國(guó)慶［5］建立了以聚丙烯酰胺凝膠為基質(zhì)的人皮膚真皮層模擬模型，可以模擬人體內(nèi)不同深度葡萄糖的特性。

人體皮膚除了具有各向同性的光學(xué)性質(zhì)（如散射系數(shù)與吸收系數(shù)）之外，還具有各向異性的光學(xué)性質(zhì)（如雙折射特性與二相色性）。這些各項(xiàng)異性的光學(xué)性質(zhì)可以用瓊斯矩陣［6-7］與穆勒矩陣［8］描述。利用偏振敏感光學(xué)相干層析成像技術(shù)（polarization sensitive-spectral domain optical coherence tomography，PS-SDOCT），我們小組獲取了人體皮膚組織各種偏振特性的光學(xué)斷層圖像［9-12］。2019年，常穎［13］、Wu等［14］搭建了基于偏振延遲單元的光學(xué)相干層析術(shù)（optical coherence tomography，OCT）系統(tǒng)，并獲取了人體食指指尖處皮膚的強(qiáng)度以及位相延遲圖像。2020年，Yang等［15］通過PS-SDOCT系統(tǒng)測(cè)得Stokes矢量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)斑馬魚的活體偏振特性成像。2020年，Tao等［16］搭建了基于保偏光纖的偏振敏感OCT系統(tǒng)，并提出了基于該系統(tǒng)的雙態(tài)數(shù)值色散補(bǔ)償方法，獲得了雞胸肌等的高質(zhì)量的強(qiáng)度和位相延遲圖像。 此外，Yun等［17］、Du等［18］利用Monte Carlo方法建立了多種適合于模擬包括癌變上皮基底組織在內(nèi)的生物結(jié)構(gòu)的生物組織光學(xué)模型，并獲得了偏振參數(shù)與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。2023年，Wu等［19］提出了人體真皮層皮膚偏振特性理論模型，實(shí)現(xiàn)了皮膚穆勒矩陣的數(shù)值模擬，通過模型獲取了皮膚的光學(xué)參數(shù)，如人體真皮層膠原纖維周圍基質(zhì)的雙折射率。該模型提供了不同入射角和出射角情況下的皮膚真皮層穆勒矩陣。

基于此，本文提出了人體真皮層皮膚偏振參數(shù)的計(jì)算方法，研究了人體真皮層的皮膚偏振特性與纖維的圓柱模型的參數(shù)以及線性雙折射平板介質(zhì)模型參數(shù)之間的關(guān)系，利用極化分解方法探究了人體真皮層皮膚的偏振特性。

1 材料與方法

1.1 偏振參數(shù)計(jì)算方法

當(dāng)用斯托克斯矢量表示光的偏振態(tài)時(shí)，穆勒矩陣可以描述介質(zhì)或者光學(xué)系統(tǒng)對(duì)入射偏振光偏振態(tài)的影響。穆勒矩陣M是一個(gè)4×4實(shí)數(shù)元素的矩陣：

M==m00（1）

其中m00表示介質(zhì)對(duì)總光強(qiáng)的影響。為了便于分析介質(zhì)的偏振特性，我們用其將矩陣表達(dá)式歸一化，并利用參數(shù)起偏向量P、二向色性向量D以及3×3的子矩陣m表示M：

P=（m10 "m20 "m30）T（2）

D=（m01 "m02 "m03）T（3）

m=（4）

穆勒矩陣完備地表征了介質(zhì)的偏振特性。然而，由于介質(zhì)的穆勒矩陣元素與其偏振參數(shù)之間沒有明顯直接的關(guān)系，因此需要尋求分析方法從穆勒矩陣中計(jì)算偏振參數(shù)［9， 20-24］。目前，多種分析方法已經(jīng)被提出［8］。在該工作中，我們采用Lu-Chipman極化分解方法［22］，首先，將穆勒矩陣M分解為表示三種基本偏振參量的穆勒矩陣的乘積，即二向色性矩陣MD、相位延遲矩陣MR與退偏矩陣MΔ的乘積：

M=MΔ MR MD（5）

其中，

MΔ=（6）

MR=（7）

MD=Tu（8）

0是包含3個(gè)0元素的矢量。式（8）中，Tu是該二向色性元件對(duì)非偏振光的透過率。根據(jù)表達(dá)式（5）～（8），利用已知偏振特性的矩陣知識(shí)，就可以計(jì)算出介質(zhì)的偏振參數(shù)：

R=cos–1［-1］（9）

αi= ∑3j，k=1εijk（mR）jk （i， j=1， 2， 3）。（10）

D=mD D（11）

mD= "1-D2 I +（1- "1-D2）DDT（12）

D=（13）

式（9）中，R是雙折射矩陣MR所表示的相位延遲器的相位延遲值，tr表示矩陣的跡。式（10）中，αi （i =1，2，3）表示相位延遲矢量的方位角，（1，α1，α2，α3）T=（1，RT）T為快軸方向，也就是本征偏振態(tài)的方向；εijk為列為奇維塔符號(hào)（Levi-Civita permutation symbol）。式（11）、（12）中，D為D的歸一化矢量，|D|為二向色性值，二向色性軸的本征偏振方向即D矢量方向，δij是克羅內(nèi)克函數(shù)，二向色性定義為：

D=，0≤D≤1（14）

Tmax、Tmin分別為最高透過率和最低透過率。介質(zhì)的二向色性只能改變?nèi)肷淦窆獾钠穹至浚缙衿？梢愿鶕?jù)二向色性矩陣的物理意義來(lái)確定二向色性矩陣MD的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其僅取決于穆勒矩陣的第一行。純退偏矩陣被定義為：

，|a|，|b|，|c|≤1（15）

總退偏能力參量Δ由三個(gè)主軸上的退偏因子均值來(lái)表示：

Δ=1-，0≤Δ≤1（16）

一個(gè)更加普遍的退偏器的穆勒矩陣通常具有起偏特性，可以表示為如下形式：

MΔ=（17）

上式中，mΔ為3×3的對(duì)角矩陣，PΔ為偏振矢量。在mΔ的值確定后，MΔ的值也被確定，由此可提取各種退偏參數(shù)，如總退偏參數(shù)：

Δ=1-=1-（18）

線退偏參數(shù)（ΔL）和圓退偏參數(shù)（ΔC）分別是：

ΔL=1-=1-（19）

ΔC=1-|mΔ33|=1-|mΔ44|（20）

1.2 人體皮膚模型

人的真皮層包括膠原纖維、網(wǎng)狀纖維、彈性纖維和基質(zhì)等［2， 25］。真皮層中膠原纖維含量豐富，其70%的干重為膠原纖維［26］。這些膠原纖維在糖蛋白基質(zhì)中呈不同程度的卷曲分布。膠原纖維由膠原原纖維構(gòu)成，可將其簡(jiǎn)化為一個(gè)均勻分布的無(wú)限大圓柱體集合。按照Huang等［27］所建立的類似模型，膠原纖維外圍介質(zhì)被建模成一個(gè)厚度T，且含有光學(xué)各向同性平行圓柱體陣列的線性雙折射板，如圖1所示。在此模型中僅考慮了單次散射、單個(gè)柱面散射光非相干疊加。其中φ為散射光的方位角，z為入射光的方向，z'為出射光的方向，aj（j=1， 2）為入射光或出射光與平板法線的夾角。

假設(shè)結(jié)構(gòu)均勻，在板子深度t處被厚度dt的薄層反射的光的斯托克斯矢量可以表示為：

ds=Ml2 Ms Ml1 Sin（21）

其中，Sin是入射到平板上的光的斯托克斯矢量，Ml1和Ml2是到深度t處的入射和反射光束經(jīng)過的平板的穆勒矩陣，Ms是由層中的圓柱體散射矩陣非相干疊加形成的穆勒矩陣。整個(gè)厚度內(nèi)反射光的斯托克斯矢量是不同深度處反射光的非相干總和：

Sout=∫T0 Ml2 Ms Ml1 Sin dt（22）

整個(gè)模型的穆勒矩陣可以直接獲得：

M =∫T0 Ml2 Ms Ml1 dt（23）

其中Ms為全部圓柱穆勒矩陣之和：

Ms =∑qi=1 Mci（24）

q為圓柱個(gè)數(shù)，Mci是第i個(gè)圓柱體的穆勒矩陣，可嚴(yán)格利用電磁場(chǎng)理論求解［28］。Mci的矩陣元是第i個(gè)圓柱體的直徑d、圓柱體的折射率n、周圍介質(zhì)的折射率nm、入射光的波長(zhǎng)λ、入射角ξ以及散射光方位角φ的函數(shù)，可以表示為：

y =f "（d， n， nm， λ， ξ， φ） （25）

穆勒矩陣Ms形式如下：

Ms=（26）

在垂直入射ξ = 0°和后向散射φ=180°兩種情況下，真皮層整體穆勒矩陣可表示為：

M=（27）

平板的穆勒矩陣Ml1和Ml2可由入射光或者反射光的相位延遲δj（j=1，2）決定：

Mlj=（28）

圓柱軸和雙折射平板慢軸方向相同。入射光和反射光與平板慢軸的夾角為（90°-ξ），平板產(chǎn)生的延遲為：

δj=lj Δncos2（ξ）＝Δnt（29）

其中，lj（j=1，2）為入射光或反射光在板內(nèi)的光程距離，Δn為平板的雙折射率，t為光在平板中的傳播深度。

由于無(wú)法確定實(shí)際光的入射角和出射角，因此，簡(jiǎn)單假設(shè)a1=a2=（180°-φ）/2。此時(shí)δj的表達(dá)式如下：

δ1=δ2=Δnt＝R（30）

其中，R為平板在正常入射時(shí)產(chǎn)生的單次雙折射相位延遲。

1.3 模型參數(shù)的選取及確定

首先是光源波長(zhǎng)的選定。在可見-近紅外波段，散射是光與生物組織間最主要的作用形式，其增大了光子在生物組織內(nèi)的傳播距離，但也使得光子被生物組織吸收的概率隨之增大。為了獲得更大的成像深度，便于醫(yī)學(xué)監(jiān)測(cè)，我們需要在生物組織光學(xué)窗口選擇適合的波長(zhǎng)，即700～1 500 nm。該波段的光可以在生物組織內(nèi)穿透一定的距離。我們選擇了波長(zhǎng)為840 nm的近紅外光源，這同時(shí)也與系統(tǒng)光源波長(zhǎng)保持一致。

其次，確定厚度為100 μm的真皮層結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括膠原原纖維的直徑、密度（數(shù)量）、折射率和平板的厚度、雙折射率和折射率。通過查閱資料，膠原原纖維的直徑為20～200 nm［29-30］。在不同的膠原類型和組織中，在不同年齡情況下，膠原原纖維的直徑不同，并且個(gè)體差異較大。我們假設(shè)模型中膠原原纖維分布均勻且各個(gè)直徑的膠原原纖維數(shù)量相等。二十歲左右的青年人真皮層中的膠原蛋白含量約為70%［31］，據(jù)此可確定各直徑膠原原纖維的數(shù)量以及平板的厚度T=54.8 μm。通過查閱資料，平板的雙折射率為0.001～0.010［32］，在不同組織中，在不同的年齡和身體狀況下，平板的雙折射率也存在差異。膠原纖維的相對(duì)折射率約為1.46，平板折射率約為1.36［33-34］。

模型中的平板只存在線性相位延遲。垂直入射時(shí)，平板的相位延遲R=2πTΔn/λ，但是平板的雙折射率Δn還不能確定。我們先將光垂直入射到平板產(chǎn)生的單程光程差x=T×Δn設(shè)為模型變量，對(duì)結(jié)果曲線與實(shí)際測(cè)得的偏振參數(shù)值進(jìn)行比較，從中選擇與實(shí)際值最接近的點(diǎn)的雙折射率Δn。

選取人體手指指甲位于甲板下的真皮層，由于甲板的存在，其比對(duì)人體其他位置的皮膚成像更明顯。該部分的主要成分和組成與無(wú)甲板覆蓋的真皮層組成一致，包含大量的膠原纖維、彈性纖維和基質(zhì)，且與無(wú)甲板覆蓋的真皮層相連，沒有明顯差異。如圖2所示，選取紅框處厚度100 μm的真皮層的穆勒矩陣沿深度方向相加，得到一排不同位置的厚度100 μm的真皮層的整體穆勒矩陣。

對(duì)這排穆勒矩陣進(jìn)行極化分解，獲得相位延遲、二向色性和退偏參數(shù)值，將不同位置的偏振參數(shù)加和平均，得到R=2.295，D=0.929，Δ=0.403。

平板光程差取值變化會(huì)影響模型的相位延遲R。為方便計(jì)算，我們?nèi)」獬滩顇為整數(shù)值。當(dāng)x=46 nm時(shí)，模型的R=2.188，與實(shí)際值最接近。選取x=46 nm作為模型中光垂直入射時(shí)平板的單程光程差值。此時(shí)平板的雙折射率Δn=8.58×10-4。

該雙折射率值與人體標(biāo)準(zhǔn)雙折射率范圍0.001～0.010中的最小值非常接近，可以驗(yàn)證所建模型和試驗(yàn)方法的正確性。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬分析的目的與條件

如圖1所示，z為入射光方向，z'為探測(cè)的散射光方向，φ是散射光的方位角。當(dāng)偏振光入射時(shí)，散射光分布在以入射角為半頂角的圓錐側(cè)面上，即圖3所示的錐面，其錐面上的光強(qiáng)分布不均勻。當(dāng)φ=180°時(shí)表示后向散射，當(dāng)φ=0°時(shí)表示前向散射。

在該模型中，膠原纖維圓柱直徑的變化和平板雙折射率的變化都會(huì)導(dǎo)致所測(cè)得的人體的皮膚的偏振特性改變。我們可以通過計(jì)算不同圓柱直徑或不同平板雙折射率情況下穆勒矩陣的形式，得出偏振特性隨圓柱直徑或平板雙折射率的變化特性；然后可以根據(jù)偏振特性隨圓柱直徑或平板雙折射率的變化特性，分析所測(cè)量的偏振參數(shù)值是與哪個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。本文采用最簡(jiǎn)單的垂直入射和后向散射情況（即ξ=90°，φ=180°）進(jìn)行計(jì)算分析。

2.2 人體皮膚偏振特性隨平板雙折射率的變化

為得到偏振特性隨平板雙折射率變化曲線，假設(shè)圓柱直徑在20～200 nm內(nèi)均勻分布且折射率為1.46，平板厚度不變（54.8 μm），只在0.001～0.010內(nèi)改變平板雙折射率，獲得不同平板雙折射率下模型的偏振特性。圖4為光垂直入射和后向散射時(shí)，模型隨平板雙折射率變化的歸一化穆勒矩陣的元素圖。圖5為運(yùn)用極化分解穆勒矩陣的方法獲得的模型的相位延遲、二相色性、退偏參數(shù)隨平板雙折射率的變化曲線。

這里值得指出的是，在圖4中，對(duì)于在10的負(fù)幾十次方這樣的小范圍變化的矩陣元素，我們已忽略其變化，其值取為零。為便于表述，定義歸一化穆勒矩陣中第i行第j列元素為mij（i，j=1，2，3，4）。由于穆勒矩陣的第一行的三個(gè)元素m12、m13及m14表示介質(zhì)的二向色性，這里m13及m14為零，說明介質(zhì)只有沿水平方向的二向色性。此外，第一列的三個(gè)元素m21、m31及m41表示介質(zhì)的偏振化特性。該結(jié)果也表明，在該條件下只存在沿水平方向的偏振化特性。從中也可以看出，m22陣元為1，說明在該條件下，整個(gè)穆勒矩陣表現(xiàn)為一個(gè)線性位相延遲片的穆勒矩陣。線性位相延遲片的穆勒矩陣見上面的表達(dá)式（28）。

2.2.1 位相延遲

該模型假設(shè)真皮層平板的慢軸平行于纖維圓柱［35-39］，并且總相位延遲等于平板雙折射產(chǎn)生的相位延遲R'與圓柱散射產(chǎn)生的相位延遲Rs之和。其中平板雙折射產(chǎn)生的相位延遲R'與厚度及雙折射率有關(guān)，圓柱散射產(chǎn)生的相位延遲Rs與厚度無(wú)關(guān)。當(dāng)平板的相位延遲很大時(shí)，總相位延遲主要是由平板的雙折射造成的。當(dāng)平板很薄時(shí)，總相位延遲主要由圓柱散射產(chǎn)生的相位延遲決定，此時(shí)雙折射的測(cè)量需要考慮Rs的作用。

當(dāng)研究人體皮膚相位延遲特性隨平板雙折射率的變化特性時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，隨著雙折射率從0.001向0.010增加，人體皮膚產(chǎn)生的總的相位延遲呈現(xiàn)分段特性。總的相位延遲在區(qū)間［0.001 0，0.004 2］線性減小，在0.004 2處達(dá)到極小值0.035 8；總的相位延遲大小在區(qū)間［0.004 2，0.008 0］線性增加，在0.008 0處達(dá)到極大值3.132 1；在區(qū)間［0.008 0，0.010 0］線性下降。以上結(jié)果說明，當(dāng)平板雙折射率處于區(qū)間［0.001 0，0.004 2］時(shí)，由散射所產(chǎn)生的相位延遲是負(fù)的，且總的相位延遲隨著平板雙折射率的增大而線性減小，幾乎降為0；當(dāng)平板雙折射率處于區(qū)間［0.003 8，0.008 0］時(shí)，由散射所產(chǎn)生的相位延遲則是正的，且總的相位延遲隨著平板雙折射率的增大而線性增大；當(dāng)平板雙折射率處于區(qū)間［0.008 0，0.010 0］時(shí)，由散射所產(chǎn)生的相位延遲是負(fù)的，且總的相位延遲隨著平板雙折射率的增大而線性減小。如上所述，總相位延遲等于平板雙折射產(chǎn)生的相位延遲R'與圓柱散射產(chǎn)生的相位延遲Rs之和，而隨著雙折射率從0.001向0.010增加，平板雙折射產(chǎn)生的相位延遲R'表現(xiàn)出線性增大，但人體皮膚產(chǎn)生的總的相位延遲呈現(xiàn)出分段特性。對(duì)這一現(xiàn)象的進(jìn)一步研究有助于人們對(duì)人體皮膚結(jié)構(gòu)變化的更深入的理解。

2.2.2 二相色性

隨著平板雙折射率的增大，人體皮膚的二相色性參數(shù)為常數(shù)0.494 3，不發(fā)生變化。

2.2.3 退偏特性

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，退偏參數(shù)幾乎為0，且不隨圓柱直徑的變化而改變。這里值得指出的是，我們所得到的膠原纖維的散射接近完全不發(fā)生退偏的結(jié)果，與其他研究小組的模擬分析結(jié)果及離體樣本試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相一致［40］。

2.3 人體皮膚偏振特性隨圓柱直徑的變化規(guī)律

為得到偏振特性隨圓柱直徑變化曲線，假設(shè)平板厚度不變（54.8 μm），平板雙折射率使用實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的值，選取x=46 nm作為模型中光垂直入射時(shí)平板的單程光程差值。此時(shí)平板的雙折射率Δn=8.58×10–4，圓柱直徑為某一定值且均勻分布，在20～200 nm內(nèi)改變圓柱直徑，獲得不同圓柱直徑下模型的偏振特性。圖6為光垂直入射和后向散射時(shí)，模型隨膠原纖維圓柱直徑變化歸一化穆勒矩陣的元素圖。圖7為運(yùn)用極化分解穆勒矩陣的方法獲得的模型的相位延遲、二相色性、退偏參數(shù)隨圓柱直徑的變化曲線。

當(dāng)膠原纖維的直徑在20～200 nm內(nèi)改變時(shí)，矩陣元素m33、m44、m34和m43等的值發(fā)生了顯著變化。這個(gè)現(xiàn)象說明，真皮層的偏振特性隨膠原纖維的直徑也將發(fā)生顯著變化。另外，該結(jié)果與Wu等［19］的結(jié)果相一致，說明了我們數(shù)據(jù)的可靠性。這個(gè)現(xiàn)象將來(lái)也許可以用來(lái)從所測(cè)到的真皮層的偏振特性的變化情況中獲取其纖維結(jié)構(gòu)的變化信息。與此同時(shí)，理論上如表達(dá)式（26）與（27）所示，介質(zhì)的整個(gè)模型的穆勒矩陣的m11與m22相等，因此歸一化后取值1。此外，由圖6可見，當(dāng)膠原纖維的直徑在20～200 nm內(nèi)改變時(shí)，m22陣元為1。這個(gè)結(jié)果表明，當(dāng)膠原纖維的直徑在20～200 nm內(nèi)改變時(shí)，整個(gè)穆勒矩陣仍近似表現(xiàn)為一個(gè)線性位相延遲片的穆勒矩陣。

2.3.1 相位延遲

隨著圓柱直徑的增大，模型的相位延遲不斷增大。當(dāng)圓柱直徑較小時(shí)，相位延遲增大的速率比較緩慢。

2.3.2 二相色性

當(dāng)圓柱直徑d處于區(qū)間［20 nm，153 nm］時(shí)，二向色性D隨圓柱直徑d的增大而增大；當(dāng)圓柱直徑d處于區(qū)間［153 nm，200 nm］時(shí)，二向色性D隨圓柱直徑d的增大而減小。d=153 nm時(shí)，D取最大值0.502 3。此時(shí)介質(zhì)整體所引起的相位延遲與二向色性和平板雙折射率變化的情況明顯不同。這說明這種變化主要是由膠原纖維的散射所引起的。

2.3.3 退偏特性

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，退偏參數(shù)幾乎為0，且不隨圓柱直徑的變化而改變。

3 討論

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文的結(jié)論，我們基于平板雙折射率變化Δn與膠原纖維圓柱直徑變化d均會(huì)引起相位延遲的變化的事實(shí)，進(jìn)行了以下分析。求得以散射圓柱直徑d（d在20～200 nm內(nèi)改變）為自變量的散射穆勒矩陣Ms，并對(duì)該穆勒矩陣進(jìn)行極化分解，得到散射圓柱相位延遲Rs隨其直徑的變化規(guī)律（圖8）；同時(shí)平板的相位延遲R'=2πTΔn/λ，代入已確定的參數(shù)，易得到平板相位延遲R'隨其雙折射率Δn（Δn在0.001～0.010內(nèi)改變）的變化規(guī)律（圖9）。觀察發(fā)現(xiàn)，隨著圓柱直徑d增加，散射圓柱相位延遲Rs單調(diào)遞減，值域?yàn)椋?.762 9，3.138 2］，而平板相位延遲R'隨雙折射率的增大表現(xiàn)為單調(diào)遞增，值域?yàn)椋?.409 9，4.099 0］。顯然，在取值范圍內(nèi)，對(duì)于直徑為d的散射圓柱產(chǎn)生的位相延遲，都有一個(gè)相應(yīng)的平板雙折射率Δn使得平板產(chǎn)生的相位延遲參數(shù)與散射圓柱產(chǎn)生的相位延遲參數(shù)相等。該情況下可以認(rèn)為，纖維和間質(zhì)光學(xué)性質(zhì)相同，散射消失。

迄今為止，人們研究人體的光散射特性大多數(shù)基于各向同性光散射模型，如細(xì)胞核的散射模型。通過分析散射光隨觀察角度的變化可以診斷癌癥及其發(fā)展。實(shí)際的生物組織（如人體皮膚）具有各向異性，這些各向異性可以用穆勒矩陣完整描述。建立人體皮膚的生物組織數(shù)學(xué)模型是理解其偏振特性的基礎(chǔ)。本文建立了一個(gè)散射圓柱-雙折射模型。該模型將人體真皮層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為雙折射平板和在平板中平行分布的散射圓柱。散射圓柱-雙折射模型是通用的，不同雙折射率平板和不同直徑分布的圓柱都可以運(yùn)用該模型。利用該模型進(jìn)行計(jì)算，模擬人體真皮的偏振特性參數(shù)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化特性，主要考慮雙折射和退偏參數(shù)。

本文主要考慮的結(jié)構(gòu)參數(shù)是平板雙折射率或圓柱直徑。我們獲得了光垂直入射、后向散射條件下，人體皮膚平板雙折射率正常范圍內(nèi)的偏振特性參數(shù)變化的特點(diǎn)，以及在20～200 nm內(nèi)圓柱直徑以某定值分布時(shí)的穆勒矩陣和偏振特性參數(shù)，幫助解釋人體皮膚真皮層膠原纖維的結(jié)構(gòu)功能和結(jié)構(gòu)變化，給臨床中皮膚病的診斷與治療提供依據(jù)。

建立生物組織偏振參數(shù)與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而分析其雙折射、二相色性以及退偏特性隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化的特性，是準(zhǔn)確解釋偏振試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果、進(jìn)行臨床人體皮膚病的診斷以及治療效果的在體監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)。目前國(guó)際上還未見有研究人體皮膚偏振特性隨其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化特性的報(bào)道。我們基于試驗(yàn)所測(cè)的人體皮膚真皮層的雙折射率進(jìn)行的理論分析是這方面的一個(gè)探索性的研究。下一步將在該研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用偏振敏感光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)重建人體皮膚的穆勒矩陣及其偏振參數(shù)隨深度變化的分辨圖像；其次，將所測(cè)得的偏振特性與模擬結(jié)果相比較，從而獲取生物組織的結(jié)構(gòu)信息。該工作將為全面理解人體組織的結(jié)構(gòu)及定量分析其隨疾病發(fā)展的變化提供強(qiáng)有力的工具。

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