學科融合視域下初中數學教學導入設計

巫成城 韋宏

“圓”是人教版九年級上冊第二十四章的內容，它是初中幾何的綜合運用，為學生提供了學習曲線的基礎，還與其他幾何圖形和數學思想方法相關。本文選取了“圓”一章中的部分數學概念進行導入教學設計，以此探討跨學科融合教學在初中數學教學中的應用。

一、在初中數學教學中實施學科融合的積極意義

（一）打通學科間的界限，提升學生綜合能力

學科融合教學，強調的是學科知識的整合。教師可以根據教學內容引入語文、美術、地理、物理等相關學科的知識，幫助學生理解數學知識的實際應用背景。由于跨學科教學涉及的領域更為廣泛，知識以及技能更為復雜，教師往往難以把握其核心要義，所以并不習慣運用學科融合教學。教師可以聯系學科間的知識，幫助學生建立全面、立體的知識體系，提升學生綜合能力。

（二）突出學生主體地位，提高自主學習能力

學科融合教學強調知識的交叉融合和創新思維的培養。教師要將課堂交給學生，培養學生的自主探究和學習能力，這不僅有利于提高學生的學習效果，還有利于提高學生的終身學習能力。在初中數學教學中，教師要引導學生去發現知識、探究知識，跨學科融合教學就貫徹了這樣的理念。在當今社會，知識更迭速度非常快，而自主學習能力也是學生在未來生活中不斷學習、不斷適應新環境的重要保障。

（三）落實新課標要求，推進課程改革

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，以跨學科主題學習為主，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題。當前，學科教學只注重單一知識點的講解和應用，有關數學學科融合的教學案例以及教學評價較少，教師無法及時獲得課堂反饋。學生合作探究問題，提升了多維度問題的解決能力、創新實踐能力、高階思維能力，符合當前教學改革的趨勢。

二、學科融合教學的初中數學導入設計案例

（一）中國詩詞融入“直線與圓的位置關系”概念的導入設計

中國詩詞具有較高的藝術價值和文學價值。學生通過詩詞經歷探索直線和圓位置關系的過程，深刻理解直線與圓相交、相切、相離三種位置關系，既弘揚了中華優秀傳統文化，又提起了學生學習數學的興趣。

以下是中國詩詞融入“直線和圓的位置關系”概念教學的導入教學案例：

師：在上課前，老師想請一位同學回憶一下，我們在八年級學過一首古詩《使至塞上》，哪位同學能把這首古詩背出來呢？

生：單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候騎，都護在燕然。

師：同學們，大家有沒有聽出其中蘊含的數學元素呢？

生：我覺得這首詩中的“大漠孤煙直，長河落日圓”蘊含著數學中的“直”和“圓”。

師：很好，這是一個很棒的發現。這首詩句中確實含有我們學習過的數學元素，詩句中的“孤煙直”蘊含著直線，“落日圓”蘊含著圓形。

（教師用屏幕展示與這首詩句相關的圖片）

師：觀察上面圖片，它將文字具象化了。請同學們類比上一節所學的“點與圓的位置關系”，試著描述一下“直線與圓的位置關系”。

生：直線在圓外；直線在圓上；直線穿過圓。

師：很好，那對于以上的位置關系，我們用數學語言怎么描述呢？接下來我們一起來探究“直線與圓的位置關系”。

通過中國古詩詞，教師很好地創設了教學情境，學生也體會到了古詩與數學碰撞出的火花，從中理解了數學概念的精髓。從語文入手，從詩詞意境到數學和幾何知識，不僅培養了學生的數學思維，還提升了學生的鑒賞力、審美力、感知力，實現了真正的跨學科融合。

（二）漢字融入“直徑”和“弦”概念的導入設計

漢字是中國文化的載體。學生通過分析字形、字義、字音等方面，從而更具象地理解與圓有關的概念，提升了他們的思維能力和空間想象力。

以下是“直徑”概念教學的導入教學案例：

師：在上課之前，老師想請同學們回憶一下，我們學過的哪些古詩詞中含有“徑”字呢？

生1：千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。

生2：曲徑通幽處，禪房花木深。

生3：閑居少鄰并，草徑入荒園。

師：很好，這些都是我們學過的古詩中含有“徑”字的詩句。老師查閱相關資料發現，“徑”的繁體字為“徑”，其左邊為部首“彳”，即“行”，表示行進，右邊為“巠”，表示直線，整個字表示為向前直行（教室PPT展示該字的形成過程）。

在《周髀算經》上也記載有：“此夏至日道之徑也。”趙嬰注稱：“其徑者圓中之直者也。”其意就是圓的直徑。所以，在數學中，直徑就是指通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

以下是對“弦”概念教學的導入教學案例：

師：在上課前，老師想考一考哪位同學會背李商隱的《錦瑟》呢？

生：錦瑟無端五十弦，一弦一柱思華年。莊生曉夢迷蝴蝶，望帝春心托杜鵑。

師：很好。大家是不是疑惑這首古詩似乎和我們的數學沒什么關系啊，那我們就一探究竟吧。

師：弦是從兩端用力拉緊的細長的固體物質的線。“弦”最早見于商代甲骨文，那個時期該字為指事字，是指“弓弦”處加一指事符號，表示弓弦之所在。秦時，從弓從糸，漢開始“糸”訛變為“玄”（教師PPT上展示該字的形成過程）。“弦”的本義是弓弦由絲制成，引申為樂器上的絲。通過對該字的了解，我們不難聯想到“弦”在數學上的定義是：連接圓上任意兩點的線段叫作弦。

師：其實我們對“弦”并不陌生，在學習直角三角形相關概念時，直角三角形的斜邊形似弓弦而借用“弦”作為斜邊的命名。

在數學教學中融入學生熟悉的漢字元素是一種新穎的嘗試。特別是在幾何教學中，教師利用漢字作為創設情境的素材，可以激發學生的學習興趣。教師結合漢字文化進行數學探究，引導學生探究數學問題背后的漢字文化，不僅能幫助學生更好地理解數學概念，還有助于弘揚中華優秀傳統文化，培養學生的文化自信。

（三）中國俗語融入“圓”概念的導入設計

中國俗語也是中華文化的重要組成部分，它以其生動、形象的語言特點流傳于民間，其中也蘊含著豐富的數學原理。例如，“天下大事，必作于細”體現了微積分中“積微成著”的思想；“水滴石穿”則體現了極限的概念。在教學過程中，教師可以引導學生發現俗語中的數學元素，從而了解圓的基本概念。

以下是“圓”概念教學的導入教學案例：

師：同學們，中國的俗語廣泛流傳，通俗易懂。本節課我們學習的是“圓”的相關概念，由此老師想到了一個關于圓的俗語：為人處世，不外方圓二字。大家想想還有哪些關于“圓”的俗語呢？

生1：我想到了在中秋節時，人們常說的一句話：十五的月亮十六圓。

生2：我想到了老師常教導我們的一句話：無規矩，不成方圓。

師：很好。在這些俗語中，“圓”代表著做事情時能夠處理得很圓滿；代表著物體的形狀是圓形。那么俗語中的“圓”與數學中的“圓”有什么關系呢？

師：在小學我們對“圓”已經有了初步認識。《墨子·經上》也給出過定義：“圓，一中同長也。”意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周上每一點的長度都相等。所以在數學中，圓定義為：在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合。

在數學教學中融入通俗易懂的中國俗語，滲透了跨學科融合教學的思想，是一種富有創新和實踐意義的教學方式，能幫助學生將數學概念與日常生活聯系起來，加深他們對數學的理解。中國俗語與數學概念教學相結合能使學生體會到民間智慧和數學邏輯相碰撞的魅力，引導學生發現數學就存在于生活中的方方面面，從而培養他們的跨學科思維能力和文化素養。

（四）中國非物質文化遺產元素融入“扇形面積”概念的導入設計

中國非物質文化遺產是重要的傳統文化資源。在課堂教學中融入中國非物質文化遺產元素，不僅有助于學生加深對數學知識的理解，還能幫助學生更好地理解和欣賞數學中的美學價值。

以下是對“扇形面積”概念教學的導入教學案例：

師：老師手里拿了幾把扇子，請大家觀察這些扇子分別是哪種類型的扇子，它的形狀又與數學哪種圖形對應？

生：老師，我認識其中的團扇，它是圓形的；折扇，是扇形的。

師：老師手中的折扇是一把蘇扇，蘇扇的制扇工藝歷史悠久，需要嫻熟的技藝才能將其制作出來，而扇面的制作更為精細與煩瑣，因而它的制扇工藝已被列入國家級非物質文化遺產名錄中。現在，我們也來制作一把折扇吧。

師：我們將制作好的折扇緩緩打開，觀察扇子展開的不同角度，猜想它的面積會與什么有關呢？

生：我發現扇子的面積與它展開的角度有關。

師：通過類比圓的面積，你能否推斷出扇形面積的表示呢？

生：我發現折扇展開的最大角度為360°，而展開的每一個角度都能與360°形成一個比例，我們可以通過計算扇形所在圓的面積來求解扇形面積。

師：我們將扇子展開的角度設為θ，則扇形面積可為：×圓形的面積。

將中國非物質文化遺產元素融入數學教學是一種有益的教學嘗試。這種形式不僅能傳承和弘揚中華優秀傳統文化，還能夠拓寬學生視野并打開他們思考問題的角度，實現文化的傳承與教育的創新。

三、總結

初中數學教學中融入其他學科元素是培養學生綜合素質和核心素養的重要途徑，也為教師解決跨學科的數學教學設計提供了新的思路，讓學生發現生活中處處是數學，生活中處處需要數學，同時也有助于培養學生跨學科思維方式和綜合應用能力，使其能夠將數學運用到實際生活的方方面面。因此，教師需要不斷探索學科融合教學，從各學科角度出發，深挖教材中的素材，并結合具體教學內容和學生的實際需要進行包含跨學科知識的教學設計，為培養具有綜合素質和創新復合型的人才做出貢獻。

（作者單位：南寧師范大學數學與統計學院）

編輯：李琴芳