基于項目學習模式的初中數學活動課教學

邱瑞明

項目式學習模式是合作學習在新課改背景下的重要類型，強調學生在完成項目過程中靈活應用各種知識、理念，在合作解決項目問題時建立完整的知識體系，實現數學綜合素質的發展。下面以北師大版初中七年級上冊“一元一次方程”為例，帶領學生根據項目主題解析知識的深層內涵，指導學生綜合應用所學知識。

一、知識講解，明確主題

（一）舉例講解，呈現新知

教師：同學們，今天我們將要學習的是一元一次方程。假設我們即將春游，師生共同去商場買便當收納盒。收納盒單價是25元，我們一共買了x個，最后花費550元。那么根據這些已知條件，我們就能得到“25x=550”的方程，這個方程就是一元一次方程，其中，“x”是未知數，“25”與“550”是已知的常數。一元一次方程的特點就是它只含有一個未知數，并且這個未知數的最高次數是1。

教師：大家現在是否理解了一元一次方程的概念呢？

學生：（態度含糊）理解了。

教師：那么，有誰能用現實生活中的常見事件來列出一元一次方程呢？

學生1：（大膽嘗試）我去買糖果，一塊糖果2元，我一共花了10元。我就可以用2x=10的方程來求我一共買了幾塊糖果，這就是一元一次方程的用法。

教師：非常棒！這就是一元一次方程的概念及用法，其實我們現實生活中遇到的很多問題都可以用一元一次方程解決，希望有更多同學勇于分享自己對一元一次方程概念的解讀，或者對這種方程的創新應用。

學生在教師的引導和鼓勵下嘗試發言，通過多元化探討，成功完善對一元一次方程概念的認知，為后續學習做好鋪墊。

（二）深入解析，鋪墊項目

教師：現在我們已經對一元一次方程有了基本的認識。接下來，我們將深入學習如何解這類方程。在解方程的過程中，我們會用到移項、合并同類項、系數化為1等方法。這些方法可以幫助我們找到未知數的值，從而解決方程。

（板書展示“8x+6=30”例子，然后依次講解具體的解題方法。首先，通過移項，將常數項移到等式的另一邊，得到“8x=24”。然后，通過系數化為1，即將等式兩邊都除以8，得到“x=3”，最終，成功找到未知數x的值。）

學生認真聽講，跟隨教師的步驟理解一元一次方程的解法，并積極思考如何在實際問題中應用這些方法。

教師：為了檢驗大家是否掌握了這種方法，請求出下述方程中x的數值：5x-4=21，4x+2=38。

學生1：“5x-4=21”先將常數移到同一邊，得到5x=21+4，即5x=25，兩邊同時除以5，得出x=5的結果。

學生2：“4x+2=38”移動常數，計算4x=36，計算36除以4，得出x=9的結果。

教師：很好。現在大家已經掌握了解一元一次方程的基本方法。但是，僅僅掌握解法是不夠的，我們還需要學會如何將一元一次方程應用到實際生活中。因此，接下來我們將進行項目式學習，通過解決實際問題來加深對一元一次方程的理解和應用。

學生對項目式學習充滿期待，并積極準備參與。

二、發布項目，綜合分析

教師：同學們，現在我們已經對一元一次方程有了較為深入的了解，接下來我們將進入一個有趣的項目學習環節。在這個環節中，我們將結合生活中的情境，運用一元一次方程的知識來解決問題。

（展示項目內容：丁丁是游樂園的經營者，他現在想增加年度收入，在思考如何用調整門票價格的方式來增加收入，需要大家幫助他利用一元一次方程完成“游樂園的門票與收入”項目設計。）

教師：接下來，我們進行小組討論。思考一下在項目設計的過程中需要明確哪些要素，并想一想一元一次方程的使用目的是什么。

小組A：我們覺得，需要分析門票價格與游客數量之間的關系，只有在明確二者關系的前提下，才能繼續進行假設和計算。

小組B：我們的想法也一樣，先明確一點，之前門票價格過高而導致客流量減少，所以需要從這方面入手，將門票價格設為x，改變未知數，分析可能出現的收入變化。

小組C：但是，如果門票價格過低還會產生一個問題，游樂園本身的運營也需要一定成本，如果門票價格低到無法覆蓋成本，仍然無法達到預期的目標。

小組D：我們現在需要找到這個未知數x的一個平衡點，這也是進行項目設計的最核心目標。

……

經過激烈的討論，各個小組都嘗試用已經學習過的一元一次方程知識，建立門票價格與收入之間的數學模型。

學生1：我覺得我們可以去查詢一下現在我們這個城市游樂園門票的定價策略，獲得更多可參考的信息后，再進行針對性設計。

教師：他的想法非常棒！大家也可以踴躍開闊思維，在捕捉生活經驗、大膽創新探索中高質量完成項目設計任務。

學生（受到鼓勵）認真分析問題，提出有創意的想法。

小組E：是不是還可以將游客的消費能力考慮在內？

學生2：還有節假日因素！

教師營造輕松、活躍、積極向上的學習氛圍，使學生全情投入項目設計，從而在實踐中提高對所學知識的應用能力。

三、拓展探索，把握細節

教師：經過一系列基礎知識的學習以及簡單實踐，同學們都已掌握一元一次方程的基本概念和解題技巧。現在，我們將進入項目實踐階段，通過完成一個具有拓展性的項目，進一步加深對一元一次方程的理解和應用。

（展示拓展項目，相較于知識學習期間的項目內容上需更復雜，且涉及更多現實元素，最終的目的也應更明確，要求學生在解決問題時更全面地思考并重視對細節的捕捉。）

項目主題：玩具制造商的銷售策略設計。玩具制造商計劃推出一款新的益智玩具，每個玩具的成本是30元，計劃售價是50元，但是，玩具制造市場競爭較為激烈，制造商必須尋找合適的銷售策略，以期吸引更多顧客，并保證每個玩具的利潤不低于10元。

教師：為這款玩具設計促銷方案，我們需要做哪些準備工作？

學生1：我認為，我們首先需要深入了解市場情況，包括同類玩具的售價、銷售策略以及顧客的購買偏好等信息。這樣我們才能設計出更符合市場需求的促銷方案。

學生2：我同意！除了這些之外，我們還需要考慮成本因素，確保我們的促銷方案在保證利潤不低于10元的前提下，盡可能地吸引顧客。

學生3：這時候可以嘗試建立一元一次方程模型，用最真實的數據分析和優化策略，保證項目設計的合理性！

……

熱烈討論下，學生已經具備了獨立思考與實踐的意識，并愿意將自己的想法分享給組內的成員，組員之間商議項目設計的最優解。

在此過程中，學生對一元一次方程的原理和解題方法都能靈活掌握，也愿意嘗試突破自身的思維定式，嘗試從不同角度出發探索問題的解決方法，在與小組成員互動的過程中也能對他人的意見保持尊重，在和諧互助中提高項目設計的質效。

這種基于項目學習模式的教學方式，一方面可以提高教學質效，讓學生在學習的過程中始終保持積極態度，并保持對知識的探究興趣；另一方面，成功落實素質教育以生為本的核心教育理念，為學生創造更多自主實踐、探索的機會，最終增強學生的實踐能力和團隊合作精神。

四、總結歸納，評價升華

教師：請各小組展示你們的促銷方案，并分享在項目實踐中的收獲和體會。其他小組也可以進行評價和提問，在相互評價、互幫互助的情況下實現我們的共同發展。

學生1：我在項目式學習過程中熟練掌握了一元一次方程的解題技巧，并且能有效解決一元一次方程課題下的各種實踐類問題。

學生2：我在學習中懂得了敢于向未知發起挑戰的意義。一元一次方程中未知數x看似是一個難題和挑戰，但是如果掌握了技巧，x問題也能迎刃而解。

學生3：我希望未來可以了解更多關于方程的知識，現在我具備解一個x的能力，以后希望在面對更多未知數時都可以從容解題。

學生4：我在項目學習中理解了合作的力量，集體的智慧遠大于個人的智慧，在小組成員的幫助下，我對知識的理解更深入，實踐應用能力也得到了明顯提高。

……

教師：各小組都展現出了出色的團隊合作和解決問題的能力，方案設計合理、創新性強。同時，我也希望同學們能真正將本項目學習中的經驗與收獲應用于未來的學習以及生活中，能在自主實踐下不斷完善知識體系，提高數學核心素養和綜合實踐能力，能真正實現個人的價值，在不久的將來運用所學知識解決更多問題，為社會進步作出更多貢獻。

總結歸納和評價升華能幫助學生對本次項目學習進行全面回顧和總結，加深對一元一次方程的理解和應用。

五、教學反思

（一）堅定以生為本理念，鼓勵學生自主探索

本次基于項目式學習模式的初中數學活動課教學中，教師始終尊重學生的課堂主體地位，既鼓勵學生對所學知識進行深入探索，又為他們創造了大量項目設計、實踐學習機會。此過程中，我們發現學生能在趣味性、拓展性項目任務的驅動下產生積極情緒，在完成分組后暢所欲言，不斷質疑并與小組成員共同解決問題，從而獲得數學實踐應用能力的提高，在自然狀態下夯實“一元一次方程”部分的知識基礎。但是，教師有一點需要注意，在鼓勵學生自主實踐、積極探索的過程中，不能忽視那些基礎較弱的學生，他們缺乏提出觀點的勇氣，遇到困難也更多地依賴組內其他成員。所以未來教學中，教師既要堅定以生為本的理念，又要重點關注學生之間的個體差異，及時為他們提供鼓勵和指導。

（二）融入比較教學思想，培養學生綜合能力

本次教學中，項目式學習的理念貫徹始終，教師不能以“標準答案”禁錮學生的思維，而應引導學生探索更多知識應用的可能性。這樣，在完成項目任務的過程中，學生既能學會對基礎知識的應用方法，具備解決問題的能力，又可以學會從不同角度出發思考問題，在潛移默化中得到創新思維和創新能力的發展。未來的教學中，教師可繼續隱性融入比較思想，幫助學生明確各種解題方法的特點及適用范圍，以便提高學生的信息辨別能力，使其在面對更多選擇時獲得最佳結果。

（三）立足學生實際需求，及時給予個性化輔導

本次教學中，教師關注學生的實際需求，始終將師生的互動貫穿項目活動始終，在交流中明確學生的學習發展情況以及他們的學習需求，借助合作、討論等方式為學生指引更好的學習方向。但是，即便如此，教師仍然忽視了過程性評價。教師需在常規的師生交互中增加個性化評價和輔導，在項目實踐中記錄學生的解題思路、方法以及結果，并且將學生討論、合作中的互動情況也作為評價的參考，全方位分析學生的學習效果。與此同時，教師向學生強調自我評價、同伴評價的重要性，支持他們成為評價的主體，讓所有人都能在學習過程中集中注意力，既觀察同伴，也自我反思，最終保證他們在深層次互助中實現共同成長。

（作者單位：福建省詔安縣第二實驗中學）

編輯：常超波