“雙減”背景下初中數學作業設計的研究

陳偉

[ 摘 要 ]初中數學作業設計存在的問題，主要有重數量，輕質量；內容刻板，缺乏開放性；評價單一，缺乏靈活性等.為了有效落實“雙減”政策，把握好作業設計的方向，可從“以教材為依托，合理留置作業”“以激趣為導向，設計開放性作業”“尊重個體差異，設計分層作業”“完善評價體系，提高作業質量”等方面著手進行作業設計.

[ 關鍵詞 ]“雙減”；作業；評價

“雙減”政策的落地，引發了廣大教育工作者對作業設計的深度思考.作業是課堂教學的重要組成部分，具有檢驗教學成效、鞏固知識基礎、拓展思維、發展學科核心素養等作用[1].但仍有部分初中數學教師還沒有充分認識到“雙減”背景下作業設計的重要性，導致作業設計的內容缺乏精準性，無法體現作業應有的價值.

當前作業設計存在的問題

（一）重數量，輕質量

受思維定式的影響，有些教師認為作業做的越多，見識的題型越全面，知識的覆蓋面就越廣.在這種思想的影響下，這部分教師倡導應用“題海戰術”來提高學生的學習成績.殊不知，新課改背景下的數學教學，不再是“刷題”解決一切問題的時代，而是考查學生思維的靈活性、創新性的時代，尤其是“雙減”政策的提出，將“減負增效”提到了新的高度.

部分教師在思想層面沒有關注到學生的實際認知水平，將作業理解為對課堂知識再次熟化的過程，企圖通過反復、大量、機械性的演練提高學習成效；還有些教師為了偷工減料，直接將良莠不齊的教輔資料作為作業，這種行為完全沒有考慮到具體的學情，學生在“刺激—反應”的作業模式下，無法形成觸類旁通的解題能力.

（二）內容刻板，缺乏開放性

調查發現，當前各所學校作業同質化的問題比較嚴重，很少有教師針對自己班級的實際情況制訂個性化的作業.出現這一問題的主要原因在于集體備課的推廣，致使很多學校一個年級每天布置相同的作業.事實證明，每個班的學生都有自己的特征，教師應從本班學生的特點出發，結合年級作業安排進行適當的改良，讓作業與學情更匹配.

有些教師為了讓學生更好地理解數學概念，想通過同類型試題的反復訓練強化學生的記憶，但學生因對概念形成的背景缺乏了解，無法從深層次理解概念的內涵與外延，導致應用時錯誤百出.還有些教師不關注作業的層次性，要求每個學生都完成相同的作業，這種作業觀導致出現“中間不生長，兩頭又不兼顧”的現象.

（三）評價單一，缺乏靈活性

盡管當前對學生的測評由分數轉化為等級，但一些教師的作業并沒有跟上學生思維發展的需求，作業評價上存在以下幾點問題：第一點，仍以標準答案為評價方式，對同一個問題缺乏不同的評價策略；第二點，沒有完全掌握學生的思維情況，對不同認知水平的學生缺乏最優化的評價方案；第三點，評價方式單一，無法激起學生的興趣與潛能.“雙減”背景下的作業評價應從學生的實際認知水平出發，從多維度進行多樣化的評價，以提升學生思維的靈活度.

“雙減”背景下作業設計的措施

（一）以教材為依托，合理留置作業

義務教育階段的數學教學要從教材出發，體現教學的基本特征.同樣，數學留置作業也應緊扣教材，緊緊圍繞新課標要求把握好具體的方向.如課堂作業的布置，教師可從教材上的習題出發，從中挖掘出一些重要因素與知識本質，引導學生在舉一反三中掌握解題技巧，提高解題能力，這也是充分發揮習題作用的重要因素之一[2].

值得注意的是，作業應避免完全以教師的意志為核心的情況，而應發揮學生在課堂上的主體性作用，鼓勵學生積極參與到作業的設計中，進一步增強學生對知識的理解，從真正意義上鞏固知識、拓寬視野、發散思維、提升能力.

案例1 “勾股定理”的作業設計.

勾股定理是數學史上一顆璀璨的明珠，它的重要性不言而喻.想要學好數學，必須深刻掌握勾股定理的應用，因此這部分內容體現了學生的思維能力，也是重要的考點之一.教師在設計留置作業時，可參考教材上呈現的經典例題，進行適當的變化，以達到鞏固、提升、發散思維的作用.

問題 觀察下列各組數，能作為直角三角形三條邊的有（ ）

A.15，17，8 B.12，15，7

C.15，20，12 D.24，25，7

這是一個出自教材，而又高于教材的問題.學生只要從勾股定理的逆定理出發，就能快速判斷出本題的答案.究竟該怎樣快速判斷三個數是不是勾股數呢？最簡單的方法就是驗證最大數的平方是不是與其他兩個數的平方和相等.若相等，毫無疑問就是直角三角形；若不相等，則非直角三角形.

教師留置本題的目的在于發散學生的思維，考查學生對定理的掌握程度與做題時的細致程度.想要獲得正確答案，必須對每一組數據進行運算、驗證，本題的A，D兩個選項都是正確的.

留置作業除了要避免枯燥、機械的練習消減學生的學習興趣，還要想方設法通過多樣化的作業模式驅動學生的探索欲.

以教材為依托設置作業時，教師應兼顧學生的最近發展區與知識的特征，要讓學生通過有限的作業最大化地啟發思維，認識知識本質，并從整體的角度完善認知結構，為形成良好的知識體系奠定基礎，這也是后續學生能靈活應用所學知識解決各類綜合性問題的關鍵.

（二）以激趣為導向，設計開放性作業

“雙減”政策明確提出教師不僅要調整作業數量，還要想方設法提高作業質量.激趣啟思類的作業，能激發學生的學習興趣，能發散學生的思維，能滿足學生的好奇心.反之，學生缺乏興趣的作業是片面的、短效的，即使學生呈現出的答案沒有太大問題，但久而久之，學生對待作業的態度就會大打折扣，嚴重的情況下還會出現厭學、抄襲等現象.

開放且有趣的作業是激活學生思維、讓學生保持長久學習內驅力的關鍵.

案例2 “數據的收集、整理與描述”的作業設計.

本節課，教師可布置一個實踐活動作業，要求學生自主設計，收集、整理數據，最后歸納整理以得到結論.

顯然，這是一個典型的開放性作業，學生可利用周末進行走訪與調查，呈現出各種各樣的實踐研究，如家庭與商業用水情況、用電情況等的比較等，有些數據在不同時間段有較大波動.從學生的調查結論來看，他們不僅順利地完成了“數據的收集、整理與描述”的作業，還進一步強化了節約用水、用電的意識.

“雙減”政策尤其強調控制作業量，但量的控制并不等同于降低效率.每一位教師都要充分認識到，任何作業的設計都應滿足“減負增效”的理念，設置作業的目的既是提高學生的學習成效，又是課堂知識的拓展與延伸.

如本次實踐活動的作業設計就是在學情的基礎上，鼓勵學生從自身的生活經驗出發，自主確定研究主題，收集、整理與分析數據.這種方式不僅兼顧知識與能力的發展，還從真正意義上調動了學生的參與性與積極性，因此這是一個成功的作業設計案例.

（三）尊重個體差異，設計分層作業

學生的個體差異是客觀存在的，“雙減”背景下的作業設計應充分尊重學生的個體差異，通過分層作業來幫助各個水平層次的學生鞏固所學知識，突破思維的障礙點，建構知識體系等[3].層次性的作業具有如下作用：①因材施教，促進學生個性化發展；②優化教學，提高教學質量，助力學生成長.

實踐中，教師可從作業主體、難度、結構三個方面著手進行分層設計.對于作業主體的分層，可根據學生的實際認知水平將學生分為三個層次：思維能力強的學生為A層，占班級人數的30%左右；知識應用能力較好的學生為B層，占班級人數的40%左右；跟不上教學進度的學生為C層，占班級人數的30%左右.作業難度的分層是將作業分為基礎知識鞏固作業、應用能力提升作業等.

案例3 “一元一次方程的應用”的作業設計.

從作業主體的角度進行作業分層，筆者將本節課的作業進行如下設計：

1.針對C層學生

問題 一名工人準備將一根直徑為90 mm的圓柱體鋼材鑄造成一個底面長、寬均為131 mm，高為81 mm的長方體，截取多長的圓柱體鋼材合適呢？（結果保留π）

本題難度較小，哪怕是認知水平較低的C層學生也能自主獲得答案.設計本題的目的主要在于夯實學生的知識基礎.C層學生因經過自主解題而獲得答案，會體驗到學習帶來的成就感，因此會對學習充滿積極性.

2.針對B層學生

問題 小剛家與學校的距離是2.9 km.某天放學后，小剛從學校往家的方向走了5 min，這時他爸爸從家里出發騎車去接小剛.若小剛的步行速度為60 m/min，爸爸的車速為200 m/min，那小剛父子倆在幾分鐘后可以相遇？

本題難度適中，能起到夯實知識基礎的作用，但也不是特別簡單，對于C層學生來說確實有一定的挑戰性，而對B層學生而言，這屬于他們最近發展區內的問題，只要稍加思考即能獲得問題的解.因此，這是B層學生鞏固知識基礎與提升學習成效的問題.當然，教師也應鼓勵C層學生積極思考與分析本題，盡可能通過對高層次作業的思考來挑戰自我、突破自我.

3.針對A層學生

問題 已知甲、乙兩人的距離為25 km，若甲以5 km/h的速度向前奔跑，乙以8 km/h的速度在后面追趕，則兩人距離為1 km發生在追趕后的幾小時？

本題的難度明顯高于前面兩題，對學生的思維要求也越來越高，主要考查學生的拓展意識、知識應用能力與綜合素養等.學生通過對本題的分析，一方面活躍了數學思維，提高了認知能力；另一方面培養了數學核心素養.雖然本題是針對A層學生而設計的，但也倡導其他水平層次的學生來挑戰自我，以通過對問題的觀察、分析與思考，拔高思維，提高解題能力.

分層作業的設計與“雙減”政策不謀而合，都是讓學生在有限的時間內最大化地發散思維，提高解題能力，這種作業設計方法不僅能提升作業效果，還能讓學生從作業中體驗到學習的成就感，從而培養學習興趣，樹立學習信心，提高學習耐力等.

（四）完善評價體系，提高作業質量

隨著“雙減”政策的落地，學生從很大程度上提升了數學學習興趣與信心.教師在建構作業評價體系上也要跟上時代發展的步伐.教師應將目光聚焦到各種課型的作業上，對于不同課型應制訂與之相對應的作業評價指標.拿新授課來說，作業評價需從操作性、全面性出發，觀察作業設計與教學目標的匹配度，同時確保評價指標既能精準地反映出作業的個性，又能保證評價指標間的獨立性等（具體見表1）.

總之，“雙減”政策下的作業設計應充分認識到“減負不能降量”的原則，每一位教師都應樹立“用最小的成本，實現教學效益最大化”的教育理念，這也是發展學生數學核心素養的必經之路.

參考文獻：

[1]吳立寶，孔穎，代俊華.“雙減”背景下我國中小學作業研究的熱點、演進與展望[J].天津師范大學學報（社會科學版），2022（01）：50-56.

[2]王晶瑩，周丹華，李想，等.“雙減”背景下的家庭作業：問題回顧、作用機制分析與提質增效路徑選擇[J].現代遠距離教育，2022（01）：57-63.

[3]王欽敏，余明芳.數學思維素養深度涵育：教學的進路與方略[J].數學教育學報，2020，29（06）：56-60.

[4]白露.初中數學新授課作業設計評價指標體系構建研究[D].天津：天津師范大學，2022.