從問題出發到問題解決

【摘 要】提出一個問題往往比解決一個問題更重要，這一觀點已被廣大教師認可。學生能夠在充分預習的基礎上提出自己的問題，教師通過收集與整理這些問題，提前了解學生的不同學習需求，尊重學生之間的差異，讓每個學生提出的個性問題與共性問題都能得到解決，從而最終提升學生的整體數學素養。

【關鍵詞】提出問題 分析問題 解決問題

一、案例背景

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，人人都能獲得良好數學教育，不同人在數學上得到不同發展。在實際教學中，教師總是希望學生都能向著教師備課時預設的思路發展，按部就班地跟著教師在一問一答中順利地完成教學內容，從而順利地達成本節課的教學目標。一旦課堂上出現偏差，教師總是使出各種高超的教學方法或手段把學生拉回到預定的軌道上。可往往是，事與愿違。學生存在年齡差異、生長環境不同、已有知識儲存量不一致等問題，這些都是客觀存在且不可避免的，教師也無法預設到每個人。如果采用“一刀切”，按照統一標準或機制進行考核，勢必造成部分學生“吃不飽”、部分學生“吃不了”的現象。對此，筆者以蘇教版數學五年級上冊“小數加減法”一課為例，結合具體教學情況，對這一問題提出自己的想法和做法。

二、案例描述

出示圖1，要求：1.先列橫式，再用豎式計算。

2.聯系情境或已經學過的知識，寫出這樣計算的道理。

這部分內容屬于“數的運算”范疇，旨在培養學生的運算能力。小數加減法和整數加減法本質上是一致的，即計數單位相同才可以直接相加減。在本課教學中，強調小數點對齊了，就能保證相同的數位對齊了。因此學生就能夠運用已有的經驗，將新知轉化成舊知，理解算理，掌握算法，形成技能。

三、簡述教學過程

教師提前一天給每個學生發放一張學習單（案例描述里的例1圖片）。之后，教師收集學生的學習單，進行分類與整理，得出以下兩個結論。

1.課前布置學習單讓學生進行前置性學習，發現全班學生都能結合具體情境完成計算。全班30人其中24人正確，6人錯誤，但能聯系情境或已學過的知識說出算的道理的只有12人（聯系小數的意義的有8人，結合元角分的有4人）。教師基于以上學情，找準學生的起點，進行了有針對性的分組教學。

2.有16人提出了和本課積極相關的個性學習需求（如圖2），教師必須引起足夠的重視。

反思：（1）對于4.75+3.4=8.15這一簡單的小數加法，學生在預習時就基本全部會算了。但事實情境是不是當真如此，教師可以在課堂上進行小小的驗證。如果事實如此，教學計算方法這部分內容就不用花費很長時間，可以把重點放在對算理的理解上。

（2）絕大多數學生都已經掌握了，再按照事先的備課上一遍，則一來學生上課的積極性肯定不高，因為已經會了；二來新授課變成練習課，枉費了教材用心良苦地編排由理解算理到逐步形成算法的初衷。

鑒于以上兩點反思，筆者事后也把想法跟其他教師進行了交流，于是就有了本課的教學過程。

（一）環節一：預習檢測，整體反饋

出示：4.32+6.22=

學生獨立完成，教師巡視。時間：2分鐘。

【設計意圖】針對學習單上出現的“一邊倒”（全班30人，24人計算正確）進行實際檢測，看預習效果是不是和學習單上反饋的一致。這樣的目的是調整接下來的教學方法。如果大多數人都掌握了算法，那么本節課的重點就放在對算理的理解上；反之，則要在算法上多花些時間。

（二）環節二：對比教學，體會緣由

課件出示圖3：

師：這是兩個作品，你們覺得哪個對？為什么？

生1：我覺得作品1對，因為四點幾加三點幾，等于八點幾，不可能等于五點幾。

生2：我也覺得作品1對，因為他跟我寫的一樣，都是小數點對齊。

生3：我覺得作品2對，因為475＋34我們學過的就是末尾對齊。

（此時，原來堅信作品1對的學生，也有點遲疑了，甚至還有幾個學生覺得第三個同學說的是對的）

看到交流的結果后，教師板書了475＋34的豎式。

教師手指板書，依次讓學生說說475和34的每個數字所處的數位。小結：第三個同學說的，末尾對齊也就是說相同數位對齊。而4.75＋3.4如果按照作品2的板書，他沒做到相同數位對齊，這是不對的。另外，第一個同學說得也很好，因為結合具體的生活購物事例，四點幾加三點幾，等于八點幾，不可能等于五點幾。

師：同學們，其實小數加法和整數加法的規則是一樣的，你們能看出來嗎？

生1：小數加法把小數點對齊，實際也就是相同數位對齊。

生2：小數加法計算方法和整數一樣，都是相同數位對齊。

師（小結）：同學們說得真好！看來我們不僅要會算，還要知道這樣算的道理。真棒！學習不僅要知其然，還要知其所以然。

【設計意圖】能力強的學生已經能獨立自主地自學，而能力次之的學生勉勉強強能夠接受，可能還有個別學生接受不了。因此，教師創造性地使用不同的學材，進行差異教學，比如能力強的學生可以給他們多練習計算的機會，把重點放在說清算理上，甚至還可以安排相應的跟進措施，讓他們去挑戰更難的題目；對于能力次之的學生，給他們一個梯子，幫助他們學習，讓兩種不同層次的學生思維碰撞，在反思中明晰這樣算的道理。此外，新知的學習建立在舊知的基礎之上，學生比較容易接受，這也順勢打通了新舊知識間的聯系。

（三）環節三：依問而教，彰顯個性

課件出示圖2。

學生根據同學們提出的這三個問題，自己出題。教師巡視，選擇有代表性的作品展示。

第一個學生帶著自己的作品上來講解4.75-2.5是怎樣計算的。

師：聽懂了嗎？他在說的時候注意到了什么？

生1：小數點對齊。

生2：當計算結果小數末尾有0的時候，我們要把0去掉。

師：計算結果能化簡的要化簡。化簡的依據是什么？

生3：小數的性質。

第二個學生帶著自己的作品上來講解50+6.48是怎樣計算的。

師：說得怎樣？你們有什么新的體會？

生：小數點對齊。

師：小數點對齊也就是相同數位對齊。

第三個學生帶著自己的作品上來講解10-3.72是怎樣計算的。

師：你們又有了哪些收獲？

生1：當位數不夠的時候，我們要添上0。

生2：不添0也行，把0放在心里也可以。

師（小結）：小數加減法在計算時，都要做到小數點對齊，小數點對齊也就是相同數位對齊。計算結果能化簡的要化簡。

【設計意圖】問題引領教學。課前學生提了許許多多的問題，這就要求教師找準問題的起點，了解問題的范圍，讀懂問題背后的價值，對學生的共性問題與個性問題進行有效整合，形成與本課緊密相連的探究方向。學生通過自主出題、同桌互換、獨立完成、展示辨析等方式進一步理解算理，掌握算法，最終形成計算技能。

（四）環節四：回顧反思，提升總結

結合課件和板書，學生根據課堂所學內容談談：你學會了什么？還有什么不清楚的？你提的問題都解決了嗎？

【設計意圖】整堂課從學生問題展開教學，到問題解決結束。學生在進行辯論、對比、嘗試、反思等過程中，最終解決了自己的問題。回顧與反思自己的學習歷程，適時對自我學習進行評價，體驗學習的快樂。同時，如果還有一些個性問題沒能解決的，教師也可以單獨講解或提供后續學習的方向讓學生自行解決或同伴互學等。

（五）環節五：檢測考評，學以致用

課件出示圖4：

【設計意圖】通過當堂檢測、現場反饋，及時了解當堂課的學習效果，提升學生的思維能力，增強學生的知識應用能力，有效保障課堂教學目標的達成，起到學以致用的效果。

四、案例反思

（一）計算練習需分類

計算教學不僅要關注計算的結果與計算速度，還要突出學生在選擇合適計算方法時靈活變通的思維品質。因此，計算教學時，相關計算類型題目要分類歸納、分類練習。這樣學生在練習的過程中會更加清楚地掌握題目，對于同一類型題目的解題思路也會更加清晰。

（二）研讀教材是根本

提高小學數學課堂教學效率，深入解讀教材是基礎。教材是課程標準的體現，也是課改精神的外在表現，其凝聚了眾多教育大家的智慧結晶，同時也經過了很長時間的教育教學實踐。教材的編排、例題的呈現等都是遵從學生的年齡與心理特征，教師必須具備研讀教材的能力，尤其是讀懂教材背后隱含的數學知識，創造性地使用好每道例題和習題。

（三）數學眼光看問題

數學核心素養，即從數學的角度看問題。數學的學習不僅僅就是會做題、多做題，而是在解題的過程中提高反思與歸納能力。學會把單一知識統整到同類知識，打通知識間的相互聯系，構建知識形成的思維導圖，這樣的學習才更加高效。

（四）關注每一個

教師在教學時要處理好全體和個體的關系。既要面向全體，也要關注個體。在全體教學目標達成的同時，也要兼顧每個學生的個性與特長，尊重學生之間的差異，讓每個學生都能在學習上找尋到適切的關懷，從而達成共同提高的目標。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]戚燕霞 . 小學數學學生問題意識的培養分析[J].考試周刊，2019（5）.

[3]林蕓 . 培養問題意識，提升數學思維——小學數學學生問題意識的培養[J]. 新課程（中），2017（3）.